淺談初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)策略研究

鄧華春

（江西省贛州市章貢中學(xué)，江西 贛州 341000）

數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式主要是指幾何圖形的形式，根據(jù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題表現(xiàn)出存在的關(guān)系，從而使學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題的已知條件和結(jié)論之間有一個(gè)更清晰的關(guān)系，并找到某種解決方法是基于幾何數(shù)據(jù)的方法。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師能合理有效地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，可以使初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中變得被動(dòng)主動(dòng)，提高初中生獨(dú)立思考的能力，找到幾何形式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂(lè)趣，大大提高了學(xué)習(xí)效率。

一、數(shù)形結(jié)合的重要性

隨著我國(guó)教育水平的不斷提高，傳統(tǒng)的教學(xué)方法越來(lái)越不能滿(mǎn)足學(xué)生的需求。死記硬背教學(xué)使學(xué)生在課堂上處于被動(dòng)的地位，大大降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，不利于學(xué)生能力的培養(yǎng)。作為一所學(xué)校，為了更好地完成教學(xué)任務(wù)，努力改進(jìn)教學(xué)方法，通過(guò)多媒體設(shè)備、“數(shù)”與“形”數(shù)學(xué)的結(jié)合，枯燥的數(shù)學(xué)以圖形的形式呈現(xiàn)，學(xué)生更容易理解，但也大大降低了教師的教學(xué)壓力，提高了教學(xué)質(zhì)量。熱愛(ài)課堂學(xué)習(xí)的效率。目前，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)理念給初中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了許多便利，得到了師生的認(rèn)可。我國(guó)初中生的數(shù)學(xué)知識(shí)主要集中在代數(shù)、幾何學(xué)和方程組上。解釋這一知識(shí)本身有一些困難。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中必須采取數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，這對(duì)教師的課堂教學(xué)和學(xué)生的理解都有很大的幫助。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的培養(yǎng)策略

（一）通過(guò)多媒體演示數(shù)形結(jié)合的理念的真實(shí)性

在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的過(guò)程中，將數(shù)形兩中內(nèi)容進(jìn)行了整合。尤其是圖形作為一種特殊的圖像，更直觀具體地展示了數(shù)學(xué)理論的相關(guān)知識(shí)。多媒體以其高科技手段，可以任意劃分和組合圖形，更恰當(dāng)?shù)乇磉_(dá)一些想法，實(shí)現(xiàn)圖形優(yōu)化和最科學(xué)的轉(zhuǎn)化。多媒體可以將三維圖形的過(guò)程生動(dòng)地發(fā)展成平面圖形，直觀地刺激學(xué)生的感官系統(tǒng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。例如，在教學(xué)過(guò)程中，教師可以根據(jù)教學(xué)需要，利用多媒體對(duì)正方形、菱形、三角形、圓柱體和圓錐體等幾何圖形進(jìn)行擴(kuò)展、對(duì)比和旋轉(zhuǎn)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程可以概括為：靈感來(lái)源于數(shù)形結(jié)合的理念，運(yùn)用多媒體技術(shù)以圖形方式顯示所需圖形，形成圖形的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)換，三維圖形多媒體顯示空間圖形虛擬內(nèi)容的側(cè)切。

一般來(lái)說(shuō)，動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)、側(cè)切和其他過(guò)程通常很難反映在靜態(tài)黑板上。只有依靠學(xué)生的想象力，運(yùn)用多媒體可以直接演示動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)換過(guò)程，通過(guò)多媒體演示，學(xué)生才能對(duì)數(shù)學(xué)原理有更深的理解。通過(guò)多媒體技術(shù)，數(shù)形結(jié)合，將枯燥的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為生動(dòng)的數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生探索的欲望，加強(qiáng)思維的發(fā)展。

（二）滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的意識(shí)

每一個(gè)學(xué)生在日常生活中都有一定的圖形知識(shí)，如繩結(jié)、刻度、溫度以及我們每天走的路線(xiàn)，都可以看作是一條直線(xiàn)。我們利用學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，把生活中的形式和數(shù)量組合成數(shù)學(xué)。在教學(xué)中，必須滲透數(shù)形結(jié)合的思想，探索教材提供的機(jī)會(huì)，把握滲透的機(jī)會(huì)。例如，一條線(xiàn)是一組不清楚的點(diǎn)，有許多不真實(shí)的實(shí)數(shù)，包括正實(shí)數(shù)、零實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)。由于實(shí)數(shù)的共性，實(shí)數(shù)是用直線(xiàn)上的無(wú)數(shù)點(diǎn)來(lái)表示的。此時(shí)，直線(xiàn)被定義為原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，直線(xiàn)被稱(chēng)為數(shù)字軸。數(shù)字和點(diǎn)的組合建立在直線(xiàn)上。也就是說(shuō)，每個(gè)點(diǎn)的軸數(shù)代表一個(gè)實(shí)數(shù)，每個(gè)實(shí)數(shù)可以找到很多點(diǎn)的軸來(lái)代表它，并在實(shí)數(shù)和軸上的點(diǎn)數(shù)之間建立一對(duì)一的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生理解幾何意義是數(shù)字和絕對(duì)值的對(duì)立面。建立數(shù)軸后，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將有理數(shù)與數(shù)軸進(jìn)行比較。通過(guò)觀察、分析和歸納，學(xué)生得出結(jié)論：當(dāng)右側(cè)為正方向時(shí)，數(shù)字軸上的總數(shù)大于左側(cè)，正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)。讓學(xué)生了解數(shù)字和數(shù)字在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。這為進(jìn)一步研究數(shù)字和數(shù)字的組合奠定了基礎(chǔ)。

（三）在教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，使學(xué)生學(xué)會(huì)使用。

數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活。每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中都對(duì)圖形有一定的了解。數(shù)形結(jié)合貫穿我們的生活，例如我們?cè)谏钪锌吹降目潭壬系目潭?，溫度?jì)上的數(shù)字，牛奶盒上的容量等等。這些在生活中是顯而易見(jiàn)的?；趯W(xué)生的這些知識(shí)，教師可以讓學(xué)生總結(jié)出現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)形結(jié)合。通過(guò)對(duì)初中數(shù)學(xué)教科書(shū)的詳細(xì)分析和研究，可以發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)形結(jié)合的思想。

在教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要讓學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，還要拓展思維，把教科書(shū)中數(shù)字和數(shù)字結(jié)合的思想運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中。教師應(yīng)根據(jù)教科書(shū)的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，教育學(xué)生規(guī)律和經(jīng)驗(yàn)，探索數(shù)字和數(shù)據(jù)在教學(xué)過(guò)程中的重要性，加強(qiáng)思想和數(shù)字的滲透，讓學(xué)生理解數(shù)字和數(shù)據(jù)在初中的重要性。使學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的重要方法，掌握數(shù)形結(jié)合，在探索過(guò)程中找到正確的方法。

結(jié)束語(yǔ)：

總之，不難發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合是一種將抽象和困難的數(shù)學(xué)問(wèn)題與立體直觀圖形相結(jié)合的教學(xué)思維方法。其目的是通過(guò)圖形分解和推理，更好地訓(xùn)練和訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維，實(shí)現(xiàn)數(shù)字與圖形的融合，運(yùn)用數(shù)字與圖形相結(jié)合的教學(xué)方法，直觀地解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在計(jì)算過(guò)程中可以避免復(fù)雜的邏輯推理。首先，它可以提高效率，其次，它可以進(jìn)行反復(fù)的驗(yàn)證。它可以增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，不會(huì)因?yàn)椴挥?jì)算而厭倦數(shù)學(xué)。華羅庚先生巧妙地指出，“數(shù)”與“形”的相互依存性是對(duì)對(duì)數(shù)教學(xué)法最生動(dòng)的分析。