清潔因數(shù)變化對真空嚴(yán)密性影響的修正計算

曠仲和

(華能國際電力股份有限公司廣東分公司海門電廠，汕頭 515000)

汽輪機(jī)凝汽器冷卻水管的清潔因數(shù)受各種因素的影響，在運(yùn)行中是變化的。眾所周知，清潔因數(shù)的變化，會引起汽輪機(jī)背壓的變化。而對于汽輪機(jī)真空嚴(yán)密性會引起什么變化，如果有變化，又如何定量計算的問題，到目前為止，文獻(xiàn)[1-2]以及學(xué)術(shù)界未見有深入的分析研究。由此可見，有必要建立清潔因數(shù)變化對汽輪機(jī)真空嚴(yán)密性影響的定量解析算法，以利于對此進(jìn)行比較深入的分析研究。

本文根據(jù)相關(guān)理論與高等數(shù)學(xué)計算方法，推導(dǎo)出清潔因數(shù)變化對汽輪機(jī)真空嚴(yán)密性影響的解析算法，以及清潔因數(shù)偏離規(guī)定值時修正真空嚴(yán)密性試驗值的方法，旨在為避免清潔因數(shù)偏離設(shè)計值時對真空嚴(yán)密性試驗值的誤判斷提供分析依據(jù)。

1 理論依據(jù)

1.1 清潔因數(shù)與相關(guān)參數(shù)的關(guān)系

根據(jù)文獻(xiàn)[1]以及文獻(xiàn)[2]，清潔因數(shù)可以由下式確定：

βc=K/(Ko×βt×βm)

(1)

式中：βc為凝汽器冷卻水管清潔因數(shù)；K為冷卻水管總的傳熱系數(shù)；Ko為冷卻水基本傳熱系數(shù)，kW/(m2·K)；βt為冷卻水入口溫度修正因數(shù)；βm為冷卻水管材質(zhì)與壁厚修正因數(shù)。

參考文獻(xiàn)[3],式(1)中的K按下式確定：

K=Qk/(A×Δtm)

(2)

結(jié)合式(1)和式(2)，整理得到：

βc=Qk/(A×Δtm×Ko×βt×βm)

(3)

式中：Qk為凝汽器吸收的熱量，J/s；A為凝汽器冷卻水管外表面積，m2；Δtm為對數(shù)平均溫差，K。

式(3)中的Qk按下式確定：

Qk=Gw×cp×(tw2-tw1)

(4)

式中：Gw為凝汽器冷卻水流量，kg/s；cp為冷卻水定壓比熱容，kJ/(kg·K)；tw1為冷卻水進(jìn)口溫度，℃；tw2為冷卻水出口溫度，℃。

根據(jù)汽輪機(jī)原理，Qk還要符合下式：

Qk=Dk×Δh

(5)

式中：Dk為汽輪機(jī)當(dāng)量排汽流量，kg/s；Δh為當(dāng)量排汽熱焓與當(dāng)量凝結(jié)水熱焓的焓差，kJ/kg；Δh=hk-hc，hk為當(dāng)量排汽熱焓，kJ/kg，當(dāng)工況變化時，假設(shè)汽輪機(jī)經(jīng)歷了絕熱膨脹過程，則其根據(jù)已知的背壓與當(dāng)量排汽熵確定；hc為當(dāng)量凝結(jié)水焓，hc=4.187(tk-0.5)，0.5為設(shè)計凝結(jié)水過冷卻度，kJ/kg。

式(2)中的Δtm按下式確定：

Δtm= (tw2-tw1)/ln [ (tk-tw1)/(tk-tw2)](6)

式中：tk為汽輪機(jī)排汽溫度，℃。

用增量來代替上式，得到：

ΔK=Ko×βt×βm×Δβc

(7)

式(7)除以式(1)，得到：

(8)

1.2 清潔因數(shù)變工況計算方法

在清潔因數(shù)變化的工況下，式(3)的A、Ko、βt、βm不變化，為常數(shù)。對式(3)求全微分，并用增量代替，得到：

Δβc= (A×Δtm×Ko×βt×βm)-1×ΔQk-

Qk×(A×Ko×βt×βm)-1×

Δ(Δtm)-2

(9)

式(9)除以式(3)，得到：

(10)

由于涉及到大量參數(shù)，并且這些參數(shù)都要滿足式(1)至式(10)的要求，因此，式(10)的求解計算過程與方法非常復(fù)雜。一般方法是進(jìn)行試算：在選定一個βc后，假設(shè)一個背壓值pk，查水和水蒸氣表，得到相應(yīng)的tk，然后根據(jù)其他給定的參數(shù)，分別代入式(1)至式(10)，如果其結(jié)果使各式都成立，則說明其假設(shè)的背壓值正確，然后建立其與設(shè)定的βc值的對應(yīng)關(guān)系。否則需要反復(fù)進(jìn)行上述的過程試算，直到其結(jié)果使各式都滿足為止。

1.3 真空下降速度與清潔因數(shù)的關(guān)系

根據(jù)文獻(xiàn)[1]可知：

(11)

將式(1)至式(3)代入式(11)，并整理得：

(12)

對式(12)求全偏微分，并用增量代替，然后除以式(12)，得到：

(13)

這樣就可以把清潔因數(shù)的變工況計算簡化為求各個參數(shù)增量的計算。

(14)

式(13)至式(14)表明了清潔因數(shù)變化率與真空嚴(yán)密性變化率的函數(shù)關(guān)系。

1.4 計算清潔因數(shù)對真空嚴(yán)密性影響的方法

式(14)中的分母，取兩個狀態(tài)點之間的中間值。

1.5 建立修正因數(shù)計算式

參考文獻(xiàn)[2],假設(shè)兩個工況下的真空嚴(yán)密性增量(或差值)為：

(15)

將上式變換為：

(16)

(17)

2 示例

2.1 原始數(shù)據(jù)資料(含經(jīng)過整理的數(shù)據(jù))

以某電廠超臨界一次中間再熱凝汽式汽輪機(jī)為例，在熱耗保證工況(THA)下相關(guān)機(jī)組數(shù)據(jù)見表1。凝汽器管材為TA1。

表1 某電廠機(jī)組原始數(shù)據(jù)(含經(jīng)過整理的數(shù)據(jù))

2.2 計算內(nèi)容

在上述設(shè)定工況下，在清潔因數(shù)為0.924、0.85、0.788、0.737工況下需要計算的數(shù)據(jù)以及擬合相關(guān)方程式如下：

1)清潔因數(shù)與真空下降速度以及背壓之間的關(guān)系數(shù)據(jù)；

2)根據(jù)清潔因數(shù)與真空下降速度之間的關(guān)系數(shù)據(jù)，進(jìn)行修正因數(shù)的計算；

3)根據(jù)上述計算得到的數(shù)據(jù),采用文獻(xiàn)[4]的數(shù)學(xué)二乘法，擬合清潔因數(shù)與真空下降速度之間的關(guān)系方程式，并擬合真空下降速度與修正因數(shù)之間的關(guān)系方程式。

2.3 清潔因數(shù)變化對真空下降速度的影響及其修正計算結(jié)果

有關(guān)參數(shù)及其最終計算數(shù)據(jù)、清潔因數(shù)與真空下降速度和背壓之間的關(guān)系數(shù)據(jù)，以及修正因數(shù)的計算，都列于表2中(試算過程數(shù)據(jù)從略)。

表2 某廠600 MW汽輪發(fā)電機(jī)組清潔因數(shù)變化對真空下降速度影響計算

根據(jù)真空下降速度與清潔因數(shù)之間的關(guān)系數(shù)據(jù)，擬合其方程式為：

(18)

根據(jù)真空下降速度與修正因數(shù)之間的關(guān)系數(shù)據(jù)，擬合其方程式為：

1+Y=-0.482 8+2.295 5βc-

(19)

2.4 計算結(jié)果分析

本文的計算結(jié)果表明：試算的結(jié)果都能滿足相關(guān)方程式；清潔因數(shù)與真空下降速度之間的關(guān)系數(shù)據(jù)能夠形成光滑曲線，并能夠擬合為如式(18)至式(19)這樣誤差極小的方程，說明該解析計算法具有足夠的準(zhǔn)確性。

根據(jù)表2計算結(jié)果分析可得：當(dāng)清潔因數(shù)由設(shè)計值0.85減少至0.788時，真空嚴(yán)密性的修正因數(shù)由1變化到0.923 66，真空下降速度由0.27 kPa/min下降到0.249 4 kPa/min，相對變化率為7.6%。由此可見，清潔因數(shù)的變化對真空嚴(yán)密性具有較大的影響。這說明在清潔因數(shù)偏離設(shè)計值的情況下，對真空嚴(yán)密性進(jìn)行修正十分必要。如果不進(jìn)行修正，則會發(fā)生對規(guī)定參數(shù)下真空嚴(yán)密性的誤判斷。

清潔因數(shù)的降低會引起真空下降(也即背壓升高)，而背壓升高會反過來使真空下降速度減小，真空嚴(yán)密性變好。反之亦然。其物理定性解釋是：清潔因數(shù)降低引起傳熱系數(shù)下降，導(dǎo)致汽輪機(jī)背壓升高，背壓與大氣壓力之間的壓差減小，由

于漏氣量與壓差成正比，這就使得大氣漏入真空系統(tǒng)的漏氣量相應(yīng)減少，引起真空下降速度減小，使得真空嚴(yán)密性變好。但這種真空嚴(yán)密性變好，并不是在規(guī)定或設(shè)計參數(shù)條件下由于泄漏點的減少而引起，而是由于清潔因數(shù)降低，使汽輪機(jī)背壓與大氣之間的壓差減少，而使漏氣量相應(yīng)減少所造成的。因此需要作此修正。

3 結(jié) 論

本文參考相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)理論以及類似的計算，推導(dǎo)出冷卻水管清潔因數(shù)變化對真空嚴(yán)密性影響的解析計算方法及其修正的計算方法。根據(jù)該方法可以知道清潔因數(shù)變化對真空嚴(yán)密性的影響程度，并可以把真空嚴(yán)密性修正到規(guī)定狀態(tài)。這為規(guī)范汽輪機(jī)真空嚴(yán)密性試驗，修正清潔因數(shù)變化引起的真空嚴(yán)密性變化，避免對真空嚴(yán)密性試驗值的誤判斷提供了計算依據(jù)與判別方法。