類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用研究

唐寅

（重慶市潼南第一中學(xué)校，重慶 潼南 402660）

高中數(shù)學(xué)不同于小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)的知識(shí)體系繁多且復(fù)雜，這就使得學(xué)生們?cè)谶\(yùn)用知識(shí)點(diǎn)解題的時(shí)候存在著較大的困難，但是這并不意味著學(xué)生們?cè)谟龅捷^難的練習(xí)題時(shí)應(yīng)當(dāng)選擇放棄，反之，學(xué)生們應(yīng)當(dāng)根據(jù)儲(chǔ)存在大腦的知識(shí)體系選擇能夠與此道練習(xí)題相互聯(lián)系的點(diǎn)，從而達(dá)到將理論性的知識(shí)點(diǎn)充分運(yùn)用到實(shí)際解題的目的。由此可見，相類似的知識(shí)點(diǎn)之間往往是存在著千絲萬縷的聯(lián)系的，并且這些相類似的知識(shí)點(diǎn)能夠共同的作用于解題過程中。

一、類比推理教學(xué)方法概述

（一）類比推理教學(xué)方法的含義

類比推理教學(xué)方法是指我們教師在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，將兩個(gè)或者兩個(gè)以上在基本性質(zhì)上相似的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行類比，并根據(jù)其中一個(gè)知識(shí)點(diǎn)推導(dǎo)出另一知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)這些相類似的知識(shí)點(diǎn)是共同為學(xué)生們理解知識(shí)點(diǎn)、完成練習(xí)題服務(wù)的。由此可見，類比推理教學(xué)方法不僅適用于學(xué)生們理解類似知識(shí)點(diǎn)，還適用于學(xué)生們根據(jù)類似知識(shí)點(diǎn)解答相關(guān)練習(xí)題，從而使得學(xué)生們的數(shù)學(xué)成績得以提高、邏輯思維能力得以培養(yǎng)和鍛煉。因此，我們教師在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中采取類比推理教學(xué)方法是完全正確的選擇。

（二）類比推理教學(xué)方法的作用

1.有利于培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生們的邏輯思維能力。高中數(shù)學(xué)不同于語文、英語、歷史和政治這些偏文科性質(zhì)的科目，它更加強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生們對(duì)知識(shí)點(diǎn)最表面層次和最深層次的理解與運(yùn)用，而類比推理的教學(xué)方法正好實(shí)現(xiàn)了這一目的，即類比推理教學(xué)方法強(qiáng)調(diào)的是我們教師和學(xué)生們一起將兩個(gè)或者兩個(gè)以上知識(shí)點(diǎn)當(dāng)中所相類似的點(diǎn)找出來，并將其進(jìn)行比較，從而使得學(xué)生們能夠從最表面層次和最深層次把握這些相類似的知識(shí)點(diǎn)。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中采取類比推理的教學(xué)方法最大限度地拓寬了學(xué)生們的知識(shí)面、增添了學(xué)生們的知識(shí)體系，這樣對(duì)培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生們的邏輯思維能力是非常有利的。

2.有利于提高學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性。高中知識(shí)點(diǎn)的繁瑣與枯燥無味是造成學(xué)生們不喜歡數(shù)學(xué)的重要原因，若是我們教師采取類比推理的教學(xué)方法將會(huì)有利于改變學(xué)生們不喜歡數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀。即類比推理教學(xué)方法是我們教師與學(xué)生們一起將兩個(gè)或者兩個(gè)以上有著千絲萬縷聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)構(gòu)架在一起，其中的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)是我們教師已經(jīng)為學(xué)生們講解過的，這就代表著學(xué)生們是根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)來推導(dǎo)出另一個(gè)尚未學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)，這與讓學(xué)生們接觸陌生知識(shí)形成了強(qiáng)烈的對(duì)比，將這二者進(jìn)行對(duì)比，學(xué)生們一定更傾向于由已知推未知，這一點(diǎn)是毋庸置疑的。由此可見，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中采取類比推理的教學(xué)方法充分地發(fā)揮了學(xué)生們的自主思考能力和學(xué)習(xí)能力，這將會(huì)有利于學(xué)生們提高對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性。

二、類比推理教學(xué)方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用

（一）類比推理教學(xué)方法在我們教師為學(xué)生們講解相關(guān)的高中數(shù)學(xué)理論知識(shí)點(diǎn)中的應(yīng)用

基于高中數(shù)學(xué)理論知識(shí)體系的抽象與復(fù)雜、龐大與繁多，加之學(xué)生們?cè)诶斫膺@些知識(shí)點(diǎn)上存在著較大的困難，因此我們教師在為學(xué)生們講解高中數(shù)學(xué)理論知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候可以采取類比推理的教學(xué)方法，以減小知識(shí)點(diǎn)的難度、減小學(xué)生們的學(xué)習(xí)壓力。例如，我們教師在為學(xué)生們講解等比數(shù)列的時(shí)候，可以先引導(dǎo)學(xué)生們回憶等差數(shù)列的有關(guān)知識(shí)，接著我們?cè)僭诤诎迳蠈懗龅炔顢?shù)列的基本式子，然后我們?cè)賹?duì)等比數(shù)列進(jìn)行講解，在對(duì)等比數(shù)列講解完之后，這時(shí)學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的基本式子和等差數(shù)列的基本式子是相類似的，接著我們?cè)倭舫鲆欢ǖ臅r(shí)間讓學(xué)生們思考等差數(shù)列和等比數(shù)列的聯(lián)系，基于學(xué)生們?cè)谥熬鸵呀?jīng)學(xué)習(xí)過等差數(shù)列，因此他們?cè)诳偨Y(jié)這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系是不會(huì)存在較大的問題的。除此之外，我們教師要求學(xué)生們不僅要對(duì)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間的類似點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，還要對(duì)這二者之間的差異進(jìn)行區(qū)別，這里的意義在于能夠有效地避免學(xué)生們?cè)诮忸}過程中對(duì)等比數(shù)列和等差數(shù)列的知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生混淆。在學(xué)生們思考兩者之間的聯(lián)系與缺別的同時(shí)，我們教師可以主動(dòng)地去詢問一部分學(xué)生，針對(duì)他們出現(xiàn)的問題進(jìn)行糾正和引導(dǎo)，通過這樣的方式以便于我們能夠及時(shí)地了解學(xué)生們對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。最后我們?cè)籴槍?duì)學(xué)生們的回答情況進(jìn)行總結(jié)，并采用表格的形式將等比數(shù)列和等差數(shù)列的相同點(diǎn)和差異羅列出來。

（二）類比推理教學(xué)方法在我們教師為學(xué)生們布置相關(guān)練習(xí)題時(shí)的運(yùn)用

我們教師在課堂上講的知識(shí)往往是比較偏向于理論性的，而學(xué)生們要切實(shí)充分地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)是通過做相關(guān)的練習(xí)題得以實(shí)現(xiàn)的，因此我們?cè)跒閷W(xué)生們講解完相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)后可以布置相關(guān)的練習(xí)題。基于我們教師強(qiáng)調(diào)類比推理教學(xué)方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的運(yùn)用，所以我們?cè)诓贾镁毩?xí)題的時(shí)候也會(huì)對(duì)此種教學(xué)方法有所體現(xiàn)。例如我們當(dāng)堂為學(xué)生們講解的是等比數(shù)列的知識(shí)點(diǎn)，那么我們?cè)诓贾镁毩?xí)題的時(shí)候就可以摻雜著等差數(shù)列的練習(xí)題；又如我們當(dāng)堂為學(xué)生們講解的是正方體的知識(shí)點(diǎn)，那么我們?cè)诓贾镁毩?xí)題的時(shí)候可以摻雜著長方體的知識(shí)點(diǎn)；再如我們當(dāng)堂為學(xué)生們講解的是橢圓的有關(guān)知識(shí)，那么我們?cè)诓贾镁毩?xí)題的時(shí)候可以摻雜著雙曲線的知識(shí)點(diǎn)。由此可見，我們教師在為學(xué)生們布置練習(xí)題的過程中也充分地運(yùn)用了類比推理的教學(xué)方式。除此之外，學(xué)生們?cè)谕瓿闪讼嚓P(guān)的練習(xí)題之后，我們教師應(yīng)當(dāng)先對(duì)其進(jìn)行批改，并對(duì)學(xué)生們普遍存在的問題進(jìn)行總結(jié)，然后我們?cè)僮屪鳂I(yè)完成情況較好的學(xué)生們充當(dāng)老師的角色為其他學(xué)生進(jìn)行講解，最后我們教師再針對(duì)學(xué)生們普遍存在的問題進(jìn)行講解，以達(dá)到讓學(xué)生們將相關(guān)知識(shí)點(diǎn)爛記于心的目的。通過這樣的方式，學(xué)生們不僅能夠鞏固之前所學(xué)過的知識(shí)，還能夠加深對(duì)新知識(shí)的理解，這對(duì)他們提高數(shù)學(xué)成績、培養(yǎng)與鍛煉邏輯思維能力都是具有重要意義的。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中運(yùn)用類比推理的教學(xué)方法，有利于培養(yǎng)與鍛煉學(xué)生們的邏輯思維能力、有利于提高學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，因此我們教師應(yīng)當(dāng)正確地采用類比推理的教學(xué)方法，即我們不僅要在為學(xué)生們講解理論知識(shí)點(diǎn)中運(yùn)用類比推理，還要在為學(xué)生們布置練習(xí)題中運(yùn)用類比推理，以達(dá)到讓學(xué)生們數(shù)學(xué)成績得以提高的最終目的。