一題多變思想在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用探討

魏嬌佳

(山西師范大學(xué)現(xiàn)代文理學(xué)院，山西 臨汾 041000)

一、一題多變

一題多變顧名思義就是一個(gè)問題有幾種不同的變化，針對(duì)同一個(gè)問題，改變它的條件讓問題產(chǎn)生變化。在解題過程中對(duì)問題的各種鋪墊，針對(duì)問題的本質(zhì)引申出不同的形式，包括改變條件、改變結(jié)論、一般化等手段。條件的改變并不會(huì)影響到問題的本質(zhì)，得到的結(jié)果也在設(shè)定的范疇之內(nèi)。一題多變的“變”體現(xiàn)在形式上，不管是條件還是結(jié)論，或者是形式和內(nèi)容，它們的改變終究是服務(wù)于“不變”的主旨。

二、一題多變思想的作用

(一)系統(tǒng)的掌握知識(shí)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程實(shí)際上是對(duì)于數(shù)學(xué)思維的學(xué)習(xí)過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中最主要的就是掌握到解題的思路，一旦掌握了這種方法，萬變不離其宗，同種類型的題目就不變的很容易。一題多變通過一個(gè)題目的不同變化，衍生出對(duì)于同一類數(shù)學(xué)題目的解決辦法，這正符合了學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)思想，以不變應(yīng)萬變。題型的改變并沒有使一道題的本質(zhì)發(fā)生變化，所運(yùn)用的思路，各種理論還有解題過程中的公理和定理都可以通過一道題進(jìn)行強(qiáng)化，對(duì)于記憶的加強(qiáng)有很大的幫助。并且一題多變可以幫助學(xué)生對(duì)理論知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的理解，解題思路的把控得到提高。

(二)省時(shí)省力

熟練的掌握一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)需要不斷的練習(xí)，這就很容易造成學(xué)生“畏題如虎”的習(xí)慣。同樣，反復(fù)的做同一類型的題目，也會(huì)造成思維上的疲勞，對(duì)于數(shù)學(xué)首先在思想上進(jìn)行排斥?！邦}海戰(zhàn)術(shù)”靠精力和時(shí)間堆積出來的效果很容易讓學(xué)生產(chǎn)生厭倦的心理。一旦同一類種的題在經(jīng)過大量的練習(xí)后還是沒有效果，對(duì)于學(xué)生的自信心也有著不小的打擊。一題多變正好可以巧妙的繞開“題海戰(zhàn)術(shù)”，不用重復(fù)過量的刷題，也不會(huì)出現(xiàn)像那種知道題目，但是不知道方法的現(xiàn)象。沒有那么多的解題強(qiáng)化訓(xùn)練，學(xué)生和老師都不會(huì)被彼此弄得精疲力竭，老師對(duì)學(xué)生失去耐心，學(xué)生厭學(xué)甚至是對(duì)老師產(chǎn)生厭惡情緒。

(三)創(chuàng)新思維的鍛煉

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，在教學(xué)過程中是至關(guān)重要的。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中最重要的一個(gè)思想就是要學(xué)會(huì)舉一反三，一題多變讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中尋根問底，抓住問題的根本所在。同樣的一道題，多角度的去思考，對(duì)于問題會(huì)有一個(gè)更透徹的認(rèn)識(shí)。當(dāng)以后再遇到問題時(shí)，運(yùn)用這種思維方式，不再拘泥于一種思路。同時(shí)，這樣的思維沉浸也會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高積極主動(dòng)性，對(duì)于數(shù)學(xué)的熱情提升，以后的學(xué)習(xí)效果自然也就更好了。一旦掌握了數(shù)學(xué)思維，不管是當(dāng)下，還是以后的學(xué)習(xí)過程，都會(huì)讓學(xué)習(xí)變得輕松。面對(duì)一道數(shù)學(xué)題，不會(huì)無從下手，很快的放棄，輕松簡(jiǎn)單的過程可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)更多的樂趣。

三、一題多變思想在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，復(fù)習(xí)是相當(dāng)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。復(fù)習(xí)要根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，將內(nèi)容上下聯(lián)系在一起，橫向縱向融合，使所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通，使學(xué)生的分析問題能力以及解決問題能力都會(huì)得到一個(gè)提升。良好的復(fù)習(xí)可以幫助學(xué)生更好的掌握所學(xué)過的知識(shí)，形成一個(gè)過往所學(xué)知識(shí)的知識(shí)框架的搭建。回顧總結(jié)分析，是對(duì)以往所有所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)分類的過程，對(duì)于問題的分類總結(jié)，會(huì)形成對(duì)于解題思路的分類總結(jié)，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，最重要的思路有了，再去解決問題就會(huì)變得簡(jiǎn)單。

一題多變的思想可以加強(qiáng)思維創(chuàng)新，通過一個(gè)條件的改變，使得到的結(jié)果不一樣，對(duì)問題有一個(gè)不同的看法，多角度的去思考問題可以更好的總結(jié)學(xué)生以往學(xué)習(xí)過程中的經(jīng)驗(yàn)，不論是對(duì)于理論概念的總結(jié)，還是解題思路的總結(jié)，都有助于學(xué)生提高自己的能力。多種思路融合在一起，讓學(xué)生的思維拓寬，思路往往使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的金鑰匙。對(duì)于數(shù)學(xué)來講，做在多的題都不如有一個(gè)好的想法，題海戰(zhàn)術(shù)也只是為了幫助學(xué)生建立起解題過程中的思路。

將一題多變的思想運(yùn)用在數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過程中，可以幫助學(xué)生融會(huì)貫通所學(xué)的知識(shí)，對(duì)于所學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行梳理總結(jié)。在復(fù)習(xí)的過程中，依據(jù)整理的知識(shí)，運(yùn)用一題多變思想，從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究出“變”的規(guī)律。在變與不變之間領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的魅力，讓學(xué)習(xí)過程變得不在單調(diào)，從而在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)樂趣。掌握一個(gè)數(shù)學(xué)問題，最根本的還是掌握了它的本質(zhì)，掌握了思路。自主的開拓思維去進(jìn)行數(shù)學(xué)變式，然后掌握其最根本的解題思路，數(shù)學(xué)思想在復(fù)習(xí)過程中不斷得到提高。

四、總結(jié)

運(yùn)用一題多變的手段去進(jìn)行學(xué)習(xí)，開拓思維，更容易的掌握到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，可以使學(xué)習(xí)過程變得輕松。在復(fù)習(xí)的過程中，學(xué)會(huì)有條理的進(jìn)行總結(jié)。將一題多變的思想運(yùn)用在復(fù)習(xí)過程中，可以使復(fù)習(xí)的效率提高，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，并為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。