初中數(shù)學(xué)整式運(yùn)算中常見錯(cuò)誤分析與對(duì)策

范云志

摘要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，整式運(yùn)算是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)部分。本文分析了學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的整式運(yùn)算錯(cuò)誤，并找出與之相對(duì)應(yīng)的策略，提升了初中生的運(yùn)算水平，為整數(shù)運(yùn)算打好基礎(chǔ)，為教師教學(xué)提供了一些寶貴的意見。

關(guān)鍵詞：初中教學(xué)? ?整式運(yùn)算? ?錯(cuò)誤分析? ?對(duì)策

一、運(yùn)算中易出現(xiàn)的錯(cuò)誤

1.負(fù)號(hào)運(yùn)算掌握不成熟

如-（-7）x=28，[-（-7）]x=28，對(duì)于這樣兩個(gè)式子的運(yùn)算，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤，因?yàn)閷W(xué)生不清楚括號(hào)前的符號(hào)是否參與運(yùn)算。

如8xy-5（3y-5y+4）=8xy-15y-25y+20這個(gè)式子，學(xué)生在運(yùn)算過程中，括號(hào)前的-5直接和括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)相乘，括號(hào)內(nèi)的第二項(xiàng)和第三項(xiàng)都沒有與-5前的負(fù)號(hào)一起運(yùn)算，導(dǎo)致運(yùn)算出錯(cuò)，直接去掉括號(hào)，而括號(hào)內(nèi)的后兩項(xiàng)就沒有變化。

如-x+2xy+5x+6xy+8yz=6x+8xy+8yz這個(gè)式子，學(xué)生對(duì)于-x的運(yùn)算掌握還不好，在合并同類項(xiàng)運(yùn)算過程中容易忽略x前面存在的負(fù)號(hào)，導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤。

2.整式運(yùn)算中乘方運(yùn)算的錯(cuò)誤

學(xué)生常見的錯(cuò)誤有冪運(yùn)算的乘方與積運(yùn)算的乘方混淆，分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的乘方算法不完整，負(fù)次冪的運(yùn)算過程中發(fā)生失誤，未化為倒數(shù)。

3.乘除法運(yùn)算經(jīng)常出現(xiàn)的失誤

在整式運(yùn)算過程中，乘除法運(yùn)算出現(xiàn)失誤主要分為兩種現(xiàn)象：一是在整數(shù)運(yùn)算過程中，學(xué)生沒有對(duì)等式的系數(shù)進(jìn)行乘除法運(yùn)算，沒有讓字母參與運(yùn)算，把合并同類項(xiàng)和等式的運(yùn)算混淆在一起;二是在整數(shù)運(yùn)算過程中，學(xué)生對(duì)冪的次數(shù)運(yùn)算出現(xiàn)混淆，而且加減法分不清。

4.等式中的方差公式運(yùn)算失誤

在運(yùn)用平方差公式時(shí)，很多學(xué)生缺乏靈活應(yīng)變的能力，所以對(duì)于多變的運(yùn)算方程不能靈巧運(yùn)用該公式。

二、處理整式運(yùn)算失誤的策略

在整式運(yùn)算的教學(xué)過程中，教師應(yīng)把學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行歸納總結(jié)，然后在課堂上進(jìn)行展示，并且分析問題和解決問題。同時(shí)，教師也應(yīng)為學(xué)生總結(jié)如何避免這些錯(cuò)誤的技巧，從激勵(lì)的角度出發(fā)，鼓勵(lì)學(xué)生提高對(duì)整式運(yùn)算的求知欲，以便更好地吸引那些易犯錯(cuò)學(xué)生的積極性和注意力。

1.教師歸納性總結(jié)

教師可以歸納總結(jié)學(xué)生在運(yùn)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生按照正確的方式來運(yùn)算，幫助學(xué)生提高運(yùn)算的正確率，讓學(xué)生從這兩種運(yùn)算中發(fā)現(xiàn)運(yùn)算的錯(cuò)誤點(diǎn)，并加以改正。同時(shí)，教師要改變教學(xué)方式，給學(xué)生一個(gè)自我發(fā)現(xiàn)問題并改正的機(jī)會(huì)，這樣產(chǎn)生的效率比教師單向講述的效率要高。

2.運(yùn)算方式用口訣記憶

數(shù)學(xué)本身的運(yùn)算與邏輯有關(guān)，如果學(xué)生能總結(jié)出一套適用于自己的運(yùn)算口訣，在運(yùn)算過程中隨時(shí)背誦口訣，就可以在不斷的訓(xùn)練中記牢每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

3.綜合運(yùn)算，前后關(guān)照

在講解正式運(yùn)算時(shí)，教師若只是按照書本內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，就會(huì)忽視整本書前后知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。如在教學(xué)整式運(yùn)算時(shí)，乘除法運(yùn)算應(yīng)當(dāng)與之前所學(xué)的加減法運(yùn)算相聯(lián)系，才能使整式運(yùn)算的綜合內(nèi)容更加完善，讓學(xué)生全面掌握整式運(yùn)算的方法和運(yùn)算規(guī)律，為他們以后的運(yùn)算打好基礎(chǔ)。

4.學(xué)生是課堂的主體

大多數(shù)教師認(rèn)為只要講解的事例和運(yùn)算的例題類型夠多，學(xué)生的成績就會(huì)有所提升，但實(shí)際上并不是這樣。隨著科技的發(fā)展，學(xué)生缺少的不是獲取知識(shí)的途徑，而是實(shí)踐的空間和機(jī)會(huì)。在整式的運(yùn)算講解過程中，教師應(yīng)當(dāng)把更多的時(shí)間留給學(xué)生，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行實(shí)踐，把他們所獲取的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐中。這樣的教學(xué)方式不僅可以讓教師清楚地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效率，還可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

5.激勵(lì)教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師的主要工作是傳道授業(yè)解惑，但教師與學(xué)生的關(guān)系也是教學(xué)的一部分。筆者認(rèn)為，教師應(yīng)當(dāng)增強(qiáng)與學(xué)生之間的互動(dòng)，幫助他們解決問題，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)，進(jìn)而有效提高課堂教學(xué)效率。

三、結(jié)語

總而言之，教師應(yīng)積極探究正確的教學(xué)方式，讓學(xué)生成為課堂的主人，展現(xiàn)他們的多向思維，鼓勵(lì)學(xué)生不斷求知，體現(xiàn)實(shí)踐教學(xué)的目的。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位：江西省贛州市于都縣梓山中學(xué)）