不等厚板低匹配對(duì)接接頭彎曲承載能力設(shè)計(jì)

王佳杰 張穎 張敬強(qiáng) 肖雪 孫浩

摘要：為了提高不等厚板低匹配對(duì)接接頭彎曲承載能力，基于等承載定義、判據(jù)和實(shí)現(xiàn)條件，通過(guò)理論研究結(jié)合有限元分析，在彈性極限狀態(tài)下對(duì)不等厚板低匹配對(duì)接接頭進(jìn)行了幾何形狀設(shè)計(jì)。 理論分析表明，靠近薄板材側(cè)的余高形狀可以按照等厚板低匹配對(duì)接接頭彎曲等承載設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，而靠近厚板材側(cè)的余高形狀以圓弧過(guò)渡形式進(jìn)行設(shè)計(jì)。為了工程上應(yīng)用的方便，將不等厚板低匹配對(duì)接接頭設(shè)計(jì)成新的三圓相切形狀。設(shè)計(jì)的不等厚板低匹配對(duì)接接頭與相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)推薦的不等厚板圓弧過(guò)渡的等匹配對(duì)接接頭進(jìn)行了有限元驗(yàn)證比較。結(jié)果表明，按照理論設(shè)計(jì)的不等厚板低匹配對(duì)接接頭的彎曲承載能力與不等厚板三圓相切低匹配對(duì)接接頭相當(dāng)，均優(yōu)于不等厚板凹形圓弧過(guò)渡等匹配對(duì)接接頭，但是均略低于不等厚板凸形圓弧過(guò)渡等匹配對(duì)接接頭。不等厚板低匹配對(duì)接接頭彎曲承載能力設(shè)計(jì)為完善焊接結(jié)構(gòu)等承載理論與工程應(yīng)用提供重要的理論支撐。

關(guān)鍵詞：不等厚板;低匹配對(duì)接接頭;彎曲承載能力;幾何形狀設(shè)計(jì);有限元驗(yàn)證

中圖分類號(hào)：TG 404

Abstract：To improve the bending load-carrying capacity （BLCC） of under-matched butt joints of unequal thickness plates， the geometric shapes is designed through theoretical research with finite element analysis based on the definition， criterion and realization condition of equal load-carrying capacity （ELCC） in elastic stage limit. Theoretical research showed that the reinforcement geometry near the thin sheet side can be designed according to design method of under-matched butt joints of equal thickness plate， nevertheless， the reinforcement geometry near the thick plate side can be designed as the smooth circular arc transition. For the convenience of engineering application， the geometry of under-matched butt joints of unequal thickness plates can be designed as a new three-circle tangential butt joints shape. The under-matched butt joints of unequal thickness plates designed in this paper are verified by finite element method and compared with equal-matched butt joints of unequal thickness plates with circular arc transition recommended by the relevant standards. The results showed that the BLCC of the under-matched butt joints of unequal thickness plates designed according to the theory was equivalent to that of the three-circle tangential butt joints. BLCC of the under-matched butt joints of unequal thickness plates is better than that of the equal-matched butt joints with the concave arc transition， but slightly lower than that of the equal-matched butt joints with the convex arc transition. Design of BLCC for under-matched butt joints of unequal thickness plates can provide important theoretical support for perfecting ELCC theory and engineering application of welded structures.

Key words：unequal thickness plates; under-matched butt joints; BLCC; geometric shapes design; finite element verification

0?前言

隨著工業(yè)迅速發(fā)展，焊接結(jié)構(gòu)迫切需要向高強(qiáng)度、輕質(zhì)量、高性能和低成本方向發(fā)展，因此通常使用輕質(zhì)材料、高強(qiáng)鋼或者利用結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提高結(jié)構(gòu)輕量化。高強(qiáng)度材料應(yīng)用越來(lái)越廣泛，但是高強(qiáng)鋼焊接冷裂紋、HAZ脆化和軟化等問(wèn)題屢見(jiàn)不鮮[1-5]。采用低強(qiáng)度材料作為熔敷金屬可以有效解決高強(qiáng)鋼焊接出現(xiàn)的問(wèn)題[1-3，6]。但是低強(qiáng)匹配的焊接接頭承載能力相對(duì)較低，為了提高其承載能力，相關(guān)研究者從焊接結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)角度出發(fā)，并建立了相應(yīng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和設(shè)計(jì)方法[7-12]。目前，國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)未見(jiàn)關(guān)于不等厚板焊接接頭彎曲承載能力方面的研究工作，因此文中針對(duì)彈性極限狀態(tài)下不等厚板單面連接低匹配對(duì)接接頭的彎曲承載能力進(jìn)行研究，為完善等承載設(shè)計(jì)理論與工程應(yīng)用提供技術(shù)支撐。

1?標(biāo)準(zhǔn)推薦的不等厚板對(duì)接焊

對(duì)于不等厚板對(duì)接接頭，設(shè)薄板板厚為2t1，厚板板厚為2t2，厚度差為Δt =2（t2-t1）。按照標(biāo)準(zhǔn)ISO 9692-1-2003《焊接及相關(guān)工藝》推薦：對(duì)于不等厚板對(duì)接焊時(shí)，坡口之間可以利用凹形圓弧進(jìn)行圓滑過(guò)渡，如圖1所示。如果接頭為單面連接，按照?qǐng)D1a方式進(jìn)行設(shè)計(jì)與加工;如果接頭為雙面連接，按照?qǐng)D1b的方式進(jìn)行設(shè)計(jì)與加工。

標(biāo)準(zhǔn)DIN 18800-1-2008 《鋼結(jié)構(gòu) 第1部分：設(shè)計(jì)和建造》推薦，對(duì)于不等厚板對(duì)接接頭全熔透焊接，當(dāng)承受主靜載作用時(shí)，要求厚度差Δt≤10 mm;當(dāng)承受動(dòng)載荷時(shí)，要求厚度差Δt≤3 mm。靜載條件下不同厚度板對(duì)接，如果接頭為單面連接，且厚度差Δt≤10 mm，按照?qǐng)D2a方式進(jìn)行設(shè)計(jì)與加工;如果接頭為雙面連接，且單側(cè)厚度差Δt≤ 5 mm，按照?qǐng)D2b方式進(jìn)行設(shè)計(jì)與加工。

當(dāng)兩板材厚度差較大時(shí)，即Δt≥10 mm時(shí)，往往需要將厚板材一側(cè)加工成1∶1或更小過(guò)渡斜面。文中針對(duì)單面連接的不等厚板低匹配對(duì)接接頭情況進(jìn)行研究。

2?不等厚板低匹配接頭彎曲等承載設(shè)計(jì)

以上標(biāo)準(zhǔn)推薦的不等厚板對(duì)接接頭設(shè)計(jì)是相對(duì)等匹配對(duì)接接頭而言。毋庸置疑，不等厚板低匹配接頭的彎曲承載能力低于母材或等匹配接頭。承載能力不僅與構(gòu)成接頭本身的材料性能有關(guān)，而且與接頭的幾何參量有關(guān)[2-8]。為了提高不等厚板低匹配接頭彎曲等承載能力，可以通過(guò)增大不等厚板低匹配接頭焊縫每個(gè)承載橫截面的厚度，并通過(guò)接頭細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)降低承載薄弱區(qū)的應(yīng)力集中，從而使不等厚板低匹配接頭的彎曲承載能力達(dá)到母材或等匹配接頭。

根據(jù)彎曲等承載設(shè)計(jì)判據(jù)與實(shí)現(xiàn)條件，與文獻(xiàn)[7，11]給出了等厚板低匹配對(duì)接接頭滿足等承載條件的最低余高設(shè)計(jì)曲線hmin（x）公式（1）：

式中：以焊縫中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，x為到焊縫中心的距離;l為三點(diǎn)彎曲跨距;μMMR為低匹配接頭的屈服強(qiáng)度配比。

當(dāng)x=0時(shí)，為等厚板低匹配對(duì)接接頭焊縫中心處滿足等承載的最低設(shè)計(jì)余高h(yuǎn)min（0）：

文獻(xiàn)[11]給出了等厚板低匹配對(duì)接接頭滿足等承載條件的最小設(shè)計(jì)熔寬wmin為：

圖3為不等厚板V形坡口低匹配對(duì)接接頭坡口示意圖。圖3中α為坡口角度;a為坡口間隙;b為鈍邊高度。

根據(jù)圖3中的幾何關(guān)系，可推導(dǎo)出厚板一側(cè)的坡口與母材表面交點(diǎn)與焊縫豎直中心線的距離Xw1為：

將式（4）代入式（1），可得厚板側(cè)坡口與母材表面交點(diǎn)處理論最低余高h(yuǎn)min（Xw1）為：

圖4 為單面連接不等厚板低匹配對(duì)接接頭示意圖，其中hmin（x）為等厚板低匹配對(duì)接接頭彎曲等承載最低余高設(shè)計(jì)曲線。如圖4a所示，當(dāng)hmin（Xw1）≥Δt時(shí)，等承載余高曲線hmin（x）能夠完全覆蓋坡口，因此可以按照等厚板低匹配對(duì)接接頭彎曲等承載設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。如圖4b所示，當(dāng)hmin（Xw1）<Δt時(shí)，等承載余高曲線hmin（x）不能覆蓋厚板側(cè)的坡口，該種情況下不能按照等厚板低匹配對(duì)接接頭彎曲等承載設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)，因此需要對(duì)該種接頭形式進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。

對(duì)于焊縫豎直中心線左側(cè)靠近薄板材的余高形狀可以完全按照等厚板低匹配對(duì)接接頭的彎曲等承載設(shè)計(jì)，即按照臨界曲線hmin（x）公式（1）進(jìn)行設(shè)計(jì)且焊趾部位圓滑過(guò)渡。對(duì)于焊縫豎直中心線右側(cè)靠近厚板材的余高形狀設(shè)計(jì)以降低應(yīng)力集中且圓滑過(guò)渡為原則。由于理論最低余高臨界曲線hmin（x）與板厚坡口處相交，為了避免相交處的截面突變產(chǎn)生較大應(yīng)力集中，在焊縫中心最低余高點(diǎn)[0，hmin（0）]與厚板側(cè)的坡口與母材表面交點(diǎn) [Xw1，hmin（Xw1）]之間進(jìn)行圓滑過(guò)渡，并與左側(cè)理論最低余高臨界曲線hmin（x）相切形成圓弧，降低應(yīng)力集中程度，此圓弧半徑為r2。不等厚板對(duì)接接頭總?cè)蹖捯舶l(fā)生了變化，即w+Xw1=wmin+wr+Xw1。圖5為不等厚板低匹配對(duì)接接頭余高形狀設(shè)計(jì)示意圖。

為了工程上應(yīng)用的方便，文獻(xiàn)[11]已經(jīng)給出圓弧可以覆蓋并替代拋物線臨界曲線，因此靠近薄板材側(cè)的余高臨界曲線hmin（x）可以利用圓弧Rmin替代，焊趾處圓弧過(guò)渡（半徑為r1），靠近厚板材側(cè)的余高形狀設(shè)計(jì)成過(guò)渡圓弧（半徑為r2），而且圓弧Rmin同時(shí)與焊趾處圓弧r1和過(guò)渡圓弧r2分別相切，將不等厚板低匹配對(duì)接接頭設(shè)計(jì)成新的三圓相切形狀，其示意圖，如圖6所示。

3?不等厚板低匹配接頭有限元驗(yàn)證

采用MARC有限元模擬軟件對(duì)不等厚板低匹配對(duì)接接頭進(jìn)行了有限元驗(yàn)證，并與標(biāo)準(zhǔn)推薦的不等厚板凹形與凸形圓弧過(guò)渡等匹配對(duì)接接頭進(jìn)行了比較。按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 2653—2008《焊接接頭彎曲試驗(yàn)方法》建立有限元模型，薄板厚度2t1=10 mm，厚板厚度2t2=18 mm，長(zhǎng)度為200 mm，寬度20 mm，V形坡口，坡口角度為α=60°，鈍邊高度為b=2 mm，鈍邊間隙為a=2 mm。壓頭半徑為5 mm，厚板側(cè)支輥半徑為30 mm，薄板側(cè)支輥半徑為38 mm，跨距為110 mm。建模時(shí)，母材與焊縫金屬力學(xué)性能見(jiàn)表1。

圖7為不等厚板凹形圓弧過(guò)渡等匹配對(duì)接接頭有限元模擬結(jié)果。圖8為不等厚板凸形圓弧過(guò)渡等匹配對(duì)接接頭有限元模擬結(jié)果。 由圖7和圖8可以看出，在彈性極限狀態(tài)下，即等匹配接頭焊縫金屬屈服強(qiáng)度達(dá)到本身的屈服強(qiáng)度685 MPa時(shí)，不等厚板凸形圓弧過(guò)渡等匹配對(duì)接接頭最大彎曲載荷為5 600 N，不等厚板凹形圓弧過(guò)渡等匹配對(duì)接接頭最大彎曲載荷為3 400 N;凹形圓弧過(guò)渡的等匹配對(duì)接接頭反而先于凸形圓弧過(guò)渡的等匹配對(duì)接接頭達(dá)到屈服強(qiáng)度，發(fā)生屈服的位置均位于加載的焊縫底部中心。說(shuō)明等匹配對(duì)接接頭采用凸形圓弧過(guò)渡反而比凹形圓弧過(guò)渡承載能力高。

不等厚板低匹配對(duì)接接頭有限元建模幾何參量為：焊縫中心最低余高高度hmin（0）=2.8 mm，薄板側(cè)最小半熔寬wmin=21.3 mm，總?cè)蹖抴+Xw1=33.1 mm，焊趾圓弧半徑r1=20 mm，厚板側(cè)圓弧過(guò)渡半徑r2=13 mm。圖9為不等厚板低匹配對(duì)接接頭有限元模擬結(jié)果。不等厚板三圓相切低匹配對(duì)接接頭余高圓弧半徑Rmin=84 mm，蓋面焊總?cè)蹖抴+Xw1=36.2 mm，其它幾何參量與不等厚板低匹配對(duì)接接頭相同。圖10為不等厚板三圓相切低匹配對(duì)接接頭有限元模擬結(jié)果。

由圖7和圖8可以看出，在彈性極限狀態(tài)下，即低匹配接頭焊縫金屬屈服強(qiáng)度達(dá)到本身的屈服強(qiáng)度420 MPa時(shí)，按照理論設(shè)計(jì)的不等厚板低匹配對(duì)接接頭最大彎曲載荷為4 600 N，不等厚板三圓相切低匹配對(duì)接接頭最大彎曲載荷為4 800 N，發(fā)生屈服的位置也均位于加載的焊縫底部中心。說(shuō)明按照理論設(shè)計(jì)的不等厚板低匹配對(duì)接接頭與不等厚板三圓相切低匹配對(duì)接接頭的彎曲承載能力相當(dāng)，均優(yōu)于不等厚板凹形圓弧過(guò)渡等匹配對(duì)接接頭，但是均略低于不等厚板凸形圓弧過(guò)渡等匹配對(duì)接接頭，分別達(dá)到了凸形圓弧過(guò)渡等匹配對(duì)接接頭的82.1%與85.7%。

分析其承載能力高低原因：在接頭屈服強(qiáng)度匹配比一定情況下，接頭彎曲承載能力取決于距離加載中心遠(yuǎn)近與各個(gè)橫截面的承載面積，因此在接頭寬度和加載距離固定的條件下，接頭彎曲承載能力取決于橫截面的高度。在該研究中，凸形圓弧過(guò)渡等匹配對(duì)接接頭焊縫中心處的余高高度（5.7 mm）遠(yuǎn)高于不等厚板低匹配對(duì)接接頭（2.8 mm）與凹形圓弧過(guò)渡等匹配對(duì)接接頭（0.82 mm），是導(dǎo)致凸形圓弧過(guò)渡等匹配對(duì)接接頭彎曲承載能力高的主要原因。在彎曲載荷作用下，凸形圓弧過(guò)渡具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

4?結(jié)論

（1）對(duì)不等厚板低匹配對(duì)接接頭按照彎曲等承載能力對(duì)余高、熔寬等幾何參量進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，對(duì)于靠近薄板材側(cè)的余高形狀可以按照等厚板低匹配對(duì)接接頭彎曲等承載設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，對(duì)于靠近厚板材側(cè)的余高形狀以圓滑過(guò)渡形式進(jìn)行設(shè)計(jì)。

（2）為了工程上應(yīng)用的方便，根據(jù)圓弧覆蓋并替代拋物線的可行性，靠近厚板材一側(cè)的余高臨界曲線利用圓弧替代，圓弧分別與焊趾處圓弧和厚板材側(cè)的過(guò)渡圓弧相切，將不等厚板低匹配對(duì)接接頭設(shè)計(jì)成新的三圓相切形狀。

（3）有限元驗(yàn)證模擬結(jié)果表明，按照理論設(shè)計(jì)的不等厚板低匹配對(duì)接接頭的彎曲承載能力與不等厚板三圓相切低匹配對(duì)接接頭相當(dāng)，均優(yōu)于不等厚板凹形圓弧過(guò)渡等匹配對(duì)接接頭，但是均略低于不等厚板凸形圓弧過(guò)渡等匹配對(duì)接接頭。

參考文獻(xiàn)

[1]?李亞江， 王娟， 劉鵬.低合金鋼焊接及其工程應(yīng)用[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社， 2003.

[2] Mohtadi-Bonab M A， Szpunar J A， Razavi-Tousi S S. A comparative study of hydrogen induced cracking behavior in API 5L X60 and X70 pipeline steels[J]. Engineering Failure Analysis， 2013，33：163-175.

[3]?Hao S， Schwalbe K H， Cornec A. The effect of yield strength mis-match on the fracture analysis of welded joints：slip-line field solutions for pure bending[J]. International Journal of Solids and Structures， 2000， 37（39）：5385-5411.

[4]?陳俐， 胡席遠(yuǎn)， 胡倫驥. 高強(qiáng)鋼的激光焊接性研究[J]. 應(yīng)用激光， 2003， 22（1）; 19-21.

[5]?鄭梗梗， 徐學(xué)利， 王洪鐸. 高強(qiáng)度管線鋼焊接性影響因素分析[J].?焊管， 2017， 39（1）：36-40.

[6]?Wang T， Yang J G， Liu X S， et al. Solution of stress intensity factor for mode I centre crack in undermatched butt joint with certain reinforcement[J]. Science & Technology of Welding & Joining， 2012， 17（3）：191-195.

[7]?王佳杰， 董志波， 劉雪松， 等. 彈性階段低匹配對(duì)接接頭三點(diǎn)彎曲余高形狀設(shè)計(jì)[J]. 焊接學(xué)報(bào)， 2012， 33（8）：37-40.

[8]?趙智力， 方洪淵， 楊建國(guó)， 等.一種針對(duì)低匹配焊接接頭的“等承載”設(shè)計(jì)方法[J]. 焊接學(xué)報(bào)， 2011， 32（4）：87-90.

[9] 趙智力， 張遠(yuǎn)健， 方洪淵， 等.低匹配十字接頭的“等承載”設(shè)計(jì)[J]. 焊接學(xué)報(bào)， 2015， 36（6）：99-102.

[10] 郭軍禮， 董志波， 劉雪松， 等. 基于等承載思想的低匹配T型接頭設(shè)計(jì)[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)， 2019， 55（6）：1-10.

[11] 王佳杰， 方洪淵， 張敬強(qiáng)， 等. 彈性狀態(tài)低匹配焊接接頭彎曲等承載設(shè)計(jì)準(zhǔn)則與設(shè)計(jì)方法[J]. 焊接學(xué)報(bào)， 2016， 37（7）：53-56.

[12] 方洪淵. 焊接結(jié)構(gòu)的等承載設(shè)計(jì)[J]. 黑龍江科學(xué)， 2018， 37（7）：27-30.