基于DEA模型的城市公交交通效益對(duì)比評(píng)價(jià)

彭 輝，趙亞軍

(長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安710064)

0 引 言

城市公交系統(tǒng)是城市綜合交通基礎(chǔ)設(shè)施的重要組成部分，公交優(yōu)先戰(zhàn)略是解決城市道路擁堵問(wèn)題最為有效的規(guī)劃理念。作為現(xiàn)代城市居民出行的重要交通方式，公交一直深受上學(xué)上班等有通勤需求的城市居民青睞。布局合理、出行高效的城市公交線網(wǎng)規(guī)劃方案，為居民提供了更加方便快捷、安全高效、經(jīng)濟(jì)舒適、準(zhǔn)時(shí)準(zhǔn)點(diǎn)的出行條件，同時(shí)，以常規(guī)公交作為城市交通規(guī)劃的研究導(dǎo)向，可優(yōu)化城市用地布局，提高道路利用效率、減少交通事故、減少環(huán)境污染，并且促進(jìn)了城市社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和提高了居民生活水平。

基于城市公交線網(wǎng)布局、公交運(yùn)營(yíng)情況及居民出行需求，根據(jù)當(dāng)前各城市歷年公交統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)建立評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過(guò)分析不同年份的公交運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)，計(jì)算出評(píng)價(jià)結(jié)果。評(píng)價(jià)內(nèi)容主要有城市現(xiàn)有公共交通的運(yùn)行狀況及存在的問(wèn)題、公共交通規(guī)劃方案是否滿足未來(lái)客運(yùn)交通需求，如何校核公交規(guī)劃實(shí)施效果等。這種評(píng)價(jià)模型較為通用，但缺少與同規(guī)模城市或相似規(guī)模城市的效益比較，通過(guò)效益比較，可發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)貒?guó)家服務(wù)效率水平與效益較好的城市之間的差異與不足，有針對(duì)性的做出優(yōu)化調(diào)整，以實(shí)現(xiàn)當(dāng)?shù)氐墓幌到y(tǒng)效益最大化。為此，筆者根據(jù)調(diào)研及參閱相關(guān)資料，建立一套不同城市間的公交系統(tǒng)交通效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和評(píng)價(jià)方法，對(duì)各市的公交的交通效益進(jìn)行評(píng)價(jià)[1]。

以出行者、政府部門、公交公司為影響評(píng)價(jià)對(duì)象，以出行者、線網(wǎng)性能、運(yùn)營(yíng)情況為評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，對(duì)城市公交進(jìn)行交通效益評(píng)價(jià)，選取合適的公交量化指標(biāo)建立綜合評(píng)價(jià)體系，采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法(DEA)作為評(píng)價(jià)方法進(jìn)行效率量化分析，以2016年全國(guó)8個(gè)城市的公交統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為依據(jù)，評(píng)價(jià)各市公交系統(tǒng)運(yùn)行效率。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

公交系統(tǒng)交通效益評(píng)價(jià)指標(biāo)的構(gòu)建應(yīng)當(dāng)以該城市交通運(yùn)行特征為基礎(chǔ)，所選取指標(biāo)應(yīng)具有最大化的代表意義，能全面、系統(tǒng)的反應(yīng)當(dāng)前城市公交的運(yùn)行狀況以及所帶來(lái)的交通效益，指標(biāo)建立以系統(tǒng)性、全面性、科學(xué)性及可實(shí)施性為基本原則[2]，以出行者角度、線網(wǎng)性能指標(biāo)、運(yùn)營(yíng)指標(biāo)為準(zhǔn)則層，選取城市公交日均客運(yùn)量、萬(wàn)人擁有率、公交線網(wǎng)密度、站點(diǎn)覆蓋率、居民出行公交分擔(dān)率、線路數(shù)、人均候車時(shí)間、平均換乘次數(shù)、非直線系數(shù)、尾氣排放10個(gè)方面構(gòu)建城市公交交通效益的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[3-4]，如圖1。

根據(jù)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法模型建立的需要，將指標(biāo)層所有指標(biāo)分為兩類：一類是正向指標(biāo)，此類指標(biāo)為積極因素，越大越好；另一類是負(fù)向指標(biāo)，此類指標(biāo)為消極因素，越小越好。所選指標(biāo)量化值由相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、計(jì)算得到。

圖1 公交交通效益評(píng)價(jià)體系Fig. 1 Public traffic benefits evaluation system

1.1 統(tǒng)計(jì)及調(diào)查數(shù)據(jù)

在10項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)中，日均客運(yùn)量、萬(wàn)人擁有率、公交線路數(shù)、人均候車時(shí)間、平均換乘次數(shù)和居民出行公交分擔(dān)率可通過(guò)相關(guān)部門的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)以及各地居民出行調(diào)查得到。

其中，日均客運(yùn)量為該市全年統(tǒng)計(jì)客運(yùn)量與年份天數(shù)比值，所反映的是公交系統(tǒng)一天的客運(yùn)能力，體現(xiàn)了公交運(yùn)營(yíng)水平；萬(wàn)人擁有率是公共交通服務(wù)水平評(píng)定的重要指標(biāo)，是指公交線網(wǎng)所覆蓋范圍內(nèi)每萬(wàn)人所擁有的公交車輛數(shù)；公交線路數(shù)由各地公交公司統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得，所統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為該市當(dāng)前年所開(kāi)設(shè)的所有線路數(shù)；人均候車時(shí)間及平均換乘次數(shù)均有各地居民出行調(diào)查所得；居民出行公交分擔(dān)率是指城市居民全天出行中，選擇公交出行作為主要出行方式的城市常暫住居民的出行比例，分擔(dān)率越高則證明城市公交服務(wù)人口的能力越大。

1.2 線網(wǎng)密度

城市公交線網(wǎng)密度是衡量一個(gè)城市公交網(wǎng)絡(luò)布局是否合理的一項(xiàng)重要指標(biāo)，該指標(biāo)是指單位用地面積上公交線路的總長(zhǎng)度，筆者根據(jù)各市公交統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，相應(yīng)的線網(wǎng)密度計(jì)算公式如下，即：

(1)

式中：ρ為線路密度，km/km2；L為公交線路長(zhǎng)度，km；S為用地面積，km2。

1.3 非直線系數(shù)

公交線路非直線系數(shù)是公交線路實(shí)際長(zhǎng)度與起訖點(diǎn)空間距離的比值，該指標(biāo)反映了全市公交線路的直達(dá)和快捷的程度。

(2)

式中：β為非直線系數(shù)；l實(shí)際為公交線路的實(shí)際長(zhǎng)度，km；l直線為首末站的空間直線距離，km。

1.4 站點(diǎn)覆蓋率

站點(diǎn)覆蓋率是指公共交通車站周圍一定半徑范圍之內(nèi)的面積占城市用地面積的比率，反映了城市公共交通的服務(wù)范圍，是反映城市居民乘坐公交出行方便程度的一項(xiàng)重要指標(biāo)，站點(diǎn)覆蓋率一般以500 m半徑計(jì)算。

(3)

式中：f為公交站點(diǎn)覆蓋率，%；n為公交站點(diǎn)的總數(shù)量，個(gè)；Sl為各個(gè)公交站點(diǎn)的覆蓋總面積，km2；A為覆蓋區(qū)域面積，km2。

1.5 尾氣排放

城市汽車尾氣排放是空氣質(zhì)量變差的主要污染源，公交車作為城市居民的綠色出行方式，可大大降低機(jī)動(dòng)車尾氣排放量，但其日均尾氣排放量仍是公交系統(tǒng)交通效益評(píng)價(jià)的一項(xiàng)重要指標(biāo)，參照《城市機(jī)動(dòng)車污染排放測(cè)算方法》[5]，機(jī)動(dòng)車年排放量化測(cè)算模型如式(4)：

(4)

式中：EQjw為第j類型車及w種污染物的年排放量，t；EQw為所有車型w種污染物的年排放量，t；j、n分別為車型和車型總和數(shù)；Pj為統(tǒng)計(jì)年份j類型車保有量；Mj為j類型車平均行駛里程，km；Efjw為j類型車及w種污染物的排放因子，g/km-1。

根據(jù)研究需要，筆者中所涉及車型只保留公交車輛作為研究車型，采用2016年每個(gè)城市所有地面常規(guī)公交運(yùn)營(yíng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，依據(jù)上式測(cè)得該市所有常規(guī)公交車輛的年合計(jì)排放量，并在最后得到所有車輛的日均排放量。

2 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法(data envelopment analysis)，以相對(duì)效率概念為分析基礎(chǔ)，根據(jù)已知數(shù)據(jù)，用以評(píng)價(jià)具有相同類型的多輸入、多產(chǎn)出的決策單元之間相對(duì)有效性或者效益評(píng)價(jià)的一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法[6]，根據(jù)研究需要，筆者選取C2R模型來(lái)進(jìn)行研究。

假設(shè)有n個(gè)相同類型的單位(稱為決策單元，即DMU)，每個(gè)單元都有m種類型的輸入指標(biāo)和p種類型的產(chǎn)出指標(biāo)，根據(jù)建立的標(biāo)價(jià)指標(biāo)體系，以負(fù)向指標(biāo)作為輸入指標(biāo)，以正向指標(biāo)作為產(chǎn)出指標(biāo)。選取xij表示第j個(gè)決策單元的第i項(xiàng)輸入量，yrj表示第j個(gè)決策單元的第r項(xiàng)產(chǎn)出量。記輸入向量Xj=(x1j，x2j，x3j，…xmj)；輸出向量Yj=(y1j，y2j，y3j，…ypj)，其中j=1,2，…n。其決策單元的輸入產(chǎn)出情況如表1。

表1 決策單元輸入指標(biāo)[6]Table 1 Decision-making unit input index

表2 決策單元產(chǎn)出指標(biāo)[6]Table 2 Decision-making unit output index

對(duì)第j0個(gè)決策單元進(jìn)行評(píng)價(jià)的超效率數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型，其結(jié)果最小有效性為：

(5)

將上式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)型如下：

(6)

式中：θ表示結(jié)果的有效性；S-為產(chǎn)出不足松弛變量,反映交通效益的投入產(chǎn)出與前沿生產(chǎn)相比較的不足產(chǎn)出量；S+為輸入冗余松弛變量，反映交通效益的投入產(chǎn)出與前沿生產(chǎn)相比較的多余投入量。

3 實(shí)例分析

筆者以近年全國(guó)8個(gè)大中城市各類公交統(tǒng)計(jì)、調(diào)查數(shù)據(jù)為依據(jù)，選取西寧、太原、晉中、寶雞、汕頭、十堰、吉林和西安作為不同決策單元，將各個(gè)城市的10個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)分為4個(gè)負(fù)向指標(biāo)(即輸入指標(biāo))，包括人均候車時(shí)間、平均換乘次數(shù)、非直線系數(shù)、日均尾氣排放量，以及6個(gè)正向指標(biāo)(即產(chǎn)出指標(biāo))包括日均客運(yùn)量、萬(wàn)人擁有率、線網(wǎng)密度、站點(diǎn)覆蓋率、居民出行公交分擔(dān)率及線路數(shù)。將上述指標(biāo)處理后得到各決策單元數(shù)據(jù)結(jié)果，如表3。評(píng)價(jià)不同決策單元的公交交通效益、效率值。

將表3中的數(shù)據(jù)按照表1、2的數(shù)據(jù)形式進(jìn)行輸入,得到各DMU輸入指標(biāo)與產(chǎn)出指標(biāo)的數(shù)據(jù)模型如表4。

表4 各DMU數(shù)據(jù)輸入結(jié)果Table 4 Data input results of each DMU

根據(jù)表4中各決策單元數(shù)據(jù)輸入結(jié)果，建立輸入向量與輸出向量，將得到的向量計(jì)算式輸入至數(shù)學(xué)規(guī)劃軟件Lingo，在軟件中利用程序代碼對(duì)待評(píng)估的DMU數(shù)據(jù)進(jìn)行超效率數(shù)據(jù)包絡(luò)分析計(jì)算，得到計(jì)算結(jié)果，并進(jìn)行各DMU的超效率分析，得到超效率分析計(jì)算結(jié)果如下表[7-9]：

表5 超效率分析計(jì)算結(jié)果Table 5 Calculation results of the super-efficiency analysis

根據(jù)上表分析，結(jié)果表明，依據(jù)所建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，通過(guò)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析，DMU8(西安)效率值最大為1.122，其相對(duì)有效，則交通效益最大；DMU5(汕頭)效率值最小為0.634，則交通效益最小。由分析結(jié)果可知，由于西安城市常規(guī)公交規(guī)劃布局相對(duì)完善，城市居民公交出行率較高，日均客運(yùn)量較高，并且西安市已開(kāi)通3條地鐵線路，是對(duì)地面常規(guī)公交的有效補(bǔ)充，因而公交交通效益較大。汕頭市作為東部沿海城市，氣候適宜，摩托電動(dòng)車因方便、快捷及受約束少等優(yōu)點(diǎn)成為當(dāng)?shù)剌^為受歡迎的出行方式，因此造成城市常規(guī)公交利用率較低，萬(wàn)人擁有率以及日均客運(yùn)量較其他城市低，致使公交交通效益較小[10]。另外，西寧、太原、吉林3座同類規(guī)模城市公交交通效益值大致相當(dāng)。西寧和寶雞同屬川道河谷型城市，在城市主要的交通走廊內(nèi)，公交出行方式承擔(dān)了大量的客流需求，其交通效益也頗為相似。

4 結(jié) 語(yǔ)

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法是評(píng)價(jià)具有類似類型單位之間相對(duì)有效性的一種十分有效的方法，同時(shí)對(duì)于處理多目標(biāo)決策評(píng)價(jià)問(wèn)題也較為完善，該方法無(wú)需預(yù)估參數(shù)，避免主觀因素影響，較少評(píng)價(jià)誤差。

筆者根據(jù)研究需要，建立評(píng)價(jià)準(zhǔn)則層及指標(biāo)體系，通過(guò)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法建立評(píng)價(jià)模型，深入分析以上8個(gè)大中城市公交系統(tǒng)交通效益相對(duì)大小，分析結(jié)果表明：利用DEA方法對(duì)各城市公交系統(tǒng)的交通效益最終得出各DMU的超效率值，根據(jù)不同城市間公交運(yùn)營(yíng)情況的不同效益值，找出導(dǎo)致各城市公交交通效益較低的根本原因，并可參照效益好的城市公交系統(tǒng)建設(shè)情況，提出具有針對(duì)性的優(yōu)化措施。面對(duì)未來(lái)城市常規(guī)公交系統(tǒng)的發(fā)展要求以及城市居民的出行需求，為有效提高未來(lái)各市的公共交通系統(tǒng)的整體服務(wù)水平、運(yùn)營(yíng)效率以及城市綜合交通系統(tǒng)的組織優(yōu)化，合理兼顧統(tǒng)籌各類公交資源的輸入和產(chǎn)出，進(jìn)而有針對(duì)性的整合城市交通資源，優(yōu)化城市公共交通網(wǎng)絡(luò)并且為公交規(guī)劃及各類公交政策的出臺(tái)提供支撐依據(jù)。