基于極速法的卵石淺灘整治線寬度的確定

許光祥，蔣孜偉，2

(1. 重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院，重慶 400074； 2. 重慶交通大學(xué) 水利水運(yùn)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074)

0 引 言

卵石淺灘是山區(qū)河流灘險的主要類型之一，在長江干流上游及支流等山區(qū)河流普遍存在[1-3]。整治水位、整治線寬度是淺灘設(shè)計必須首先確定的參數(shù)。張沛文[4]將整治線寬度的計算方法總結(jié)歸納為河相關(guān)系法、水力學(xué)法及河流動力學(xué)法等3類；樂培九等[5]提出經(jīng)驗(yàn)法由實(shí)際工程整治前、后的實(shí)測資料建立的觀點(diǎn)，并給出收集實(shí)測資料時所需要考慮的問題。采用河相關(guān)系法、水力學(xué)法、河流動力學(xué)法及經(jīng)驗(yàn)法計算整治線寬度的公式均可用式(1)表示：

(1)

式中：B1為整治前河道斷面寬度，m；B2為整治線寬度，m；H1、H2為整治前、后河道斷面平均水深，m；η為整治線寬度范圍內(nèi)的河道斷面形態(tài)系數(shù)，η=0.7～0.9；t為整治水位時所對應(yīng)的水深，m；A、y為綜合系數(shù)，JTJ 312—2003《航道整治工程技術(shù)規(guī)范》規(guī)定：一般情況下A=1，復(fù)雜情況下A=0.8～0.9；在穩(wěn)定的河床上y=1.67，在以懸沙為主的河流上y=1.33，在以底沙為主的河流上y=1.2～1.4。

式(1)的不足在于：對于淺灘斷面形態(tài)、航槽布置位置、流速橫向分布等各灘險獨(dú)有的特性體現(xiàn)不足，很難從收集的有限資料中獲得較為確定的η、A和y等參數(shù)。

童奇峰等[6]按照淺灘流速大于底沙起動流速的思路，導(dǎo)出了卵石淺灘整治線寬度的計算公式，但該公式未充分考慮灘險個性，難以體現(xiàn)航槽布置、流速分布等山區(qū)河流所具有的復(fù)雜的個性特點(diǎn)；《航道工程手冊》[7]總結(jié)的流速控制法，即以航槽流速不小于底沙起動流速且不大于船舶航行的最大允許流速的要求來確定整治線寬度，但該法下限流速所考慮的流速分布、淺灘斷面形態(tài)較為粗糙，且上限流速的控制方法未加說明，對于一般流速較大、分布復(fù)雜的山區(qū)卵石淺灘適用性較差。

山區(qū)卵石淺灘流速一般都不小，整治線寬度不僅要考慮航槽回淤問題，還應(yīng)考慮船舶上灘能力問題。筆者以航槽床沙起動流速為下限，以航槽成為急灘流速(以下簡稱“成灘流速”)為上限作為流速控制，提出了求取山區(qū)卵石淺灘整治線寬度的方法——極限流速控制法(以下簡稱“極速法”)。

1 整治線寬度確定方法

1.1 基本思路

極速法確定整治線寬度的基本思路是極限流速控制，即為了保持整治后航深的穩(wěn)定，疏浚后不再回淤，航槽流速應(yīng)該不小于推移質(zhì)起動流速；同時山區(qū)卵石淺灘流速一般不小，整治線寬度控制不當(dāng)容易使航槽流速過大而成急灘礙航[8]，因此航槽流速也不應(yīng)大于成灘流速，即：

(2)

式中：VS航槽平均流速，m/s；Vc為航槽內(nèi)卵石推移質(zhì)起動流速，與泥沙粒徑、水深等有關(guān)，m/s；VT為成灘流速，與水面比降成對出現(xiàn)，m/s；Kc為富裕安全系數(shù)，可取1.0～1.1。

由于淺灘水深不大，船舶航行吃水基本占據(jù)了大多水深，此時富裕水深不多，因此Vc、VS、VT可取垂線平均流速。

1.2 航槽平均水深HS、航槽平均流速VS公式

淺灘斷面航槽平均水深HS與斷面平均水深Hm、航槽平均流速VS與斷面平均流速Vm存在如式(3)關(guān)系：

(3)

航槽水深系數(shù)ηH可通過斷面形態(tài)分析或數(shù)學(xué)模型計算獲得，航槽流速系數(shù)ηV則可通過數(shù)學(xué)模型計算獲得，二者均隨流量的變化而變化。不同的灘險，ηH、ηV取值不同，充分體現(xiàn)了具體灘險的斷面形態(tài)、航槽布置和流速分布特性。通常情況下，淺灘航槽沿深泓線和主流帶布置，ηH、ηV的值一般大于1，但對于山區(qū)河流，由于受彎曲半徑、岸邊突嘴、縱橫石梁、人工采砂等限制，航槽布置有可能無法沿深泓線布置(圖1)，ηH、ηV的值也有可能小于1。

圖1 淺灘斷面形態(tài)及流速分布示意Fig. 1 Cross-section forms and velocity distributions of shoal

1.3 整治線寬度計算公式

1.3.1 整治線寬度上限計算公式

假定整治前、后同一流量下的ηH、ηV不變，則整治后航槽平均流速可表示為：

(4)

式中：VS2、Vm2分別為整治后航槽平均流速和斷面平均流速，m/s；HS2、Hm2分別為整治后航槽平均水深和斷面平均水深，m；B2為整治線寬度，m；Q為整治流量，m3/s。

對于泥沙起動流速公式，一般具有如式(5)的基本結(jié)構(gòu)[9]：

(5)

式中：φ、m為綜合系數(shù)，一般取1/5～1/7；γs、γ分別為泥沙和水的容重，通常γs=26 kN/m3、γ=9.8 kN/m3；h為水深，m；d為航槽內(nèi)卵石粒徑，m；g為重力加速度，m/s2。

整治后，當(dāng)航槽流速VS≥KcVc，有：

(6)

(7)

1.3.2 整治線寬度下限計算公式

對于成灘流速VT，根據(jù)對在長江、瀾滄江上行駛的多種船型的研究，急灘上灘通航水力指標(biāo)的流速與比降之間大多成線性關(guān)系，可采用式(8)進(jìn)行表達(dá)：

VT+βJ=EC

(8)

式中：VT、J分別為船舶能自航上灘的最大流速，m/s，和比降，‰；β為比降的當(dāng)量流速，即1‰的比降產(chǎn)生的坡降阻力與流速為β形成的水流阻力相當(dāng)，m/s；EC為上灘綜合臨界水力指標(biāo)，m/s，當(dāng)實(shí)際上灘指標(biāo)EEC時，船舶不能自航上灘。

(9)

(10)

(11)

2 實(shí)例分析

選擇長江上游白沙水道河段的梨子磧卵石淺灘(航道里程778.6 km)，用極速法分析確定整治線寬度。

2.1 灘險概況

白沙水道位于長江上游白沙至溫中壩河段，長江上游航道里程為767.5～779.0 km，其中梨子磧淺灘的航道里程為778.4～779.0 km(圖2)。該河段目前航道技術(shù)等級為Ⅲ級，航道維護(hù)尺度航深 × 航寬 × 彎曲半徑為2.7 m × 50 m × 560 m，枯水期可通航1 000 t級船舶及其組成的船隊。由于沿江社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展和航道建設(shè)的需要，長江干線宜賓至重慶河段航道標(biāo)準(zhǔn)需提升到Ⅱ級航道，航道尺度為3.5 m × 60 m × 800 m，通航保證率98%，常年通航2 000 t級船舶。

圖2 梨子磧淺灘等水深線河勢Fig. 2 Iso-bathymetric river regime of Liziqi Shoal

梨子磧段由于河面寬闊，下游對夾石突出岸邊，水師壩磧腦淺嘴向上延伸江中，造成水流阻力增大，挾沙力減弱，因此形成局部淺區(qū)。梨子磧河段邊灘床沙的粒徑范圍d= 1～ 320 mm，中值粒徑d50=156 mm。根據(jù)長江上游朱沱水文站資料可知，卵石推移質(zhì)最大粒徑dmax=280 mm，d90=113 mm，d50=42 mm?？紤]到該河段河床由卵石組成，顆粒較粗，加之對夾石等石盤的存在，航槽水深考慮一定富裕，故航槽水深按4.0 m控制。從圖2可見，里程778.4～779.0 km的河段范圍內(nèi)，4 m水深線不貫通，河段成淺灘而礙航，擬疏浚航槽并采用束水攻沙的方式進(jìn)行整治。

2.2 航槽水深系數(shù)和流速系數(shù)

應(yīng)用平面二維數(shù)學(xué)模型計算梨子磧?yōu)┒味嗉壛髁康牧鲌?、水位，?jù)此便可得到航槽水深系數(shù)ηH和流速系數(shù)ηV，計算結(jié)果見表1和圖3。

注：1.水位超高a是指計算流量與設(shè)計流量(Q=2 230 m3/s)的水位差值；2.Q=2 230 m3/s時左側(cè)深沱出現(xiàn)滯留區(qū)，所以ηV統(tǒng)計值偏大。

圖3 航槽水深系數(shù)ηH、流速系數(shù)ηV隨水位變化情況Fig. 3 ηH & ηV changing with water level

從表1和圖3可以看出，航槽水深系數(shù)ηH=1.15～1.25，且隨著流量增大而增大，增幅較緩，至a> 2 m后基本不再變化；航槽流速系數(shù)ηV隨著流量增大而減小，且流量越大減幅越緩慢，說明枯水主流更為集中，航槽流速相對較大。

2.3 整治線寬度上、下限值

長江上游通常采用寸灘卵石起動流速公式[10]，公式中φ=1.08，m=1/7，即：

(12)

取富裕安全系數(shù)Kc=1.05，推移質(zhì)代表粒徑取d90，將式(12)代入式(7)可得：

(13)

對于長江上游2 000 t代表船型，β=0.628，EC=3.92，該船型上灘水力指標(biāo)可用式(14)來表達(dá)[11]：

VT+ 0.628J= 3.92

(14)

同樣，取富裕安全系數(shù)Kc=1.05，將式(14)代入式(10)可得：

(15)

根據(jù)長江上游朱沱水文站資料可知，卵石推移質(zhì)代表粒徑d90=113 mm，代入公式(13)計算，結(jié)果見表2和圖4。

圖4 整治線寬度隨水位變化Fig. 4 Width of regulation line changing with water level

表2 整治線寬度上、下限計算值Table 2 Calculation of of regulation line

從表2和圖4可以看出：

1)整治線寬度上限、下限基本平行，在同一水位超高值下兩者平均相差約110 m。

2)整治線寬度上、下限值一般均隨著流量增大而增大，但設(shè)計流量Q=2 230 m3/s時，由于灘段左側(cè)深沱出現(xiàn)滯留區(qū)，斷面平均流速偏小，導(dǎo)致航槽流速系數(shù)偏大。因此，整治線寬度出現(xiàn)奇異性(具體取值可不考慮)，這也正體現(xiàn)了灘段具體的流速分布。

2.4 整治線寬度取值建議

1)取整治水位對應(yīng)的整治線寬度上限、下限，依此范圍再進(jìn)行優(yōu)化。長江上游整治水位超高a大多為2.0 m，從圖4可查出對應(yīng)的整治線寬度范圍為436 ～ 548 m，平均約490 m。實(shí)際工程中可以取整治線寬度B2=440～550 m，再通過物理模型、數(shù)值模擬等手段進(jìn)行方案優(yōu)化后確定。

2)覆蓋低流量(計算流量Q計算≤整治流量Q整治)的整治線寬度。整治線寬度上限取小于等于整治水位超高的整治線寬度最小值，這樣可保證所有低流量的航槽流速不小于起動流速；整治線寬度下限取大于整治水位超高的整治線寬度最大值，這樣可保證所有低流量的航槽流速不大于成灘流速。即：

(16)

對于文中實(shí)例，整治水位a=0～2.0 m時，整治線寬度上限的最小值在a=0.3 m處，即440 m；整治線寬度下限的最大值在a=2.0 m處，即436 m。其間幾無差異，故本灘整治線寬度B2=440 m。

2.5 典型計算斷面選擇建議

由于整治線寬度與所選典型斷面的流速、水深沿橫向分布密切相關(guān)，不同的計算斷面，其計算結(jié)果存在一定差異。因此，對典型計算斷面的選擇提出以下建議。

2.5.1 直接選取灘脊斷面

由于淺灘灘脊是水深最小、比降最大、礙航程度最甚之處，它對淺灘礙航與否起決定性作用，具有典型性。所以由灘脊斷面分析計算得到的整治線寬度能反映出灘段所需求的整治參數(shù)，如果淺脊斷面滿足要求，其它淺區(qū)斷面基本也滿足要求。因此，灘脊應(yīng)為典型計算斷面的首選斷面，文中采用的斷面就是灘脊斷面。

2.5.2 淺區(qū)多斷面綜合比選

選淺區(qū)進(jìn)口、灘脊(必選)、淺區(qū)出口等多斷面進(jìn)行綜合計算比較，然后依據(jù)文中的取值方法得到淺灘適宜的整治線寬度。該方法雖然計算較繁瑣，但能反映淺區(qū)整治線寬度沿程的變化情況，計算更全面、更符合實(shí)際。

3 結(jié) 語

1)基于航槽流速應(yīng)大于卵石推移質(zhì)起動流速并小于成灘流速的基本思路，借助泥沙起動流速公式、急灘消灘判式等，提出了求取山區(qū)卵石淺灘整治線寬度的方法——極速法，導(dǎo)出了整治線寬度上、下限值的計算公式。

2)極速法的主要特點(diǎn)是引入航槽水深系數(shù)ηH、航槽流速系數(shù)ηV和急灘上灘指標(biāo)EC等參數(shù)，充分考慮了淺灘的斷面形態(tài)、航槽布置位置、流速分布等特性，使計算結(jié)果更具針對性，更符合實(shí)際，同時可為類似淺灘的整治工程設(shè)計、方案優(yōu)化等提供較為確定的整治線寬度范圍。

3)用極速法對長江上游白沙水道河段的梨子磧卵石淺灘進(jìn)行了整治線寬度的計算。結(jié)果表明，整治線寬度上限的最小值為440 m，整治線寬度下限最大值為436 m。兩者幾無差異，故均取大值。因此，研究灘段的整治線寬度取440 m，取值在長江上游宜賓—重慶河段整治線寬度實(shí)際工程采用值400～500 m范圍內(nèi)。