淺析類比法在初中數(shù)學教學中的應用

徐紅虹

（江西省贛州市于都縣羅江初級中學，江西 贛州 342300）

一、傳統(tǒng)初中數(shù)學教學中存在的問題

首先，在現(xiàn)代教育中，一切教學的目標都是以學生的考試為基礎的，初中數(shù)學教學也不例外，教師給學生的講課都是圍繞著提高學生的解題技巧和能力而展開的，與考試無關的一些東西有些教師就索性不講，這樣學生在課堂上學到的知識就往往只有一些答題的技巧，不能真正提高他們對數(shù)學的認知和運用能力。其次，在傳統(tǒng)初中數(shù)學教學中，往往是教師在課堂上一味地講述理論知識，而學生在底下默默地聽講，在這樣的上課方式下，教師和學生之間缺乏一些必要的交流，教師無法通過交流對學生的學習情況有個了解，學生也不能向教師提問來解答自己心中的疑惑，從而不利于學生學習有效性的提高。另外，傳統(tǒng)的初中數(shù)學課堂上，教師一般都是依據(jù)課本順序對學生進行講解，而很少將書本上的知識進行前后類比。這樣的照本宣科式的教學往往限制了學生對知識的積累，不利于他們對課內(nèi)知識的類比解讀，從而無法建立起他們自己的知識網(wǎng)絡。

二、初中數(shù)學教學中應用類比法的必要性

在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，教師往往都是就概念論概念，就知識論知識地講述一些知識要點，很少做一些新舊知識的橫向或者縱向的類比，這樣的教學方式很多情況下只能取得一般的教學成果。倘若教師能把前后的知識聯(lián)系起來，給學生進行一定的類比，那么學生在學習的時候則能很好地對所學知識有一個對照理解。更多的時候，學生還能通過這一系列的類比形成自己的知識網(wǎng)絡，掌握初中數(shù)學整體知識大綱，從而能有效幫助他們提高數(shù)學素養(yǎng)及解題能力。

三、類比法在初中數(shù)學教學中應用的具體方式

（一）數(shù)學概念上的類比

首先，在數(shù)學概念的導入上，教師往往都是采用開門見山的方式，一般直接讓學生把書本翻到多少頁，然后把某條概念讀幾遍，理解其說的是什么意思。這種導入概念的方式雖然簡單明了，但很多時候不能讓學生很好地理解概念所講的到底是什么意思，縱使教師進行了一定的闡述。所以有些時候，教師在講解概念的時候可以把新學的概念與已學的概念進行類比，這樣學生的心中就能產(chǎn)生一定的對照，從而有利于加深他們對新學概念的理解。

例如，在講到有關相似圖形的概念的時候，就可以將其與全等圖形的概念進行類比，兩個完全相等即大小相等形狀也相同的圖形被稱為全等圖形。類比至相似圖形，其在全等圖形的基礎上可以縮放比例，也就是說，兩個圖形形狀相同但大小不同的圖形被稱為相似圖形，全等是相似的特殊情況。再如，我們講到一元二次方程的時候，可以類比一元一次方程的概念，即一元一次方程中的未知數(shù)變成二次，就得到了一元二次方程。像這樣，在學習概念的時候，將新舊知識進行特征上的類比不但能幫助學生數(shù)學這些概念的要點，更有利于學生區(qū)分出它們之間的區(qū)別，從而更好地掌握不同的概念。

（二）定理上的類比

就數(shù)學定理的教學而言，學生學習的前后知識之間有很多的聯(lián)系，教師也要加以一定的類比，從而幫助他們更好地學習定理。例如，當學到多邊形的內(nèi)角和定理的時候，可以類比三角形、四邊形的內(nèi)角和得出。三角形的內(nèi)角和為180 度，而四邊形的內(nèi)角和為360 度，五邊形的內(nèi)角和為540 度，顯然可以看出多邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180 度，n 為多邊形的邊數(shù)。當然，類似這樣的定理上的前后聯(lián)系還有很多，教師需要把握住這些知識類比的時機。只有在學生最初開始接觸這些定理的時候進行類比，讓他們對這些定理熟練掌握了，他們才能很好地解答和證明一些題目，從而幫助他們提高數(shù)學學習水平。

（三）性質上的類比

在初中數(shù)學知識中，很多數(shù)學性質前后的聯(lián)系是十分密切的，教師在上課的時候可以做好前后知識的聯(lián)系教學，從而讓學生了解其中的知識點的類比，更好地掌握所學知識。例如，當講到矩形及正方形的性質的時候，我們可以把其與平行四邊形的性質進行類比，要知道矩形和正方形都是特殊的平行四邊形，它們的對邊都互相平行，面積都為底乘高，而矩形和正方形的高就是另一條邊。

（四）解題上的類比

除了概念、定理及性質上的類比外，教師在解題方式上也應該進行類比教學。就拿一元一次不等式的解法來說，其解體的步驟其實和一元一次方程的求解步驟基本一致，都是先去分母，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為一。但需要注意的是，在進行系數(shù)化為一這個步驟的時候，一元一次不等式需要考慮原來未知數(shù)前的系數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，倘若是負數(shù)，則在系數(shù)化為一后，不等式的方向要變。

（五）其他類比

除此之外，在初中數(shù)學教學中還存在著其他如證明、作圖方式等的類比，這些都需要教師對教材的熟練掌握，這樣才能在講課過程中毫無保留地將有聯(lián)系的知識點進行類比，從而有效提高初中數(shù)學課堂教學的有效性。當然，類比教學法在初中數(shù)學教學中的應用不僅是幫助學生更好地掌握知識這么簡單，其多樣化的類比方式及內(nèi)容上的聯(lián)系與跨越講述的結合，能極大地豐富課堂的上課內(nèi)容及講課方式，從而能使得學生注意力集中，有效提高他們的學習效率。

總而言之，在初中數(shù)學教學中應用類比法相對于傳統(tǒng)的教學方式而言，有其獨特的優(yōu)勢，學生通過類比教學不僅能很好地掌握新學的知識，更能在學習新課的同時對舊知識有很好的鞏固復習，并將相近的知識點聯(lián)系起來記憶，形成他們自己的知識網(wǎng)絡，從而有效提高他們的數(shù)學水平。