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    非閉合式磁心感應(yīng)取能供電模塊功率輸出研究

    2023-03-05 03:08:16許曉彥
    電工電能新技術(shù) 2023年2期
    關(guān)鍵詞:磁心磁導(dǎo)率功率密度

    楊 洋, 許曉彥, 劉 鵬, 李 偉

    (1.上海海事大學(xué)物流工程學(xué)院, 上海 201306; 2.華東交通大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院, 江西 南昌 330013; 3.中科偉博(蘇州)智能科技有限公司, 江蘇 蘇州 215600; 4.中國科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所, 上海 200050)

    1 引言

    隨著“碳達(dá)峰、碳中和”目標(biāo)與以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)的提出,能源技術(shù)與數(shù)字技術(shù)進(jìn)一步深度融合,電網(wǎng)加速向能源互聯(lián)網(wǎng)演進(jìn)[1]。傳感感知的全面布局是能源互聯(lián)網(wǎng)建設(shè)與實(shí)踐的“底座”和“基石”[2]。海量的無線傳感器是實(shí)現(xiàn)“全面感知和互聯(lián)”的關(guān)鍵。而制約傳感器規(guī)?;瘧?yīng)用的核心問題是傳感器的供電問題。

    電纜是電網(wǎng)傳輸電能的重要通道。地下電力電纜多敷設(shè)在電纜溝道內(nèi),或者直埋在土壤中,在這樣特殊的工況和環(huán)境下,無線傳感器網(wǎng)絡(luò)就要具有更高的適應(yīng)性能[3,4]。近些年來,國內(nèi)外學(xué)者對(duì)高壓線路在線監(jiān)測傳感器供電的方法進(jìn)行了一系列的研究,主要有蓄電池供電、太陽能供電、激光供電、諧振耦合取電、振動(dòng)取電、電容分壓取電、磁感應(yīng)取電等[5-9]。蓄電池使用壽命短,需定期充電才能長期工作。若采用太陽能供電,采光光源不穩(wěn)定且設(shè)備體積大,很難用于地下電纜環(huán)境;激光供電需要低壓電源產(chǎn)生激光,且發(fā)射接收裝置體積較大,不適用于狹窄的地下電纜通道;諧振耦合取電傳輸效率低且需穩(wěn)定功率源;振動(dòng)取電目前產(chǎn)生的功率較小,不適用于無機(jī)械振動(dòng)源的地下電纜;電容分壓取電則難以進(jìn)行強(qiáng)弱電電氣隔離。目前研究較多的一種自取電技術(shù)是磁感應(yīng)取電。

    針對(duì)地下交流電纜產(chǎn)生的交變磁場,常用的磁感應(yīng)取電方式為電流互感器(Current Transformer,CT)取電[10,11],但交流電纜載流量隨著負(fù)荷等因素在變化,當(dāng)載流量小時(shí),CT磁心線圈取電功率低,存在取能死區(qū),當(dāng)載流量大時(shí),CT磁心飽和,導(dǎo)致磁心發(fā)熱和取電效率下降,也對(duì)后級(jí)電路產(chǎn)生影響。為了保護(hù)取電裝置,有學(xué)者提出了開合式CT,在閉合的磁心上加入氣隙,可以降低磁導(dǎo)率。雖然解決了磁心飽和產(chǎn)生的不利影響,但其環(huán)式磁心需要根據(jù)相應(yīng)電纜尺寸設(shè)計(jì),而且不能適用于不同電壓等級(jí)的電纜,降低了取電裝置的普適性和無法快速安裝的功能。針對(duì)上述問題,非閉合式磁心感應(yīng)取電模塊被設(shè)計(jì)出來,常見的非閉合磁心有工字型、圓柱型、方柱型、X型等[12,13]。根據(jù)電網(wǎng)開關(guān)柜母排特點(diǎn),有學(xué)者提出了一種門字型結(jié)構(gòu)的磁心[14]。針對(duì)電纜產(chǎn)生的交變磁場,有學(xué)者設(shè)計(jì)了一種圓柱開環(huán)式磁心[15],其取電功率和取電效率有待進(jìn)一步提高。非閉合磁心取電的磁心可以選擇磁導(dǎo)率高的材料,且不易飽和,磁心對(duì)后級(jí)電路影響較小;取電裝置體積小、安裝維護(hù)方便。大多數(shù)傳感器節(jié)點(diǎn)在工作時(shí)處于休眠、輪詢、發(fā)射、接收的循環(huán)中,即處于一種間歇性工作狀態(tài),平均能耗低。以ZigBee傳感器為例,其大部分時(shí)間保持睡眠模式,此時(shí)的功率要求約3.3 μW[16],主動(dòng)模式時(shí)傳感器被喚醒,執(zhí)行感測操作,并將信息處理傳輸至附近的節(jié)點(diǎn),功率要求約20 mW。所以采用非閉合式磁心取電模塊是可行的[17]。目前非閉合式磁心感應(yīng)取電模塊難點(diǎn)是隨電纜載流量變化感應(yīng)電壓不穩(wěn)定,輸出功率都比較小。

    本文將通過理論分析和多物理場有限元仿真分析,選取取電功率輸出最佳的磁心形狀,接著對(duì)該形狀磁心的尺寸進(jìn)行優(yōu)化,使其在有限尺寸下獲得最佳功率輸出。從功率密度的角度,提出了將整塊磁心等效替換成幾個(gè)有效磁導(dǎo)率更高的細(xì)磁心的方法,相互接觸的細(xì)磁心可以調(diào)節(jié)相對(duì)位置,使得整體磁心的輸出功率和功率密度可以得到提升。接著對(duì)線圈域繞組進(jìn)行優(yōu)化,并采取諧振原理消除線圈自感,從而提高了輸出功率。最后設(shè)計(jì)出直角形抽動(dòng)式磁心感應(yīng)取電模塊作為地下電纜傳感器供電的最佳取能模塊。

    2 系統(tǒng)原理分析

    對(duì)于空間中的通電導(dǎo)線,可以通過磁偶極子和Biot-Savart定律計(jì)算磁場空間分布[18]。導(dǎo)線中電流元在空間一點(diǎn)P產(chǎn)生的磁場為:

    (1)

    式中,r為電流元至P點(diǎn)的距離;idl為電流元,i為流過導(dǎo)線的電流;μ0為真空磁導(dǎo)率。設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)(x,y,z),電流元坐標(biāo)(0,0,L),L取值范圍(z2,z1),當(dāng)導(dǎo)線無限長時(shí),z2趨向負(fù)無窮大,z1趨向正無窮大,在導(dǎo)線附近P點(diǎn)的磁通密度為:

    (2)

    磁感應(yīng)取電原理為法拉第電磁感應(yīng)定律,在交流電纜產(chǎn)生的磁場中,對(duì)于非閉合式磁心,磁心長度占磁路總長度比例較小,在磁心兩端產(chǎn)生自由磁極,其產(chǎn)生的退磁場使得磁心的相對(duì)磁導(dǎo)率降低,對(duì)含有氣隙磁心的磁導(dǎo)率稱為有效磁導(dǎo)率,用μe表示[19]。非閉合式磁心磁通密度B1為:

    (3)

    式中,B(x,y)為磁心某一點(diǎn)磁通密度;S為線圈截面積。μe可表示為:

    (4)

    非閉合式磁心線圈的感應(yīng)電壓為:

    (5)

    式中,N為線圈匝數(shù);i′為載流量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)。

    圖1為非閉合式磁心取電模塊等效電路圖,由圖1可知等效輸出負(fù)載的功率為:

    (6)

    式中,V0為非閉合式磁心線圈感應(yīng)電壓有效值;Ls為取電線圈自感;Rs為取電線圈內(nèi)阻;R0為等效負(fù)載電阻;ω為角速度。若阻抗匹配產(chǎn)生諧振,負(fù)載與線圈內(nèi)阻相等,則最大輸出功率Pmax和功率密度ρP可表示為:

    (7)

    式中,V為感應(yīng)磁心體積。

    圖1 非閉合式磁心取電模塊等效電路圖Fig.1 Equivalent circuit diagram of non-closed magnetic core power taking module

    3 磁心域設(shè)計(jì)

    本文是在110 kV單芯交聯(lián)聚乙烯電纜環(huán)境中取電,電纜直徑為105 mm,電纜的主要結(jié)構(gòu)由內(nèi)向外為:銅芯、內(nèi)半導(dǎo)體屏蔽層、交聯(lián)聚乙烯絕緣層、外半導(dǎo)體屏蔽層、金屬護(hù)套、外絕緣護(hù)套。用多物理場有限元分析仿真計(jì)算電纜截面磁場分布如圖2所示,由于受到絕緣層厚度的影響和金屬護(hù)套的屏蔽作用,隨著空間外一點(diǎn)到銅芯距離的增大,磁通密度向周圍減小得很快,從式(2)可以得出電纜附近磁場為非均勻磁場,由圖3可呈現(xiàn)出電纜所產(chǎn)生的磁通密度與其附近場點(diǎn)到電纜的距離成反比,并驗(yàn)證了式(2),即交流電纜產(chǎn)生交變非均勻磁場,越靠近電纜磁場越強(qiáng),所以取電磁心需緊貼電纜表面來獲取更強(qiáng)的磁場。電纜產(chǎn)生的磁場方向則以電纜中心為圓心的一組同心圓的切向,所以磁心線圈截面應(yīng)與同心圓切向垂直,取電模塊三維圖如圖4所示。

    圖2 載流量100 A時(shí)長方體磁心取電模塊截面磁通密度分布圖Fig.2 Magnetic density distribution of cross-section of cuboid magnetic core power taking module at current carrying capacity of 100 A

    圖3 載流量100 A時(shí)沿電纜半徑方向磁通密度變化圖Fig.3 Change of magnetic density along radial direction of cable at current carrying capacity of 100 A

    圖4 長方體磁心和直角形磁心取電模塊三維幾何建模圖Fig.4 3D geometric modeling diagram of rectangular magnetic core and right-angle magnetic core power taking module

    由于非閉合式磁心沒有環(huán)繞電纜形成完整的磁路,需要對(duì)磁心形狀尺寸進(jìn)行分析來找到功率輸出最優(yōu)磁心。磁心磁導(dǎo)率高將有利于匯聚磁通,磁心材料選擇初始相對(duì)磁導(dǎo)率為50 000的坡莫合金,由式(5)、式(6)可知,在載流量一定的情況下,提高磁心線圈的電壓和輸出功率,主要是提高磁心的有效磁導(dǎo)率。

    本文主要對(duì)圓柱磁心、正四棱柱磁心、長方體磁心和直角形磁心進(jìn)行仿真計(jì)算,下面通過比較圓柱磁心、正四棱柱磁心、長方體磁心和直角形磁心在磁場中取電情況,來選擇輸出功率最優(yōu)的磁心形狀。直角形磁心截面與長方體磁心截面是相同的矩形截面,直角形磁心兩邊直角邊長度是長方體磁心高的一半。4種磁心體積相同,高均為150 mm,截面積為314 mm2,線圈選擇線徑為0.5 mm、匝數(shù)為3 000的銅線,圖5為4種磁心線圈在電纜不同載流量下仿真取得的最大輸出功率,由圖5可知,在載流量200 A時(shí),直角形磁心線圈輸出功率約35 mW,長方體磁心線圈輸出功率約30 mW。在載流量100 A時(shí),直角形磁心線圈輸出功率和長方體磁心線圈輸出功率約8 mW。直角形磁心線圈最大輸出功率要優(yōu)于其他形狀的磁心線圈。針對(duì)電纜周圍的磁場分布,直角形磁心更接近電纜產(chǎn)生的磁場強(qiáng)區(qū),比其他磁心更容易收集到磁通量,磁通密度更大。由式(4)可知,在空間磁通密度不變的情況下,直角形磁心產(chǎn)生的磁通密度最大,所以直角形磁心有效磁導(dǎo)率更大。由此可見有效磁導(dǎo)率要受到磁心形狀的影響。

    圖5 4種磁心線圈模塊最大輸出功率比較Fig.5 Comparison of maximum output power of four types of magnetic core coil modules

    在電纜載流量為100 A的交變磁場環(huán)境下,通過改變磁心的長a、寬b、高h(yuǎn)進(jìn)行多物理場有限元仿真。如圖6所示,磁心磁通密度Bm隨磁心高度h增加而增加,當(dāng)磁心高度超過150 mm后,磁通密度變化率減小,而磁心的體積和質(zhì)量仍在增加,為了遵循整個(gè)傳感器裝置小巧輕便的特點(diǎn),選取磁心的高度為150 mm。保持其他變量不變,分別改變磁心的長度和寬度,磁心線圈輸出功率變化如圖7、圖8所示,最大輸出功率Pmax分別在磁心長度為50 mm和磁心寬度為6 mm附近取得極大值,由此可以確定長方體磁心最佳尺寸。

    圖6 磁通密度隨磁心高度變化Fig.6 Magnetic density changes with core height

    圖7 最大輸出功率隨磁心長度變化Fig.7 Output power varying with core length

    圖8 最大輸出功率隨磁心寬度變化Fig.8 Output power varying as function of core width

    通過以上分析可發(fā)現(xiàn)磁心有效磁導(dǎo)率與磁心尺寸相關(guān)。從功率密度角度出發(fā),選擇高150 mm、長50 mm、寬6.28 mm的長方體磁心。使得在有限尺寸下獲得最佳功率輸出。提高磁心的功率密度。

    4 功率密度優(yōu)化

    由第3節(jié)可知,有效磁導(dǎo)率主要受磁心形狀尺寸影響,目前已知圓柱磁心有效磁導(dǎo)率公式為[20]:

    (8)

    式中,μr為相對(duì)磁導(dǎo)率;M為磁心退磁因子,與圓柱的高徑比m有關(guān),m即圓柱高與直徑比值,m值越大,則M值越小。說明相對(duì)磁導(dǎo)率確定后,有效磁導(dǎo)率只與m有關(guān)。即磁心有效磁導(dǎo)率與高徑比m呈正相關(guān)。則將長方體磁心替代成7個(gè)有效磁導(dǎo)率較高的細(xì)圓柱磁心,通過有效磁導(dǎo)率高的磁心組來提高功率密度。磁心替代示意圖如圖9所示。替代磁心組的細(xì)圓柱與長方體磁心同高,整個(gè)磁心截面積S就縮小為7個(gè)細(xì)圓柱截面之和Se,整個(gè)磁心截面減少,磁心體積也減少。替代后磁心輸出功率及功率密度表達(dá)式為:

    (9)

    圖9 長方體磁心截面替代圖Fig.9 Alternative view of cross-section of cuboid core

    圖10比較了電纜載流量為100 A時(shí),通過磁場仿真長方體磁心、長方體替代磁心、直角形磁心和直角形替代磁心感應(yīng)取電得到的最大輸出功率和功率密度。由圖10中仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知,長方體替代磁心的輸出功率比原磁心輸出功率降低了20%,直角形替代磁心的輸出功率比原磁心輸出功率降低了26%;但是長方體替代磁心比原磁心功率密度提高了15%,直角形替代磁心比原磁心功率密度提高了7%,功率密度有所上升,而且直角形替代磁心的功率密度最大。所以在滿足最大功率的前提下,應(yīng)首先選擇功率密度大的直角形替代磁心。

    圖10 載流量100 A各磁心取電最大輸出功率與功率密度Fig.10 Maximum output power and power density of each magnetic core with current carrying capacity of 100 A

    通過上述分析可知,磁心功率密度雖然得到一定提高,但磁心體積變小的同時(shí)也降低了磁心輸出功率。通過圖6可以發(fā)現(xiàn),增加磁心高度,可以獲得更大的磁通密度。將矩形截面磁心替代為7個(gè)細(xì)圓柱磁心,不但可以增加功率密度,還可以使磁心間相對(duì)接觸移動(dòng)形成抽動(dòng)磁心,增加整體磁心的高度,等效地增加高徑比m,提高有效磁導(dǎo)率。圖11為直角形抽動(dòng)磁心磁通密度分布圖。

    圖11 載流量100 A時(shí)直角形抽動(dòng)磁心磁通密度分布圖Fig.11 Magnetic density distribution diagram of right-angle twitching magnetic core with current carrying capacity of 100 A

    圖12比較了電纜載流量為100 A時(shí),經(jīng)過有限元仿真計(jì)算長方體替代磁心、長方體抽動(dòng)磁心、直角形替代磁心和直角形抽動(dòng)磁心得出的最大輸出功率和功率密度。長方體抽動(dòng)磁心兩邊的兩根細(xì)圓柱向外移動(dòng)了70 mm,中心的細(xì)圓柱向外移動(dòng)了70 mm,直角形抽動(dòng)磁心兩邊兩根磁心分別移動(dòng)50 mm。分別放在電纜載流量100 A環(huán)境下仿真,仿真數(shù)據(jù)結(jié)果如圖12所示,長方體抽動(dòng)磁心與長方體替代磁心相比,其磁心輸出功率提升了85%,功率密度提升了85%。直角形抽動(dòng)磁心與直角形替代磁心相比,其磁心輸出功率提升了96%,功率密度提升了95%。直角形抽動(dòng)磁心輸出功率比長方體抽動(dòng)磁心大1.05倍。直角形抽動(dòng)磁心功率密度比長方體抽動(dòng)磁心大1.1倍。以上實(shí)驗(yàn)分析說明了直角形抽動(dòng)磁心輸出效果最佳。

    圖12 載流量100 A時(shí)替代磁心與抽動(dòng)磁心取電最大輸出功率與功率密度Fig.12 Maximum output power and power density of alternative magnetic core and pull-type magnetic core with current carrying capacity of 100 A

    5 線圈域設(shè)計(jì)

    線圈域設(shè)計(jì)即線圈匝數(shù)和繞組的設(shè)計(jì),由二者共同構(gòu)成線圈域空間。由式(5)可知,磁心線圈感應(yīng)電壓與線圈繞組匝數(shù)成正比,但是增加線圈繞組會(huì)導(dǎo)致線圈內(nèi)阻相應(yīng)增大,影響系統(tǒng)的帶載能力。線圈匝數(shù)過多會(huì)增加線圈域的厚度,線圈繞在磁心或支撐骨架上,厚度增加會(huì)導(dǎo)致磁心與電纜距離增加,由式(2)可知,磁心只有靠近電纜才會(huì)獲得更多的磁通量。在限定磁心域內(nèi),有必要對(duì)線圈繞組匝數(shù)和線徑進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

    線圈域高度與磁心高度相同為150 mm,線圈域厚度為5 mm,平均匝長為132.2 mm。在限定線圈域的情況下,繞組線徑和匝數(shù)的關(guān)系為[12]:

    (10)

    式中,c為磁心域厚度;d為線徑。線圈內(nèi)阻與匝數(shù)和線徑的關(guān)系為:

    (11)

    式中,l為平均匝長;σ為銅的電導(dǎo)率。將式(10)、式(11)代入式(6)可得:

    (12)

    式中,I為載流量有效值;線圈電感Ls=N2Ls1,Ls1為單匝線圈電感。

    在電纜載流量為100 A的磁場環(huán)境下,設(shè)定傳感器負(fù)載所需功率為10 mW,所需電壓3.3 V,則負(fù)載電阻R0為1 kΩ。將數(shù)據(jù)代入式(12),磁場取能模塊輸出功率隨線圈匝數(shù)變化如圖13所示。磁心線圈完全諧振曲線所示的輸出功率隨匝數(shù)變化,若輸出功率達(dá)到10 mW,對(duì)應(yīng)的匝數(shù)為7 750;沒有加諧振電容無諧振的曲線所示的最大輸出功率接近3 mW,對(duì)應(yīng)匝數(shù)約5 900。則需要對(duì)磁心線圈的內(nèi)電感進(jìn)行諧振處理,提高輸出功率。

    圖13 輸出功率隨線圈匝數(shù)變化圖Fig.13 Output power with varying number of coil turns

    在磁心線圈端口配置電容來匹配線圈自身的電抗,削弱線圈電感功率損耗來提高取電傳輸效率,配置的電容可以采用串聯(lián)和并聯(lián)兩種常用形式。磁心線圈電抗可以通過式(13)運(yùn)用開路電壓法、短路電流法測算。

    (13)

    式中,Uoc為開路電壓;Ie為短路電流。

    有限元磁場仿真直角形抽動(dòng)磁心線圈開路電壓為1.73 V,短路電流為5.2 mA,線圈內(nèi)阻為31 Ω,則測算的磁心線圈電抗為257.43 Ω。由電路諧振原理可知,匹配串聯(lián)電容為12.37 μF,采用并聯(lián)匹配電容為12.19 μF。圖14為磁心線圈感應(yīng)電壓波形圖,圖15為加串聯(lián)諧振電容后流過串接在線圈中安培計(jì)的電流波形。由波形圖可知磁心線圈電壓和電流基本上達(dá)到同相位,達(dá)到完全諧振狀態(tài)。

    圖14 磁心線圈感應(yīng)電壓波形圖Fig.14 Waveform of induced voltage of magnetic core coil

    圖15 加串聯(lián)電容流過電路電流波形圖Fig.15 Waveform of current flowing through circuit with series capacitor

    6 磁感應(yīng)取電模塊

    綜上所述,直角形抽動(dòng)磁心感應(yīng)取電模塊的輸出功率和功率密度都優(yōu)于其他的非閉合式磁心感應(yīng)取電模塊。在經(jīng)過線圈域和磁心域優(yōu)化后,圖16比較了電纜不同載流量下直角形抽動(dòng)磁心感應(yīng)取電模塊和長方體抽動(dòng)磁心感應(yīng)取電模塊的最大輸出功率。直角形抽動(dòng)磁心感應(yīng)取電模塊輸出功率曲線在長方體抽動(dòng)磁心感應(yīng)取電模塊輸出功率曲線之上,在電纜載流量為100 A時(shí),其最大輸出功率為10 mW左右。

    圖16 不同載流量下兩種磁心感應(yīng)取電模塊最大輸出功率對(duì)比Fig.16 Comparison of maximum output power of two magnetic core induction power taking modules under different current carrying capacity

    長方體抽動(dòng)磁心感應(yīng)取電模塊整體抽動(dòng)磁心的高度為290 mm,直角形抽動(dòng)磁心感應(yīng)取電模塊整體抽動(dòng)磁心所占空間高度為177 mm,相比而言,直角形抽動(dòng)磁心感應(yīng)取電模塊更節(jié)省空間。而且直角形抽動(dòng)磁心感應(yīng)取電模塊更容易固定在電纜上。在電纜載流量100 A及以下時(shí),二者輸出功率相差不大,且輸出功率都比較小,無法為傳感器提供穩(wěn)定的功率,這需要在電能管理模塊中去解決。

    7 結(jié)論

    針對(duì)其他取電方式存在的局限性以及CT取電體積重量大、磁飽和等缺點(diǎn),本文設(shè)計(jì)了適用于地下電纜的基于磁場環(huán)境的非閉合式磁心感應(yīng)取電模塊,通過多物理場有限元仿真分析了非閉合式磁心形狀尺寸對(duì)取電輸出功率的影響,仿真計(jì)算出了最佳尺寸的直角形磁心,相比于其他磁心其輸出功率最大。然后根據(jù)圓柱磁心有效磁導(dǎo)率與其高徑比呈正相關(guān)的特點(diǎn),將直角形磁心替換為7個(gè)細(xì)圓柱磁心,通過替換磁心方法提高功率密度,并進(jìn)一步通過調(diào)節(jié)替代磁心的相對(duì)位置,顯著地提高了輸出功率和功率密度,仿真結(jié)果表明,在相同條件下,直角形抽動(dòng)磁心模塊取能輸出功率和功率密度均有顯著提升。最后在給定的等效負(fù)載和限定磁心域尺寸下,通過理論計(jì)算和仿真,確定線圈匝數(shù)和線徑,并加入諧振電容使得取電效率最佳。該方案可適用于不同電壓等級(jí)、不同尺寸的電纜,體積和質(zhì)量都小于CT磁環(huán),易安裝和拆卸,磁心不易飽和,減輕后級(jí)電路的設(shè)計(jì)難度,為低功耗傳感器提供了可靠的自取能電源。

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