基于局部粒子群算法的家庭用電負(fù)荷優(yōu)化控制策略

吳丹琦，賴(lài)俊升,2，楊俊華，李學(xué)聰，賴(lài)來(lái)利，熊鋒俊

（1. 廣東工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 廣東 廣州 510006；2. 英國(guó)利茲大學(xué) 工程學(xué)院, 西約克郡 利茲 LS2 9JT）

智能電網(wǎng)在用戶(hù)側(cè)延伸的家庭能源管理逐漸成為學(xué)術(shù)界的熱點(diǎn). 家庭能源管理系統(tǒng)(Home Energy Management System, HEMS)[1-2]可實(shí)現(xiàn)以用戶(hù)自行合理規(guī)劃的智慧用電方式取代傳統(tǒng)用電方式的目的.管理好家庭能源的重要作用是根據(jù)價(jià)格信號(hào)控制家庭用電負(fù)荷, 同時(shí)解決用電高峰時(shí)期電力供應(yīng)壓力大而用電低谷時(shí)期能源利用效率較低的問(wèn)題.

在家庭智能用電領(lǐng)域的研究, 目前國(guó)外學(xué)者大多將實(shí)現(xiàn)用電成本最低作為調(diào)度目標(biāo), 激勵(lì)用戶(hù)主動(dòng)改變用電習(xí)慣. 文獻(xiàn)[3]提出購(gòu)電開(kāi)支最低模型, 通過(guò)確定負(fù)荷的實(shí)際工作開(kāi)始時(shí)間以最大程度在低電價(jià)時(shí)段多完成用電任務(wù). 文獻(xiàn)[4-5]研究了動(dòng)態(tài)電價(jià)機(jī)制下實(shí)現(xiàn)空調(diào)系統(tǒng)的用電費(fèi)用最小化策略. 文獻(xiàn)[6]提出在分時(shí)電價(jià)的不同時(shí)段, 監(jiān)測(cè)家庭負(fù)荷的用電量以激勵(lì)用戶(hù)改變高耗能的用電行為. 文獻(xiàn)[7]將一天劃分為24個(gè)時(shí)間段并對(duì)各類(lèi)家用負(fù)荷進(jìn)行分類(lèi), 以減少購(gòu)電開(kāi)支.

我國(guó)于2009年首次提出“堅(jiān)強(qiáng)智能電網(wǎng)發(fā)展綱要”[8], 居民智能用電是建設(shè)重點(diǎn), 各項(xiàng)研究中優(yōu)化調(diào)度算法是HEMS的核心. 文獻(xiàn)[9]提出的家庭能源調(diào)度策略是利用二進(jìn)制粒子群算法對(duì)分布式發(fā)電模塊、家電優(yōu)化調(diào)度模塊和儲(chǔ)能模塊所組成的3種智能模塊進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度. 文獻(xiàn)[10-12]分別采用非線(xiàn)性最小二乘法算法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法和禁忌搜索算法對(duì)HEMS進(jìn)行優(yōu)化, 達(dá)到最大化用戶(hù)舒適度和最小化購(gòu)電成本的目的, 但這些算法對(duì)既有離散值又有連續(xù)值的混合目標(biāo)優(yōu)化效果不佳. 文獻(xiàn)[13]提出的家庭用電負(fù)荷調(diào)度算法忽略了引入分布式新能源發(fā)電.文獻(xiàn)[14]采用的是分支界定調(diào)度算法在HEMS中收斂速度快, 但存在早熟收斂且難以跳出局部最優(yōu)的缺陷. 同樣地在HEMS中應(yīng)用廣泛的粒子群算法, 往往也存在早熟收斂問(wèn)題, 若某粒子發(fā)現(xiàn)一個(gè)當(dāng)前最優(yōu)位置且為局部最優(yōu)解, 其他粒子將向其靠攏并難以重新進(jìn)行搜索.

為避免傳統(tǒng)粒子群算法易使家庭電能總花費(fèi)陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn), 本文使用了改進(jìn)后的粒子群算法——局部粒子群算法，在Python平臺(tái)上進(jìn)行編程和模擬仿真, 制定出家庭用戶(hù)在分時(shí)電價(jià)政策下采取可控制用電負(fù)荷的智能用電策略, 實(shí)現(xiàn)減少電費(fèi)的目的. 同時(shí)評(píng)估所用算法在優(yōu)化控制策略中的效果及仿真實(shí)驗(yàn)中的性能, 分析驗(yàn)證了局部粒子群算法的有效性及實(shí)用性.

1 家庭用電負(fù)荷分析

本文根據(jù)家庭用電負(fù)荷的工作模式和儲(chǔ)能方式等特點(diǎn)分為4類(lèi), 建立負(fù)荷模型.

1.1 無(wú)儲(chǔ)能不可控負(fù)荷

無(wú)儲(chǔ)能不可控負(fù)荷(Uncontrollable Load without Storage, 簡(jiǎn)稱(chēng)ULWS): 不可儲(chǔ)存能量且工作時(shí)間不可轉(zhuǎn)移, 即用戶(hù)有需求必須工作. 常見(jiàn)的有照明類(lèi)、娛樂(lè)類(lèi)、烹飪類(lèi)等設(shè)備.

1.2 無(wú)儲(chǔ)能可控負(fù)荷

無(wú)儲(chǔ)能可控負(fù)荷(Controllable Load without Storage, 簡(jiǎn)稱(chēng)CLWS): 不具備儲(chǔ)存能量的能力, 工作時(shí)間可進(jìn)行轉(zhuǎn)移, 但一旦開(kāi)始工作就不可中斷. 常見(jiàn)的有洗衣機(jī)等清洗類(lèi)設(shè)備.

本文的研究對(duì)象是擁有多種家用負(fù)荷的單個(gè)家庭, 設(shè)每個(gè)負(fù)荷設(shè)為a, 把不可中斷負(fù)荷的集合記作Auni, 可中斷負(fù)荷的集合記作Aint. 引入輔助變量ua(t)呈現(xiàn)其運(yùn)行狀態(tài), 當(dāng)該值為0時(shí)表示關(guān)閉, 而為1時(shí)則表示開(kāi)啟. 設(shè)Ea(t)為該類(lèi)負(fù)荷a在t時(shí)段消耗的電能,PaN為其額定功率. 則在時(shí)間間隔Δt內(nèi)有

無(wú)儲(chǔ)能可控負(fù)荷ACLWS在t時(shí)段的總能耗ECLWS(t)等于該類(lèi)負(fù)荷a在t時(shí)段的電能的總和:

用 αa和 βa分別表示負(fù)荷a允許工作范圍的開(kāi)始時(shí)段和結(jié)束時(shí)段, φa為負(fù)荷a的最大延遲時(shí)段數(shù), 若不可中斷負(fù)荷在 τ+1時(shí)段開(kāi)始工作, 至少需要連續(xù)工作μa個(gè)時(shí)段才能結(jié)束. 則有

1.3 直接儲(chǔ)能負(fù)荷

直接儲(chǔ)能負(fù)荷(Controllable Load with Direct Storage, 簡(jiǎn)稱(chēng)CLDS): 在一定的時(shí)間尺度內(nèi)可靈活調(diào)節(jié)電能的吸收或消耗. 目前家用分布式能源主要包括風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電, 在實(shí)際應(yīng)用時(shí)需要儲(chǔ)能設(shè)備如蓄電池. 本文以帶有蓄電池的家庭風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)展開(kāi)研究, 設(shè)PB為蓄電池的充放電功率.

1.4 間接儲(chǔ)能負(fù)荷

間接儲(chǔ)能負(fù)荷(Controllable Load with Indirect Storage, 簡(jiǎn)稱(chēng)CLIS): 可將電能轉(zhuǎn)換為所需要的能量形式. 設(shè)其運(yùn)行功率最大值, 則運(yùn)行功率Pa需滿(mǎn)足

本文中主要指家庭供暖、通風(fēng)和空調(diào)系統(tǒng)(HVAC)[15]將電能轉(zhuǎn)化為室內(nèi)空氣的冷熱量,建立控制家庭室溫電能消耗的動(dòng)態(tài)模型[16]:

式(8)中,C為房間的熱容量,R為房間的熱阻,θin為室內(nèi)溫度,、分別為室內(nèi)允許的最高、最低溫度值,θout為室外溫度,PH(t)為加熱室內(nèi)溫度的功率,為室內(nèi)調(diào)節(jié)功率的上限值.

在時(shí)間間隔Δt內(nèi), 當(dāng)室外溫度為θout(t)時(shí), 室內(nèi)溫度從θin(t)變到θin(t+1), 需要的平均功率為PH(t), 則室溫調(diào)節(jié)功率約束與室內(nèi)溫度要求分別為

2 優(yōu)化控制策略模型

2.1 模型搭建

家庭能源管理系統(tǒng)由大電網(wǎng)、風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)、蓄電池、家庭用電負(fù)荷構(gòu)成, 由能量守恒定律可得,t時(shí)段家庭與電網(wǎng)的交互電能+風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的輸出功=無(wú)儲(chǔ)能不可控負(fù)荷+無(wú)儲(chǔ)能可控負(fù)荷+直接儲(chǔ)能負(fù)荷+間接儲(chǔ)能負(fù)荷, 則數(shù)學(xué)表達(dá)式為

2.2 目標(biāo)函數(shù)

其中,F為家庭電能總花費(fèi), φ1和 φ2分別表示fb和fc在F中的權(quán)重因子.fb為購(gòu)買(mǎi)電能開(kāi)支, prc表示分時(shí)電價(jià),EGR(t)代表與電網(wǎng)的交互電能.fc(t)為舒適度成本,(t) 指用戶(hù)對(duì)室溫的需求設(shè)定值, Δ θ=-.

2.3 約束條件

約束條件為

其中式(20)的Pmax代表每個(gè)家庭用電總功率的上限.

2.4 參數(shù)設(shè)置

設(shè)將一天24 h作為一個(gè)完整周期, 調(diào)度總時(shí)段為24, 則從凌晨0:00至當(dāng)天晚上23:00, 對(duì)應(yīng)時(shí)段依次為第1 ,2,3,···,24時(shí)段.

1) 無(wú)儲(chǔ)能不可控負(fù)荷.

無(wú)儲(chǔ)能不可控負(fù)荷作為固定負(fù)荷納入用電需求, 不參與優(yōu)化, 在t時(shí)段消耗的總電量為一常數(shù), 記為EULWS(t), 其參數(shù)設(shè)置如表1所示.

表 1 無(wú)儲(chǔ)能不可控負(fù)荷的參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameter setting of ULWS

2) 無(wú)儲(chǔ)能可控負(fù)荷.

無(wú)儲(chǔ)能可控負(fù)荷的參數(shù)設(shè)置如表2所示.

表 2 無(wú)儲(chǔ)能可控負(fù)荷相關(guān)參數(shù)Table 2 Parameter setting of CLWS

3) 直接儲(chǔ)能負(fù)荷.

本文研究的家庭風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng), 1天內(nèi)的出力情況如圖1所示.

圖 1 家庭風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的出力情況Fig.1 Output of home photovoltaic power generation system

4) 間接儲(chǔ)能負(fù)荷.

間接儲(chǔ)能負(fù)荷的參數(shù)設(shè)置為:C=0.525 kWh/℃,R=16 ℃/kWh,θinU=28 ℃,θinL=23 ℃,PHU=2 kW; 需要工作時(shí)間為18:00～8:00, 12:00～14:00, 對(duì)應(yīng)時(shí)段19～24,1～8, 13～14, 時(shí)段數(shù)為16.

室外溫度及室內(nèi)溫度需求如圖2所示.

5) 分時(shí)電價(jià).

實(shí)施分時(shí)電價(jià)可引導(dǎo)改善用戶(hù)的不合理用電行為, 有效反映電力生產(chǎn)成本和供應(yīng)成本. 本文以廣東省廣州市的居民用戶(hù)峰谷平分時(shí)電價(jià)為例, 數(shù)據(jù)如表3所示.

3 優(yōu)化控制策略的算法設(shè)計(jì)

3.1 算法設(shè)計(jì)的框架

圖3為家庭用電負(fù)荷優(yōu)化控制策略的仿真分析框架圖. 圖4和圖5分別為無(wú)優(yōu)化處理時(shí)與傳統(tǒng)粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化時(shí)的實(shí)現(xiàn)流程圖. 傳統(tǒng)粒子群算法(Particle Swarm Optimization, 簡(jiǎn)稱(chēng)PSO)[17-18]是一種隨機(jī)并行的搜索算法, 模仿自然界的生物覓食過(guò)程.

圖 2 室外溫度及室內(nèi)溫度需求曲線(xiàn)Fig.2 Curve of outdoor temperature and indoor temperature demand

表 3 廣州的分時(shí)電價(jià)數(shù)據(jù)Table 3 Time-of-use pricing data in Guangzhou

3.2 局部粒子群算法(LPSO)

為避免傳統(tǒng)粒子群算法難以搜索到全局最優(yōu)解的缺點(diǎn), 在PSO的基礎(chǔ)上, 改變粒子速度和位置的更新公式, 即將PSO的全局最優(yōu)位置gbest, 變換為局部粒子群算法(Local Particle Swarm Optimization, 簡(jiǎn)稱(chēng)LPSO)的鄰域內(nèi)最優(yōu)位置lbest. LPSO的優(yōu)化流程圖如圖6所示, 實(shí)現(xiàn)的具體過(guò)程如下:

1) 粒子編碼.

2) 初始化粒子群.

本文在21維解空間中隨機(jī)產(chǎn)生250個(gè)粒子, 并初始化其速度和位置.

3) 評(píng)價(jià)種群: 計(jì)算每個(gè)粒子的目標(biāo)函數(shù)值F(xi(t)).

圖 3 家庭用電負(fù)荷優(yōu)化控制策略框架圖Fig.3 Framework diagram for optimal control strategy of household electricity load

圖 4 無(wú)優(yōu)化處理的實(shí)現(xiàn)流程圖Fig.4 Flowchart of no-optimization treatment

圖 5 傳統(tǒng)粒子群算法的實(shí)現(xiàn)流程圖Fig.5 Flowchart of conventional particle swarm optimization

4) 通過(guò)閔可夫斯基距離, 定義鄰域.

通過(guò)閔可夫斯基距離(Minkowski distance)來(lái)定義鄰域. 設(shè)21維解空間內(nèi), 粒子i的位置為

則其鄰域中某粒子j的位置為

可推導(dǎo)得出兩點(diǎn)之間的閔可夫斯基距離計(jì)算公式為

5) 通過(guò)K近鄰查詢(xún)法檢索k個(gè)最近鄰點(diǎn), 得到k個(gè)lbest.

K-D樹(shù)(k-dimensional tree)是一種在k維空間中劃分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)的結(jié)構(gòu), 本文所采用的K近鄰查詢(xún)法可檢索在K-D樹(shù)中與待查詢(xún)點(diǎn)距離最近的k個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn), 即為最近鄰點(diǎn). 執(zhí)行步驟如下.

(1) 構(gòu)建一棵K-D樹(shù).

首先統(tǒng)計(jì)所有待查詢(xún)點(diǎn)在每個(gè)維上的方差并選出最大值, 對(duì)應(yīng)的維就是split域的值. 然后待查詢(xún)點(diǎn)按其第split維的值排序, 在位于正中間的點(diǎn)nodedata處垂直于軸的超平面將空間分割為兩個(gè)子空間若空間中某個(gè)待查詢(xún)點(diǎn)的第split維數(shù)據(jù)大于nodedata, 則屬于該節(jié)點(diǎn)的右子空間, 若小于則屬于左子空間. 最后進(jìn)行遞歸操作直到每個(gè)子空間都不能再劃分為止.

(2) 利用K-D樹(shù)進(jìn)行K近鄰查詢(xún).

首先從父節(jié)點(diǎn)開(kāi)始一路向下訪(fǎng)問(wèn), 直至達(dá)到最末結(jié)點(diǎn)時(shí), 計(jì)算待查詢(xún)點(diǎn)與最末結(jié)點(diǎn)上保存的數(shù)據(jù)之間的距離, 記錄下最小距離及其對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn), 記為當(dāng)前最近鄰點(diǎn). 然后回溯搜索路徑, 判斷該查詢(xún)點(diǎn)與未被訪(fǎng)問(wèn)過(guò)的子空間之間是否存在距離小于歷史記錄的最小距離, 若找到更近的數(shù)據(jù)點(diǎn), 則更新為當(dāng)前的最近鄰點(diǎn)及其最小距離.

6) 更新學(xué)習(xí)樣本.

最近鄰點(diǎn)的目標(biāo)值即為鄰域最優(yōu)位置lbest.

首先比較每個(gè)粒子i的當(dāng)前目標(biāo)值與pbest對(duì)應(yīng)的目標(biāo)值, 如果F(xi(t))＞F(pbest), 則pbest=xi(t); 再對(duì)比pbest的目標(biāo)值與鄰域內(nèi)歷史最優(yōu)lbest的目標(biāo)值, 同理,如果F(pbest)＞F(lbest), 則lbest=pbest.

7) 更新粒子的速度和位置.

粒子更新速度和位置的公式中, PSO的gbest改為L(zhǎng)PSO的lbest, 因此速度更新和位置更新的公式分別為

式中,vi(t+1)和xi(t+1)分別為粒子第t次迭代更新后的速度和位置,pbest(t)為粒子i第t次迭代時(shí)的個(gè)體歷史最佳位置,lbest(t)為第t次迭代時(shí)的鄰域最佳位置.r1(t)和r2(t)是在區(qū)間[0 1]的兩個(gè)隨機(jī)數(shù). ω為慣性權(quán)重, 表示前一次的速度對(duì)當(dāng)前速度的影響.c1和c2分別為個(gè)體認(rèn)知因子、社會(huì)認(rèn)知因子, 分別表示每個(gè)粒子向pbest和lbest運(yùn)動(dòng)的權(quán)重, 注意在LPSO中, 需加強(qiáng)社會(huì)認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)在粒子運(yùn)動(dòng)中所起的作用, 即通過(guò)調(diào)大c2來(lái)加快找到鄰域最優(yōu)解.

8) 迭代終止判斷.

當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到預(yù)設(shè)最大值時(shí), 輸出結(jié)束時(shí)鄰域最優(yōu)個(gè)體的位置, 否則返回步驟(3).

圖 6 局部版本粒子群算法的優(yōu)化流程圖Fig.6 Flowchart of Local Particle Swarm Optimization

4 仿真結(jié)果及分析

4.1 電費(fèi)最低策略的仿真結(jié)果

不同算法優(yōu)化下4類(lèi)負(fù)荷總電費(fèi)的仿真結(jié)果如表4所示. 目標(biāo)函數(shù)為家庭電能花費(fèi)最少. 無(wú)優(yōu)化處理、PSO和LPSO優(yōu)化的總電費(fèi)分別為10.81、10.28和10.05元. 因此在PSO的基礎(chǔ)上, 結(jié)合本文的數(shù)學(xué)模型對(duì)PSO改進(jìn)后得到LPSO, 增強(qiáng)了全局搜索能力.LPSO優(yōu)化下總電費(fèi)相較于無(wú)優(yōu)化處理時(shí)減少約7.00%, 有效降低了電費(fèi), 且優(yōu)于傳統(tǒng)PSO算法. 對(duì)于無(wú)儲(chǔ)能可控負(fù)荷, 相較于無(wú)優(yōu)化處理時(shí), 使用算法后電費(fèi)有所減少, 說(shuō)明在原始用電布局上, 家庭用電負(fù)荷進(jìn)行了轉(zhuǎn)移. 對(duì)于直接儲(chǔ)能負(fù)荷, 電費(fèi)以負(fù)數(shù)呈現(xiàn),說(shuō)明該類(lèi)負(fù)荷可以產(chǎn)生電能滿(mǎn)足自身所需, 減少電能總花費(fèi), 且緩解可再生能源的消納問(wèn)題. 對(duì)于間接儲(chǔ)能負(fù)荷, 無(wú)優(yōu)化時(shí)電費(fèi)為5.74元, PSO優(yōu)化后為5.34元, 而LPSO優(yōu)化后為5.11元, 說(shuō)明LPSO的優(yōu)化效果良好.

表 4 4類(lèi)負(fù)荷的總電費(fèi)對(duì)比Table 4 Comparison of total electricity charges using different algorithms

4.2 優(yōu)化算法性能分析

不同優(yōu)化算法的迭代曲線(xiàn)如圖7所示. 對(duì)比分析, 可得:

(1) 傳統(tǒng)PSO在達(dá)到收斂點(diǎn)之后與無(wú)優(yōu)化處理時(shí)的目標(biāo)函數(shù)值相同, 說(shuō)明陷入了局部最優(yōu), 未能搜索到全局最優(yōu)解, 而LPSO盡管在迭代次數(shù)60代左右時(shí)出現(xiàn)局部最優(yōu)解, 但在130代左右目標(biāo)值再次急速下降并達(dá)到穩(wěn)定, 證明也找到了鄰域最優(yōu)解(實(shí)質(zhì)也是全局最優(yōu)).

圖 7 不同優(yōu)化算法的迭代曲線(xiàn)Fig.7 Iterative curve of different optimization algorithms

(2) 設(shè)置動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重或者動(dòng)態(tài)認(rèn)知因子, 結(jié)果都是收斂速度很快, 但容易陷入早熟收斂, 且后續(xù)無(wú)法跳出局部最優(yōu), 故效果均不理想. 而將全局最優(yōu)位置改為鄰域內(nèi)最優(yōu)位置的LPSO最終搜索到全局最優(yōu)解, 證明了改變拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的局部算法適合本文優(yōu)化目標(biāo).

(3) 目標(biāo)值隨著迭代次數(shù)的增加而逐漸降低, 由迭代曲線(xiàn)圖可得在迭代次數(shù)達(dá)300次之前, PSO和LPSO都已搜索到最優(yōu)解, 且目標(biāo)值不再變化, 因此在實(shí)際應(yīng)用中, 如果計(jì)算資源過(guò)少或調(diào)度時(shí)間較短,可以適當(dāng)減少最大迭代次數(shù).

4.3 家庭智能用電方案

在減少電費(fèi)和收斂到全局最優(yōu)解這兩方面,LPSO都擁有比傳統(tǒng)PSO更優(yōu)越的性能, 因此可選擇LPSO優(yōu)化下的家庭智能用電方案.

無(wú)儲(chǔ)能可控負(fù)荷的控制方案如表5所示, 家庭用戶(hù)可據(jù)此提前設(shè)定洗衣機(jī)、熱水器、洗碗機(jī)、吸塵器、熱水壺這五種負(fù)荷的啟動(dòng)工作時(shí)間. 表6給出了使用LPSO進(jìn)行優(yōu)化時(shí), 整個(gè)控制周期內(nèi)間接儲(chǔ)能負(fù)荷的用電控制方案, 即各個(gè)時(shí)段HVAC所需的功率.

表 5 無(wú)儲(chǔ)能可控負(fù)荷的控制方案Table 5 Control scheme of CLWS

表 6 LPSO優(yōu)化時(shí)HVAC的控制策略Table 6 Control scheme of HVAC using LPSO

5 結(jié)論

綜合評(píng)估在制定家庭用電負(fù)荷優(yōu)化控制策略中減少電費(fèi)的效果, 以及在迭代曲線(xiàn)上呈現(xiàn)的是否能收斂到全局/鄰域最優(yōu)解, 可得出結(jié)論: 局部版本粒子群算法擁有比傳統(tǒng)粒子群算法更好的性能, 可推廣應(yīng)用到家庭能源管理領(lǐng)域的相關(guān)研究, 其優(yōu)勢(shì)在于LPSO在家庭用電負(fù)荷優(yōu)化控制中降低家庭電能總費(fèi)用的效果顯著, 且可有效解決傳統(tǒng)PSO全局最優(yōu)搜索能力不強(qiáng)的問(wèn)題.