基于“教學(xué)做合一”的數(shù)學(xué)深層教學(xué)

江蘇省太倉(cāng)市朱棣文小學(xué) 王 丹

“教學(xué)做合一”是陶行知先生倡導(dǎo)的生活教育理論的教學(xué)論思想，他強(qiáng)調(diào)在“做”中學(xué)，在“做”中教，“做”就是學(xué)。因此，教師教學(xué)的方法要符合學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理需求，通過對(duì)知識(shí)的完整處理，引導(dǎo)學(xué)生從符號(hào)學(xué)習(xí)走向?qū)W科思想和意義系統(tǒng)的理解和掌握，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的“深層學(xué)習(xí)”，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。筆者認(rèn)為，基于“教學(xué)做合一”的數(shù)學(xué)深層教學(xué)，是從知識(shí)到方法、思維，再到價(jià)值觀的形成過程，如此層層深入的學(xué)習(xí)其實(shí)就是學(xué)科不斷走向核心素養(yǎng)的過程，體現(xiàn)關(guān)鍵能力的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)全面發(fā)展的人的目標(biāo)。

一、感受與理解：實(shí)現(xiàn)“通透教學(xué)”

在數(shù)學(xué)中，同一概念常常有不同的表達(dá)形式，能否熟練把握同一數(shù)學(xué)概念的不同表達(dá)形式以及不同表達(dá)形式之間的聯(lián)系，進(jìn)而認(rèn)識(shí)該數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征，反映了對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)屬性把握的深刻程度，也直接影響了分析和解決問題的能力。

如在教學(xué)“折扣”一課時(shí)，筆者在前測(cè)基礎(chǔ)上重組了例題，創(chuàng)設(shè)了三大書店促銷《我們愛數(shù)學(xué)》一書（單價(jià)都是20 元，要買44 本）的生活情境。先出示第一個(gè)店：“全場(chǎng)一律八折”。讓學(xué)生在生活情境中感受打折就是商品減價(jià)，理解折扣表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，在此基礎(chǔ)上理解優(yōu)惠是比原價(jià)減少的部分。另外兩個(gè)書店分別是“買三送一”和“滿100 元減25 元”，讓學(xué)生先獨(dú)自思考，再在小組中合作討論最佳購(gòu)買方案。通過學(xué)生探究和交流，“買三送一”和“滿100 元減25 元”的數(shù)學(xué)本質(zhì)漸漸浮出水面。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，“買三送一”就是用三買四，現(xiàn)價(jià)三是原價(jià)四的75%，也就是打了七五折，比第一個(gè)打八折的書店合算；而“滿100 元減25 元”是在總價(jià)正好是100 的倍數(shù)的情況下，相當(dāng)于打七五折，因?yàn)樵瓋r(jià)有幾個(gè)100 元只要用幾個(gè)75 元。買44 本，原來的總價(jià)是880 元，其中800 元才能享受到優(yōu)惠，只能減去8 個(gè)25 元，得出現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的77.5%。當(dāng)然，在得到這個(gè)結(jié)論前，課堂上是經(jīng)歷了一場(chǎng)小小的爭(zhēng)論的，很多學(xué)生認(rèn)為滿100 元減25 元就是打七五折，在同伴互糾互助中，不僅找到了錯(cuò)因，更加深了對(duì)折扣的理解，一定要抓住其本質(zhì)：現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾。學(xué)生在解題過程中，批判性思維的表現(xiàn)正是他們深層學(xué)習(xí)的最好體現(xiàn)，也是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的良好途徑。

“教學(xué)做合一”的教學(xué)思想強(qiáng)調(diào)生活中教法、學(xué)法、做法是不可分割的。事情是怎樣做的，學(xué)生就應(yīng)該怎樣學(xué)；學(xué)生是怎樣學(xué)的，教師就應(yīng)該怎樣教。因?yàn)檎劭蹎栴}是與學(xué)生實(shí)際生活緊密聯(lián)系的，學(xué)生大多了解，但是這種認(rèn)識(shí)只是憑借生活經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生的感性認(rèn)識(shí)，并不是真正理解。另外，部分學(xué)生不會(huì)將生活中的折扣問題與書上的百分?jǐn)?shù)知識(shí)相互勾連，欠缺知識(shí)間溝通互化以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)。基于本班學(xué)情，創(chuàng)設(shè)了三店促銷的生活情境，提出“到哪家購(gòu)買合算”這個(gè)開放性的問題，提供了即時(shí)的資源，并獲得了動(dòng)態(tài)的生成，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，不斷迸發(fā)出思維的火花。在師生、生生互動(dòng)的過程中解決了實(shí)際問題，在折扣問題的不同表述中抽象出數(shù)學(xué)的本質(zhì)，將知識(shí)點(diǎn)形成體系，真正走向了深層學(xué)習(xí)。

二、體驗(yàn)與思辨：提升學(xué)習(xí)能力

要實(shí)現(xiàn)“教學(xué)做合一”的教學(xué)思想，就要拓寬教師深層教學(xué)和學(xué)生深層學(xué)習(xí)的途徑，這樣才能深刻體會(huì)核心素養(yǎng)的真正內(nèi)涵。

三、應(yīng)用與提升：走向?qū)W科文化

教育是與生活相結(jié)合的，知識(shí)本身就來自生活實(shí)踐。“教學(xué)做合一” 作為生活教育的重要思想，其對(duì)生活的重視程度是不言而喻的。在新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求下，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，更加注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，使他們?cè)谥R(shí)的學(xué)習(xí)與運(yùn)用的過程中對(duì)所學(xué)知識(shí)形成深刻的理解。從學(xué)科的角度理解，深層教學(xué)指的是體現(xiàn)和反映學(xué)科本質(zhì)的教學(xué)。數(shù)學(xué)本質(zhì)既體現(xiàn)在數(shù)學(xué)研究的結(jié)果上，又體現(xiàn)在研究的過程中；不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)上，還體現(xiàn)在數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)精神里。數(shù)學(xué)文化的意義不僅在于知識(shí)本身和它的內(nèi)涵，還在于它的應(yīng)用價(jià)值。

總之，“教學(xué)做合一”體現(xiàn)的是教學(xué)做是一件事，而不是三件單獨(dú)分開的事。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只有真正解放學(xué)生的雙手、大腦、嘴巴，給予學(xué)生足夠的時(shí)間、空間，給學(xué)生一個(gè)發(fā)展的平臺(tái)，給學(xué)生多一點(diǎn)表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，給學(xué)生多一點(diǎn)自主探究的喜悅，才能使學(xué)生的思維自由馳騁，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。