高能透射電子束照射聚合物薄膜的帶電效應(yīng)*

霍志勝 蒲紅斌 李維勤2)?

1) (西安理工大學(xué)自動(dòng)化與信息工程學(xué)院,西安 710048)

2) (西安交通大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)系,西安 710049)

高能透射電子束照射下聚合物薄膜的帶電效應(yīng)嚴(yán)重影響其電子顯微學(xué)檢測(cè)的可靠性.采用數(shù)值計(jì)算方法研究了聚合物薄膜的帶電效應(yīng).基于Monte Carlo方法模擬了電子的散射過程,采用有限差分法處理電荷的輸運(yùn)、俘獲和復(fù)合過程,獲得了凈電荷、內(nèi)建電場(chǎng)、表面出射電流、透射電流等動(dòng)態(tài)分布特性,分析了薄膜厚度、電子束能量對(duì)相關(guān)帶電特性的影響.結(jié)果表明：由于近表面電子的出射,樣品內(nèi)部凈電荷、空間電位沿入射方向均呈現(xiàn)先為正、后為負(fù)的分布特性,導(dǎo)致部分出射電子返回表面以及內(nèi)部沉積電子向基底輸運(yùn)形成電子束感生電流；隨著電子束照射,由于薄膜帶電強(qiáng)度較弱,透射電流隨時(shí)間保持不變,實(shí)際出射電流及樣品電流分別下降和上升至一個(gè)穩(wěn)定值.薄膜厚度的增加使帶電過程的瞬態(tài)時(shí)間增加,引起表面電位下降以及實(shí)際出射電流、樣品電流增大；電子束能量的升高使透射電流增大,樣品電流減小,引起表面正電位下降及實(shí)際出射電流的減小.

1 引 言

新型材料特別是低維材料的發(fā)展推動(dòng)了微納器件的發(fā)展,同時(shí)對(duì)其工藝檢測(cè)提出了更高要求[1,2].聚合物材料由于其良好的絕緣性能在微電子器件上得到了廣泛應(yīng)用.掃描電鏡、透射電鏡是對(duì)覆蓋聚合物層微電子器件進(jìn)行檢測(cè)的常用手段.由于聚合物較低的電導(dǎo)率,在高能電子束照射下其表面和內(nèi)部會(huì)沉積電荷,影響入射電子、出射電子軌跡及透射電子電流,最終影響電子顯微成像的準(zhǔn)確性[3-5]；雖通過表面涂金可降低其表面帶電,但它的內(nèi)部電荷依然會(huì)影響檢測(cè)可靠性.此外,在空間領(lǐng)域,聚合物層能起到抗擊空間粒子輻照的作用,但由于電導(dǎo)率較低,長時(shí)間照射下,聚合物內(nèi)部會(huì)沉積大量電荷產(chǎn)生明顯帶電現(xiàn)象,導(dǎo)致空間器件異常[6-8].為了降低其帶電效應(yīng),需要充分了解它的內(nèi)部電荷分布及電場(chǎng)產(chǎn)生機(jī)理.

當(dāng)高能電子照射薄膜時(shí),入射電子與樣品原子發(fā)生碰撞激發(fā)出電子空穴對(duì),激發(fā)電荷在樣品內(nèi)部經(jīng)歷復(fù)雜的碰撞、輸運(yùn)、復(fù)合和俘獲過程.出射和入射電子的不平衡也導(dǎo)致樣品內(nèi)部沉積電荷.近年來的理論分析、數(shù)值計(jì)算及實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果均表明,這種輻照引起的電荷分布及相關(guān)的出射電子電流、透射電流等是影響成像質(zhì)量和檢測(cè)精度的關(guān)鍵問題[9-12].

高能透射電子照射聚合物薄膜時(shí),其電子總產(chǎn)額遠(yuǎn)小于1,經(jīng)非彈性散射激發(fā)的部分次級(jí)電子會(huì)沉積在樣品內(nèi)部形成空間電荷分布,產(chǎn)生的靜電場(chǎng)也會(huì)影響入射電子的運(yùn)動(dòng)軌跡、內(nèi)部電荷的輸運(yùn)以及透射電子的方向[13-15].由于樣品內(nèi)空間電荷分布取決于遷移、擴(kuò)散、俘獲、復(fù)合等過程,因而呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化特性,實(shí)驗(yàn)難以準(zhǔn)確測(cè)量,其定量研究比較缺乏[16].更重要的是,薄膜樣品的表面電場(chǎng)還可能影響二次電子的出射及返回特性,最終影響出射電子電流[17],其發(fā)展機(jī)理尚不明確.以往研究中,建立了考慮電子散射、俘獲和輸運(yùn)的二維數(shù)值模型,獲得了高能電子束照射下電介質(zhì)厚樣品的表面電位和泄漏電流特性[18-20].

本文以聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)為例,建立了較為完善的數(shù)值計(jì)算模型,研究了能量大于10 kV的高能透射電子束照射下聚合物薄膜的帶電特性.對(duì)于電子的散射過程,建立了基于Rutherford彈性散射和Penn介電函數(shù)的Monte Carlo (MC)模型；對(duì)于樣品內(nèi)部電荷的運(yùn)動(dòng)過程,建立了考慮輸運(yùn)、俘獲及復(fù)合的有限差分法計(jì)算模型.闡明了聚合物薄膜空間電荷、空間電場(chǎng)以及出射電子電流、樣品電流及透射電流的動(dòng)態(tài)演變規(guī)律；揭示了相關(guān)的樣品及電子束參數(shù)對(duì)帶電特性的影響.

2 模型與方法

高能電子束入射樣品后,與樣品材料發(fā)生包括散射、輸運(yùn)、復(fù)合、俘獲等一系列復(fù)雜的過程.對(duì)于電子的散射過程,采用MC方法來描述.電子的輸運(yùn)、復(fù)合、俘獲過程采用有限差分法來描述.

圖1 高能電子與PMMA薄膜相互作用示意圖Fig.1.Interaction between high-energy electrons and PMMA thin film.

圖1是高能透射電子與聚合物薄膜相互作用示意圖.首先,電流大小為IB的高能電子束照射聚合物,少量入射電子直接被樣品反射形成背散射電子電流IBE.經(jīng)非彈性散射生成的部分次級(jí)電子脫離表面形成二次電子電流ISE.對(duì)于聚合物薄膜,部分入射電子會(huì)穿透樣品形成透射電子電流ITE.此外,樣品內(nèi)部沉積電子經(jīng)輸運(yùn)可能到達(dá)基板形成電子束感生電流IEBIC；在表面電場(chǎng)作用下,部分出射二次電子可能返回表面形成返回電流IRE,最終沿表面輸運(yùn)形成樣品電流,上述IEBIC和IRE統(tǒng)稱為樣品電流IS.

2.1 電子散射過程

選取高于10 keV的電子束,采用Rutherford彈性散射模型描述彈性散射過程,以Penn介電函數(shù)模型和快二次電子模型描述非彈性散射過程.高能電子照射樣品后,與樣品原子或分子發(fā)生復(fù)雜的散射過程.入射電子與樣品原子碰撞時(shí),或者受原子核庫侖電場(chǎng)的作用發(fā)生大角度彈性散射,或與原子的核外電子發(fā)生碰撞使原子受到激發(fā)發(fā)生非彈性散射.這里,高能電子與分子、原子的散射實(shí)質(zhì)是電子的近場(chǎng)跳躍,即電子的非彈性散射主要與價(jià)電子激發(fā)相關(guān),與PMMA的密度密切相關(guān).

Rutherford彈性散射模型是研究高能電子束與電介質(zhì)相互作用的常用方法,也可用于PMMA聚合物的近似計(jì)算[21-24].對(duì)于入射能量大于10 keV的高能電子彈性散射過程,在Born近似下,可通過求解Schrodinger方程得到Rutherford彈性散射截面[25]：

其中,α等于 3.4× 10-3Z0.67/E,E為電子能量,Z是樣品原子序數(shù).彈性散射平均自由程 Λe為

這里,NA為Avogadro常數(shù),ρ為材料質(zhì)量密度,A為原子質(zhì)量.

非彈性散射使入射電子能量損失,但角度的變化比彈性散射導(dǎo)致的損失要小.一個(gè)入射電子在整個(gè)非彈性散射過程中,會(huì)激發(fā)出大量電子空穴對(duì).當(dāng)入射電子能量大于10 keV時(shí),采用快二次電子模型來描述,其微分散射截面為

這里,e 為單電子電量,Ω為歸一化能量損失系數(shù).由散射截面可得到非彈性散射平均自由程 Λin為

非彈性散射過程的能量損失采用修正Bethe連續(xù)能量損失經(jīng)驗(yàn)公式來描述,能量為E的電子相對(duì)于散射步長為S的平均能量損失率為[25]

當(dāng)非彈性散射使得入射電子能量小于3 keV時(shí),采用Penn介電函數(shù)來描述其后續(xù)非彈性散射過程[26,27].根據(jù)介電函數(shù)理論,其非彈性散射微分平均自由程為

其中,ω0為 ωq(q,ω0)=ω的解.非彈性散射平均自由程 Λin滿足

2.2 電子俘獲和輸運(yùn)

經(jīng)過散射能量耗盡的電子會(huì)被樣品的陷阱俘獲或者在樣品內(nèi)部輸運(yùn).本研究采用基于Poole-Frenkel效應(yīng)的俘獲截面模型[28].這里,電子密度隨時(shí)間t 變化的微分形式如下：

其中,Tx,y,z(t) 表示俘獲電子密度,ε是樣品介電常數(shù),Ntrap表示陷阱密度,SPF是修正俘獲截面.

電荷在材料中的輸運(yùn)特性是微納電子器件研究的重要方面[29].本研究中的輸運(yùn)特性基于內(nèi)部電場(chǎng)下的遷移和密度梯度作用的擴(kuò)散模型.對(duì)于三維直角坐標(biāo)系統(tǒng),電荷的輸運(yùn)滿足電流連續(xù)性方程：

其中,Jx,y,z(t) 代表電子電流密度；μ和D分別是電子遷移率和擴(kuò)散系數(shù),二者之間滿足Nernst-Einstein方程.空間電位 Vx,y,z(t) 滿足泊松方程：

這里 Px,y,z(t) 表示空穴密度.

由于空穴遷移率遠(yuǎn)小于電子遷移率,因此假定空穴保持靜止.自由電子與空穴有可能復(fù)合,直接復(fù)合是由電子在導(dǎo)帶和價(jià)帶之間的直接躍遷形成的,計(jì)算式為

式中R代表電子空穴復(fù)合率.

對(duì)微分方程組(9)—(13)式采用有限差分法求解.在有限差分法計(jì)算中,電子束照射前,空間電位、電荷密度的初始賦值均為零.差分網(wǎng)格的大小盡管對(duì)最終結(jié)果影響不大,但會(huì)影響計(jì)算速度.為了兼顧計(jì)算速度和準(zhǔn)確性,差分網(wǎng)格大小取5 nm.

2.3 出射電子電流計(jì)算模型

在計(jì)算二次電子電流和背散射電子電流時(shí),由于表面電場(chǎng)的影響,部分能量較低的出射電子可能會(huì)返回表面并形成樣品電流.根據(jù)表面上方空間電場(chǎng),可計(jì)算得到出射電子電流.對(duì)于三維坐標(biāo)系統(tǒng)(x ,y ,z),z 方向?yàn)槿肷浞较?在(12)式的空間電位得到空間電場(chǎng)Fx,Fy和Fz分量的基礎(chǔ)上,出射電子的運(yùn)動(dòng)方程為

假設(shè)二次電子的出射能量為 ESE,出射位置坐標(biāo)為 (x0,y0, 0)；其與x ,y 和z 軸的夾角分別為α,β,γ,則初始出射條件為

經(jīng)過兩次四階龍格-庫塔法求解,可得到

式中,νx(t +1) 和 x (t +1) 分布表示 t +1 時(shí)刻x 分量的速度和位置,其他分量與此類似；ki,li,mi,i =1, 2, 3, 4和 ni,pi,qi,i =1, 2, 3, 4 分別表示x ,y ,z 方向的位置和速度系數(shù).其中x 方向的參數(shù)ki和ni如下：

其他方向參數(shù)計(jì)算與此類似.

2.4 數(shù)值計(jì)算流程

高能透射電子束照射下誘導(dǎo)產(chǎn)生的帶電效應(yīng)及流出電流是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化過程.圖2給出了在高能電子束持續(xù)照射下帶電效應(yīng)的模擬流程,具體如下.

1) 初始化.把樣品內(nèi)部的空間電荷密度、空間電位初始化為零.

2) 計(jì)算單電子散射過程.模擬一個(gè)電子的彈性散射和非彈性散射過程,獲得樣品內(nèi)部沉積電子、空穴、空間電位的初始分布以及出射電子的位置、能量和角度等信息.

3) 計(jì)算電荷的輸運(yùn)和俘獲過程.根據(jù)空間電荷、空間電位的初始分布計(jì)算電子在樣品內(nèi)部的遷移、擴(kuò)散及俘獲；計(jì)算電子束感生電流.

4) 計(jì)算出射電子電流.由空間電位分布計(jì)算空間電場(chǎng)分布,計(jì)算出射背散射電子和二次電子的出射軌跡,獲得出射電子電流和返回電子電流.

5) 計(jì)算透射電子電流.由入射電子的散射過程,獲得透射電子電流.

6) 在前一個(gè)入射電子的空間電荷、空間電位的基礎(chǔ)上,計(jì)算下一個(gè)入射電子的整個(gè)入射過程,最后直至所有的入射電子計(jì)算完畢.

圖2 計(jì)算流程示意圖Fig.2.Flow diagram of the charging process.

3 結(jié)果及分析

數(shù)值模型中的電子束照射方向?yàn)閦 方向,默認(rèn)的模擬參數(shù)如表1所示.假設(shè)電子束照射的區(qū)域大小為10 μm×10 μm,樣品大小為1 cm×10 cm.這里需要指出的是,不同于微電子器件具有較高遷移率的石墨烯、氧化鋅樣品[30,31],作為絕緣層的PMMA等其他聚合物樣品的電子遷移率通常較低[32-34].此外,本文數(shù)值計(jì)算中,電子在樣品內(nèi)部的輸運(yùn)主要是是經(jīng)過散射激發(fā)的電子在樣品內(nèi)自建電場(chǎng)作用下的遷移過程,其散射過程和電子遷移率既受PMMA樣品的密度影響,也受樣品的缺陷等的影響[35].為了簡化計(jì)算,本研究中PMMA樣品的電子遷移率取固定值 10-10cm2·V-1·s-1.

表1 參數(shù)默認(rèn)取值Table 1.Default values of parameters.

3.1 空間電荷及電場(chǎng)分布

衡量樣品帶電強(qiáng)弱的一個(gè)重要指標(biāo)是電子產(chǎn)額,其定義為從表面出射電子個(gè)數(shù)與入射電子個(gè)數(shù)之比.圖3是模擬得到的電子總產(chǎn)額 σ(二次電子產(chǎn)額和背散射系數(shù)之和)的結(jié)果以及相關(guān)的測(cè)量結(jié)果,其中線條是模擬結(jié)果,方塊為測(cè)量結(jié)果[32].模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為接近.從圖3可以看出,當(dāng)入射能量大于10 keV時(shí),出射電子個(gè)數(shù)小于入射電子個(gè)數(shù).

圖3 電子總產(chǎn)額的模擬(線條)和測(cè)量(方塊)結(jié)果Fig.3.Simulated (lines) and experimental (squares) electron total yields.

對(duì)于本文研究的薄膜樣品,影響其內(nèi)部電荷沉積的還包括透射電子的數(shù)目.影響透射電子數(shù)目的主要因素是電子束的入射深度Λ,它主要取決于電子束能量和樣品材料密度,其經(jīng)驗(yàn)公式為[25]

根據(jù)(19)式,當(dāng)入射電子束能量為10 keV時(shí),PMMA樣品的電子入射深度約為2.601 μm,大于樣品厚度,因此有透射電子電流產(chǎn)生.

高能電子束照射下,樣品內(nèi)部電荷的分布是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化過程.圖4是不同照射時(shí)刻,樣品中心自由電子密度N0,0,z(t)和凈電荷密度C0,0,z(t)沿入射方向(z 方向)的分布.這里凈電荷密度是一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)空穴密度與電子密度之差.首先,由于近表面附近經(jīng)非彈性散射激發(fā)的次級(jí)電子從樣品出射,因而近表面附近自由電子密度較低；而在樣品靠近基底區(qū)域(z = 2 μm),一方面非彈性碰撞激發(fā)的次級(jí)電子數(shù)目減少,且由于電子的輸運(yùn)導(dǎo)致該區(qū)域自由電子密度也較低.隨著電子束的照射,這樣的分布形態(tài)更加明顯.如圖4(b)所示,凈電荷密度在深度小于0.1 μm區(qū)域內(nèi)為正,而在下方為負(fù).其原因主要是近表面二次電子的出射.此外,隨著電子束照射,樣品內(nèi)沉積更多電荷,凈電荷密度將逐漸升高.但在長時(shí)間照射下,沉積電子在內(nèi)建電場(chǎng)的作用下向表面輸運(yùn),反而降低了表面凈電荷密度,因此凈電荷密度將趨于一個(gè)穩(wěn)定值.

圖4 樣品內(nèi)部入射方向電荷分布 (a) 電子密度；(b) 凈電荷密度Fig.4.Charges distribution along the incident direction：(a) Electron density；(b) net charge density.

圖5是不同照射時(shí)間空間下電位V0,0,z(t)和電場(chǎng)強(qiáng)度E0,0,z(t)沿入射方向的分布.從圖5(a)可知,在樣品近表面,空間電位為正,然后沿入射方向下降至一個(gè)極小值,最后逐漸上升趨近于零.這里,雖然整體上樣品帶負(fù)電,但由于凈電荷密度在近表面為正,所以樣品近表面空間電位為正.此外,隨著電子束照射,近表面正電位持續(xù)升高,同時(shí)空間電位極小值也持續(xù)下降,這主要是隨著照射,凈靜電荷密度持續(xù)升高所致(圖4(b)).最后,如圖4(b)所示,空間電場(chǎng)的分布形態(tài)決定了樣品內(nèi)部電荷的輸運(yùn)方向.一方面,在樣品內(nèi)部1 μm上方電場(chǎng)強(qiáng)度為負(fù),吸引電子向表面輸運(yùn),減緩了表面正電位的升高趨勢(shì)；而在1 μm下方電場(chǎng)強(qiáng)度為正,推動(dòng)電子向基底輸運(yùn),形成電子束感生電流及樣品電流.

圖5 (a) 空間電位；(b) 電場(chǎng)強(qiáng)度沿入射方向分布Fig.5.(a) Space potential and (b) electric field along the incident direction.

3.2 出射及透射電子電流

從圖4可知,由于高能電子束可穿透聚合物薄膜,盡管電子產(chǎn)額遠(yuǎn)小于1,但其帶電強(qiáng)度較弱.圖5所示的表面正電位還會(huì)吸引一些出射二次電子返回表面,從而降低了實(shí)際的出射電子電流.

圖6是表面電位VS和出射電子電流Iσ的時(shí)變特性模擬結(jié)果.首先,隨著電子束照射,表面正電位持續(xù)升高并趨于穩(wěn)定值.這是表面正空間電荷持續(xù)升高所致.此外,隨著電子束照射,Iσ逐漸下降.事實(shí)上,隨著表面電位的升高,會(huì)引起更多的二次電子返回表面,導(dǎo)致實(shí)際的出射電子電流降低.

圖6 表面電位VS和出射電子電流Iσ時(shí)變特性Fig.6.The surface potential VS and emission current Iσ as function of time.

圖7是透射電流ITE和樣品電流IS的時(shí)變特性.從圖7可以看出,透射電流基本上保持恒定.事實(shí)上,對(duì)于聚合物薄膜,由于樣品表面和內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度均較弱,入射電子在散射過程中的運(yùn)動(dòng)方向及能量衰減受其影響較小,因而透射電流的變化較小.此外,就樣品電流IS而言,一方面隨著電子束照射,電子束感生電流逐漸增大；同時(shí)由于表面正電位的升高,更多二次電子返回表面流經(jīng)基底形成樣品電流.因此總體上樣品電流增大.

圖7 透射電流ITE和樣品電流IS時(shí)變特性Fig.7.The transmission current ITE and the sample current IS as function of time.

下面分析上述流出薄膜的電流穩(wěn)態(tài)特性.在電子束照射下,隨表面電位升高,返回樣品表面的電子電流逐漸增大,但返回表面的電子會(huì)降低表面正電位.此外,隨內(nèi)部電場(chǎng)的增強(qiáng),電子束感生電流增大；但電子束感生電流的增大,反過來又會(huì)減弱內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度.最終流入流出樣品的電流達(dá)到穩(wěn)定,也就是

這里 Iσ表示實(shí)際出射的電子電流,即

其中 IRE表示返回樣品表面的電子電流.

3.3 參數(shù)的影響

3.3.1 薄膜厚度

薄膜厚度的增加使得樣品內(nèi)的沉積電荷量增加.圖8是不同厚度下表面電位和電流的時(shí)間特性.如圖8(a)所示,隨樣品厚度的增加,更多的電荷將沉積在樣品內(nèi)部,因此表面電位將下降,帶電過程的瞬態(tài)時(shí)間也更長.同時(shí),表面電位的下降使得更少的二次電子返回表面,實(shí)際出射的電子電流Iσ將增大(圖8(b)).此外,隨著樣品厚度的增加,樣品內(nèi)的沉積電荷量增加,使得電子向基底輸運(yùn)的電場(chǎng)強(qiáng)度增大,電子束感生電流增大,因而樣品電流總體上增大(圖8(c)).最后,隨著樣品厚度的增加,透射電子電流將減小；由于樣品表面及內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度較小,透射電子電流隨時(shí)間保持不變(圖8(d)).

需要指出的是,對(duì)于聚合物體樣品或電子束非穿透厚樣品,在高能電子束照射下,由于沒有透射電流且內(nèi)部電子難以通過基底泄放,其內(nèi)部將沉積大量負(fù)電荷,因而其表面電位往往可低至負(fù)千伏量級(jí),嚴(yán)重時(shí)可導(dǎo)致樣品被擊穿[36].表面負(fù)電位可使入射電子著陸能量大幅下降,其二次電子電流明顯升高,而樣品電流及透射電流幾乎為零.這與本文研究的薄膜樣品相關(guān)結(jié)論有本質(zhì)不同.

3.3.2 入射能量

下面分析電子束入射能量對(duì)帶電過程及相關(guān)電流的影響.圖9給出了不同能量下表面電位及各類電流的時(shí)變特性.事實(shí)上,入射能量的升高使電子束的入射深度更大,從而電子產(chǎn)額下降.首先,由于電子散射范圍的增大,沉積電子分布在更廣泛的區(qū)域,樣品內(nèi)部的負(fù)帶電強(qiáng)度減弱,使得表面電位下降,但較小的輸運(yùn)距離使電子輸運(yùn)到基地的瞬態(tài)時(shí)間減小(圖9(a)).表面電位的下降使得返回表面的二次電子數(shù)目減小,實(shí)際的出射電子電流減小(圖9(b)).此外,由于樣品內(nèi)部的負(fù)帶電強(qiáng)度較弱,因而電子束感生電流及樣品電流隨入射能量的升高而減小(圖9(c)).最后,入射能量的升高使透射電流明顯升高；由于樣品帶電強(qiáng)度較弱,透射電流不隨時(shí)間發(fā)生明顯變化(圖9(d)).

圖8 不同厚度下的帶電特性 (a) 表面電位；(b) 表面出射電流；(c) 樣品電流；(d) 透射電流Fig.8.Charging characteristics under different thicknesses：(a) Surface potential；(b) surface emission current；(c) sample current；(d) transmission current.

圖9 不同入射能量下帶電特性 (a) 表面電位；(b) 表面出射電流；(c) 樣品電流；(d) 透射電流Fig.9.Charging characteristics under different beam energies：(a) Surface potential；(b) surface emission current；(c) sample current；(d) transmission current.

4 討 論

以PMMA為例研究微米級(jí)厚度聚合物薄膜的帶電和相應(yīng)的流出電流特性,下面討論樣品的特性參數(shù)對(duì)帶電特性的影響.

聚合物樣品的電子遷移率往往非常低,導(dǎo)致樣品近表面電位為正,而內(nèi)部電位為負(fù).相反,對(duì)于電子遷移率較高的半導(dǎo)體樣品及電介質(zhì)樣品,雖然入射電子束能量較高,但較高的電子遷移率使得次級(jí)電子較易輸運(yùn)到基底形成樣品電流,因而樣品內(nèi)部帶電強(qiáng)度非常弱,故其出射電子電流、樣品電流的時(shí)間特性應(yīng)該與本文結(jié)果有較大區(qū)別.

樣品的陷阱密度也會(huì)影響相關(guān)的帶電及流出電流特性.陷阱密度越大,單位時(shí)間樣品內(nèi)可自由流動(dòng)的自由電子數(shù)量越小,使得電子輸運(yùn)到基底的時(shí)間變長,因而帶電瞬態(tài)時(shí)間變長,相應(yīng)的表面電位下降.但陷阱密度的變化不改變樣品內(nèi)部帶電及流出樣品電流產(chǎn)生的物理機(jī)理,因而其隨時(shí)間變化的趨勢(shì)并不會(huì)發(fā)生改變.

5 結(jié) 論

建立了可穿透高能電子束照射聚合物薄膜的帶電效應(yīng)的數(shù)值計(jì)算模型,揭示了透射電子束照射下厚度為微米級(jí)聚合物薄膜帶電過程中的空間電荷、電場(chǎng)及各類流出電流的動(dòng)態(tài)特性,得到以下主要結(jié)果.

1) 在高能電子束的照射下,由于表面及近表面電子的出射,凈電荷呈現(xiàn)為表面正,內(nèi)部為負(fù)的分布特性,因而空間電位呈現(xiàn)出在表面、近表面為正,內(nèi)部為負(fù)的分布特性；這種形態(tài)決定了部分出射二次電子可返回表面,而內(nèi)部沉積電子向基底輸運(yùn)形成電子束感生電流的現(xiàn)象.

2) 隨著電子束照射,樣品表面正電位逐漸上升并趨于一個(gè)穩(wěn)定值,而實(shí)際的表面出射電流逐漸下降至一個(gè)穩(wěn)定值,樣品電流逐漸升高至一個(gè)穩(wěn)定值；由于薄膜帶電強(qiáng)度整體較弱,透射電流不隨時(shí)間變化.

3) 薄膜厚度的增加使帶電過程的瞬態(tài)時(shí)間增長,樣品內(nèi)部帶電強(qiáng)度增大,因而表面電位逐漸下降,實(shí)際出射電子電流增加；內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度的增大導(dǎo)致樣品電流增大.

4) 電子束能量的升高降低了電子產(chǎn)額,導(dǎo)致表面正電位下降,從而實(shí)際出射電子電流減小.透射電流隨電子束能量的升高而增大,又因樣品帶電強(qiáng)度的減弱,樣品電流減小.

本文以PMMA薄膜為對(duì)象研究了單層聚合物薄膜的帶電效應(yīng),但得到的相關(guān)結(jié)論同樣適用于其他低遷移率的聚合物樣品.此外,實(shí)際中的樣品可能會(huì)包含有內(nèi)部結(jié)構(gòu),其內(nèi)部電荷積累、輸運(yùn)及俘獲過程更為復(fù)雜,因而有必要進(jìn)一步開展相關(guān)的研究工作.