基于虛擬源原理的源邊界參數(shù)蒙特卡羅反演技術(shù)*

田自寧 歐陽曉平 陳偉 王雪梅 鄧寧 劉文彪 田言杰

(西北核技術(shù)研究院,西安 710024)

在就地γ譜儀搜索掃描測(cè)量“熱粒子”、“放射性匯集點(diǎn)”、“放射性匯集區(qū)”過程中,只能給出污染源的大概位置,不能給出源的污染深度等邊界參數(shù).本文主要對(duì)虛擬技術(shù)在就地γ譜儀搜索掃描測(cè)量細(xì)化污染源邊界中的應(yīng)用進(jìn)行了研究.將就地γ譜儀測(cè)量對(duì)象簡(jiǎn)化成衰減層 + 放射性熱區(qū)(測(cè)量目標(biāo)源) + 衰減層 + 干擾源的四層理論模型,運(yùn)用虛擬技術(shù)將源項(xiàng)層虛擬成點(diǎn)源,進(jìn)一步簡(jiǎn)化了理論模型,使用蒙特卡羅方法模擬計(jì)算探測(cè)效率與峰谷比等參數(shù),最后使用最小二乘法使模擬計(jì)算結(jié)果反演逼近源項(xiàng)實(shí)際參數(shù),從而建立了源邊界參數(shù)反演計(jì)算的理論方法及步驟.理論研究和實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致,驗(yàn)證了所建立的計(jì)算模型和技術(shù)方法是正確可靠的.目前,對(duì)于均勻分布的放射性核素,該技術(shù)已經(jīng)能夠準(zhǔn)確確定污染區(qū)域深度分布等邊界參數(shù),從而在治理時(shí)達(dá)到廢物處置減容的目的.同時(shí),該技術(shù)對(duì)于禁核試核查目標(biāo)核彈頭惰層厚度參數(shù)的確定也具有重大的參考價(jià)值.

1 前 言

“熱粒子”、“放射性匯集點(diǎn)”、“放射性匯集區(qū)”的監(jiān)測(cè)是目前國際上核輻射探測(cè)領(lǐng)域重點(diǎn)關(guān)注的參數(shù),其中放射性源邊界是最為關(guān)鍵的參數(shù).目前國內(nèi)外現(xiàn)有的就地γ譜儀搜索掃描測(cè)量及伽瑪相機(jī)成像技術(shù),只能給出污染源的大概位置,而對(duì)于源邊界參數(shù)的確定目前研究較少,尤其是無法給出核素深度方向的參數(shù)；通過出殼γ譜反推核彈頭結(jié)構(gòu)材料厚度是一件比較復(fù)雜和難度較大的工作,需要的參數(shù)多,解的不確定性大[1].因此,亟待發(fā)展新的測(cè)量方法和實(shí)驗(yàn)技術(shù)來解決這些問題.放射性源邊界測(cè)量的準(zhǔn)確性最為關(guān)鍵的是探測(cè)效率因子這個(gè)參數(shù)的準(zhǔn)確刻度[2,3],而國內(nèi)外針對(duì)這個(gè)問題開展的研究也非常多,在蒙特卡羅模擬刻度中主要使用點(diǎn)源實(shí)驗(yàn)表征晶體參數(shù)[4-10],提高了測(cè)量的準(zhǔn)確性；在虛擬刻度方面,國內(nèi)外開展了虛擬點(diǎn)探測(cè)器理論研究[11-15],虛擬點(diǎn)探測(cè)器模型由Noteal[15]最早提出,在處理探測(cè)器效率刻度問題中該模型被許多研究者使用并進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.在測(cè)量源與探測(cè)器之間存在一定距離時(shí)可用虛擬的點(diǎn)探測(cè)器來等效大體積的探測(cè)器,此時(shí)探測(cè)器峰效率將較精確地滿足平方反比定律,這樣,對(duì)于一確定尺寸的探頭,虛擬點(diǎn)探測(cè)器位置僅隨光子能量的變化而變化.根據(jù)平方反比定律,可求得空間任意一點(diǎn)處點(diǎn)源的峰效率,然后可對(duì)點(diǎn)源效率積分求解得到體源的探測(cè)效率,即使用點(diǎn)源完成了復(fù)雜體源的刻度,簡(jiǎn)化和方便了儀器刻度工作.本文反向使用蒙特卡羅模擬表征晶體參數(shù)的技術(shù),結(jié)合虛擬點(diǎn)探測(cè)器理論及虛擬源刻度方法等[16,17],根據(jù)測(cè)量能譜分析,就可以確定放射性污染區(qū)域深度方向分布參數(shù),同時(shí)對(duì)反解核彈頭惰層厚度具有參考意義.

2 基本原理

HPGe探測(cè)器晶體一般為圓柱狀,射線與晶體的作用可以認(rèn)為是射線與晶體內(nèi)一虛擬點(diǎn)探測(cè)器作用,即將晶體等效為一個(gè)虛擬的點(diǎn).這個(gè)虛擬的點(diǎn)位置可能不止一個(gè),但是為了簡(jiǎn)化模型和計(jì)算方便,一般是在探測(cè)器中心對(duì)稱軸線找到一個(gè)且唯一一個(gè)代表性的點(diǎn)(代表點(diǎn)),該點(diǎn)距離晶體上表面的距離又稱有效作用深度.虛擬點(diǎn)探測(cè)器：對(duì)于輻射探測(cè)器,在探測(cè)器中心對(duì)稱軸線上存在有一個(gè)唯一的代表點(diǎn)位置,其點(diǎn)探測(cè)器對(duì)參考點(diǎn)位置點(diǎn)源的探測(cè)效率與探測(cè)器對(duì)點(diǎn)源的探測(cè)效率相等且滿足平方反比定律,即該點(diǎn)探測(cè)器叫探測(cè)器的虛擬點(diǎn)探測(cè)器.虛擬點(diǎn)探測(cè)器刻度方法首先用于點(diǎn)源探測(cè)效率的刻度,主要借用參考點(diǎn)位置的標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)源探測(cè)效率值通過平方反比定律來計(jì)算空間不同位置處點(diǎn)源的探測(cè)效率.

根據(jù)虛擬點(diǎn)探測(cè)器的理論,將探測(cè)器測(cè)量對(duì)象也進(jìn)行虛擬化,定義虛擬點(diǎn)源概念.虛擬點(diǎn)源：對(duì)于輻射探測(cè)器測(cè)量對(duì)象為單個(gè)體源或單個(gè)面源的情況下,在探測(cè)器中心對(duì)稱軸線上有一個(gè)唯一的代表點(diǎn)位置,該位置的放射性點(diǎn)源全能峰探測(cè)效率與所對(duì)應(yīng)的放射性體源或面源的探測(cè)效率相等,該點(diǎn)源叫做體源或面源的虛擬點(diǎn)源.在多數(shù)情況下,測(cè)量對(duì)象可能不止一個(gè)源,有可能是多個(gè)源(體源、面源和點(diǎn)源)組成,為了區(qū)分單個(gè)源的情況,在這里引入等效虛擬點(diǎn)源.等效虛擬點(diǎn)源：對(duì)于輻射探測(cè)器測(cè)量對(duì)象為混合源(多個(gè)體源、面源和點(diǎn)源組成)情況下,在探測(cè)器中心對(duì)稱軸線上有一個(gè)唯一的代表點(diǎn)位置,該位置的放射性點(diǎn)源全能峰探測(cè)效率與混合源探測(cè)效率相等,該點(diǎn)源叫作混合源的等效虛擬點(diǎn)源.它和虛擬點(diǎn)源的區(qū)別是測(cè)量對(duì)象為多個(gè)源,其他定義都一致.

在無源效率刻度中,蒙特卡羅模擬表征晶體參數(shù)的研究工作非常多,技術(shù)方法也非常成熟.其基本原理是：通過標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)源或體源(源的形狀大小、材料和活度參數(shù)等完全已知)固定位置實(shí)驗(yàn),獲取探測(cè)器的實(shí)驗(yàn)效率刻度值,再使用蒙特卡羅方法建立理論計(jì)算模型,調(diào)整理論計(jì)算模型中的晶體參數(shù)使其計(jì)算效率值和實(shí)驗(yàn)值一致,從而達(dá)到表征晶體參數(shù)的目的.在這一表征的過程中測(cè)量對(duì)象源的參數(shù)是已知的,測(cè)量?jī)x器晶體參數(shù)是未知的,但在實(shí)際測(cè)量中經(jīng)常會(huì)遇到大量測(cè)量對(duì)象未知的情況.針對(duì)這種情況,本文采用逆向思維,提出源邊界參數(shù)表征技術(shù),即晶體參數(shù)已知,源邊界參數(shù)未知.其基本原理和晶體參數(shù)表征技術(shù)類似：即首先通過實(shí)驗(yàn)方法獲得測(cè)量對(duì)象的峰谷比及全能峰探測(cè)效率的實(shí)驗(yàn)值,再通過蒙特卡羅方法建立理論計(jì)算模型,為了優(yōu)化理論計(jì)算模型,使用虛擬技術(shù)將測(cè)量對(duì)象虛擬成點(diǎn)源,計(jì)算調(diào)整理論模型中的源邊界參數(shù)并借助最小二乘方法使計(jì)算得到的峰谷比及效率值不斷逼近實(shí)驗(yàn)值.具體過程是：污染沙土的放射性源項(xiàng)層可能會(huì)很復(fù)雜,可能有很多各種各樣的源組成,各個(gè)源之間又有沙土衰減層,但不管怎么復(fù)雜,都將它們統(tǒng)一簡(jiǎn)化成如圖1所示的四層理論模型.

圖1 源邊界參數(shù)反演理論模型Fig.1.The inversion theory model of source boundary parameters.

關(guān)心的測(cè)量對(duì)象目標(biāo)源一般為體源(目標(biāo)體源),又稱放射性“熱區(qū)”,若直接裸露于地表,就沒有圖1中最上一層沙土衰減層.同時(shí),熱區(qū)下方可能存在其他放射源,我們稱之為干擾源,干擾源是一個(gè)相對(duì)概念,當(dāng)關(guān)心它的參數(shù)時(shí),也可以定為目標(biāo)源.熱區(qū)和干擾源之間有衰減層,干擾源在一些源項(xiàng)簡(jiǎn)單的測(cè)量中可能就不存在.本文的目標(biāo)就是在有干擾源存在的情況下反演出熱區(qū)位置及厚度參數(shù).具體分三步反演.

第一步：等效虛擬點(diǎn)位置的實(shí)驗(yàn)反演計(jì)算.使用虛擬技術(shù)將熱區(qū)和深層干擾源虛擬成一個(gè)等效虛擬點(diǎn)源,該虛擬點(diǎn)源包含了所有源項(xiàng)的輻射信息.對(duì)于钚污染土,241Am和239Pu的單位體積活度比一般為常數(shù),設(shè)為 Q=A239/A241,其中A表示活度(Bq),其與探測(cè)效率的關(guān)系推導(dǎo)為：

其中t 為測(cè)量時(shí)長(zhǎng)(s),N表示特征射線全能峰計(jì)數(shù),ε表示探測(cè)效率,241表示241Am,239表示239Pu,Pγ表示射線分支比.241Am核素的59.54 keV(分支比0.359,26.4 keV分支比0.024)和239Pu核素的51.62 keV (分支比0.000271,129 keV分支比0.000062)射線全能峰計(jì)數(shù)一般通過實(shí)際測(cè)量能譜得到,分支比也是常數(shù),因此從(3)式可以看出活度比和探測(cè)效率比是一一對(duì)應(yīng)的,因此,在圖1中對(duì)稱軸上(使用MCNP程序模擬計(jì)算對(duì)稱軸上不同位置處點(diǎn)源探測(cè)效率)總能找到一個(gè)等效虛擬點(diǎn)位置,該處的射線全能峰探測(cè)效率比算得的239Pu/241Am活度比應(yīng)與給出的一致.該步反演除了得到等效虛擬點(diǎn)位置外還得到三個(gè)參數(shù)：實(shí)測(cè)59.54 keV射線的峰谷比以及等效虛擬點(diǎn)處59.54 keV和26.4 keV或129 keV射線全能峰探測(cè)效率,這些參數(shù)是下一步反演計(jì)算的基礎(chǔ).其中59.54 keV射線的峰谷比設(shè)為X1,59.54 keV射線全能峰探測(cè)效率參數(shù)設(shè)為X2,26.4 keV或129 keV射線全能峰探測(cè)效率參數(shù)設(shè)為X3,E表示根據(jù)實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)學(xué)期望值,則它們的數(shù)學(xué)期望分別表示為：

v表示谷區(qū),對(duì)于59.54 keV射線一般取54—57 keV這個(gè)區(qū)間,h 表示虛擬點(diǎn)位置(虛擬點(diǎn)位置一般在源對(duì)稱軸線上變化),m表示實(shí)測(cè)譜值,e表示等效虛擬點(diǎn),上標(biāo)*用于區(qū)分虛擬點(diǎn)位置處不同能量射線全能峰探測(cè)效率.(5)和(6)式左邊的虛擬點(diǎn)源位置he處的探測(cè)效率值是通過核素活度比值(3)式定出,峰谷比通過能譜獲得.

第二步：熱區(qū)和深層干擾源的虛擬點(diǎn)源位置反演計(jì)算.將熱區(qū)和深層干擾源分別虛擬成其虛擬點(diǎn)源,如圖1中所示,用a表示圖1中上虛擬點(diǎn)位置(熱區(qū)虛擬點(diǎn)位置),b表示下虛擬點(diǎn)位置(深層干擾源虛擬點(diǎn)位置),等效虛擬點(diǎn)是由這兩個(gè)虛擬點(diǎn)按不同的權(quán)重組合而成的.設(shè)59.54 keV和26.4 keV或129 keV射線在對(duì)稱軸上不同位置按不同權(quán)重組合模擬計(jì)算結(jié)果設(shè)為Xi,表示為：

w 表示權(quán)重因子；然后結(jié)合第一步獲取的E(Xi)參數(shù)使用最小二乘法計(jì)算均方偏差 σ(X) ,如(10)式所示,找出均方偏差 σ(X) 最小的組合(其對(duì)應(yīng)的熱區(qū)和深層干擾源的虛擬點(diǎn)源位置就是所求)即可.

該步反演結(jié)果是分別得到熱區(qū)和深層干擾源的虛擬點(diǎn)源位置以及它們的射線全能峰探測(cè)效率及峰谷比信息.

第三步：根據(jù)第二反演得到熱區(qū)虛擬點(diǎn)源位置反演計(jì)算熱區(qū)參數(shù).使用MCNP程序模擬計(jì)算熱區(qū)源項(xiàng)不同參數(shù)組合下(不同衰減層厚、不同源厚兩兩組合)的射線全能峰探測(cè)效率和能譜的峰谷比參數(shù),利用(10)式計(jì)算,找出均方偏差ó最小的組合(其對(duì)應(yīng)的衰減層厚度和熱區(qū)厚度就是所求)即可.

3 實(shí)驗(yàn)研究

根據(jù)圖1的理論計(jì)算模型,設(shè)計(jì)了兩種實(shí)驗(yàn)探測(cè)模式.探測(cè)模式1：75 mm×25 mm239Pu體源下方放置1.6 cm厚沙土衰減層然后放置在距離平板型高純鍺探測(cè)器鈹窗0.953 cm位置處,源與衰減層密度都為1.34 g/cm3,如圖2所示.

圖2 探測(cè)模式1Fig.2.The detection mode 1.

探測(cè)模式2：241Am點(diǎn)源通過支架放置在距離2.0 cm處的0.5 cm厚沙土衰減層上再將其放置在75 mm×25 mm厚241Am體源上,然后將它們整個(gè)放置在平板型高純鍺探測(cè)器鈹窗進(jìn)行放射性測(cè)量,源與沙土地密度都為1.43,如圖3所示.

譜獲取時(shí)間足夠長(zhǎng),保證使其統(tǒng)計(jì)漲落控制在1.0%以內(nèi),實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1和表2 (表1和表2中分別給出了體源和點(diǎn)源單獨(dú)測(cè)量數(shù)據(jù),只是為了獲得兩種探測(cè)模式的實(shí)驗(yàn)參數(shù),因此不涉及計(jì)算參數(shù)的數(shù)據(jù),在此未提供).

圖3 探測(cè)模式2Fig.3.The detection mode 2.

表1 探測(cè)模式1實(shí)驗(yàn)?zāi)茏V峰計(jì)數(shù)及處理結(jié)果Table 1.Energy peak count of experimental spectrum and process results for detection mode 1.

表2 探測(cè)模式2實(shí)驗(yàn)?zāi)茏V峰計(jì)數(shù)及處理結(jié)果Table 2.Energy peak count of experimental spectrum and process results for detection mode 2.

將計(jì)數(shù)通過計(jì)算轉(zhuǎn)化為活度,活度計(jì)算結(jié)果見表1,其中探測(cè)效率數(shù)據(jù)是由蒙特卡羅模擬計(jì)算給出.體源效率：51.62 keV為2.03×10—2,59.54 keV為2.3×10—2,129 keV為2.72×10—2,其中活度計(jì)算結(jié)果18.7×104Bq是取了239Pu核素兩條射線計(jì)算結(jié)果的平均值,A239/A241= 18.7/4.56 =4.1 (對(duì)于未知源項(xiàng)目標(biāo)該比值一般是通過取樣測(cè)量得到,或根據(jù)已有資料查詢得到).241Am源谷區(qū)選擇54—57 keV能區(qū),探測(cè)模式1下峰谷比為25339979/4325136 = 5.9.

表2中,241Am點(diǎn)源效率26.4 keV為3.66×10—2,59.54 keV為4.16×10—2；241Am體源效率26.4 keV為4.44×10—3,59.54 keV為2.26×10—2.在探測(cè)模式2下,通過241Am兩個(gè)射線能量計(jì)算其活度,其總活度為點(diǎn)源活度加體源活度,如26.4 keV射線能量計(jì)算總活度為8.16×104(Bq)= (7.74 + 0.423)×104(Bq),59.54 keV射線能量計(jì)算總活度結(jié)果為8.91×104(Bq) = (8.38 +0.532)×104(Bq),且A241(26.4 keV)/A241(59.54 keV)比值理論上應(yīng)該是1.0,但由于存在系統(tǒng)誤差,241Am (26.4 keV)/241Am (59.54 keV)比值計(jì)算結(jié)果為8.16/8.91 = 0.92,對(duì)于這個(gè)系統(tǒng)誤差可以不用校正,因?yàn)楹竺嬗?jì)算都采用該比值.探測(cè)模式2下,峰谷比為65964536/9531180 = 6.9.

4 理論計(jì)算研究

根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及探測(cè)器參數(shù),建立了如圖4和圖5所示的蒙特卡羅計(jì)算模型(圖中的數(shù)字及位置坐標(biāo)表示尺寸參數(shù)).探測(cè)器參數(shù)：晶體角死層被兩個(gè)球及一個(gè)圓柱所切得到,球心在Z軸上坐標(biāo)分別為1.90和3.44,球半徑分別為1.90和2.06.圖中單位為cm.鈹窗密度1.85,沙土成分由下列元素(符號(hào))組成：O(52.2%),Si(30.6%),Al(5.49%),Fe(2.21%),Ca(8.04%),Mg(1.40%),括號(hào)內(nèi)為質(zhì)量分?jǐn)?shù).

對(duì)于探測(cè)器模式1,只有圖1中沙土衰減層和體源,沒有干擾源的存在.但模擬的過程中都是假設(shè)有干擾源存在的,下面介紹其模擬計(jì)算過程.

圖4 探測(cè)模式1的MCNP程序計(jì)算模型Fig.4.Calculation model of MCNP procedure for detection mode 1.

圖5 探測(cè)模式2的MCNP程序計(jì)算模型Fig.5.Calculation model of MCNP procedure for detection mode 2.

4.1 等效虛擬點(diǎn)源

在對(duì)稱軸上,計(jì)算不同位置處點(diǎn)源探測(cè)效率,241Am主要計(jì)算其59.54 keV射線探測(cè)效率,239Pu主要計(jì)算其129 keV射線探測(cè)效率,其計(jì)算結(jié)果如表3中數(shù)據(jù)所示.

根據(jù)表3中探測(cè)效率值,結(jié)合表1中探測(cè)模式1的能峰數(shù)據(jù)計(jì)算不同位置坐標(biāo)處的Q活度比值,可以看出,在坐標(biāo)為—2.80處時(shí)Q比值為4.1,和表1中活度比值一致,因此,可以認(rèn)為等效虛擬點(diǎn)源(如圖4中)的位置坐標(biāo)為(0 0—2.80).等效虛擬點(diǎn)源包含了兩部分的等效,一部分是測(cè)量對(duì)象體源的貢獻(xiàn),一部分是干擾源的貢獻(xiàn)(干擾源可以是點(diǎn)源、面源和體源,統(tǒng)一將其轉(zhuǎn)化成虛擬點(diǎn)源),將這兩部分各自虛擬成點(diǎn)源,可以認(rèn)為等效虛擬點(diǎn)源由體源虛擬點(diǎn)源和干擾源虛擬點(diǎn)源按不同的權(quán)重組合而成,因此下一步的目標(biāo)就是找出這個(gè)權(quán)重和體源的虛擬點(diǎn)源位置坐標(biāo).

表3 等效虛擬點(diǎn)源探測(cè)效率及峰谷比Table 3.The detection efficiency and peak/valley of equivalent virtual point source.

4.2 體源虛擬點(diǎn)源

等效虛擬點(diǎn)源的探測(cè)效率值7.0×10—3和9.45×10—3即為(5)式和(6)式的數(shù)學(xué)期望值,峰谷比5.9為(4)式的數(shù)學(xué)期望值.根據(jù)表3中不同點(diǎn)位置處的探測(cè)效率,計(jì)算不同虛擬點(diǎn)位置和不同權(quán)重組合下的等效探測(cè)效率及等效峰谷比,計(jì)算結(jié)果見表4.根據(jù)這些值按(7)—(9)式計(jì)算其理論值Xi,最后按理論計(jì)算公式(10)計(jì)算均方偏差,如表4所列.

表4中熱區(qū)虛擬點(diǎn)源位置坐標(biāo)為—1.25,—1.60,—2.00和—2.40 cm,干擾源的虛擬點(diǎn)源位置坐標(biāo)為—3.20,—3.60,—3.80和—4.00 cm.省去中間過程,直接計(jì)算得到虛擬點(diǎn)坐標(biāo)、權(quán)重及均方偏差的一一對(duì)應(yīng)的表5.

從表5中可以看出,均方偏差最小的值為0.167,其對(duì)應(yīng)的體源虛擬點(diǎn)位置坐標(biāo)為—2.40,干擾源對(duì)應(yīng)的虛擬點(diǎn)位置坐標(biāo)—3.20,而其對(duì)應(yīng)的權(quán)重都為0.50.由于兩個(gè)點(diǎn)位置很近權(quán)重又一樣,因此,可以認(rèn)為沒有干擾源的存在,實(shí)際上等效虛擬點(diǎn)位置坐標(biāo)就是體源的虛擬點(diǎn)位置坐標(biāo).

表4 不同組合下等效虛擬點(diǎn)的均方偏差計(jì)算數(shù)據(jù)Table 4.The mean square deviation calculation data of equivalent virtual point at different combination.

表5 不同組合下等效虛擬點(diǎn)的均方偏差計(jì)算數(shù)據(jù)Table 5.The mean square deviation calculation data of equivalent virtual point at different combination.

4.3 體源參數(shù)反演

將表3中坐標(biāo)—2.80對(duì)應(yīng)的探測(cè)效率及峰谷比作為(4)—(6)式的數(shù)學(xué)期望值,然后計(jì)算不同體源中心坐標(biāo)不同體源厚度下的探測(cè)效率及峰谷比值,將這些值作為理論計(jì)算值,并計(jì)算其與數(shù)學(xué)期望之間的均方偏差,計(jì)算結(jié)果如表6所列.

體源中心坐標(biāo)用hV表示.從表6中可以看出,均方偏差最小的為0.159,其對(duì)應(yīng)的體源中心坐標(biāo)為—2.45,體源厚度為2.5 cm,和實(shí)際情況完全一致,充分說明了該技術(shù)方法的可行性和準(zhǔn)確性.對(duì)于探測(cè)模式2,探測(cè)器參數(shù)和探測(cè)模式1一致,但是沙土密度變?yōu)?.43,整個(gè)測(cè)量是貼近探測(cè)器進(jìn)行的,129 keV射線能量變成26.4 keV.其計(jì)算過程如表7—表9所列.

表8中熱區(qū)虛擬點(diǎn)源位置坐標(biāo)為0.80,0.40,和0 cm,干擾源的虛擬點(diǎn)源位置坐標(biāo)為—0.40,—0.60和—0.80 cm.從表8中可以看出,均方偏差最小是0.112,其對(duì)應(yīng)的上下虛擬點(diǎn)源權(quán)重都為0.50,上下虛擬點(diǎn)源坐標(biāo)分別為0和—0.8 cm,等效虛擬點(diǎn)源坐標(biāo)為—0.20 cm,比較靠近上虛擬點(diǎn)位置,兩虛擬點(diǎn)位置較遠(yuǎn),權(quán)重也占了一半,因此,可以認(rèn)為有一個(gè)強(qiáng)的干擾源的存在.干擾源只需證明它存在或者不存在即可,它的存在及其設(shè)置只是為了更為準(zhǔn)確地解出體源邊界參數(shù),在本文中它的邊界參數(shù)是不必求解的.

表9中,均方偏差的計(jì)算只用了26.4 keV射線能量探測(cè)效率和59.54 keV射線峰谷比這兩項(xiàng),沒有使用59.54 keV射線能量探測(cè)效率.從表9中可以看出,最小均方偏差為0.0220,其對(duì)應(yīng)的體源中心坐標(biāo)為0.25 cm,體源厚度為1.7 cm,計(jì)算得沙土衰減層厚度為1.53 mm,由于這一值相對(duì)體源厚度太小,在表層不可能存在這么薄的沙土衰減層,因此可以將其直接忽略,并入體源厚度,可認(rèn)為體源厚度為2.0 cm,相對(duì)真實(shí)值2.5 cm,大概有20.0%左右的相對(duì)偏差,其偏差稍微偏大的原因是干擾點(diǎn)源使用低能26.4 keV射線穿透3.0 cm左右沙土衰減層后在探測(cè)器晶體內(nèi)產(chǎn)生的有效計(jì)數(shù)太少,統(tǒng)計(jì)漲落過大,造成了計(jì)算誤差也大.因此,不能選用能量過低的低能射線,比如本文選用的26.4 keV能量射線就有些偏低,會(huì)造成結(jié)果一定的偏差.

表6 體源參數(shù)的反演計(jì)算數(shù)據(jù)Table 6.The inversion data of volume source parameters.

表7 等效虛擬點(diǎn)源探測(cè)效率、峰谷比及活度比Table 7.The detection efficiency,peak/valley and acvitiy ratio of equivalent virtual point source.

表8 不同組合下等效虛擬點(diǎn)的均方偏差計(jì)算數(shù)據(jù)Table 8.The mean square deviation calculation data of equivalent virtual point at different combination.

表9 體源參數(shù)的反演計(jì)算數(shù)據(jù)Table 9.The inversion data of volume source parameters.

5 結(jié)論與展望

本文提供一種確定放射性可疑區(qū)源邊界參數(shù)的虛擬點(diǎn)源方法,解決了現(xiàn)有探測(cè)方法無法準(zhǔn)確判定放射性污染區(qū)深度邊界參數(shù)的技術(shù)問題.該技術(shù)方法可應(yīng)用于多種核素或發(fā)射多條特征能量射線核素的源項(xiàng)目標(biāo),其過程是：首先根據(jù)核素活度濃度比值(一種核素該比值可認(rèn)為是1.0,但要測(cè)量其兩條及以上特征能量射線)找出等效虛擬點(diǎn)源,該虛擬點(diǎn)源特點(diǎn)是由該點(diǎn)算出的活度濃度比值與給出的一致,它包含了目標(biāo)體源及其他干擾源的信息；其次再將該等效虛擬點(diǎn)按一定的權(quán)重分成上下兩個(gè)虛擬點(diǎn)源,若上下兩個(gè)虛擬點(diǎn)源與等效虛擬點(diǎn)源距離過近且權(quán)重相等,則不需要將等效虛擬點(diǎn)源分成上下兩個(gè)虛擬點(diǎn)源,它本身就是體源的虛擬點(diǎn)源,不存在干擾源,若上下兩個(gè)虛擬點(diǎn)源距離等效點(diǎn)源距離較遠(yuǎn)或權(quán)重不一致,則可認(rèn)為上虛擬點(diǎn)源就是目標(biāo)體源的虛擬點(diǎn)源,該虛擬點(diǎn)源的探測(cè)效率及峰谷比和目標(biāo)體源的一致；最后就是根據(jù)目標(biāo)體源的虛擬點(diǎn)源的探測(cè)效率及峰谷比計(jì)算并反演得到體源邊界參數(shù).該技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)是：1)利用虛擬點(diǎn)探測(cè)器理論及虛擬點(diǎn)源技術(shù),成功地解決了方程組法遇到深層干擾源情況下存在病態(tài)或不確定大的難題,使就地及航測(cè)γ譜儀發(fā)展為一項(xiàng)更為有效的探測(cè)手段；2)使用了新原理及測(cè)量方式,不增加新的物理探測(cè)設(shè)備,大大減少了經(jīng)費(fèi)開支,減少了工作量及時(shí)間.