論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法之滲透

吳青

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，是新課標(biāo)的要求，也是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的本質(zhì)需要。本文主要討論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透策略，以供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 數(shù)學(xué)思想方法 滲透策略

小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中普遍存在這樣的問題：對數(shù)學(xué)知識有基本了解，但對其應(yīng)用仍停留在表面，不會綜合應(yīng)用所學(xué)知識處理較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。即使是學(xué)習(xí)較好的學(xué)生，也很難處理那些思路拐彎的問題。究其原因，是學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的掌握不到位。所謂數(shù)學(xué)思想方法，是產(chǎn)生于數(shù)學(xué)思維活動中地對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識。掌握數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)就能達(dá)到事半功倍的效果，并學(xué)會舉一反三。因此，對于小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，應(yīng)當(dāng)對課堂中數(shù)學(xué)思想方法的滲透進行深入研究。

一、注重知識自我建構(gòu)，促進學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)知識誕生于數(shù)學(xué)思維活動中，其生成往往會體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思想。課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生對知識的自我建構(gòu)，強調(diào)其生成過程，以促進學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想。簡單而言，就是學(xué)生思考行為的發(fā)生。例如，平行四邊形面積教學(xué)中，教師隨意給出相關(guān)圖形，由學(xué)生結(jié)合已有長方形知識思考其計算方式，并提出猜想。之后，教師給予學(xué)生驗證自身猜想的機會。先要求學(xué)生在繪制一個平行四邊形和與它同底、高是其斜邊長的長方形，讓學(xué)生從紙上將其剪下來，同時提出問題：“平行四邊形和長方形有什么樣的關(guān)系？前者是如何變成后者的？”以此引發(fā)學(xué)生思考。學(xué)生經(jīng)歷思維活動后發(fā)現(xiàn)，長方形也是平行四邊形的一種，沿著后者的高裁剪后把斜邊拼接在一起，它就變成了長方形，這實際上就是轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)。再讓學(xué)生將拼接后的圖形與第一次繪制的長方形面積進行對比，對比中學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)自己猜想中底乘斜邊的計算方式是錯誤的，因為計算之后所得的面積比原來大，從而完成“平行四邊形面積公式為底乘高”知識的自我建構(gòu)。整個過程中，學(xué)生初步了解了轉(zhuǎn)化思想、對比思想，而教師也完成了這兩種思想的滲透。

二、開展一題多解訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生體驗數(shù)學(xué)思想

一題多解，就是不滿足單一的解題思路與方法，而是追求從多個角度解決問題。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展一題多解訓(xùn)練，有利于學(xué)生獲得思維的發(fā)展，同時還能給予學(xué)生以數(shù)學(xué)思想的體驗。例如，方程的應(yīng)用問題中，多見原計劃與實際的工程性問題。這類問題除了列方程之外，還有轉(zhuǎn)化法、畫圖法等。從方程角度看，教師可引導(dǎo)學(xué)生體驗數(shù)學(xué)建模思想，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)如何將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型。從轉(zhuǎn)化角度看，教師可以引導(dǎo)學(xué)生體驗轉(zhuǎn)化思想，強調(diào)原計劃與實際工程量的相互轉(zhuǎn)化。從畫圖角度看，教師可以引導(dǎo)學(xué)生體驗數(shù)形結(jié)合思想，建立學(xué)生應(yīng)用圖形、圖像的意識。為了讓學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法有更加深刻的認(rèn)識，教師還可以對數(shù)學(xué)問題進行變式，調(diào)換其中的條件，由學(xué)生進行逆向思維活動。

三、落實課堂歸納總結(jié)，幫助學(xué)生概括數(shù)學(xué)思想

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有分散性、獨立性的特點，他們難以把握數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系，并掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思想方法。對此，教師有必要落實課堂歸納總結(jié)，幫助學(xué)生把握知識聯(lián)系、概括數(shù)學(xué)思想，從而強化他們對數(shù)學(xué)思想的全面認(rèn)識。例如，“認(rèn)識方程”這一課中，學(xué)生的學(xué)習(xí)重點在于方程的概念、它與等式的辯證關(guān)系以及構(gòu)建方程的方法，課程主要思想為方程與數(shù)學(xué)建模。在此教學(xué)中，教師可以基于學(xué)生對相關(guān)知識的復(fù)習(xí)開展實際問題訓(xùn)練，給出不同類型的方程問題由學(xué)生構(gòu)建方程模型。收集某幾個學(xué)生對同一問題給出的方程，要求其他學(xué)生判斷其正確與否，基于此出示不同形式的方程，鼓勵學(xué)生主動探索其意義。針對復(fù)雜性較強的問題開展深化練習(xí)，并提出問題：“我們在處理方程問題時容易有什么樣的錯誤？”根據(jù)學(xué)生的回答進行課堂總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖并概括方程與建模思想。

四、強調(diào)課后鞏固提升，推動學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想

學(xué)生了解、體驗、概括數(shù)學(xué)思想還不夠，還需要對其進行應(yīng)用。課堂時間畢竟有限，教師可強調(diào)課后鞏固提升，充分利用課后時間來推動學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，以拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間。例如，在“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”教學(xué)完成后，學(xué)生基本了解了相關(guān)概念，并明確了不同數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。但通過對以往學(xué)生錯題的分析發(fā)現(xiàn)，有很多學(xué)生容易在數(shù)的分類上出現(xiàn)錯誤。對此，教師可通過有效的作業(yè)設(shè)計來推動學(xué)生應(yīng)用分類思想。具體作業(yè)設(shè)計可參考如下片段：畫出幾個不同的圈，并為其標(biāo)上“質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)”，同時給出多個數(shù)，要求學(xué)生將其填寫至正確的圈中，對其進行分類;由學(xué)生對稱如“所有偶數(shù)都是合數(shù)”“1非質(zhì)非合”的數(shù)學(xué)言論進行判斷。在完成作業(yè)的過程中，學(xué)生逐漸掌握了分類思想，教師也完成了該思想的滲透。

五、結(jié)語

數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要工具，是他們要重點掌握的內(nèi)容。對于小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，要在課堂教學(xué)中實現(xiàn)不同數(shù)學(xué)思想方法的滲透，應(yīng)當(dāng)從具體的教學(xué)內(nèi)容入手，采取針對性措施引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“了解—體驗—概括—應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程，如一題多解訓(xùn)練、課堂歸納總結(jié)、課后鞏固提升等，逐步推動學(xué)生數(shù)學(xué)思維與能力的發(fā)展。

參考文獻

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