輥系偏移距影響下的軋機(jī)非線性振動(dòng)特性

凌斌輝 趙前程 凌啟輝 邢洪羽

(1：湖南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 湖南湘潭 411100；2：長(zhǎng)沙礦山研究院 湖南長(zhǎng)沙 410012；3：本溪鋼鐵(集團(tuán))有限責(zé)任公司礦業(yè)南芬露天鐵礦 遼寧本溪 117014)

1 前言

近20多年來(lái)，隨著熱連軋機(jī)裝備水平的不斷提高，軋機(jī)出現(xiàn)了多種不同的振動(dòng)現(xiàn)象，從而使軋機(jī)振動(dòng)研究變得更加復(fù)雜。在軋制薄規(guī)格高強(qiáng)度帶鋼過(guò)程中，經(jīng)常呈現(xiàn)軋機(jī)顫振、帶鋼表面振紋、軋輥表面印痕等多種不同、不確定性、不明原因的現(xiàn)象[1]。軋機(jī)振動(dòng)不僅使帶鋼表面出現(xiàn)振痕，造成帶鋼厚度公差超出允許范圍，也會(huì)在工作輥和支承輥的表面產(chǎn)生振紋后又加劇振動(dòng)，進(jìn)而影響后續(xù)軋制[2]。嚴(yán)重時(shí)引起堆鋼和斷帶，造成廢鋼，同時(shí)還會(huì)損壞軋機(jī)機(jī)械和電氣零部件，進(jìn)而引發(fā)嚴(yán)重生產(chǎn)事故，嚴(yán)重地影響設(shè)備效能的發(fā)揮和連續(xù)生產(chǎn)，降低帶鋼的產(chǎn)量、表面質(zhì)量和生產(chǎn)率[3]。

影響軋機(jī)振動(dòng)加速度的因素很多，其中軋機(jī)輥系偏移距對(duì)軋機(jī)振動(dòng)的影響不容忽視。本文通過(guò)構(gòu)建軋機(jī)工作輥垂直-水平振動(dòng)分析模型，利用數(shù)值分析的方法認(rèn)識(shí)輥系偏移距對(duì)軋機(jī)振動(dòng)加速度的影響。

2 軋機(jī)臨界偏移距確定

為實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定軋制，通常四輥軋機(jī)的工作輥和支撐輥都會(huì)有一定的偏移距，輥系穩(wěn)定性的條件為牌坊對(duì)工作輥軸承座的支反力Fs>0，根據(jù)文獻(xiàn)[4]所給出的公式，可求得軋機(jī)輥系臨界偏移距，有:

(1)

式中：FY為無(wú)間隙油缸對(duì)軸承座的頂緊力；ρ1工作輥摩擦圓半徑；ρ2支撐輥摩擦圓半徑；R1為工作輥半徑；R2為支撐輥半徑；FH為主傳動(dòng)系統(tǒng)附加彎矩引起的附加水平力；T1為帶鋼前張力；T0為帶鋼后張力；Pr為軋制力；z為考慮支承輥軸承處的摩擦及工作輥與支承輥間的滾動(dòng)摩擦?xí)r，工作輥與支承輥接觸處之反力偏離的一個(gè)滾動(dòng)摩擦力臂的距離。

式(1)中各參數(shù)可參考文獻(xiàn)[5-6]中介紹的方法來(lái)介紹，具體取值如表1所示，計(jì)算可得：偏移距e>3.72mm，某鋼廠軋機(jī)實(shí)際偏移距為10mm，所以符合輥系穩(wěn)定的條件。

表1 臨界偏移距參數(shù)列表

3 考慮輥系偏移距的軋機(jī)動(dòng)力學(xué)模型

考慮輥系偏移距后，支撐輥在工作輥上的作用力方向?qū)⒉辉诖怪狈较?，而是與垂直方向成一定夾角。通過(guò)合理的簡(jiǎn)化，考慮到軋機(jī)系統(tǒng)輥系的對(duì)稱性，本文只考慮軋機(jī)系統(tǒng)上工作輥的振動(dòng)。軋機(jī)系統(tǒng)上工作輥及其軸承座為整體的力學(xué)模型，如圖1所示，圖中O1、O2為工作輥、支承輥圓心初始位置；kwr1為帶鋼和工作輥之間在水平方向的等效剛度；cwr1為帶鋼和工作輥之間在水平方向的等效阻尼；kwr2為帶鋼和工作輥之間在垂直方向的等效剛度；cwr2為帶鋼和工作輥之間在垂直方向的等效阻尼；kwr3為工作輥和支承輥之間的等效剛度；cwr3為工作輥和支承輥之間的等效阻尼；khar為牌坊立柱橫向剛度；Fs為液壓壓下系統(tǒng)通過(guò)上支承輥給工作輥的支反力；Fc為工作輥軸承座與牌坊立柱間的摩擦力；Ff S為軋制界面摩擦在水平方向的分量；ω0為軋輥轉(zhuǎn)頻；△X為工作輥軸承座與牌坊立柱襯板間隙；e為軋機(jī)輥系偏移距；θ0為支承輥圓心在工作輥圓心垂直方向的初始夾角；θ為支承輥圓心在工作輥圓心在垂直方向的夾角；d為圓心O1、O2之間的距離；x為工作輥水平振動(dòng)位移；y為工作輥垂直振動(dòng)位移。

(2)

圖1 上工作輥非線性動(dòng)力學(xué)模型

工作輥軸承座與牌坊立柱之間的摩擦力Fc屬干摩擦潤(rùn)滑，其大小與接觸壓力和摩擦系數(shù)μ1有關(guān)，有:

(3)

式中μ1——工作輥軸承座與牌坊立柱之間的干摩擦系數(shù)(取0.2)；

Fs1——液壓壓下力作用下，工作輥軸承座與牌坊立柱之間的正壓力。

軋制界面摩擦跟軋制力波動(dòng)量和軋制界面摩擦系數(shù)相關(guān)，有：

(4)

式中μ——軋制界面摩擦系數(shù)。

運(yùn)用數(shù)學(xué)幾何的知識(shí)可求得支承輥圓心在工作輥圓心垂直方向的偏角θ與振動(dòng)位移x、y的關(guān)系，有:

θ(x,y)=(e+x)/(d-y)

(5)

依據(jù)工作輥動(dòng)力學(xué)模型，建立振動(dòng)微分方程為:

水平方向

=Fssinθ+Fws

(6)

垂直方向

=FωV+Fscosθ

(7)

式中m——上工作輥及其軸承座的集中質(zhì)量。

4 數(shù)值仿真研究

本文將著重分析偏移距對(duì)輥系振動(dòng)的影響。以輥系偏移距為分岔參數(shù)，系統(tǒng)位移響應(yīng)、速度響應(yīng)分岔圖如圖 2所示。為保證穩(wěn)定軋制條件，輥系偏移距不能為零，工業(yè)實(shí)際一般為10mm左右。本文取輥系偏移距從(4～28)mm變化，系統(tǒng)水平振動(dòng)和垂直振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)形態(tài)在偏移距等于(4～4.4)mm時(shí)表現(xiàn)為明顯的倍周期運(yùn)動(dòng)，在偏移距等于4.4mm時(shí)分岔進(jìn)入周期運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)短暫的周期運(yùn)動(dòng)后，在偏移距等于5.6mm時(shí)分岔進(jìn)入倍周期運(yùn)動(dòng)，在偏移距等于21mm時(shí)分岔進(jìn)入另外一種周期運(yùn)動(dòng)。

圖 2 工作輥?lái)憫?yīng)分岔圖

為更好的驗(yàn)證輥系偏移距等于5mm左右時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生周期運(yùn)動(dòng)，當(dāng)取e=5mm，繪制系統(tǒng)的響應(yīng)及頻譜如圖3所示，系統(tǒng)相圖和龐加萊截面圖如圖4所示。從圖中可以看出，系統(tǒng)的加速度主頻除有激勵(lì)頻率的相同頻率外，還有激勵(lì)頻率的2倍頻和3倍頻；放大相圖，發(fā)現(xiàn)相圖中有兩個(gè)離散的點(diǎn)，說(shuō)明系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)形態(tài)表現(xiàn)為周期2運(yùn)動(dòng)。為更好的分析輥系偏移距對(duì)上工作輥振動(dòng)大小的影響，分別以上工作輥的振動(dòng)位移有效值和振動(dòng)加速度有效值來(lái)描述振動(dòng)強(qiáng)弱，繪制位移有效值隨輥系偏移距的關(guān)系曲線如圖5所示，繪制加速度有效值隨輥系偏移距的關(guān)系曲線如圖6所示。從圖5可以發(fā)現(xiàn)垂直方向振動(dòng)位移基本不隨輥系偏移距的增大而變化，輥系偏移距在(4～21)mm變化時(shí)，水平方向位移有效值隨輥系偏移距的增大而減小，在21mm時(shí)水平方向位移有效值最小，之后隨輥系偏移距的增大而增大。垂直方向加速度有效值隨輥系偏移距的增大而逐漸減小，減小的量值不大；而輥系偏移距在(4～21)mm變化時(shí)，水平方向加速度有效值隨之增大而減小，在21mm時(shí)加速度有效值減小到5.61(m.s-2)，隨后水平方向加速度有效值隨輥系偏移距的增大而逐漸增大。

圖3 系統(tǒng)響應(yīng)及頻譜(e=0.005m)

5 結(jié)論

本文以工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)某熱連軋機(jī)為例，構(gòu)建了四輥軋機(jī)輥系水平垂直振動(dòng)分析模型，通過(guò)研究輥系偏移距對(duì)軋輥振動(dòng)的影響規(guī)律，得到以下結(jié)論：

(1)軋機(jī)輥系振動(dòng)形態(tài)隨著輥系偏移距的變化而表現(xiàn)出不同的振動(dòng)形態(tài)，主要表現(xiàn)為周期、倍周期、分岔等振動(dòng)形態(tài)；

圖 4 系統(tǒng)相圖和龐加萊截面圖(e=0.005m)

圖5 工作輥振動(dòng)位移有效值與輥系偏移距的關(guān)系曲線

圖6 工作輥振動(dòng)加速度有效值與輥系偏移距的關(guān)系曲線

(2)軋機(jī)輥系偏移距從4mm～28mm的范圍內(nèi)變化時(shí)，垂直方向振動(dòng)隨著輥系偏移距的增大而減小，但不是非常明顯；

(3)水平方向振動(dòng)隨著輥系偏移距的增大而先減小，到輥系偏移距為21mm時(shí)水平方向位移有效值最小，之后隨輥系偏移距的增大而增大；

(4)通過(guò)數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)采用10mm偏移距不利于緩解振動(dòng)，適當(dāng)增大輥系偏移，軋機(jī)振動(dòng)減小。