大擴(kuò)張角渦輪過渡段非定常流動數(shù)值仿真

蔣首民，張海華，王 雷，陳 云，馬廣健

（1.中國航發(fā)沈陽發(fā)動機(jī)研究所，沈陽110015；2.海裝沈陽局，沈陽110031）

0 引言

隨著現(xiàn)代航空發(fā)動機(jī)的不斷發(fā)展，對其部件提出了更高要求，如高、低壓渦輪的轉(zhuǎn)差加大使得低壓渦輪的尺寸進(jìn)一步增大，過渡段被進(jìn)一步抬高，同時出于減重的考慮又要求高、低壓渦輪緊湊，過渡段的軸向長度盡可能短，因此現(xiàn)代航空發(fā)動機(jī)渦輪過渡段的幾何參數(shù)與20世紀(jì)六七十年代時的有著很大不同[1-2]。Dominy R G等[3-4]對不帶上游高壓渦輪的大擴(kuò)張角過渡段內(nèi)部流動機(jī)理進(jìn)行了一定研究。Norris等[5-6]和Bailey等[7]都對帶直葉片的過渡段流場發(fā)展進(jìn)行了若干研究，通過試驗(yàn)手段揭示了過渡段內(nèi)部流場沿流道的發(fā)展規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，2003年Cambridge的Miller等[8-9]依靠試驗(yàn)結(jié)合數(shù)值模擬的方法，針對上游轉(zhuǎn)子對過渡段流場的影響規(guī)律進(jìn)行了進(jìn)一步研究。

在渦輪中普遍存在周期性的非定常流動，這種流動通常是由轉(zhuǎn)、靜之間相互作用產(chǎn)生的，會對渦輪過渡段的性能產(chǎn)生重大影響。如尾跡、位勢作用和二次流的相互作用，會引起過渡段的進(jìn)口來流條件呈現(xiàn)周期性變化，導(dǎo)致各種流動相互摻混而使過渡段性能降低[8-9]。另外過渡段的支板表面非定常氣動力也會導(dǎo)致支板發(fā)生高循環(huán)疲勞，甚至?xí)鹬О宓钠谑?。過渡段內(nèi)的流動是強(qiáng)3維流動并且伴隨很強(qiáng)的二次流，上游的二次渦系對過渡段內(nèi)流場產(chǎn)生很大影響。Steiner M等[10]和Wallin F等[11]嘗試通過過渡段內(nèi)部的強(qiáng)3維流動效應(yīng)控制過渡段內(nèi)部的損失。

施鎏鎏等[12]和蔣首民等[13]采用定常計(jì)算的方法研究過渡段內(nèi)的流動機(jī)理，并且分析了影響過渡段計(jì)算精度的若干因素。Denton J D[14]指出在定常計(jì)算中摻混面的存在將參數(shù)周向平均后往下游傳遞，會把各種渦系抹平，可能會造成較大誤差，而且也不能準(zhǔn)確分析過渡段內(nèi)復(fù)雜流動。在非定常計(jì)算時，高壓渦輪轉(zhuǎn)子的尾跡進(jìn)入過渡段內(nèi)，相當(dāng)于過渡段進(jìn)口的湍流度增加和過渡段內(nèi)流動摻混增強(qiáng)，有利于過渡段內(nèi)分離團(tuán)的再附，所以對過渡段流動機(jī)理進(jìn)行分析時采用非定常計(jì)算是很有必要的。

本文對某大涵道比發(fā)動機(jī)高低壓渦輪之間的大擴(kuò)張角過渡段開展非定常流動仿真計(jì)算，研究大擴(kuò)張角過渡段的流動機(jī)理，為大擴(kuò)張角過渡段優(yōu)化設(shè)計(jì)提供支撐。

1 數(shù)值計(jì)算模型

本算例中過渡段模型由一級高壓渦輪、過渡段、一排低壓渦輪導(dǎo)葉組成，如圖1所示。高壓渦輪導(dǎo)葉（S1）共48個，高壓渦輪轉(zhuǎn)子（R1）共60個（葉尖間隙0.5 mm），過渡段的支板（S2）共12個，低壓渦輪導(dǎo)葉（S3）共84個。通過Domain Scaling方法將計(jì)算域約化，減少計(jì)算量。約化后各葉片排的通道分別為 4、5、1 和 7個。

圖1 計(jì)算域

數(shù)值計(jì)算采用CFX12.0完成，采用非定常的計(jì)算形式。數(shù)值方法采用時間追趕的有限體積法，空間離散和時間離散均采用高精度格式（High Resolution），采用多重網(wǎng)格技術(shù)加速收斂，湍流模型選用2方程SST模型。過渡段前尾緣計(jì)算網(wǎng)格如圖2所示。計(jì)算網(wǎng)格距離壁面第1層的距離為0.003 mm，壁面處網(wǎng)格的長寬比為1.2，壁面的y+≤5。計(jì)算網(wǎng)格總數(shù)為700萬，其中過渡段通道的網(wǎng)格為70萬，高壓渦輪的單個導(dǎo)葉通道網(wǎng)格為40萬，高壓渦輪動葉單個通道網(wǎng)格數(shù)為45萬，低壓渦輪的單個導(dǎo)葉通道網(wǎng)格為35萬。靜止部件的壁面采用無滑移絕熱邊界條件（包括高壓渦輪導(dǎo)葉、低壓渦輪導(dǎo)葉、過渡段及高壓渦輪轉(zhuǎn)子機(jī)匣部分），各葉排的周向邊界定義為周期性邊界條件，各葉排之間交界面數(shù)據(jù)傳輸方式為直接插值。

圖2 過渡段前尾緣計(jì)算網(wǎng)格

計(jì)算中，進(jìn)口邊界條件給定總溫、總壓和氣流角，出口給定背壓。根據(jù)油氣比計(jì)算變比熱工質(zhì)模擬真實(shí)燃?xì)?。轉(zhuǎn)子通過1個轉(zhuǎn)子通道的時間為30個物理時間步，每個虛擬時間步設(shè)為15。為便于判斷非定常計(jì)算是否穩(wěn)定，設(shè)置3個監(jiān)測點(diǎn)，分別監(jiān)測各點(diǎn)處流場的靜壓、軸向速度和熵增。監(jiān)測點(diǎn)的具體位置如圖3所示。具體計(jì)算每個狀態(tài)點(diǎn)時，先計(jì)算3000個時間步長，得到穩(wěn)定的計(jì)算結(jié)果，然后再讀取300個時間步長的瞬時結(jié)果，最后輸出這300個瞬時結(jié)果的統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果。

圖3 監(jiān)測點(diǎn)位置（50%葉高）

監(jiān)測點(diǎn)2、3的靜壓在非定常計(jì)算中的波動值如圖4所示。從圖中可見監(jiān)測點(diǎn)的靜壓呈現(xiàn)良好的周期性，各周期的靜壓幅值均一致，可以認(rèn)為非定常計(jì)算已經(jīng)收斂，計(jì)算結(jié)果可信。

圖4 監(jiān)測點(diǎn)靜壓

2 過渡段內(nèi)非定常流動機(jī)理分析

2.1 高壓渦輪轉(zhuǎn)子與過渡段支板之間轉(zhuǎn)、靜干涉作用分析

Denton J D[15]認(rèn)為由轉(zhuǎn)子和靜子壓力場的相對運(yùn)動引起的非定常作用而產(chǎn)生的位勢作用是1種無黏作用，在亞聲速葉輪機(jī)械中可以向上、下游葉片排傳遞，一般在單個柵距（或弦長）之內(nèi)衰減，在軸向間隙較小時非定常作用非常明顯，能導(dǎo)致流場的周向非均勻分布。監(jiān)測點(diǎn)2、3的靜壓變化規(guī)律如圖5所示。從圖中可見，監(jiān)測點(diǎn)2處的壓力場受到很強(qiáng)的勢流干涉作用，而在監(jiān)測點(diǎn)3處勢流作用的影響較小，這是因?yàn)楸O(jiān)測點(diǎn)2距離轉(zhuǎn)子尾緣較近而監(jiān)測點(diǎn)3則遠(yuǎn)離高壓渦輪轉(zhuǎn)子。監(jiān)測點(diǎn)3處的頻譜幅值小于監(jiān)測點(diǎn)2處的，監(jiān)測點(diǎn)3處的位勢作用的影響已經(jīng)很小，說明沿流向過渡段內(nèi)部的非定常作用在減弱。

圖5 監(jiān)測點(diǎn)2、3的靜壓變化規(guī)律

轉(zhuǎn)子葉片掃過過渡段通道的過程是1個連續(xù)的過程，轉(zhuǎn)子與支板之間的相對位置隨時間變化，決定了高壓渦輪葉片對過渡段內(nèi)部流場的影響也是隨時間變化的，呈現(xiàn)出周期性波動。這種周期性的波動表現(xiàn)在壓力場中就是監(jiān)測點(diǎn)處的靜壓隨時間周期性變化，從圖5中可見1個循環(huán)周期包含了5個轉(zhuǎn)子通過周期，對于本算例來說高壓渦輪轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動是造成過渡段內(nèi)非定常流動的主要擾動源，所以在頻譜分析圖（如圖6所示）中體現(xiàn)出來的是監(jiān)測點(diǎn)2、3的主頻都是轉(zhuǎn)子通過頻率。2個監(jiān)測點(diǎn)的靜壓周期性變化規(guī)律保持一致，僅存在相位差。說明在過渡段通道主流內(nèi)沒有其他擾動源，過渡段內(nèi)部的非定常作用與高壓渦輪轉(zhuǎn)子密切相關(guān)，所以在分析過渡段內(nèi)部非定常流動時一定要注意上游來流的影響。

圖6 監(jiān)測點(diǎn)2、3的靜壓頻譜分析

從支板前緣到支板尾緣過渡段上游的位勢作用沿程衰減；尾跡、泄漏渦和通道渦等流動結(jié)構(gòu)與主流摻混后非定常的波動減小，所以在支板尾緣部分的靜壓波動小于支板前緣部分的。

2.2 過渡段內(nèi)尾跡輸運(yùn)過程

在旋轉(zhuǎn)機(jī)械中，轉(zhuǎn)、靜子之間的相對作用會使上游葉排的尾跡被下游葉片排不斷切割形成尾跡片段，進(jìn)入下游葉片排的通道中，并且在其中發(fā)生彎曲、剪切和拉伸。與勢流干涉相比較，尾跡所帶來的擾動能夠延伸到下游幾倍葉片弦長處。Denton J D[15]認(rèn)為熵與坐標(biāo)系無關(guān)，適用于表示葉輪機(jī)內(nèi)的損失。熵增反映的是一種累積效應(yīng)，用熵增能夠分辨出尾跡、泄漏渦等高損失結(jié)構(gòu)，但熵增無法得知流道內(nèi)局部損失的具體來源和增加過程。

圖7 過渡段50%葉高的熵增分布

過渡段50%葉高的熵增分布如圖7所示。50%葉高區(qū)域?qū)?yīng)的是主流，橫坐標(biāo)表示過渡段支板柵距，縱坐標(biāo)表示時間的無量綱數(shù)。圖7（b）中C區(qū)域?qū)?yīng)的是未收到尾跡影響的低損失區(qū)域；B區(qū)域代表僅僅受高壓渦輪轉(zhuǎn)子尾跡影響的中等損失區(qū)域；在A區(qū)域中，轉(zhuǎn)、靜子尾跡相互作用疊加在一起，形成高損失區(qū)域。在1個周期內(nèi)高壓渦輪靜子的尾跡形成一個個尾跡通道排列起來，在尾跡通道中包含的是一個個離散的尾跡片段而不是連續(xù)的尾跡片段，而且這些尾跡片段來自不同的尾跡。在本算例中高壓渦輪的靜子葉片會產(chǎn)生4道尾跡，在熵增的時空圖中就能看到4個尾跡通道，在同一尾跡通道中的1個周期內(nèi)存在5個高損失的尾跡片段。上游高壓渦輪靜子和轉(zhuǎn)子的尾跡在過渡段內(nèi)的時空演化是過渡段內(nèi)損失的主要來源。高壓渦輪尾跡在過渡段內(nèi)的尾跡通道如圖8所示。由于高壓渦輪轉(zhuǎn)、靜子尾跡相互作用在一起形成圖7中的高損失區(qū)，可以認(rèn)為將各高損失區(qū)域連接起來即為高壓渦輪靜子的尾跡通道（圖8）。依據(jù)尾跡通道的理論，由于高壓渦輪靜子和過渡段支板的時序位置固定，所以在過渡段流道內(nèi)的靜子尾跡通道也是固定不變的。從圖8中可見，靜子尾跡通道的方向近似軸向，在過渡段內(nèi)的空間上構(gòu)成了1個高損失通道，而在轉(zhuǎn)子內(nèi)未受到靜子尾跡影響的主流區(qū)在空間上則構(gòu)成一個個低損失通道。由于轉(zhuǎn)子尾跡相對支板是轉(zhuǎn)動的，上訴2種“通道”都會受到轉(zhuǎn)子尾跡的影響，主要體現(xiàn)在轉(zhuǎn)、靜子尾跡相互作用會加強(qiáng)靜子尾跡的速度虧損（損失增大），轉(zhuǎn)子尾跡與主流區(qū)的摻混作用會提高主流區(qū)的的損失，可以通過減小轉(zhuǎn)子尾跡內(nèi)的速度虧損來減小轉(zhuǎn)子尾跡的損失。

圖8 50%葉高過渡段內(nèi)的尾跡通道

50%葉高處過渡段支板尾緣后的周向位置如圖9所示。從圖中可見，在過渡段支板后流動受到4道尾跡的影響，分別標(biāo)記為A、B、C、D。從尾跡隨時間的變化可見這4道尾跡的輸運(yùn)方向?yàn)檩S向，沒有在周向上的輸運(yùn)。4道尾跡有隨時間變化的尾跡寬度波動，這種波動的頻率與轉(zhuǎn)子通過頻率一致。4道尾跡對應(yīng)上游靜子與轉(zhuǎn)子尾跡疊加之后的高損失區(qū)域，其中尾跡C疊加了支板的尾跡和上游高損失尾跡，所以其尾跡寬度最大，造成的損失也最大。

圖9 50%葉高處過渡段支板尾緣后的周向位置

監(jiān)測點(diǎn)3熵增隨時間變化（監(jiān)測點(diǎn)3位于圖9（b）中紅線 21毅處）如圖 10所示。從圖中可見，主流中的熵增波動值較小，2個尾跡通道之間的低損失區(qū)域的熵值比較穩(wěn)定。1個周期內(nèi)的熵增包括5個小的峰值，各峰值的數(shù)值各不相同。說明轉(zhuǎn)子和支板的相對位置會對損失產(chǎn)生一定的影響。

支板后徑向位置如圖11所示。數(shù)據(jù)提取位置位于周向位置29毅處。從圖中可見，在過渡段支板之后，徑向上的熵增從輪轂到機(jī)匣分為5個區(qū)域：輪轂附面層、受通道渦影響區(qū)域、主流、受泄漏渦影響區(qū)域和機(jī)匣附面層。受泄漏渦影響區(qū)域的損失高于受通道渦影響區(qū)域的，而且影響范圍也比較大。原因有3個：（1）轉(zhuǎn)子出口泄漏渦強(qiáng)度比輪轂通道渦強(qiáng)；（2）受過渡段沿流向的面積分布和機(jī)匣的流線曲率影響，機(jī)匣的附面層迅速增厚，損失增大；（3）由于過渡段進(jìn)口存在預(yù)旋，低能流體由輪轂向機(jī)匣遷移。

圖10 監(jiān)測點(diǎn)3處的熵增隨時間變化

圖11 過渡段支板尾緣處熵增徑向位置

2.3 支板表面非定常負(fù)荷分析

從上面分析可得：過渡段支板的非定常負(fù)荷變化受到位勢作用和尾跡輸運(yùn)過程的共同影響。高壓渦輪轉(zhuǎn)子和過渡段支板之間的相對運(yùn)動造成過渡段壓力場的非定常波動，上游轉(zhuǎn)、靜子的尾跡帶來了過渡段進(jìn)口氣流角的變化，也引起支板負(fù)荷的非定常變化。過渡段進(jìn)口50%葉高監(jiān)測點(diǎn)的氣流角如圖12所示。在1個循環(huán)周期內(nèi)過渡段進(jìn)口周向平均氣流角包含5個波動周期，波動幅值約為7毅，對于幾何構(gòu)造角為90毅的對稱葉型而言，這個波動會引起負(fù)荷的劇烈變化。由于來流的氣流角隨時間波動比較劇烈，所以支板上壓力最大的點(diǎn)（滯止點(diǎn)）的位置和壓力大小都隨時間變化，同樣在吸力面上形成的吸力峰的位置和強(qiáng)度都與氣流角的非定常波動有關(guān)。

圖12 過渡段進(jìn)口50%葉高監(jiān)測點(diǎn)的氣流角

1個周期內(nèi)不同時刻過渡段支板表面靜壓分布如圖13所示。由上面分析可知?dú)饬鹘堑牟▌涌梢詫χО遑?fù)荷產(chǎn)生巨大影響，同樣的上游尾跡輸運(yùn)也可以對支板負(fù)荷產(chǎn)生影響，流場中的瞬時速度減去時均速度，則尾跡看上去就是逆射流，上游的尾跡以逆射流的形式?jīng)_擊支板表面使得支板表面負(fù)荷發(fā)生變化。對于過渡段支板而言，負(fù)荷的非定常變化在30%弦長方向比較劇烈，在30%～100%弦長方向支板負(fù)荷的非定常波動較弱，這與尾跡沿流向輸運(yùn)過程中與主流的摻混導(dǎo)致尾跡強(qiáng)度減弱有關(guān)。

圖13 不同時刻過渡段支板表面靜壓分布

2.4 過渡段內(nèi)部非定常損失分析

在過渡段內(nèi)部總溫沒有變化，所以損失的定義可以通過總壓來完成。定義總壓損失為

式中：上標(biāo)*表示總參數(shù)；—表示進(jìn)口或出口截面上流量加權(quán)平均量；下標(biāo)in、ex分別表示過渡段進(jìn)、出口參數(shù)。

過渡段流向總壓損失沿流向分布如圖14所示。從圖中可見，總壓損失沿流向一直是增加的。從Plane1到支板前緣（Plene4）這段距離的總壓損失最迅速，在不到20%的流向距離內(nèi)的總壓損失占整個過渡段流道的將近一半，從支板前緣（Plene4）到支板尾緣（Plene12）之間的損失比較平緩。其原因主要是支板前機(jī)匣區(qū)域存在1個吸力峰，使機(jī)匣區(qū)域的流體速度快速增加，會加大泄漏渦和主流的摻混速度，極大增加損失。同時，機(jī)匣存在吸力峰而輪轂的壓力升高，這樣從輪轂到機(jī)匣存在很強(qiáng)的徑向壓力梯度，驅(qū)使輪轂處的低能流體（輪轂通道渦、通道渦誘導(dǎo)的二次渦、附面層）向機(jī)匣徑向遷移，在該過程中，輪轂通道渦一方面與主流摻混增加了損失，另一方面在主流相互作用的過程中卷吸了主流的流體，使輪轂通道渦的影響范圍增大。在輪轂通道渦和泄漏渦的共同作用下，在Plane1到Plane4一小段路程中總壓損失迅速增大。在Plane1到Plane13之間看出總壓損失系數(shù)在時間上存在波動，對同一截面而言，在不同時刻泄漏渦、通道渦和尾跡的高損失區(qū)域也是變化的，泄漏渦、通道渦和尾跡等結(jié)構(gòu)在當(dāng)?shù)禺a(chǎn)生的損失也是隨時間變化的，所以在同一截面處總壓損失是隨時間波動的，波動的幅值取決于泄漏渦、通道渦和尾跡等結(jié)構(gòu)本身帶來的損失和這些流動結(jié)構(gòu)在與當(dāng)?shù)刂髁飨嗷プ饔眠^程中產(chǎn)生的損失。在過渡段的改進(jìn)設(shè)計(jì)中應(yīng)該重點(diǎn)設(shè)計(jì)過渡段前20%流向距離的流道型線，減小摻混損失，提高過渡段性能。

圖14 過渡段截面和流向總壓損失

3 結(jié)論

本文以某大涵道比渦輪風(fēng)扇發(fā)動機(jī)的過渡段為研究對象進(jìn)行非定常計(jì)算，通過對流場深入分析得出以下結(jié)論：

（1）從支板前緣到支板尾緣過渡段上游的位勢作用沿程衰減；尾跡、泄漏渦、通道渦等流動結(jié)構(gòu)與主流摻混后非定常的波動減小，所以在支板尾緣部分的靜壓波動小于前緣部分的。

（2）高壓渦輪靜子尾跡被轉(zhuǎn)子切割后進(jìn)入轉(zhuǎn)子通道中向下游傳播，在過渡段內(nèi)形成尾跡通道，會影響在過渡段中的損失發(fā)展。靜子尾跡和轉(zhuǎn)子尾跡相互作用后會卷吸在一起，形成1個大的高損失區(qū)域，會增大靜子尾跡的速度虧損（損失增大），上游高壓渦輪靜子和轉(zhuǎn)子的尾跡在過渡段內(nèi)的時空演化是過渡段內(nèi)損失的主要來源。

（3）從過渡段內(nèi)沿流向的損失分布可見，在不到20%的流向距離內(nèi)完成整個過渡段流道將近一半的總壓損失，后面80%流向距離的損失平緩增大，造成這種現(xiàn)象的主要原因是過渡段一彎處吸力峰會增大泄漏渦與主流的摻混損失和低能流體從輪轂向機(jī)匣徑向遷移增大摻混損失。（4）過渡段支板表面負(fù)荷分布發(fā)生明顯的周期性變化，支板表面承受較強(qiáng)的非定常力，在過渡段設(shè)計(jì)中必須考慮。