基于AMESim的大型游樂設(shè)施—青蛙跳液壓提升系統(tǒng)建模與同步研究

王婉君，李巾錠2，呂 哲，張 鵬，賀政豪

(1.天津市特種設(shè)備監(jiān)督檢驗技術(shù)研究院，天津 300000；2.天津大學機械工程學院，天津 300000)

引言

近年來，作為飛行塔類游樂設(shè)施典型代表的青蛙跳由于其趣味性較強得到了廣泛應用，其運行模式為雙液壓缸的伸縮運動通過鋼絲牽引繩轉(zhuǎn)變?yōu)槌丝妥摰南陆?、上升運動，以使座艙蹦蹦跳跳、猶如“青蛙跳”一般[1]。青蛙跳座艙在頻繁劇烈改變運動狀態(tài)的同時還要保持平衡，因此對大型游樂設(shè)施—青蛙跳液壓提升系統(tǒng)及其雙液壓缸的同步研究尤為重要。

目前國內(nèi)外對于飛行塔類游樂設(shè)施及其典型代表青蛙跳進行了諸多研究：文獻[1]對飛行塔類游樂設(shè)施座艙吊掛裝置結(jié)構(gòu)進行分析并提出結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案；文獻[2]對“桑巴塔”游樂設(shè)施回轉(zhuǎn)架進行軟件模擬和有限元分析，進而優(yōu)化回轉(zhuǎn)架的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計；文獻[3]利用ANSYS有限元分析軟件對青蛙跳鋼絲繩沖擊載荷進行了分析。但是針對青蛙跳游樂設(shè)施液壓提升系統(tǒng)及其同步方案討論較少。本研究選取市場廣泛應用的6人艙青蛙跳作為研究對象，在對其液壓提升系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，利用液壓系統(tǒng)設(shè)計、仿真專用軟件—AMESim軟件[4-7]搭建了仿真模型，對青蛙跳液壓提升系統(tǒng)工作運行進行仿真研究，并提出非均勻負載情況的下基于分流集流閥的雙液壓缸同步方法。

1 青蛙跳液壓提升系統(tǒng)主要部件性能參數(shù)確定

基于工作實踐并參考市場已運行青蛙跳游樂設(shè)施，對青蛙跳游樂設(shè)施做出以下設(shè)定：座艙具有慢降、快降、慢升、快升4種運動模式，提升系統(tǒng)增速滑輪倍率為3，座艙慢升狀態(tài)下，平穩(wěn)上升速度v1=0.6 m/s，座艙快升狀態(tài)下，平穩(wěn)上升速度v2=0.9 m/s，兩種狀態(tài)下啟動時加速度a=1 m/s2，座艙最大提升高度H=12 m，重力加速度g=9.8 m/s2，座艙自重mk=220 kg，液壓缸效率φ=90%，每名乘客體重設(shè)定為mb=75 kg。

1.1 負載分析

綜合分析座艙的4種運動狀態(tài)，不難得出：座艙處于加速上升狀態(tài)下，液壓提升系統(tǒng)需要承擔的負載最大，對各部件性能的要求最高。對該工作狀態(tài)進行負載分析，可得該系統(tǒng)的工作負載FL為：

FL=Fk+Fb+Fa+Ff

(1)

式中，F(xiàn)k—— 座艙自重帶來的永久負載

Fb—— 乘客體重產(chǎn)生的可變負載

Fa—— 座艙加速過程中的慣性負載

Ff—— 座艙固定滑塊與導軌之間的摩擦阻力負載

帶入所設(shè)定的參數(shù)，可得：

永久負載：

Fk=mkg=2156 N

(2)

可變負載：

Fb=6mbg=4410 N

(3)

慣性負載:

Fa=(6mb+mk)a=670 N

(4)

摩擦阻力負載:

Ff=2f·FN

(5)

式中，f—— 座艙固定用滑塊與導軌之間的摩擦系數(shù)

FN—— 單側(cè)導軌對于滑塊的正壓力

f及FN的取值受諸多因素影響，本研究不做復雜的受力分析，而是參考市面類似設(shè)備的運行情況，在不影響分析結(jié)果的情況下，可以將摩擦阻力負載設(shè)定為300 N。

因此該系統(tǒng)的工作負載FL=7536 N。

1.2 液壓缸性能參數(shù)

考慮到倍率為3的增速滑輪組，則雙液壓缸組用作提升工作負載輸出的牽引力Ft相應擴大3倍[8]為：

Ft=3FL=22608 N

(6)

為確保系統(tǒng)的安全可靠性，系統(tǒng)安全系數(shù)設(shè)定為1.5[9]，保證雙液壓缸組輸出的用作提升工作負載牽引力具有一定的冗余：

Fout=1.5Ft=33912 N

(7)

理想狀態(tài)下，2個液壓缸平均承擔負載，則對于其中一個液壓缸，在考慮到液壓缸效率φ=90%后，其活塞實際產(chǎn)生的牽引力F滿足下式：

(8)

參考相似工況下的液壓系統(tǒng)，根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)，不妨暫且設(shè)定系統(tǒng)工作壓力pL=11 MPa。液壓缸有桿腔作為工作腔，其活塞有效面積為:

(9)

考慮到座艙最大提升高度H=12m以及增速滑輪組的倍率，液壓缸活塞的行程：

(10)

根據(jù)式(9)、式(10)計算得到的對液壓缸有桿腔有效面積及行程的要求，查閱液壓缸元件設(shè)計的相關(guān)國家標準[10-11]。選定液壓缸標準參數(shù)：液壓缸內(nèi)徑D=63 mm，活塞桿外徑d=40 mm，活塞行程l=4000 mm，并對該液壓缸所選參數(shù)進行驗證計算：

有桿腔實際有效面積：

(11)

有桿腔實際工作壓力：

(12)

由式(11)、式(12)可得，所確定的液壓缸有桿腔有效面積、實際工作壓力與理論計算接近，所選液壓缸參數(shù)較為科學。

由于座艙上升運動存在2種運行速度，因此液壓缸有桿腔(工作腔)的進油流量需要分2種情況討論。

(1) 座艙處于慢升狀態(tài)，考慮到增速滑輪組的作用，液壓缸活塞的運行速度相應變化為[12]：

(13)

此時，液壓缸液壓缸有桿腔(工作腔)的進油流量：

qp1=Aactual·vp1=22.32 L/min

(14)

(2) 座艙處于快升狀態(tài)，此時討論與式(1)相同，其進油流量qp2=33.47 L/min。

2 青蛙跳液壓提升系統(tǒng)AMESim建模與仿真

根據(jù)青蛙跳液壓提升系統(tǒng)的實際運行原理，并結(jié)合上部分所確定的主要部件性能參數(shù)，基于AMESim平臺對該液壓提升系統(tǒng)進行建模仿真。由于側(cè)重于系統(tǒng)的模擬研究，因此在建模時對系統(tǒng)進行了合理簡化。

2.1 均勻負載下液壓系統(tǒng)建模

青蛙跳游樂設(shè)施比較理想的負載狀態(tài)為6名乘客在座艙均勻分布，兩液壓缸所承擔負載相同。在AMESim平臺建立此種工況的仿真模型，其參數(shù)設(shè)定如表1所示。需要注意的是，在青蛙跳實際運行時設(shè)置了倍率為3的增速滑輪，為便于分析，在仿真模型中，未對增速滑輪部分建模，而是直接將質(zhì)量塊的質(zhì)量以及液壓缸的運行速度做了相應倍率調(diào)整。

表1 液壓提升系統(tǒng)模型參數(shù)設(shè)置

搭建的AMESim模型如圖1所示。模型仿真運行分兩個階段進行：第一階段為0～10 s，此時①、②號電磁換向閥均A、P端口導通，液壓缸進油流量較大，對應液壓提升系統(tǒng)快升狀態(tài)；第二階段為10～15 s，此時僅左側(cè)①號電磁換向閥導通，液壓缸進油流量較小對應液壓提升系統(tǒng)慢升狀態(tài)。取液壓缸進油流量、質(zhì)量塊速度進行仿真分析：圖2表示的是液壓缸進油流量曲線，由該圖可知在兩個運行階段，液壓缸的進油流量分別為33.48, 22.32 L/min；圖3表示的是質(zhì)量塊的運行速度曲線，經(jīng)過取值，可知液壓缸在兩個階段的穩(wěn)定運行速度分別為0.296, 0.198 m/s。綜合以上2項關(guān)鍵參數(shù)指標的仿真結(jié)果，可以認為本仿真模型能夠與青蛙跳液壓提升系統(tǒng)較好的吻合。

圖1 均勻負載下液壓提升系統(tǒng)模型

圖2 均勻負載下液壓缸進油流量仿真圖

2.2 非均勻負載下液壓系統(tǒng)建模

在上一部分討論了外界負載分布均勻的情況，兩側(cè)液壓缸運行速度保持相同。但是在設(shè)備的實際運行過程中，由于乘客乘坐不均勻或者惡劣環(huán)境導致兩側(cè)液壓缸所承擔負載不同。不難發(fā)現(xiàn)，當座艙只有一側(cè)乘坐3人的時，兩側(cè)液壓缸所承擔的負載差別最大。但結(jié)合提升系統(tǒng)實際結(jié)構(gòu)，座艙兩側(cè)的負載不均勻經(jīng)過復繞滑輪組等機械結(jié)構(gòu)后，反映在兩側(cè)液壓缸上的負載差別會適當減小。本研究暫不做復雜理論推導，對雙液壓缸負載不均勻情況僅做較為謹慎的設(shè)定：液壓缸側(cè)共需承擔負載為22608 N，按照兩側(cè)液壓缸承擔負載占比分別為60%，40%分配，左側(cè)液壓缸施加負載13564.8 N，右側(cè)液壓缸施加負載9043.2 N。

圖3 均勻負載下質(zhì)量塊運行速度仿真圖

搭建此情況下的AMESim模型如圖4所示，并按照計算設(shè)定兩側(cè)質(zhì)量塊參數(shù)，其余參數(shù)與均勻負載情況相同，仿真時間確定為6 s。仿真后，取兩質(zhì)量塊的運行速度進行分析，其曲線圖如圖5所示。易得，兩側(cè)負載不同時，兩質(zhì)量塊平穩(wěn)運行的速度差別大約穩(wěn)定在0.03 m/s。不難得出，隨時間推移，兩質(zhì)量塊之間的位移差線性增大，反映在實際運行中座艙滑塊與導軌之間的相對作用力增大，加速滑塊的磨損，甚至導致座艙傾斜釀成事故。因此，在液壓提升系統(tǒng)的運行過程中，還應充分考慮負載不均勻的工況，提出措施，改進其同步性能。

圖4 非均勻負載下液壓提升系統(tǒng)模型

3 青蛙跳液壓提升系統(tǒng)同步研究

針對非均勻負載情況下雙液壓缸不同步問題，本研究提出基于分流集流閥的同步方案：在原液壓系統(tǒng)兩液壓缸進油管處加入分流集流閥，對兩液壓缸進(出)油流量進行反饋調(diào)節(jié)，從而實現(xiàn)雙液壓缸縮(伸)速度的同步。

圖5 非均勻負載下兩側(cè)質(zhì)量塊運行速度

3.1 分流集流閥同步原理

分流集流閥具有分流和集流兩種工況，兩種工況下同步調(diào)節(jié)原理相似，均是通過壓力反饋實現(xiàn)的，即是外界某一執(zhí)行元件的壓力變化反饋至分流集流閥的閥芯，繼而帶動換向活塞運動改變可變節(jié)流口的開口度，最終實現(xiàn)分流集流閥的再平衡?，F(xiàn)以分流工況為例對其同步原理進行詳細說明。圖6為分流工況下該閥的原理示意圖，結(jié)構(gòu)上主要包括1閥體、2端蓋、3彈簧座及彈簧、4換向活塞、5閥芯、6定節(jié)流孔圈幾部分。其中M口為連通至閥芯的進油口，L口、R口為出油口，L腔、R腔為閥芯兩側(cè)的油室，c1, c2為閥芯上分別連通L腔、R腔的固定節(jié)流口，d1, d2為分別連通L口、R口的可變節(jié)流口。

圖6 分流集流閥在分流工況下的原理圖

假定初始時，L口、R口外界負載壓力均衡，即p1=p2。此時閥芯在兩腔壓力及彈簧作用下處于閥體的中間位置，兩換向活塞相互分離并處于兩側(cè)，整個分流集流閥處于平衡狀態(tài)，即L腔內(nèi)壓力p3與R腔內(nèi)壓力p4相等，L口流量q1與R口流量q2相等。若某一時間點，與L口連接的外界負載壓力p1增大，由于M口壓力p0保持不變，此刻換向活塞未做出相應變化，L、R腔可變節(jié)流口的開口面積保持不變，左、右兩側(cè)支路液阻相等，因此有q1

3.2 同步方案建模仿真

基于對分流集流閥結(jié)構(gòu)及其工作原理的分析，利用AMESim元件庫中一系列容積元件、液流端口、質(zhì)量慣性塊、帶彈簧的活塞、壓力源以及液壓動力源等基本元素對分流、集流兩種工況進行建模，如圖7所示。之后將分流集流閥模型置入原仿真模型得到改進的液壓

圖7 分流集流閥兩種工況仿真模型

提升系統(tǒng)AMESim模型如圖8所示，為使整個系統(tǒng)模型簡潔明了，在置入過程中將分流集流閥模型集成為超元件。圖8中超元件①為分流工況下分流集流閥的集成模型，超元件②為集流工況下分流集流閥的集成模型。為加強對照性，該模型中兩側(cè)液壓缸負載的設(shè)置與2.2節(jié)相同。在不影響仿真效果的前提下，為簡化過程，只針對座艙“快升”階段的模型進行仿真并驗證其同步性能。

圖8 改進后液壓提升系統(tǒng)模型

兩側(cè)質(zhì)量塊運行速度如圖9所示，不難發(fā)現(xiàn)，在系統(tǒng)加速進入穩(wěn)定狀態(tài)后，兩側(cè)質(zhì)量塊的運行速度非常接近。經(jīng)過坐標取值，可得在第5 s兩側(cè)速度差大約為0.0012 m/s，兩側(cè)速度同步誤差大約為0.4%。另外將圖9與圖5比較發(fā)現(xiàn)，分流集流同步閥的加入，并沒有延長系統(tǒng)由加速到速度穩(wěn)定的時間。在兩側(cè)速度差基本恒定的情況下，兩側(cè)相對位移會相應的線性增加，對液壓缸進行滿行程計算，發(fā)現(xiàn)在活塞桿滿行程時兩側(cè)液壓缸相對位移大約為0.019 m。

圖9 改進后兩側(cè)質(zhì)量塊運行速度

4 結(jié)論

本研究根據(jù)青蛙跳液壓提升系統(tǒng)的運行原理，結(jié)合系統(tǒng)主要部件的性能參數(shù)，在AMESim平臺搭建了該液壓系統(tǒng)的仿真模型，并提出非均勻負載工況下基于分流集流閥的雙液壓缸同步方案。仿真分析表明，該液壓提升系統(tǒng)同步方案能夠在不延長系統(tǒng)穩(wěn)定時間、不增加系統(tǒng)復雜度的前提下，較大改善雙液壓缸同步性能，能夠完全滿足安全運行的需要。