活塞桿輪廓尺寸的激光視覺測量

智晉寧

(1.太原科技大學(xué)重型機械教育部工程研究中心，山西太原 030024；2.太原科技大學(xué)機械工程學(xué)院，山西太原 030024)

引言

液壓缸是液壓傳動系統(tǒng)中重要的執(zhí)行元件，活塞桿則是其關(guān)鍵部件，活塞桿制造一般需要經(jīng)過毛坯鍛造、熱處理、粗加工、精加工、表面處理的工藝流程，上述工藝都需要對活塞桿的形狀參數(shù)進行測量，從而保證活塞桿的加工精度[1-3]?；钊麠U的輪廓尺寸參數(shù)是最重要的形狀參數(shù)，對活塞輪廓尺寸參數(shù)的測量主要有兩類測量方法，即接觸測量和非接觸測量。傳統(tǒng)的接觸式測量效率低、精度差、存在磨損的可能，而非接觸式測量，特別是激光視覺測量存在測量精度高、測量速度快的優(yōu)點，還能實現(xiàn)桿件表面質(zhì)量的檢測，逐漸成為加工測量中的重要手段[4-6]。本研究利用自行開發(fā)的激光視覺測量系統(tǒng)對活塞桿的輪廓尺寸進行測量，在測量過程中，發(fā)現(xiàn)所測輪廓數(shù)據(jù)中不可避免的存在異常值，而異常值的出現(xiàn)嚴(yán)重影響了活塞桿輪廓尺寸的測量精度，甚至產(chǎn)生嚴(yán)重的尺寸偏差。為了提高測量精度，本研究提出一種基于Savitzky-Golay算法與Grubbs準(zhǔn)則的異常值識別法，針對實際輪廓數(shù)據(jù)開展識別研究，并與傳統(tǒng)異常值識別法進行對比分析，再經(jīng)過擬合計算獲取活塞桿的尺寸參數(shù)，從而驗證激光輪廓測試系統(tǒng)及異常值判別算法的有效性。

1 活塞桿激光輪廓測量系統(tǒng)

激光輪廓測量系統(tǒng)如圖1所示，該系統(tǒng)主要由激光視覺傳感器、三軸運動測量平臺構(gòu)成，能對不同截面的桿材進行三維測量。三軸運動測量平臺則主要由運動滑臺、滑軌、步進電機及運動控制器等部件組成，可實現(xiàn)X，Y，Z各軸的軸向運動。線結(jié)構(gòu)光傳感器通過傳感器連接架置于Z軸運動滑臺下方，被測桿件則通過V形支座安放在置物平臺上，通過調(diào)整X，Y，Z各軸的軸向位置，使被測桿件處于線結(jié)構(gòu)光傳感器的測量范圍。

1.置物平臺 2.Y軸運動滑臺 3.Z軸運動滑臺 4.X軸加強滑軌5.X軸運動滑臺 6.傳感器連接架 7.線結(jié)構(gòu)光傳感器 8.被測桿件圖1 活塞桿激光輪廓測量系統(tǒng)

輪廓測量的基本原理如圖2所示，激光傳感器發(fā)射的線結(jié)構(gòu)光幕在桿件表面形成弧形輪廓光線，反射

1.線結(jié)構(gòu)光傳感器 2.線結(jié)構(gòu)光 3.所測輪廓 4.被測桿件圖2 線結(jié)構(gòu)光輪廓測量原理

光被激光傳感器內(nèi)CCD相機捕獲，依據(jù)激光光源的發(fā)射角度和激光束在CCD內(nèi)的成像位置，利用激光三角測量原理和成像透視關(guān)系最終得到弧形輪廓的精確坐標(biāo)[7]。當(dāng)活塞桿隨Y軸縱向移動，還可得到活塞桿縱向各處三維輪廓數(shù)據(jù)，從而得到活塞桿截面輪廓尺寸、直線度以及表面加工質(zhì)量等信息。

2 SGG異常值判別法

為有效識別和剔除輪廓數(shù)據(jù)中的異常值，本研究提出一種基于Savitzky-Golay算法與Grubbs準(zhǔn)則的異常值識別法，簡稱為SGG異常值判別法。該算法的基礎(chǔ)為Savitzky-Golay算法(簡稱SG算法)，是由SAVITZKY和GOLAY在1964年提出的一種數(shù)字濾波方法[8-9]，STEINIER、MADDEN等人對該方法進行了修正[10-11]。該方法的主要優(yōu)點是能在不失真的情況下，提高信號信噪比，高效的實現(xiàn)數(shù)據(jù)的平滑，所以逐漸在科學(xué)研究的各領(lǐng)域得到應(yīng)用[12-13]。SG算法是一種時域局部最小二乘擬合濾波方法，其基本思路是對數(shù)據(jù)序列選取合適的移動窗寬，對窗內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法進行低階多項式擬合，將擬合曲線在移動窗中心點處的值作為平滑值，不斷移動窗口，從而實現(xiàn)所有數(shù)據(jù)的平滑處理。SG算法得到的平滑數(shù)據(jù)并不能直接識別出活塞桿的輪廓異常值，利用格拉布斯(Grubbs)準(zhǔn)則優(yōu)良的異常值判別能力，在SG平滑數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上開展異常值識別，從而得到基于Savitzky-Golay算法的Grubbs的異常值識別法，即SGG異常值判別法，其簡要計算過程如下：

設(shè)數(shù)據(jù)序列為x(i)，而移動窗x(n)包含2M+1個數(shù)據(jù)，以n=0為中心，即n=-M,…,0,…,M。對x(n) 平滑處理后將得到y(tǒng)(n)，即：

y(n)=a0+a1n+a2n2+…+aNnN

(1)

利用最小二乘法，使平滑數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)的殘差εN最小，εN如下所示：

(2)

y(n)還可表達為卷積形式，如下式：

(3)

式中,h(n)為y(n)的脈沖響應(yīng)函數(shù)，同時令殘差εN的偏導(dǎo)為0，即：

(4)

利用式(3)、式(4)，經(jīng)過化簡，進行卷積運算就可以得到y(tǒng)(i)的常數(shù)項a0，而y(0)=a0，即移動窗中心點x(0)的最佳擬合y(0)，當(dāng)移動窗隨數(shù)據(jù)序列的移動，就可獲得平滑后的數(shù)據(jù)y(n)。

(5)

依據(jù)式(5)識別出異常值，Gp為Grubbs判別系數(shù)。

3 活塞桿輪廓測量實驗

3.1 移動均值法與SGG判別法對比試驗

1) 移動均值法識別異常值

經(jīng)過對激光輪廓測量系統(tǒng)獲得輪廓數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)2類典型異常值，即輪廓中部的雙點孤立異常值和右側(cè)斑狀異常值，如圖3所示。首先利用傳統(tǒng)的移動平均法對掃描輪廓進行處理，觀察其對于2類異常值的識別能力。移動窗寬從5開始，逐步增加，窗寬增加到24才識別出中的雙點孤立異常值，如圖3中方框所示。而對于輪廓右側(cè)的斑狀異常值，無論窗寬增加到多少，移動均值法始終無法識別。

圖3 移動均值法識別輪廓異常值，窗寬為24

2) SGG判別法識別異常值

利用SGG判別法對該輪廓的異常值進行識別，同樣逐步增加移動窗長觀察識別效果，當(dāng)移動窗長為41時，取得良好的平滑效果，其平滑曲線如圖4中曲線所示。計算平滑曲線和原始數(shù)據(jù)的殘差值，如圖5所示，采用Grubbs準(zhǔn)則對輪廓殘差值進行判別，識別出輪廓異常值，如圖4中方框值。從圖中可見，SGG識別法能有效識別出輪廓中部的雙點孤立異常值和輪廓右側(cè)的斑狀異常值。此外，由于激光光束在輪廓邊緣存在散射偏離，形成輪廓左端的間斷數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)存在較大的誤差，影響測量精度，而SGG算法能將其識別。

圖4 SGG法識別輪廓異常值，窗寬為41

圖5 原始數(shù)據(jù)與平滑數(shù)據(jù)的殘差值，窗寬為41

從上述實驗可以看出，移動均值法僅能識別出數(shù)據(jù)中部的孤立型異常值，而對于輪廓右側(cè)的斑狀異常值則無能為力，而SGG異常值判別法在移動窗長不小于41時，具有良好的識別效果，能準(zhǔn)確的識別出輪廓上的各類異常值，具有良好的異常值識別能力。

3.2 活塞桿輪廓擬合效果分析

利用圖4中SGG算法的識別結(jié)果，剔除異常值，利用非線性最小二乘法對該數(shù)據(jù)進行擬合，得到活塞桿在該截面的擬合橢圓及相關(guān)尺寸數(shù)據(jù)，并與原始輪廓數(shù)據(jù)的擬合橢圓進行對比，效果如圖6所示。異常值處理前、后的輪廓尺寸參數(shù)和擬合精度如表1所示。

由圖6和表1中可以看出，原始數(shù)據(jù)所擬合輪廓嚴(yán)重偏離實際，表現(xiàn)為一扁橢圓，其圓心為“*”，長軸為14.8389 mm，短軸直徑為9.5008 mm，離心率達到0.7682。而異常值處理后的擬合橢圓才符合實際，其圓心位于“+”處，其長軸直徑為19.7942 mm，短軸直徑為19.2826 mm，離心率為降至0.2259。異常值處理

圖6 活塞桿輪廓擬合效果對比

后，擬合精度同樣大幅提高，殘差平方和SSE、均方差MSE、均方根差RMSE分別為5.4083e-07，1.5541e-09，3.9422e-05，相比異常值除處理前減少了一個數(shù)量級。SGG異常值判別法能有效消除異常值的影響，減小擬合誤差、提高擬合精度，得到更為準(zhǔn)確的活塞桿輪廓尺寸數(shù)據(jù)。

表1 異常值處理前后的擬合橢圓參數(shù)

4 結(jié)論

針對活塞桿加工過程對于輪廓尺寸的測量需要，設(shè)計開發(fā)了活塞桿輪廓尺寸測量系統(tǒng)及相關(guān)算法，并開展相關(guān)實驗研究。實驗利用激光視覺系統(tǒng)獲取了桿件的輪廓數(shù)據(jù)，并采用SGG異常值判別法對輪廓數(shù)據(jù)異常數(shù)據(jù)進行了有效識別和處理，最終通過擬合計算得到活塞桿尺寸參數(shù)。實驗證明激光視覺系統(tǒng)能實現(xiàn)活塞桿輪廓的精確、實時的測量，同時SGG判別法優(yōu)于傳統(tǒng)的移動均值識別法，能有效識別輪廓異常值，提高輪廓擬合精度，實現(xiàn)活塞桿加工過程對于輪廓尺寸的準(zhǔn)確測量。