告別無痕滲透，走向有意提煉

魯燕春

摘 要：解決問題的策略，是指解決問題過程中所用的計策和謀略。策略的學(xué)習(xí)是一個根據(jù)學(xué)生的年齡和思維特點循序漸進的過程，貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)全部的課程內(nèi)容中。小學(xué)低年級階段，雖然沒有獨立設(shè)置解決問題策略的單元，但在平時的教學(xué)中滲透策略的意識，對學(xué)生解決實際問題及以后學(xué)習(xí)相關(guān)策略有較大的幫助。對于低年級學(xué)生而言，理解“策略”一詞并不容易，但他們解決問題時也會形成一定的方法，不過，這種方法是在在老師的引導(dǎo)下潛移默化地形成的，我們可以稱之為“策略意識的無痕滲透”。如果說低年級是策略意識的無痕滲透，那三年級就要開始重視策略的提煉了。因為小學(xué)三年級是小學(xué)階段的轉(zhuǎn)折時期，在這個階段重視學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)十分重要。

關(guān)鍵詞：解決問題策略 教學(xué)

一、“從條件想起”“從問題想起”策略

這是兩冊教材中獨立設(shè)立的單元。三年級學(xué)生對“策略”一詞還比較陌生。但并不意味著對“策略”一無所知。老師可以通過關(guān)于策略的故事喚醒學(xué)生對策略的印象，使得學(xué)生對策略一詞有所理解。通過例題的學(xué)習(xí)讓學(xué)生明確解題思路和方法，使得解題策略漸漸明朗。從精心設(shè)計的練習(xí)中感悟“從條件想起”和“從問題想起”的必要性，讓策略教學(xué)逐漸深化。經(jīng)過老師的聲聲追問和學(xué)生的不斷反思，讓學(xué)生產(chǎn)生價值的認(rèn)同，養(yǎng)成自覺運用策略的習(xí)慣。

二、畫圖整理信息策略

使學(xué)生在解決實際問題的過程中會用畫直觀示意圖，線段圖等方法整理相關(guān)信息，能借助圖示確定解決問題的正確思路。三年級教材中雖沒有提出“畫圖策略”一詞。但在很多例題和習(xí)題中都在引導(dǎo)老師與學(xué)生運用畫圖的方法來探究解決問題的方法。

例如上冊教材中倍數(shù)問題中出現(xiàn)的直條圖就是線段圖的前身，教師可以由此引發(fā)出更為簡潔的線段圖，而線段圖在以后的解決問題中的運用非常廣泛。特別在解決上冊教材27頁的思考題時，畫線段圖整理可以使相對復(fù)雜的信息變得簡單。而解決上冊55頁和下冊教材33頁的思考題時，線段圖的作用更是明顯，通過畫圖，把一個學(xué)生初見時覺得不知所措的逆向思維問題的數(shù)量關(guān)系一下明晰起來。

再如兩冊教材中學(xué)習(xí)長正方形周長和面積時，畫示意圖是解決很多難題的有效手段。特別是一些關(guān)于剪拼的變式題和靠墻圍籬笆這種易錯題，一定要培養(yǎng)學(xué)生畫示意圖的意識和能力。

在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生感知畫圖策略的優(yōu)越性，并告知學(xué)生這是一種解題策略，將畫圖策略顯性化。還要抓住機會培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力，教給學(xué)生一些畫圖技巧，在一次又一次的訓(xùn)練中形成畫圖的意識，養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣。

三、“一一列舉”的策略

在問題的答案多樣的時候，將問題的答案一個一個有順序地列舉出來，并根據(jù)列舉的實際情況回答問題。如上冊教材25頁思考題，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)要求寫出可能的算式，再通過計算，選擇符合要求的結(jié)果。最后再發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

上冊教材47頁中已知周長20厘米，畫不同的長方形和正方形，下冊教材75頁13題。都可以揭示和強化一一列舉這一策略。

在引出一一列舉策略時，要讓學(xué)生觀察“無序列舉”和“有序列舉”，從對比中感受有序思考的優(yōu)勢，做到不遺漏不重復(fù)。同時，還要引導(dǎo)學(xué)生思考，怎樣進行有序列舉。要有通盤考慮，整體謀劃的意識。

四、用“替換”的策略解決實際問題

使學(xué)生在解決實際問題的過程中初步學(xué)會運用替換的策略分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，并有效的解決問題。

教材中運用替換策略解決問題還不多見，但習(xí)題中卻常見。例如□+□+□+○=20，□=○+○，求□=（? ），○=（ ）。在引導(dǎo)學(xué)生說思考過程時便可以引出“替換”這一策略。

再如學(xué)習(xí)混合運算后，經(jīng)常會要求把兩個一步算式合并成綜合算式，合并的過程里也運用到替換的策略。

引出替換策略后，要讓學(xué)生初步感知運用這一策略的優(yōu)勢，也就是可以把兩種不同的事物通過替換轉(zhuǎn)化成同一種事物，使解決問題變得簡單。

五、“轉(zhuǎn)化”的策略

轉(zhuǎn)化就是將待解決或難以解決的問題，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM行變換，化歸為已經(jīng)解決或比較容易解決的問題，最終求得原問題的解的一種手段或方法。

學(xué)習(xí)12×3時，老師說，你能用已經(jīng)學(xué)過的知識來解決嗎？學(xué)生會用加法、會用把12分成10和2分別乘3來計算，這時老師可以不失時機地說，同學(xué)們剛剛把新知識轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過的知識來解決，真了不起。老師可以把“轉(zhuǎn)化”兩字板書在黑板上，并告知學(xué)生，這也是一種策略。

學(xué)習(xí)周長時，遇到求不規(guī)則圖形周長時，學(xué)生能想到利用平移把不規(guī)則圖形的周長轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的周長，但學(xué)生的敘述一定是稚嫩零碎的，老師要能引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進行小結(jié)并強化“轉(zhuǎn)化”這一策略。

轉(zhuǎn)化策略運用很廣泛，教師自身應(yīng)該有一個寬闊的轉(zhuǎn)化意識，充分發(fā)掘每一個轉(zhuǎn)化的過程，夯實轉(zhuǎn)化過程中的每一個細(xì)節(jié)。

六、“列表”的策略

使學(xué)生在解決簡單實際問題的過程中，感受用列表的方法整理相關(guān)信息的作用，感受列表是解決問題的一種策略。會用列表的方法整理簡單實際問題。

“從條件想起”這一單元中，教材已經(jīng)出示利用表格來填寫答案，練習(xí)中也多次出現(xiàn)用表格來表示信息，這時，老師可以通過比較讓學(xué)生感受到用表格來表示信息的簡潔和便于推理的優(yōu)勢。

在一一列舉時通常也會用表格來表示信息，如已知長方形周長，求長與寬的各種可能性，學(xué)生能從列表中感受到列舉的有序性和簡潔性。

教材中表格很常見，如果教師只是就事論事，沒有重視讓學(xué)生來感受其作用，那學(xué)生就不可能形成策略意識，不會把列表當(dāng)成是解決問題的一種方法。

七、“倒推”的策略

使學(xué)生在解決實際問題的過程中學(xué)會用“倒過來推想”的策略尋求解決問題的思路，確定合理的階梯步驟，從而有效地解決問題。

一張試卷上有一道附加題，一條毛毛蟲由幼蟲長到成蟲，每天長一倍，16天能長到16厘米，那么它幾天可以長到4厘米？這道題就要用倒過來推想的方法，也就是從最后的結(jié)果入手往前推理，最后得到結(jié)果。

再如，（23-□）×3=60，求□=（ ），解答這類題，也用倒推的方法獲得答案。

初見這類題，學(xué)生可能無從下手，教師帶領(lǐng)學(xué)生來研究題目的特征：已知結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生從已知結(jié)果入手來嘗試解決，學(xué)生會想到往前一步一步推，最后得到結(jié)果。這時，就可以不失時機地告訴學(xué)生，這種方法我們稱為倒推。別忘了再追問一句，在什么情況下會用倒推的策略來解決問題呢？

筆者寫此文，一是對三年級兩冊教材中涉及到的解題策略作一個回顧和小結(jié)。二是呼吁老師們重視策略的教學(xué)，一定要明白策略教學(xué)貫穿于整個小學(xué)階段的十二冊教材中，并不是把某個策略孤立地放置于某一冊教材中來進行教學(xué)。所以老師們首先要重視自己的策略意識培養(yǎng)，然后做一個有心人，真正把策略教學(xué)落到實處，提高學(xué)生解決問題的能力。