機(jī)織物幾何結(jié)構(gòu)相在虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)中的構(gòu)建

張素儉

(江陰職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇無錫，214405)

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的應(yīng)用顯現(xiàn)出巨大的威力，對企業(yè)提高開發(fā)效率，加強(qiáng)數(shù)據(jù)采集、分析、處理能力，減少決策失誤，降低企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)起到了重要的作用。翁亮較早提出了利用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)將設(shè)計(jì)好的織物如何在場景中模擬展示，便于設(shè)計(jì)人員直觀地審察、校核及改進(jìn)工藝[1]。虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)在織物結(jié)構(gòu)或布料設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)未見報(bào)道，織物設(shè)計(jì)CAD以二維設(shè)計(jì)為主，代表性的系統(tǒng)分別有美國IBM公司的紋織系統(tǒng)、日本的4D-Box和法國的力克等?？椢锝Y(jié)構(gòu)的三維構(gòu)建處于理論研究層面的較多，如機(jī)織物外觀分析及計(jì)算機(jī)三維模擬、基于3dsMax軟件的機(jī)織物結(jié)構(gòu)三維建模研究、機(jī)織物組織圖的數(shù)學(xué)描述與3維幾何建模、機(jī)織物結(jié)構(gòu)相模型剖析和修正等相關(guān)研究[2-5]。虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)引入機(jī)織物設(shè)計(jì)系統(tǒng)，將使產(chǎn)品設(shè)計(jì)的方法和思想發(fā)生質(zhì)的飛躍，可以突破現(xiàn)代紡織CAD設(shè)計(jì)的織物二維呈現(xiàn)方式，提高和加強(qiáng)織物呈現(xiàn)的逼真度和沉浸感。機(jī)織物的幾何結(jié)構(gòu)是經(jīng)、緯紗線在織物空間中的幾何形態(tài)，影響著織物各項(xiàng)性能指標(biāo)，基于圖像和建模方法進(jìn)行機(jī)織物虛擬仿真系統(tǒng)開發(fā)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是確定機(jī)織物結(jié)構(gòu)中紗線中心點(diǎn)各點(diǎn)的三維坐標(biāo)，以便真實(shí)模擬紗線在織物中的屈曲狀態(tài)，真實(shí)反映織物幾何結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確預(yù)測織物性能。

1 機(jī)織物中紗線的屈曲極限狀態(tài)

織物中經(jīng)、緯紗線的空間結(jié)構(gòu)形態(tài)受到經(jīng)、緯紗原料、密度、號數(shù)、織物組織的影響，由于這些幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)的不同，經(jīng)、緯紗線的空間配合關(guān)系復(fù)雜?？椢镏薪?jīng)緯紗線的屈曲程度極大地影響著織物的外觀效果，但目前在織物模擬中對紗線屈曲狀態(tài)的精準(zhǔn)描述較少，所開發(fā)的一些CAD軟件中還不能準(zhǔn)確地反映真實(shí)的織物結(jié)構(gòu)[6]，進(jìn)而難以逼真地模擬紗線在織物空間中的屈曲伸展?fàn)顟B(tài)和織物逼真的外觀效果。

織物中，經(jīng)緯紗屈曲情況在理想情況下有兩個極限狀態(tài)，假設(shè)經(jīng)緯紗截面為圓形(暫不考慮經(jīng)緯紗壓縮變形)，一種狀態(tài)是僅緯紗有屈曲，經(jīng)紗完全伸直，如圖1(a)所示。此時，各根經(jīng)紗中心點(diǎn)在一條直線上，經(jīng)紗屈曲波高為零(hj=0)；緯紗繞經(jīng)紗彎曲，緯紗屈曲波高等于經(jīng)緯紗直徑之和(hw=dj+dw)，織物厚度等于經(jīng)紗直徑加兩倍緯紗直徑(τ=dj+2dw)，此時緯紗縮率大。另一種是僅經(jīng)紗有屈曲，緯紗完全伸直，如圖1(b)所示。此時，各根緯紗中心點(diǎn)在一條直線上，緯紗屈曲波高為零(hw=0)；經(jīng)紗繞緯紗彎曲，經(jīng)紗屈曲波高等于經(jīng)緯紗直徑之和(hj=dj+dw)，織物厚度等于兩倍經(jīng)紗直徑加緯紗直徑(τ=2dj+dw)，經(jīng)紗縮率大?？椢锏膸缀谓Y(jié)構(gòu)都處于兩個極限之間。

(a)經(jīng)紗屈曲極限狀態(tài)

(b)緯紗屈曲極限狀態(tài)

圖1 經(jīng)緯紗屈曲的極限狀態(tài)示意圖

2 基于虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的機(jī)織物幾何結(jié)構(gòu)相構(gòu)建

基于圖像和建模方法的需要，重構(gòu)機(jī)織物幾何結(jié)構(gòu)模型，構(gòu)建經(jīng)緯紗三維結(jié)構(gòu)形態(tài)，從而為織物結(jié)構(gòu)模擬和性能預(yù)測提供了一種新的思路和方法。

為了準(zhǔn)確模擬機(jī)織物結(jié)構(gòu)中紗線中心點(diǎn)各點(diǎn)的三維坐標(biāo)以及其隨著結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化規(guī)律，需確定一個坐標(biāo)基準(zhǔn)點(diǎn)。通常情況下織物結(jié)構(gòu)相以屈曲波劃分，即將屈曲波高8等分，得到9個等分點(diǎn)，每個等分點(diǎn)稱為一個結(jié)構(gòu)相，即第一到第九結(jié)構(gòu)相。這種劃分無法實(shí)現(xiàn)對織物中紗線中心點(diǎn)各點(diǎn)的三維坐標(biāo)隨著結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化。鑒于系統(tǒng)建模的需要，現(xiàn)確定一個經(jīng)緯紗中心線的基準(zhǔn)點(diǎn)，重新劃分織物幾何結(jié)構(gòu)相，以便于不同結(jié)構(gòu)相時紗線各中心點(diǎn)位置的描述和結(jié)構(gòu)模型的建立。

圖1的兩種極限狀態(tài)仍作為第一和第九結(jié)構(gòu)相。根據(jù)織物結(jié)構(gòu)建模需要，現(xiàn)將織物厚度的中心位置作為織物經(jīng)緯紗位移的坐標(biāo)基準(zhǔn)點(diǎn)。當(dāng)織物為第一結(jié)構(gòu)相時，織物中心位置(基準(zhǔn)線)位于經(jīng)紗中心線，經(jīng)紗屈曲波最小(為零)，經(jīng)紗中心點(diǎn)在基準(zhǔn)線上；緯紗中心點(diǎn)距離中心線最大位移為±1/2(dj+dw)，緯紗屈曲波最大為dj+dw。從第一到第九結(jié)構(gòu)相，隨著緯紗屈曲波的逐漸減小，經(jīng)紗屈曲波逐漸增加。結(jié)構(gòu)相先以緯紗屈曲波每減少1/4dw(同時經(jīng)紗屈曲波每增加1/4dw)作為一個新結(jié)構(gòu)相，即第二、第三、第四、第五結(jié)構(gòu)相。

此過程中，每增加一個結(jié)構(gòu)相，緯紗中心點(diǎn)距離織物中心位置(基準(zhǔn)線)距離減少1/8dw，經(jīng)紗中心點(diǎn)距離織物中心位置(基準(zhǔn)線)距離增加1/8dw。當(dāng)經(jīng)緯屈曲波演變?yōu)榈谖褰Y(jié)構(gòu)相時，緯紗屈曲波等于經(jīng)紗直徑，經(jīng)紗屈曲波等于緯紗直徑，織物厚度等于經(jīng)緯紗線直徑之和，也就是形成經(jīng)緯同支持面織物，也就是以往所稱的0結(jié)構(gòu)相，如圖2所示。

這種劃分方式不論經(jīng)緯紗直徑是否相同，第五結(jié)構(gòu)相都與0結(jié)構(gòu)相相一致。從第五開始繼續(xù)增加結(jié)構(gòu)相，經(jīng)屈曲波以每增加1/4dj，緯紗屈曲波以每減少1/4dj作為第六、第七、第八、第九結(jié)構(gòu)相。此過程中，每增加一個結(jié)構(gòu)相，緯紗中心點(diǎn)距離織物中心位置(基準(zhǔn)線)距離減少1/8dj，經(jīng)紗中心點(diǎn)距離織物中心位置(基準(zhǔn)線)距離增加1/8dj。在第九結(jié)構(gòu)相時，緯紗屈曲波降為最小(為零)，經(jīng)紗屈曲波為經(jīng)緯紗直徑之和，緯紗中心點(diǎn)成為織物中心線(基準(zhǔn)線)，經(jīng)紗中心點(diǎn)距離織物中心線±1/2(dj+dw)。從第一到第九結(jié)構(gòu)相演變過程中參數(shù)變化見表1。

表1 不同結(jié)構(gòu)相經(jīng)緯紗中心點(diǎn)偏離織物中心點(diǎn)的距離

結(jié)構(gòu)相p緯紗屈曲波高h(yuǎn)w經(jīng)紗屈曲波高h(yuǎn)j織物厚度τ經(jīng)紗最大位移sj緯紗最大位移sw第一第二第三第四第五第六第七第八第九dj+dwdj+dw-1/4dwdj+dw-2/4dwdj+dw-3/4dwdj+dw-4/4dwdj-1/4djdj-2/4djdj-3/4dj001/4dwdw2/4dw3/4dw4/4dwdw+1/4djdw+2/4djdw+3/4djdj+dwdj+2dwdj+2dw-1/4dwdj+2dw-2/4dwdj+2dw-3/4dwdj+2dw-4/4dwdj+2dw-4/4dw+1/4djdj+2dw-4/4dw+2/4djdj+2dw-4/4dw+3/4dj2dj+dw0±1/8dw±2/8dw±3/8dw±4/8dw±1/8dw±1/8dw±1/8dw±1/2(dj+dw)±1/2(dj+dw)±1/2(dj+dw)-1/8dw±1/2(dj+dw)-2/8dw±1/2(dj+dw)-3/8dw±1/2(dj+dw)-4/8dw±1/2(dj+dw)-1/8dw±1/2(dj+dw)-1/8dw±1/2(dj+dw)-1/8dw0

圖2 第五結(jié)構(gòu)相示意圖

3 織物內(nèi)經(jīng)緯紗線直徑

織物內(nèi)經(jīng)緯紗線的直徑d(mm)可按照公式(1)計(jì)算。

(1)

式中：kd為直徑系數(shù)，Nt為紗線的號數(shù)。

直徑系數(shù)kd與紗線原料有關(guān)，受纖維種類、紡紗方法、纖維表面形態(tài)等因素的影響。棉紗、棉線的kd=0.037，精梳毛紗kd=0.040，粗梳毛紗kd=0.042，滌棉混紡紗kd=0.036。

kd是重要的織物結(jié)構(gòu)參數(shù)，在纖維品種、紗線結(jié)構(gòu)日益豐富的條件下，能否及時提供各類紗線的直徑系數(shù)，對合理進(jìn)行織物結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是很重要的。直徑系數(shù)可按式(2)計(jì)算。幾種紗線的δ值參考：棉紗δ值0.80 g/cm3～0.90 g/cm3，精梳毛紗δ值0.75 g/cm3～0.81 g/cm3，粗梳毛紗δ值0.65 g/cm3～0.72 g/cm3，滌棉混紡紗(65/35)δ值0.85 g/cm3～0.95 g/cm3，維棉混紡紗(50/50)δ值0.74 g/cm3～0.76 g/cm3。

(2)

式中：δ為紗線的體積密度(g/cm3)。

織物內(nèi)紗線的幾何形態(tài)，不同的學(xué)者有不同的說法。有學(xué)者主張以圓形或橢圓形描述，也有主張以跑道形描述，還有學(xué)者主張以凸透鏡形描述。因紗線在織物中的截面形態(tài)受纖維原料、織物組織、織物密度等因素影響，因此建議在討論織物幾何結(jié)構(gòu)時采用圓形截面作為概算單位，但應(yīng)考慮紗線在織物中被壓扁的實(shí)際情況。壓扁程度用壓扁系數(shù)表示，即紗線在織物切面圖中垂直布面方向的直徑與利用公式計(jì)算的紗線直徑的比值，此值一般為0.8左右。

4 基本幾何結(jié)構(gòu)相的確定

機(jī)織物中經(jīng)緯紗中心點(diǎn)位置隨著織物結(jié)構(gòu)相的不同而變化，機(jī)織物幾何結(jié)構(gòu)相受經(jīng)緯紗原料、紗線線密度、經(jīng)緯紗排列密度、織物組織影響，因此在織物結(jié)構(gòu)建模中需建立機(jī)織物幾何結(jié)構(gòu)與結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)。在利用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)對機(jī)織物模擬設(shè)計(jì)中，機(jī)織物經(jīng)緯紗原料、紗線線密度、經(jīng)緯紗排列密度作為織物規(guī)格設(shè)計(jì)參數(shù)列入模擬設(shè)計(jì)的第一基礎(chǔ)模塊，對于普通結(jié)構(gòu)的織物，可利用此模塊計(jì)算織物經(jīng)緯向緊密程度，以織物緊密程度為依據(jù)確定織物幾何結(jié)構(gòu)相。參考緊密規(guī)則織物緊度計(jì)算繪制的結(jié)構(gòu)相與緊度關(guān)系圖[7]，并結(jié)合常用組織織物結(jié)構(gòu)相范圍，建立經(jīng)緯緊度比與結(jié)構(gòu)相之間的聯(lián)系，即經(jīng)緯向緊度比分別為1∶(2Ew+Z1)、2∶(3Ew+Z2)、3∶(5Ew+Z3)、5∶(6Ew+Z4)、1∶1、(6Ej+Z4)∶5、(5Ej+Z3)∶3、(3Ej+Z2)∶2、(2Ej+Z1)∶1時，依次對應(yīng)第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八、第九結(jié)構(gòu)相。Z為因織物組織不同產(chǎn)生的經(jīng)緯緊度比的差異，為方便計(jì)算，本應(yīng)用中忽略Z。

5 特殊結(jié)構(gòu)幾何結(jié)構(gòu)相的確定

對于普通組織織物，可根據(jù)經(jīng)緯緊度比確定結(jié)構(gòu)相，再根據(jù)不同結(jié)構(gòu)相中經(jīng)緯紗線位置的關(guān)系，利用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)進(jìn)行經(jīng)緯紗中心點(diǎn)的位置確定及織物效果的模擬。

對于特殊結(jié)構(gòu)織物，比如蜂巢組織，由于一個組織循環(huán)中浮長線的變化及相互作用，導(dǎo)致紗線上下凹凸，從而在布面上呈現(xiàn)類似蜂巢的效果。通過織物緊密程度獲得織物結(jié)構(gòu)相的方法已無法滿足特殊織物外觀效果的真實(shí)模擬，此類織物需要將結(jié)構(gòu)相由布面細(xì)化分解到每個組織點(diǎn)，精準(zhǔn)確定紗線中各組織點(diǎn)處經(jīng)緯紗的位置可以更真實(shí)反映紗線的屈曲狀態(tài)，模擬織物外觀。

浮長線是影響特殊效果織物外觀的關(guān)鍵因素，在虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)模擬織物特殊外觀效果時，需將浮長線與結(jié)構(gòu)相關(guān)聯(lián)。這一設(shè)想與紗線屈曲狀態(tài)相關(guān)研究結(jié)果相吻合。HAMILTON J B認(rèn)為如果機(jī)織物中浮長超過3根時，根據(jù)織物結(jié)構(gòu)相理論計(jì)算得到的紗線位置同實(shí)測值誤差較大，且此類模型紗線空間截面均勻，無法反映府綢類織物中真實(shí)擠壓狀況和其他特定外觀效應(yīng)[8]。鄭天勇根據(jù)浮長線原理，浮長線長度越大，紗線凹凸程度越大，浮長線中部越遠(yuǎn)離織物中心線，如果浮長長度超過一定極限值，經(jīng)緯紗分離，織物結(jié)構(gòu)隨之變化，提出根據(jù)浮長線法分析，并結(jié)合3次B樣條曲線計(jì)算組織點(diǎn)坐標(biāo)，精確描述機(jī)織物中組織點(diǎn)的位置和紗線的屈曲形態(tài)[9]。浮長線模型不但可用于研究平紋類簡單織物，還可用在研究凸條、蜂巢、透孔等各種復(fù)雜組織織物，從而使織物結(jié)構(gòu)的描述更為精確。

在利用織物經(jīng)緯向緊密程度判斷織物整體結(jié)構(gòu)相的基礎(chǔ)上，再利用浮長線理論將浮線中各組織點(diǎn)結(jié)構(gòu)相進(jìn)行區(qū)分，經(jīng)浮線上的各經(jīng)組織點(diǎn)在原有結(jié)構(gòu)相的基礎(chǔ)上隨著浮線的增長，結(jié)構(gòu)相逐漸增加(經(jīng)屈曲波增加)；緯浮線上的緯組織點(diǎn)在原有結(jié)構(gòu)相的基礎(chǔ)上隨著浮線的增長，結(jié)構(gòu)相逐漸減少(緯屈曲波增加)，見表2。

表2 根據(jù)浮線長度判斷浮線中各組織點(diǎn)結(jié)構(gòu)相

浮線長度/根經(jīng)浮線各點(diǎn)結(jié)構(gòu)相緯浮線各點(diǎn)結(jié)構(gòu)相2345…X、XX、X+1、XX、X+1、X+1、XX、X+1、X+2、X+1、X…X、XX、X-1、XX、X-1、X-1、XX、X-1、X-2、X-1、X…

其中，X為根據(jù)基礎(chǔ)組織經(jīng)緯向緊密確定的結(jié)構(gòu)相。對于織物背面的經(jīng)、緯浮線也采用此原則。經(jīng)(緯)浮線中各組織點(diǎn)在結(jié)構(gòu)相中的中心位置與其在浮長線中的位置有關(guān)，浮線中越靠近中間位置的組織點(diǎn)越遠(yuǎn)離織物的中心位置，形成一個對其下紗線的包圍弧，從而形成更加逼真的織物立體凹凸效果。表中X為織物基本結(jié)構(gòu)相，根據(jù)經(jīng)緯向緊密比確定。當(dāng)經(jīng)緯紗直徑相同，經(jīng)緯密度相差不大時，認(rèn)定為第五結(jié)構(gòu)相。

6 基于虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的織物模擬效果呈現(xiàn)

運(yùn)用unit和編程軟件，采用數(shù)字骨骼蒙皮綁定技術(shù)創(chuàng)新實(shí)現(xiàn)了全仿真三維織物動態(tài)生成，輸入工藝參數(shù)能快速動態(tài)生成各種織物結(jié)構(gòu)形態(tài)，立體可視，結(jié)構(gòu)仿真，并能多方位全角度靈活交互觀察。該模塊生成的數(shù)字布料和工藝參數(shù)模塊的數(shù)據(jù)動態(tài)相連，當(dāng)工藝參數(shù)模塊的數(shù)據(jù)發(fā)生變化后，數(shù)字布料可以隨著參數(shù)數(shù)據(jù)的改變而動態(tài)更新。蜂巢布料生成模塊界面如圖3所示，雙層織物效果如圖4所示。

圖3 蜂巢組織織物生成效果圖

圖4 雙層組織織物生成效果圖

7 結(jié)語

開發(fā)機(jī)織物智能生成系統(tǒng)，基于結(jié)構(gòu)參數(shù)和工藝參數(shù)，利用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)展現(xiàn)機(jī)織物的外觀效果，尤其是能表現(xiàn)蜂巢、凸條等表面具有凹凸、空隙等獨(dú)特外觀的效果，為織物設(shè)計(jì)及應(yīng)用提供真實(shí)的感官體驗(yàn)。本文基于虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的設(shè)計(jì)要求，重構(gòu)織物幾何結(jié)構(gòu)相，為經(jīng)、緯紗線在系統(tǒng)中定位、彎曲及織物三維效果呈現(xiàn)奠定理論基礎(chǔ)。利用浮線原理及結(jié)構(gòu)相精確模擬織物中紗線的屈曲狀態(tài)，利用仿真模型建模技術(shù)，真實(shí)再現(xiàn)織物立體外觀效果，特別是蜂巢組織、凸條組織、雙層組織等織物特殊外觀效果，并對其他特殊織物有適用性。