一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的房價預(yù)測模型

孫婷婷 沈毅 趙亮

摘要：房價復(fù)雜多變，具有非線性特性，因此利用非線性模型預(yù)測房價走勢受到學(xué)者們的關(guān)注。而在非線性模型中，BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性映射能力。因此，該文基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造房價預(yù)測模型。在模型的具體實(shí)現(xiàn)中，首先基于特征選擇方法提取影響房價變化的典型經(jīng)濟(jì)要素;然后針對房價要素特點(diǎn)構(gòu)建BP網(wǎng)絡(luò)模型，通過已有數(shù)據(jù)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行深度訓(xùn)練、校驗(yàn)，預(yù)測今后房屋價格的走勢。理論分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的模型優(yōu)于現(xiàn)有一些線性和非線性預(yù)測模型，能夠?qū)Ψ績r變化進(jìn)行有效預(yù)測。

關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);非線性映射;特征選擇;房價預(yù)測

中圖分類號：TP39? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-3044（2019）28-0215-04

Abstract：The house price is complex and variable， which has nonlinear characteristics. Therefore， the use of nonlinear models to predict the trend of house prices has attracted more researchers' attention. In the nonlinear model， BP （Back Propagation） neural network has strong nonlinear mapping ability. Inspired by this， this paper constructs a house price forecasting model based on BP neural network. In the concrete realization of the model， firstly， based on the feature selection method， the typical economic factors affecting the house price change are extracted. Then， the BP network model is constructed according to the selected factors， and deeply trained and verified through the existing data， which can favorably predict the future house price trend. Theoretical analysis and experimental results show that the proposed model is superior to the existing linear and nonlinear predicting models， and can effectively predict house price changes.

Key words：BP Neural Network; Nonlinear Mapping; Feature Extraction; House Price Forecasting

隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和國民生活水平的日益提高，我國的房地產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展。房產(chǎn)價格的變化也受到越來越多人的關(guān)注。房地產(chǎn)價格的變化不僅能為買賣方提供價格參考，同時也能為國家政治經(jīng)濟(jì)等方面的政策改革制定提供理論依據(jù)。因此構(gòu)造合理有效的房價預(yù)測模型對房價進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測具有重要意義[1]。國內(nèi)外學(xué)者對房地產(chǎn)價格問題早已開展相關(guān)研究，建立了各種預(yù)測模型對房地產(chǎn)價格進(jìn)行預(yù)測。但是從國內(nèi)外研究現(xiàn)狀看，雖然當(dāng)前已經(jīng)有很多房價的預(yù)測方法，但建立的絕大多數(shù)模型屬于線性的映射模型。而房價復(fù)雜多變，通常具有非線性變化特性，因此導(dǎo)致傳統(tǒng)的線性預(yù)測模型對房價變化的預(yù)測誤差較大[2]。

當(dāng)前更多學(xué)者關(guān)注非線性模型預(yù)測房價變化問題，而在眾多的非線性模型中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有著非常強(qiáng)的非線性擬合能力。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不需要具體的確定輸入層到輸出層之間的數(shù)據(jù)傳遞函數(shù)關(guān)系，只需要通過調(diào)整BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層神、隱藏層和輸出層等各層包含的神經(jīng)元的連接權(quán)值和閾值等參數(shù)信息，就能對數(shù)據(jù)做出比較精確的預(yù)測。而且BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過誤差信號的反向傳播機(jī)制來調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層包含的神經(jīng)元的權(quán)值和閾值，這樣能使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的實(shí)際誤差相比較預(yù)期誤差最小[3]。

因此，本文基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造房價預(yù)測模型，對房價走勢進(jìn)行分析預(yù)測。在本文的具體實(shí)現(xiàn)中，融合了房價要素選擇和BP算法構(gòu)建房價預(yù)測網(wǎng)絡(luò)。首先利用經(jīng)濟(jì)學(xué)原理選取影響房價變化的典型要素，然后將提取后的數(shù)據(jù)輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并通過前向傳播和反向梯度優(yōu)化，訓(xùn)練驗(yàn)證整個房價預(yù)測網(wǎng)絡(luò)，最后利用得到的深度網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測房價信息和未來趨勢。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的算法優(yōu)于現(xiàn)有線性和非線性預(yù)測算法，能夠?qū)Ψ績r進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測。

1國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

國內(nèi)外學(xué)者對房地產(chǎn)價格問題早已開展了深入研究，構(gòu)建了有效的模型對房地產(chǎn)價格進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測。在研究影響房價因素方面時，國外一些學(xué)者大都通過建立基于經(jīng)濟(jì)學(xué)原理的傳統(tǒng)的線性模型，對當(dāng)?shù)囟嘧诜康禺a(chǎn)交易事件進(jìn)行分析[4]。相比國外學(xué)者對房地產(chǎn)價格變化的先前研究，我國對房地產(chǎn)價格變化的研究起步較晚，但是隨著我國近幾年房地產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展，國內(nèi)越來越多的學(xué)者開始研究房價變化問題，如一些學(xué)者基于統(tǒng)計分析、回歸分析、蟻群算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等對影響房價的要素進(jìn)行分析[5]。

與此同時，從國內(nèi)外研究現(xiàn)狀來看，當(dāng)前已經(jīng)有很多的房價預(yù)測方法，但是很多都是在經(jīng)濟(jì)學(xué)原理基礎(chǔ)上建立的各種統(tǒng)計分析模型[6-8]，例如，李丹等人利用多元回歸模型對房價進(jìn)行預(yù)測[7];劉永鐸基于多變量自回歸分析北京的房價[8]。另外，近幾年一些學(xué)者使用隨機(jī)森立、遺傳算法等機(jī)器學(xué)習(xí)模型[9，10]，多維灰色系統(tǒng)理論和集成學(xué)習(xí)等[11，12]對房價進(jìn)行預(yù)測。但這些模型大部分都是線性模型，而房價的變化趨勢復(fù)雜多變，受很多其他因素影響通常呈現(xiàn)非線性變化，導(dǎo)致基于線性的傳統(tǒng)的預(yù)測模型對房價的變化預(yù)測誤差較大。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非常強(qiáng)的非線性映射能力，不用具體的確定輸入輸出數(shù)據(jù)樣本之間的函數(shù)傳遞關(guān)系，就能對新的數(shù)據(jù)做出比較準(zhǔn)確的預(yù)測。因此，一些學(xué)者采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對房價進(jìn)行預(yù)測。

綜上，本文基于傳統(tǒng)房價影響因素分析方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，提出一種新的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的房價預(yù)測模型。下面章節(jié)將對本文提出算法和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證進(jìn)行詳細(xì)論述。

2基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的房價預(yù)測模型

2.1? BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network）是一種使用誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ń?、?xùn)練、仿真的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是當(dāng)前在研究以及學(xué)術(shù)方面上運(yùn)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能在所采用的數(shù)據(jù)樣本的基礎(chǔ)上存儲和學(xué)習(xí)訓(xùn)練大量的數(shù)據(jù)樣本在輸入層-輸出層之間的映射關(guān)系，而且不需要事先表示描述這種函數(shù)傳遞關(guān)系的參數(shù)和函數(shù)關(guān)系式。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練和建模規(guī)則是使用最速下降算法，通過誤差反饋的反向傳播從而不斷調(diào)整BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層神經(jīng)元的權(quán)值和閾值，使得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均方誤差最小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型結(jié)構(gòu)包括：輸入層（input）、隱藏層（hide layer）和輸出層（output layer）[3，13]。標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法包括正向傳播和誤差反饋逆向傳播兩個過程，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過這兩個過程的交替進(jìn)行，在權(quán)值向量空間運(yùn)行誤差反饋函數(shù)梯度下降算法，不斷地動態(tài)迭代設(shè)置各層神經(jīng)元的權(quán)值和閾值，使得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層的誤差函數(shù)達(dá)到最小值，從而能夠完成對目標(biāo)任務(wù)的預(yù)測和分析。

2.2? 誤差反向傳播

設(shè)訓(xùn)練集

[D=x1，y1，x2，y2，...，xn，yn]，[xk∈RD，yk∈RL，k∈1，2，...，n]，輸入數(shù)據(jù)樣本由[D]維屬性描述，輸出維度為[L]。假設(shè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)含有[D]個輸入層神經(jīng)元、L個輸出層神經(jīng)元、Q個隱藏層神經(jīng)元的模型結(jié)構(gòu)，用[θj]表示該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層的第[j]個神經(jīng)元的閾值，用 [γh] 表示該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏層第[h]個神經(jīng)元的閾值，用[Vih]表示該網(wǎng)絡(luò)的輸入層的第[i]個神經(jīng)元與隱藏層的第[h]個神經(jīng)元之間的連接權(quán)值，用[Whj]表示隱藏層中第[h]個神經(jīng)元與輸出層中的第[j]個神經(jīng)元之間的連接權(quán)值，用公式[ah]=[i=1DVihxi]來表示該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱藏層中的第[h]個神經(jīng)元接收到的輸入信息，用公式[bj]=[h=1QWhjoh]來表示輸出層的第[j]個神經(jīng)元接收到的輸入信息，其中[oh=f（ah-γh）]表示隱藏層中的第[h]個神經(jīng)元的輸出，[f]為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，對于訓(xùn)練數(shù)據(jù)[xk，yk]來說，設(shè)定該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出信息為[Yk=（Y1k，Y2k，...，YLk）]，即：[Yjk=f（bj-θj）]。那么神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練數(shù)據(jù)[xk，yk]上的誤差可以用最小二乘法表示：

因此，求解整個誤差函數(shù)需要調(diào)整BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)的所有參數(shù)值，一步一步縮小[Ek]。在模型的求解過程中，給定適合的學(xué)習(xí)率[η]，使用梯度下降法對所有參數(shù)進(jìn)行更新。首先，對于每個訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，首先將輸入層的原始數(shù)據(jù)樣本輸入到輸入層的每個神經(jīng)元中，然后將歸一化后的信號逐層向前傳遞，一直到產(chǎn)生輸出層的輸出流結(jié)果;然后根據(jù)結(jié)果計算出輸出層的實(shí)際誤差，接著將這個誤差逆向傳遞到隱藏層的每個神經(jīng)元;然后根據(jù)隱藏層中的神經(jīng)元誤差對該權(quán)值和閾值進(jìn)行再次調(diào)整。例如，隱藏層到輸出層的權(quán)值調(diào)整值為：

上述過程迭代進(jìn)行，直到滿足設(shè)定條件為止，例如訓(xùn)練輸出的誤差達(dá)到了很小的值。BP算法的目標(biāo)是將訓(xùn)練集上的累積誤差最小化。

2.3 本文算法

基于BP算法的非線性擬合特性，本文提出一種新的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的房價預(yù)測模型。首先，利用回歸分析方法統(tǒng)計學(xué)習(xí)影響房產(chǎn)價格的典型要素;然后基于學(xué)習(xí)到的要素構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練校驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，預(yù)測房價未來走勢。整個算法的流程如下：

3 模型實(shí)現(xiàn)

3.1 數(shù)據(jù)樣本選取

構(gòu)造BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的數(shù)據(jù)樣本選取對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出預(yù)測結(jié)果影響較大，因此所選取的數(shù)據(jù)樣本要盡可能客觀真實(shí)地反映房價的變化規(guī)律。因此選取的房價影響因素要能反映出該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和居民的消費(fèi)水平。選取和分析影響房價的所有因素來構(gòu)造房價預(yù)測模型是不切實(shí)際的。在本文的選取和構(gòu)造過程中，基于經(jīng)濟(jì)學(xué)原理和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)特性，使用回歸分析模型選取以下五個房價影響典型要素，即地區(qū)生產(chǎn)總值、地區(qū)人口總數(shù)、居民人均可支配收入、居民人均消費(fèi)支出、商品房銷售面積，作為房價預(yù)測模型的輸入。

選取這五個主要影響房價的因素主要是是因?yàn)橐罁?jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)原理地區(qū)生產(chǎn)總值通常能代表一個地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，地區(qū)人口總數(shù)能反映一個地區(qū)的人口密集程度，居民的人均可收入和消費(fèi)支出通常代表著人均消費(fèi)水平的高低，商品房銷售面積通常能代表該地區(qū)的居民買房的熱度和期望以及該地區(qū)的房地產(chǎn)業(yè)的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，這些因素都能綜合的代表著該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和房地產(chǎn)業(yè)在該地區(qū)的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，選取這五個因素來預(yù)測房價的變化趨勢構(gòu)造房價預(yù)測模型比較準(zhǔn)確和具有說服力。本文采用大連市住房統(tǒng)計和城鄉(xiāng)規(guī)劃局以及大連統(tǒng)計局在網(wǎng)上發(fā)布的房價信息和GDP統(tǒng)計信息作為建模訓(xùn)練的數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)如表2所示：

在構(gòu)造設(shè)計BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入和輸出時，使用前10年的數(shù)據(jù)樣本作為訓(xùn)練和校驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本，即2004年-2013的數(shù)據(jù)樣本。使用后四年的數(shù)據(jù)樣本作為測試驗(yàn)證樣本，即2014年-2017年4組數(shù)據(jù)作為測試驗(yàn)證樣本。

3.2? 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)初始化

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱藏層、輸出層以及每層神經(jīng)元個數(shù)和每個神經(jīng)元的閾值和權(quán)值構(gòu)成，因此確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)、每層的結(jié)點(diǎn)個數(shù)、每個結(jié)點(diǎn)的閾值和權(quán)值、傳遞函數(shù)、激活函數(shù)、學(xué)習(xí)訓(xùn)練算法的同時也就確定了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成[14]。

本文通過基于原始數(shù)據(jù)樣本的經(jīng)驗(yàn)法和試湊法確定上如下參數(shù)，網(wǎng)絡(luò)中使用的訓(xùn)練方法是沿梯度最速下降算法，訓(xùn)練函數(shù)是sigmod函數(shù)，學(xué)習(xí)率是0.05，最大的訓(xùn)練次數(shù)的是5000次，目標(biāo)誤差是1e-3，神經(jīng)元結(jié)點(diǎn)的權(quán)值和閾值均是系統(tǒng)初始值。

對于該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的隱藏層數(shù)和隱藏層的結(jié)點(diǎn)數(shù)在選擇上比較復(fù)雜，通常的學(xué)習(xí)和指導(dǎo)性原則是：在能較為準(zhǔn)確的反映出輸入數(shù)據(jù)樣本和輸出數(shù)據(jù)樣本的關(guān)系的基礎(chǔ)上，通常選擇較少的隱藏層結(jié)點(diǎn)數(shù)，減少BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模和訓(xùn)練的時間，從而使得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)精煉和簡單。本文中使用訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的增長型方法，就是先使用較少的隱藏層結(jié)點(diǎn)數(shù)，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，并記錄實(shí)際輸出誤差，然后逐漸增加隱藏層的結(jié)點(diǎn)數(shù)，一直到實(shí)際輸出的誤差不再有明顯變化。

本文通過對同一數(shù)據(jù)樣本訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，保持最大循環(huán)次數(shù)等其他參數(shù)不變，改變隱藏層結(jié)點(diǎn)數(shù)并記錄對應(yīng)的實(shí)際輸出的誤差，選出實(shí)際輸出誤差最小時對應(yīng)的隱藏層結(jié)點(diǎn)數(shù)，從而確定隱藏層結(jié)點(diǎn)數(shù)的大小。隱藏層結(jié)點(diǎn)數(shù)對應(yīng)的實(shí)際輸出誤差如表3所示。

3.3? 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文構(gòu)造的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的房價預(yù)測模型采用的輸入層結(jié)點(diǎn)數(shù)為5，即對應(yīng)的地區(qū)的居民人均收入、居民人均支出、房地產(chǎn)銷售面積、該地區(qū)的生產(chǎn)總值、該地區(qū)的人口總數(shù)這五個影響房價因素。采用的隱藏層數(shù)為2，隱藏層神經(jīng)元結(jié)點(diǎn)數(shù)為5，輸出層包含的神經(jīng)元結(jié)點(diǎn)數(shù)為1，即對應(yīng)的是輸出的房價預(yù)測信息。為了驗(yàn)證本文提出的BP模型的性能，分別與ID3模型、RBF模型[14]、Hopfield模型和Elman模型[15]進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖2所示。從圖中可以看出，本文提出的算法優(yōu)于所有比較的線性和非線性預(yù)測算法。

ID3算法是一種典型的決策樹分類算法，從圖2可以看出，本文提出的基于BP的預(yù)測模型明顯優(yōu)于ID3線性模型。因?yàn)樵诿鎸?shí)際問題有較多復(fù)雜的影響因素時，簡單的ID3線性模型只能表示從輸入流信息到輸出流信息的簡單映射，在處理非線性的復(fù)雜問題時會有較大的誤差。而BP算法有著極強(qiáng)的非線性映射和高效處理多影響因素的能力，因此選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造房價預(yù)測模型較好。

RBF算法即徑向基函數(shù)算法是一種具有單層隱含層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同，RBF模型是一種局部逼近的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，能夠以任意的精確度來逼近任意的連續(xù)函數(shù)，適用于解決模式分類問題。從圖2可以看出，RBF算法和BP算法都同樣有著非常強(qiáng)大的非線性的映射能力，但本文算法能夠得到更優(yōu)的房價預(yù)測結(jié)果。真是因?yàn)镽BF在數(shù)據(jù)不充分時無法有效構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，同時將一切數(shù)據(jù)參數(shù)特征和推理過程都視為數(shù)值計算，這樣導(dǎo)致了信息丟失，同時隱含層數(shù)據(jù)中心在輸入層隨機(jī)選取，難以反映真實(shí)的輸入輸出數(shù)據(jù)關(guān)系。

Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要適用于數(shù)據(jù)樣本的優(yōu)化處理和聯(lián)想記憶方面。相比較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要保證在構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)時要有對稱的權(quán)值連接矩陣。因此從圖2可以看出，在與實(shí)際房價變化的對比上本文提出的BP算法預(yù)測的房價變化更接近實(shí)際房價變化。

在Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱含層的神經(jīng)元使用的傳遞函數(shù)是sigmoid型函數(shù)，輸出層的神經(jīng)元使用的傳遞函數(shù)是純線性函數(shù)，適用于數(shù)學(xué)信號處理和數(shù)值預(yù)測等方面。但從圖2可以看出，本文提出的BP算法具有更好的數(shù)據(jù)擬合和預(yù)測能力，比Elman算法具有更好的性能。

綜上，本文提出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠?qū)τ绊懛績r變化的主要因素進(jìn)行有效擬合，得到準(zhǔn)確的房價預(yù)測結(jié)果，相比于傳統(tǒng)的非線性預(yù)測模型和RBF、Hopfield和Elman等非線性模型，本文提出的BP模型也具有更好的數(shù)據(jù)擬合和預(yù)測能力。

4結(jié)束語

本文提出一種新的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的房價預(yù)測模型，首先基于經(jīng)濟(jì)學(xué)原理和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)特性，使用回歸分析模型選取影響房價變化的典型因素，然后通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合已有房價數(shù)據(jù)，預(yù)測未來房價走勢。在模型的具體實(shí)現(xiàn)中，使用梯度下降法對模型進(jìn)行訓(xùn)練，并通過試湊法來確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層結(jié)點(diǎn)數(shù)和實(shí)驗(yàn)參數(shù)。最后通過實(shí)驗(yàn)比較本文算法與ID3、RBF、Hopfield和Elman等線性和非線性預(yù)測算法性能，結(jié)果表明，本文提出的算法具有更好的數(shù)據(jù)擬合和預(yù)測能力。

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【通聯(lián)編輯：朱寶貴】