小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的圖形與幾何思維培養(yǎng)方法探微

摘要：文章以小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的圖形與幾何思維培養(yǎng)方法為研究對象，首先通過采取抓住題根巧變式、利用變式圖形優(yōu)化課堂教學(xué)等方式對圖形與幾何思維培養(yǎng)進(jìn)行了分析，隨后具體提出了一些核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)圖形和幾何教學(xué)方法，以供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);圖形與幾何思維;培養(yǎng)方法

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 收稿日期：2019-05-09 文章編號：1674-120X（2019）29-0040-02

一、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要內(nèi)容包括符號意識、空間意識、數(shù)學(xué)直觀、推理能力、運(yùn)算能力、模型思想、圖形與幾何思維能力、應(yīng)用創(chuàng)新意識等。在素質(zhì)教育飛速發(fā)展的當(dāng)下，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)更加注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，并且核心素養(yǎng)內(nèi)容與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有著密切的聯(lián)系?；诖?，教師需要采取有效措施，注重加強(qiáng)對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生嘗試運(yùn)用圖形與幾何思維解決問題，促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何內(nèi)容分析

（一）圖形與幾何的認(rèn)識

一是引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)物人手，成功抽象出圖形應(yīng)用于生活。比如針對圓形的認(rèn)識知識，教師先讓學(xué)生現(xiàn)察大量的現(xiàn)實(shí)模型，如地球儀、奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志等，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)物模型中抽象出“圓”這一概念，更好地認(rèn)識圓。但反過來，將圓形及特征應(yīng)用于實(shí)際生活、實(shí)際解題過程中去，這一點(diǎn)在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)用不足，不利于學(xué)生圖形與幾何思維的培養(yǎng)。二是從直觀認(rèn)識圖形到實(shí)踐探索操作圖形。比如針對長方形的認(rèn)識知識，小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容先是要求學(xué)生初步掌握長方形基本特征，然后再引導(dǎo)學(xué)生通過探索逐步掌握長方形周長、面積，整個圖形認(rèn)識過程從簡單到復(fù)雜，富有層次感，有利于學(xué)生幾何與圖形思維的逐步建立。三是從靜態(tài)圖形認(rèn)識到動態(tài)圖形認(rèn)知，例如先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識三角形、正方形周長、面積后，再引入軸對稱性，讓學(xué)生通過圖形旋轉(zhuǎn)來對立體幾何圖形有一個更加深刻的認(rèn)識，比如三角形繞其中一高旋轉(zhuǎn)可得到圓錐體，正方形平移軌跡是正方體等。

（二）圖形與幾何的測量

一是測量中的以舊推新。比如學(xué)生學(xué)習(xí)測量正方形體積時，會先認(rèn)識正方形長寬、面積等，在此基礎(chǔ)上再學(xué)習(xí)正方體測量。又如測量三角形面積，首先要認(rèn)識三角形的高，而認(rèn)識三角形的高又要先學(xué)習(xí)過一點(diǎn)做一條線的垂線的知識，環(huán)環(huán)相扣。二是測量中的形似性。比如正方形面積測量與長方形面積測量的相似性。三是測量中的估測。比如先測量出自己的腳步長度，然后用腳步估測一個房子的面積;先測量自己的一拃有多長，然后用手估測褲子的長度。四是測量中的比例。數(shù)學(xué)教材中舉的很多測量例子都是精心設(shè)計、便于計算的，而現(xiàn)實(shí)生活中的測量并沒有那么理想，很多根本無法進(jìn)行實(shí)地測量，比如現(xiàn)實(shí)中測量旗桿的高度，讓學(xué)生拿尺子從旗桿底部一直測量至旗桿頂部顯然是不現(xiàn)實(shí)的，此時就需要運(yùn)用測量比例思想，先測量出旗桿的一小部分與該部分影子的長度，然后根據(jù)旗桿整個影子進(jìn)行等比例計算。

（三）圖形與幾何的位置

小學(xué)生對圖形與幾何的認(rèn)識是一個循序漸進(jìn)的過程，因此在實(shí)際教學(xué)內(nèi)容中，針對圖形與幾何的位置也是分段進(jìn)行展開。比如在第一階段，主要是讓學(xué)生針對圖形與幾何，認(rèn)識上、下、前、后、左、右，并能夠看懂簡單的路線圖，根據(jù)其中一個方向，能夠推理辨別出其他方向。第二個階段，針對圖形與幾何的位置，則引入了比例尺概念，要求學(xué)生運(yùn)用比例尺進(jìn)行簡單的換算，并能夠根據(jù)路線圖描述物體具體的方位、位置。

（四）圖形與幾何的運(yùn)動

在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何內(nèi)容教學(xué)中，針對圖形的運(yùn)動主要包括圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱。雖然表面上看這部分內(nèi)容與圖形的認(rèn)識、測量沒有太大關(guān)系，實(shí)則不然，他們不僅內(nèi)在聯(lián)系密切，同時也是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識立體幾何的關(guān)鍵。一是圖形的運(yùn)動為小學(xué)生認(rèn)識圖形與幾何提供了一個新的視角，讓學(xué)生對各種圖形的性質(zhì)與特征有一個更加全面深刻的了解，比如通過圖形折疊活動讓學(xué)生認(rèn)識到圖形的軸對稱性特點(diǎn);通過圖形的平移旋轉(zhuǎn)讓學(xué)生初步認(rèn)識立體幾何。二是從圖形的運(yùn)動變換來感悟理解圖形的測量，比如通過割圓術(shù)，將圓形無限切割成近似長方形來計算圓的面積;通過割補(bǔ)法來測量平行四邊形面積。三是在靜態(tài)圖形的基礎(chǔ)上認(rèn)識圖形動態(tài)變化，比如在認(rèn)識立體幾何時，通過靜態(tài)圖形平移旋轉(zhuǎn)，從而讓學(xué)生刊立體幾何有一個更加深刻的認(rèn)識，有效促進(jìn)學(xué)生立體幾何思維的發(fā)展。

三、核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)圖形和幾何教學(xué)方法

（一）構(gòu)建合理的培養(yǎng)目標(biāo)，確保落實(shí)核心素養(yǎng)培養(yǎng)

合理的培養(yǎng)目標(biāo)能夠?yàn)榻處熼_展教學(xué)提供良好指導(dǎo)，它不僅是課程目標(biāo)與教學(xué)目標(biāo)的結(jié)合體，同時也是教師教學(xué)效果最佳的參照物。因此教師在實(shí)際開展教學(xué)過程中，需要樹立合理的培養(yǎng)目標(biāo)，并主要圍繞這一目標(biāo)開展課堂教學(xué)活動。在此基礎(chǔ)上，為保障培養(yǎng)目標(biāo)設(shè)置的科學(xué)合理性，教師應(yīng)對學(xué)生學(xué)習(xí)能力、知識掌握情況進(jìn)行全面的了解，并對教材進(jìn)行深入的研究，明確教學(xué)重難點(diǎn)，以此為依據(jù)，成功建立合理的培養(yǎng)目標(biāo)。比如在進(jìn)行作業(yè)布置時，教師可引入“分層教學(xué)思想”，實(shí)現(xiàn)作業(yè)難度分層。即針對學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相對較差的小學(xué)生，教師在作業(yè)任務(wù)分配上應(yīng)以基礎(chǔ)知識為主，從而更好地幫助小學(xué)生鞏固基礎(chǔ);針對學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師在作業(yè)任務(wù)分配卜應(yīng)適當(dāng)加大難度，注重小學(xué)生探究能力培養(yǎng)，促使學(xué)生在原本堅實(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上“再上一層樓”，在鞏固現(xiàn)有知識的同時，能夠有所突破、有所進(jìn)步。通過采用這種培養(yǎng)目標(biāo)方式，能夠讓不同層次的學(xué)生在教師的教學(xué)下都有所感悟、有所收獲，讓基礎(chǔ)不牢的學(xué)生打牢學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，讓學(xué)習(xí)基礎(chǔ)牢靠的學(xué)生有所提升，還能夠避免打擊學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差的學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有效提升他們的自主學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效全面培養(yǎng)。

（二）充分利用生活經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

生活經(jīng)驗(yàn)是小學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)新知識的重要倚仗，特別是針對抽象的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，小學(xué)生總是會不自覺地將數(shù)學(xué)知識與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系在一起，從而實(shí)現(xiàn)自身對抽象數(shù)學(xué)知識的深刻理解與認(rèn)知。因此教師也應(yīng)充分抓住這一點(diǎn)，在實(shí)際教學(xué)過程中打破以往單調(diào)枯燥的局限性，采取豐富的教學(xué)手段，更好地調(diào)動小學(xué)生的生活體驗(yàn)，提取其記憶中儲備的生活感悟及相關(guān)的知識，并將其與數(shù)學(xué)知識充分結(jié)合在一起，重新構(gòu)建一種新知識體系，實(shí)現(xiàn)小學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)化。例如在開展“體積單位與體積”內(nèi)容教學(xué)時，教師可以運(yùn)用多媒體信息技術(shù)手段播放一段小學(xué)生耳熟能詳?shù)臑貘f喝水的視頻，一方面有利于其集中注意力，另一方面能夠順利引出教學(xué)主題。隨后教師可以向?qū)W生演示如下實(shí)驗(yàn)：先拿出兩只相同的玻璃杯，將一只杯子倒?jié)M水，另一只杯子也倒?jié)M水，隨后朝第一只杯中扔進(jìn)一個橡皮，讓小學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，并說明原因，從而順利引入體積知識概念。此外，在進(jìn)行長方體、正方體教學(xué)過程中，教師可以讓學(xué)生觀察教室內(nèi)的各種物品，讓小學(xué)生從中找出“隱藏”的長方體與正方體，并引導(dǎo)他們說出二者特點(diǎn)有什么異同，從而引導(dǎo)小學(xué)生對長方體與正方體有一個更加深刻的認(rèn)識，初步建立空間立體觀念。這在提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果的同時，對小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也有著較為積極的影響。

（三）培養(yǎng)圖形與幾何思維，提升應(yīng)用題解題效率

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還應(yīng)從解讀抽象應(yīng)用題人手，培養(yǎng)學(xué)生的圖形與幾何思維，引導(dǎo)學(xué)生用這一思維將問題化抽象為具象，實(shí)現(xiàn)問題的順利解決。例如針對如下應(yīng)用題：小剛與小明相對而行，最初兩人相距720米，在8分鐘后，小剛與小明相遇，然后兩人繼續(xù)背向而行，在24分鐘后，兩人距離重新變?yōu)?20米，試求小剛與小明兩人的行走速度各為多少？

該問題雖然寥寥數(shù)句，但包含的題意卻非常復(fù)雜，同時涉及“相對而行”“背對而行”兩種情況。為引導(dǎo)小學(xué)生準(zhǔn)確把握小剛與小明二人之間位置變化關(guān)系，教師可以從構(gòu)建圖形人手，通過建立、卜Y軸框架，用于描述速度與距離之間的關(guān)系，其中Y軸表示小剛與小明之間位置、距離的變化關(guān)系，x軸表示時間。在最初階段，兩人相距720米，因此在Y軸上標(biāo)記720米，隨著時間的增長，兩人距離越來越近，因此Y便越來越小，相應(yīng)x軸越來越長;然后引導(dǎo)學(xué)生注意抓住關(guān)鍵詞“8分鐘”，注意在X軸上標(biāo)記，此時小明與小剛相遇，二人相距為零，此時Y直線長度降至最低，形成一個傾斜的直線;然后二人繼續(xù)前行，兩者距離拉開，Y開始“回升”，此時注意抓住關(guān)鍵詞“24分鐘”，此時二人重新相距720米，Y軸點(diǎn)重新回到最初位置，由此便形成了一個近似“V”字形的圖形。通過這一圖形，小學(xué)生能夠?qū)栴}有一個更加直觀的認(rèn)識，意識到幾何圖形的作用，更好地理解題意，提升解題效率。

（四）應(yīng)用線段圖形，引導(dǎo)學(xué)生理解抽象的數(shù)量關(guān)系

針對數(shù)學(xué)抽象的數(shù)量關(guān)系知識教學(xué)時，教師也可利用幾何線段圖作為教學(xué)輔助，幫助小學(xué)生理解題意，培養(yǎng)小學(xué)生的圖形與幾何思維。比如在進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用教學(xué)時，針對如下應(yīng)用問題：小熊媽媽一天烙了巧張煎餅，熊大一天吃了總數(shù)的2/5，熊二一天吃了總數(shù)的1/5，請問熊大與熊二一天各吃了多少煎餅？還剩多少煎餅？基于此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生作一條線段圖，先將總數(shù)量“巧張煎餅”看作一個整體“1”，然后根據(jù)“2/5”“1/5”可將這條線段均分為5份，其中熊大吃了其中2份，熊二吃了一份，引導(dǎo)小學(xué)生更加直觀地認(rèn)識15×2/5與15×1/5所表示的含義，其中一條線段的每一份均代表“3張煎餅”，熊大吃了兩份，因此熊大吃了6張煎餅，熊二吃了一份，因此熊二吃了3張煎餅，這讓學(xué)生對整個題目的數(shù)量運(yùn)算關(guān)系有了更加直觀的了解，提升了其數(shù)學(xué)解題能力。

四、結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)核心素養(yǎng)下培養(yǎng)小學(xué)生圖形與幾何思維，需要結(jié)合實(shí)際，選擇合理的方法，比如抓住題根巧變式，初步引導(dǎo)小學(xué)生從不同角度看待問題;利用圖形變式，加強(qiáng)小學(xué)生對圖形的理解，更好地優(yōu)化課堂教學(xué)效果;建立合理的培養(yǎng)目標(biāo)，確保培養(yǎng)方法更加符合小學(xué)生實(shí)際需求。通過采取上述種種方法，能夠有效提升小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)效果，促進(jìn)小學(xué)生實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：蘇洪霞（1990-），女，福建莆田人，二級教師，本科，研究方向：低年級“圖形與幾何”數(shù)學(xué)拓展課的實(shí)踐。