基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)的智能汽車縱橫向解耦控制

梁藝瀟 李以農(nóng) 余穎弘 鄭玲

摘 ? 要：針對汽車縱橫向運動中的耦合現(xiàn)象，以四輪驅(qū)動、前輪轉(zhuǎn)向的智能汽車為研究對象，建立汽車縱橫向動力學(xué)模型并通過Interactor算法對模型的可逆性進(jìn)行分析. 在已有的傳統(tǒng)偽線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，根據(jù)智能汽車的特點，建立了可對接智能汽車上層規(guī)劃模塊的偽線性系統(tǒng). 為了實現(xiàn)汽車縱橫向運動之間的解耦，采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)的解耦控制策略，構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并對其進(jìn)行訓(xùn)練，并將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)與內(nèi)?？刂破鹘M成閉環(huán)控制回路，對縱向速度和橫擺角速度進(jìn)行內(nèi)模反饋調(diào)節(jié)，進(jìn)一步提升控制系統(tǒng)的性能. 仿真結(jié)果表明，所設(shè)計的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)的控制方法能實現(xiàn)良好的解耦特性，且相比于其他的控制方法，在各種輸入條件下，都能實現(xiàn)對于期望速度和期望橫擺角速度良好的跟蹤性能，同時，質(zhì)心側(cè)偏角始終被控制在一個較小的范圍內(nèi)，這有利于智能汽車路徑跟蹤的精確性和行駛穩(wěn)定性.

關(guān)鍵詞：智能汽車;縱橫向解耦控制;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);逆系統(tǒng)方法;汽車動力學(xué)

中圖分類號：U463.1;TP273 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Decoupling Control of Longitudinal and Lateral Motion for

Intelligent Vehicle Based on Neural Network Inverse Method

LIANG Yixiao，LI Yinong？覮，YU Yinghong，ZHENG Ling

（State Key Laboratory of Mechanical Transmissions，Chongqing University，Chongqing ?400044，China）

Abstract： Aiming at the coupling phenomenon of longitudinal and lateral motions for automobile， autonomous vehicle with Four-wheel-driving and front-wheel-steering was set as the subject investigated. A dynamic model which reflects the longitudinal and lateral motion of vehicle was established and the reversibility of this model was analyzed by the interactor algorithm. On the basis of the existing classical structure of pseudo-linear system， the pseudo linear composition system with the ability to fit the upper level planning system of intelligent vehicle was established according to the characteristic of intelligent vehicle. In order to realize the decoupling of longitudinal and lateral motions for vehicle， an approach based on network inverse method was proposed as the decoupling control strategy in this paper， which can be combined with the internal model controller to form closed loop structure and it can significantly improve the performance of the plant by feedback and adjust the longitudinal speed and yaw rate of automobile. The simulation results validated the decoupling performance of the proposed approach. The results also showed that when compared with other control algorithms， the proposed approach can achieve good tracking performance of longitudinal speed and yaw rate under varieties of input condition. Further， the sideslip was constrained in a small range， which is beneficial to the path tracing accuracy and the stability of autonomous vehicle.

Key words： intelligent vehicle ;decoupling control of longitudinal and lateral motion ;neural networks;inverse approach;vehicle dynamics

近年來，具有安全、節(jié)能、環(huán)保、舒適等特點的智能汽車已成為汽車產(chǎn)業(yè)未來的發(fā)展趨勢[1-3]，以縱橫向控制為代表的智能汽車底盤控制也逐漸成為了亟待解決的問題[4-5]，由于智能汽車的強耦合性和非線性，各個方向的運動之間往往存在著強烈的耦合，這會引起各子系統(tǒng)執(zhí)行器之間的干擾和沖突[6-8]，給智能汽車的動力學(xué)精確控制帶來了較大的困難. 通過解耦控制來減弱車輛各個方向運動之間的耦合效應(yīng)，提升智能汽車底盤系統(tǒng)的控制性能，是解決這一難題的關(guān)鍵.

關(guān)于汽車系統(tǒng)動力學(xué)的解耦控制，國內(nèi)外學(xué)者開展了很多的研究. 朱冰等[9]應(yīng)用特征軌跡法實現(xiàn)了主動前輪轉(zhuǎn)向和主動制動系統(tǒng)之間的解耦;Jia[10]、陳無畏等[11]將非線性系統(tǒng)輸入輸出解耦方法運用到汽車系統(tǒng)動力學(xué)中;Li等[12-13]將魯棒控制理論應(yīng)用到汽車縱橫向運動的解耦之中，取得了很好的效果. 然而，上述解耦控制方法，或者其控制器有著特定的適應(yīng)條件，抑或其理論推導(dǎo)過程相當(dāng)復(fù)雜，往往需要大量的計算. 而逆系統(tǒng)方法由于其直觀、清晰的特點，近來也被大量應(yīng)用于汽車系統(tǒng)動力學(xué)解耦控制中. Zhang等[14]基于解析的方法建立了四輪獨立驅(qū)動電動汽車的逆系統(tǒng)，并通過μ綜合法增強控制系統(tǒng)的魯棒性. 朱茂飛等[15]、Wang等[16]為了提高控制系統(tǒng)對參數(shù)變化的自適應(yīng)能力和對負(fù)載擾動的魯棒性，應(yīng)用靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造逆系統(tǒng)，實現(xiàn)了汽車側(cè)向、垂向、側(cè)傾之間的解耦. 上述研究在汽車動力學(xué)解耦控制領(lǐng)域取得了重要的進(jìn)展，但其研究對象大多是基于傳統(tǒng)汽車，解耦控制的指令來源于經(jīng)過處理的駕駛員輸入信號. 而在智能汽車中，上層規(guī)劃模塊可根據(jù)駕駛工況，駕駛需求等條件動態(tài)地計算得出汽車期望行駛參數(shù)[17]，直接作為底盤動力學(xué)控制的指令，以傳統(tǒng)汽車為對象設(shè)計的控制器與智能汽車上層規(guī)劃模塊之間很難對接. Marino等[18]通過對橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的跟蹤誤差進(jìn)行反饋，實現(xiàn)了汽車橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角之間的解耦，所設(shè)計的控制器可以由其理想橫擺角速度控制實際橫擺角速度，理想質(zhì)心側(cè)偏角控制實際質(zhì)心側(cè)偏角，該控制模式可實現(xiàn)與智能汽車上層規(guī)劃模塊的對接. 然而，文獻(xiàn)[18]中的控制策略僅僅是在縱向速度固定的前提下，實現(xiàn)橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角之間的解耦，其控制器性能在縱向速度發(fā)生變化的條件下不能保證，并沒有實現(xiàn)智能汽車縱橫向運動的解耦控制.

針對以上問題，本文以前輪轉(zhuǎn)向，四輪驅(qū)動的智能汽車為研究對象，建立縱橫向動力學(xué)模型并對其可逆性進(jìn)行驗證，建立可對接智能汽車上層規(guī)劃模塊的偽線性系統(tǒng)，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)方法實現(xiàn)汽車縱橫向運動的解耦，并與內(nèi)模控制器組成閉環(huán)控制回路，進(jìn)一步提升控制系統(tǒng)的性能，所采用的方法具有直觀、清晰的特點. 通過carsim與MATLAB/Simulink聯(lián)合仿真驗證了本文所提出的方法在多種工況下都具有良好的解耦性能及跟蹤性能.

1 ? 車輛動力學(xué)模型及其可逆性分析

1.1 ? 車輛動力學(xué)模型

本文的研究對象為四輪驅(qū)動、前輪轉(zhuǎn)向的智能汽車，車輛動力學(xué)模型是研究車輛縱橫向控制的基礎(chǔ). 建立包含汽車縱向運動、橫向運動以及橫擺運動的三自由度車輛動力學(xué)模型[19]，如圖1所示，該模型具有較好的精度，能較為準(zhǔn)確反映汽車縱橫向運動特點以及耦合關(guān)系，各個方向上的動力學(xué)關(guān)系分別描述如下.

式中：m為整車質(zhì)量;vx為縱向速度;β為質(zhì)心側(cè)偏角;a、b分別為前軸、后軸至質(zhì)心距離;J為整車?yán)@z軸的轉(zhuǎn)動慣量;cf、cr分別為前輪、后輪的等效輪胎側(cè)偏剛度;δf為前輪轉(zhuǎn)角;Fxtotal為汽車4個輪胎產(chǎn)生的縱向力;Mz為由汽車左右側(cè)車輪縱向力之差所產(chǎn)生的主動橫擺力矩.

在該系統(tǒng)模型中，狀態(tài)變量x = [vx ?β ?γ]T ?，輸入變量為u = [Fxtotal ?δf ? Mz]T ?，輸出變量與狀態(tài)變量相同，為y = [vx ?β ?γ]T ?. 顯然，該系統(tǒng)各個方向之間的耦合較為嚴(yán)重，各個方向運動之間相互影響，為提升汽車動力學(xué)性能，有必要對其進(jìn)行解耦控制.

1.2 ? 系統(tǒng)的可逆性分析

本文采用逆系統(tǒng)的方式實現(xiàn)解耦控制，而系統(tǒng)的可逆性是逆系統(tǒng)法應(yīng)用的前提. 對于多變量系統(tǒng)的可逆性證明，通常采用Interactor算法[14]，Interactor算法通過計算輸出變量y對時間的各階導(dǎo)數(shù)，直到輸出變量的某階導(dǎo)數(shù)方程中含有輸入變量u，通過雅可比矩陣的秩與系統(tǒng)階數(shù)的關(guān)系來判斷系統(tǒng)的可逆性. 由式（1）可得：

由此可以得到系統(tǒng)的向量相對階為α = [α1 ? α2 ? α3]T = [1 ?1 ?1]T，相對階之和∑α = 3 ，與系統(tǒng)的階數(shù)相等. 由隱函數(shù)存在定理可得，該系統(tǒng)存在逆系統(tǒng)，其逆系統(tǒng)可表示為u = φ（vx ?β ?γ ?■x ?■ ?■），按傳統(tǒng)的逆系統(tǒng)構(gòu)造偽線性系統(tǒng)的方式，可構(gòu)造為如圖2所示的由3個一階積分線性子系統(tǒng)所組成的控制系統(tǒng). 而在智能汽車的運行環(huán)境中，汽車在未來一段時間的期望速度vxd、期望橫擺角速度γd等行駛參數(shù)都可以通過上層規(guī)劃模塊獲得. 因此，本文將傳統(tǒng)的偽線性系統(tǒng)改造為圖3所示的形式，即不再需要一階積分模塊，可直接通過期望的汽車行駛狀態(tài)控制汽車的實際行駛狀態(tài)，這是更加適用于智能汽車的控制模式.

1.3 ? 四輪輪胎縱向力分配

由于本文主要研究的是汽車日常行駛工況下車身動力學(xué)的縱橫向解耦控制，未考慮輪胎處于附著極限的情況以及在此情況下產(chǎn)生的輪胎力耦合. 因此本文假設(shè)輪胎側(cè)偏角是處于較小的范圍內(nèi)，在該條件下，輪胎的側(cè)偏力與側(cè)偏角呈線性關(guān)系. 在輪胎縱向力分配模塊中，采用基于規(guī)則的輪胎縱向力分配方式，具體的分配方式如式（10）所示.

式中：Ff1、Fr1、Ffr、Frr分別表示左前輪、右前輪、左后輪、右后輪的輪胎縱向力;r為汽車的輪距.

2 ? 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逆系統(tǒng)設(shè)計

2.1 ? 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造

由于車輛系統(tǒng)的復(fù)雜性，基于數(shù)學(xué)模型建立的解析逆系統(tǒng)存在模型不確定性以及對于模型非線性簡化的問題，其解耦性能存在一定的局限性. 為了解決這一問題，考慮到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性，自適應(yīng)等優(yōu)點，本文利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來構(gòu)造逆系統(tǒng). 由無人駕駛汽車上層規(guī)劃模塊所得出的期望速度vxd，質(zhì)心側(cè)偏角βd，期望橫擺角速度γd以及它們的微分作為逆系統(tǒng)的輸入層，輸出層包括汽車的前輪轉(zhuǎn)角δf，總的縱向力Fxtotal以及由縱向力產(chǎn)生的主動橫擺力矩Mz，中間隱含層節(jié)點數(shù)范圍可參照如下公式[20]：

式中：n為輸入向量的維數(shù);k為輸出向量的維數(shù);a為小于等于10的常數(shù).

在本文中，輸入向量的維數(shù)為6，輸出向量的維數(shù)為3，由此通過式（11）確定隱含層節(jié)點數(shù)的范圍為3≤m≤13，在此基礎(chǔ)上，通過試湊法最終確定隱含層節(jié)點數(shù)為12，從而得到逆系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)6-12-3，逆系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示.

2.2 ? 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)獲取及訓(xùn)練

本文采用Carsim8.1中的B級運動型汽車作為試驗車輛以獲得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù).

設(shè)定初始車速為50 km/h，輸入信號如圖5所示. 其輸入激勵信號分別為：前輪轉(zhuǎn)角激勵、總的縱向力激勵、主動橫擺力矩激勵. 輸入激勵需要采用適當(dāng)?shù)牟煌?、不同頻率、不同類型的信號以盡可能多地覆蓋汽車實際行駛中可能出現(xiàn)的各種輸入激勵情況.

以1 mm為采樣周期對輸出進(jìn)行采樣，得到50 000組輸入輸出數(shù)據(jù)，得到的輸出響應(yīng)如圖6所示，可以看出，輸出響應(yīng)在縱向上包含了勻速行駛，輕微加減速，急加減速等工況，速度也基本反映了汽車在日常行駛中的低速，中速，高速情況;在橫向上，反映了不同程度的轉(zhuǎn)向;同時，也包含了縱橫向耦合作用的因素. 由此可知，該輸出響應(yīng)基本覆蓋了汽車日常行駛時的各種常見工況.

基于離差標(biāo)準(zhǔn)化的思想，利用mapminmax函數(shù)將50 000組輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，由圖4可知，所構(gòu)造的逆系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò). 因此使用newff函數(shù)建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，選取Leverberg-Marquartdt算法中的trainlm作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)，因該函數(shù)學(xué)習(xí)速度較快且適用于本文所構(gòu)造的這一類的中小規(guī)模神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，同時，考慮到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)必須是連續(xù)可微的，輸入層和中間隱含層采用transig作為傳遞函數(shù)，輸出層采用purlin作為傳遞函數(shù)，對建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，設(shè)置訓(xùn)練次數(shù)為1 000次，學(xué)習(xí)效率為0.05，訓(xùn)練誤差目標(biāo)為1×10-4，經(jīng)過600次訓(xùn)練，達(dá)到所要求的訓(xùn)練

精度.

2.3 ? 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的驗證

對上面得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)性能進(jìn)行驗證，驗證結(jié)果如圖7所示.

由圖7可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)辨識得到的輸入曲線與實際的輸入曲線基本上是重合的，說明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)很好地將非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為了可實現(xiàn)解耦的偽線性系統(tǒng).

2.4 ? 內(nèi)模閉環(huán)反饋策略

系統(tǒng)解耦后，多輸入多輸出系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)榱?個單輸入單輸出系統(tǒng). 為進(jìn)一步改善各個子系統(tǒng)的控制效果，設(shè)計閉環(huán)控制回路對系統(tǒng)進(jìn)行反饋控制. 利用內(nèi)?？刂频姆绞綄ο到y(tǒng)輸出進(jìn)行在線修正，使得系統(tǒng)的實際速度跟蹤期望速度，系統(tǒng)的實際橫擺角速度跟蹤期望橫擺角速度. 由于在汽車的行駛過程中，期望的質(zhì)心側(cè)偏角在多數(shù)情況下基本為零，且汽車的質(zhì)心側(cè)偏角信息通常難以直接獲取，因此，質(zhì)心側(cè)偏角仍然采用開環(huán)控制的形式，整體的結(jié)構(gòu)見圖8.

為避免執(zhí)行器高頻抖振，在縱向速度和橫擺角速度內(nèi)模反饋回路中添加截止頻率為10 rad/s的低通濾波器.

3 ? 仿真分析與驗證

本文采用Carsim8.1中的B級運動型汽車建立仿真模型，采用MATLAB/Simulink建立控制器，通過Carsim與MATLAB/Simulink聯(lián)合仿真的方式來對本文所設(shè)計控制系統(tǒng)的有效性進(jìn)行驗證.

車輛動力學(xué)模型的各項參數(shù)如表1所示. 在仿真試驗中，智能汽車期望的行駛參數(shù)根據(jù)仿真工況進(jìn)行設(shè)定.

本文的仿真試驗主要包括以下幾個方面：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)方法的解耦性能及輸入輸出跟蹤性能驗證，對基于輸入輸出之間的截斷頻率特性建立解耦變量映射關(guān)系的解耦控制[21]，未考慮動力學(xué)解耦的縱橫向耦合控制[22]，采用本文的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)方法的解耦控制進(jìn)行3種典型工況下的仿真，并與輸入的理想期望值進(jìn)行對比分析.

3.1 ? 解耦性能及輸入輸出跟蹤驗證

為了驗證所設(shè)計的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)在縱橫向的解耦性能，設(shè)定期望初始速度為50 km/h，在第1 s時，以5 km/h2的加速度加速至80 km/h. 同時，期望橫擺角速度設(shè)定頻率為1 Hz，幅值為1 rad/s的正弦信號，期望質(zhì)心側(cè)偏角設(shè)定為0 rad. 車輛在逆系統(tǒng)開環(huán)控制和內(nèi)模閉環(huán)反饋控制下的實際響應(yīng)結(jié)果如圖9～圖11所示.

由圖9可知，逆系統(tǒng)開環(huán)控制以及內(nèi)模閉環(huán)控制都可以使輸出縱向速度跟蹤期望的縱向速度，且由圖10可知，即使兩種控制方式的質(zhì)心側(cè)偏角都采用了開環(huán)控制的策略，其質(zhì)心側(cè)偏角始終可以維持在比較接近0的位置. 由圖11可知，相比于采用逆系統(tǒng)開環(huán)控制的方式，逆系統(tǒng)閉環(huán)內(nèi)?？刂茖τ谄谕麢M擺角速度的跟蹤效果更好. 同時，盡管在第

1 s縱向進(jìn)行加速的時刻，橫擺角速度響應(yīng)受到了一定程度的影響，但僅僅經(jīng)過了一段很短的時間，橫擺角速度就恢復(fù)了對于期望值的跟蹤. 因此，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)模閉環(huán)反饋系統(tǒng)具有良好的解耦性能和輸入輸出跟蹤性能.

3.2 ? 單移線工況仿真

單移線工況是在日常駕駛中較為常見的工況，常見于汽車換道的情況中，在單移線工況中，汽車縱向速度、質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度的響應(yīng)曲線分別見圖12～圖14.

由圖12、圖14可知，在勻速行駛的情況下，3種控制方式都能較好地實現(xiàn)對橫擺角速度期望值的跟蹤，其中耦合控制和本文所采用的的逆系統(tǒng)解耦控制的跟蹤效果稍好于基于截斷頻率解耦控制的跟蹤效果. 由圖13可知，相比于耦合控制，逆系統(tǒng)解耦控制和基于截斷頻率的解耦控制都能對質(zhì)心側(cè)偏角起到較好的控制效果，其中，基于截斷頻率的解耦控制的質(zhì)心側(cè)偏角最小，這有利于汽車的軌跡跟蹤精確性和穩(wěn)定性行駛.

3.3 ? 加速雙移線工況仿真

加速雙移線工況常見于汽車變道超車的情況中，在該工況中，設(shè)定汽車期望初始速度為50 km/h，在第1 s時，以5 km/h2的加速度加速至80 km/h. 汽車在該工況下的縱向速度、質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度的響應(yīng)曲線分別見圖15～圖17.

由圖15～圖17可知，在縱向速度發(fā)生較大變化的情況下，基于截斷頻率解耦控制的橫擺角速度與期望值之間出現(xiàn)了較大偏差，在圖15、圖16中，較大的橫擺角速度超調(diào)對其縱向速度、質(zhì)心側(cè)偏角也產(chǎn)生了較大的影響. 而耦合控制雖然能較好地跟蹤

期望的橫擺角速度，但其質(zhì)心側(cè)偏角仍然較大，這不利于汽車的路徑跟蹤精確性和行駛穩(wěn)定性. 本文采用的逆系統(tǒng)解耦控制方法，在很好地跟蹤橫擺角速度的同時，對于質(zhì)心側(cè)偏角也有著較好的控制效果，盡管在雙移線動作完成后，仍然有很小的質(zhì)心側(cè)偏角偏移，但相比于其他兩種控制方式，其質(zhì)心側(cè)偏角始終都保持在很小的位置.

3.4 ? 變速階躍轉(zhuǎn)向工況仿真

為研究汽車在縱向速度發(fā)生變化情況下，汽車縱橫向耦合特性，驗證幾種控制方式的控制效果，本文在階躍轉(zhuǎn)向的基礎(chǔ)上，設(shè)定縱向初始速度為60 km/h，同時按5（km/h）/1 Hz的正弦曲線變化. 汽車的縱向速度、質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度響應(yīng)曲線分別如圖18～圖20所示.

從圖18～圖20可以看出，在縱向速度發(fā)生變化的情況下，基于截斷頻率的解耦控制的橫擺角速度響應(yīng)也受到了較大的影響，在圖19中，在橫擺角速度和縱向速度發(fā)生變化的同時，耦合控制的質(zhì)心側(cè)偏角也發(fā)生了類似于階躍的變化，較大的質(zhì)心側(cè)偏角不利于汽車的行駛穩(wěn)定性. 本文采用的逆系統(tǒng)解耦控制，在很好地跟蹤期望縱向速度的基礎(chǔ)上，對于橫擺角速度也能取得較好的跟蹤效果，同時，質(zhì)心側(cè)偏角被控制在一個較小的范圍內(nèi).

4 ? 結(jié) ? 論

1）將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)的方法應(yīng)用于汽車縱橫

向解耦控制中，對汽車縱橫向模型進(jìn)行了可逆性分析，并基于智能汽車上層規(guī)劃模塊可得到期望行駛參數(shù)的特點，對偽線性系統(tǒng)進(jìn)行改造，形成了由期望速度控制實際速度，期望質(zhì)心側(cè)偏角控制實際質(zhì)心側(cè)偏角，期望橫擺角速度控制實際橫擺角速度的控制模式.

2）在基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)的開環(huán)偽線性系統(tǒng)

的基礎(chǔ)上，加入內(nèi)?？刂茦?gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)，對縱向速度和橫擺角速度進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)，提升了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)的解耦性能和輸入輸出跟蹤性能.

3）研究結(jié)果表明，基于截斷頻率的解耦控制僅在縱向速度恒定或變化較小的情況下能取得較好控制效果，而耦合控制難以將質(zhì)心側(cè)偏角控制在較小范圍，相比之下，本文采用的內(nèi)模閉環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)控制在多種情況下都能實現(xiàn)良好的輸入輸出跟蹤特性和穩(wěn)定性.

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