近地天體望遠(yuǎn)鏡配置大陣面CCD后軸外像差的校正?

照日格圖 趙海斌 劉偉 李彬

(1 中國科學(xué)院紫金山天文臺南京210033)

(2 中國科學(xué)院行星科學(xué)重點實驗室南京210033)

(3 中國科學(xué)院紅外探測與成像技術(shù)重點實驗室上海200083)

(4 中國科學(xué)院比較行星學(xué)卓越創(chuàng)新中心合肥230026)

(5 中國科學(xué)院紫金山天文臺望遠(yuǎn)鏡技術(shù)實驗室南京210033)

(6 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)天文與空間科學(xué)學(xué)院合肥230026)

1 引言

近地天體望遠(yuǎn)鏡是中國科學(xué)院行星科學(xué)重點實驗室的主力觀測設(shè)備, 主要承擔(dān)太陽系內(nèi)小天體(小行星、彗星)的巡天搜索觀測, 作為國際小行星預(yù)警網(wǎng)(International Asteroid Warning Network, IAWN)正式成員之一, 探測發(fā)現(xiàn)對地球具有潛在威脅的近地小天體, 是近地天體望遠(yuǎn)鏡的首要任務(wù).同時它還承擔(dān)國內(nèi)銀河系反銀心方向數(shù)字巡天(XDSS-GAC)以及銀河系反銀心方向2000 deg2Hα窄波段巡天觀測計劃等大樣本海量觀測數(shù)據(jù)的國內(nèi)合作任務(wù).得益于其超大的光學(xué)視場、自動化的觀測系統(tǒng)、結(jié)合人工智能的數(shù)據(jù)處理方案, 近地天體望遠(yuǎn)鏡在大視場光學(xué)巡天領(lǐng)域有極高的能力和效率.

近20年來國際天文學(xué)界大視場光學(xué)巡天項目層出不窮, 使用大視場光學(xué)望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行巡天觀測已經(jīng)形成趨勢, 由新概念主導(dǎo)的現(xiàn)代光學(xué)設(shè)計思想造就了一大批光學(xué)性能優(yōu)異而又各具特色的大視場巡天望遠(yuǎn)鏡.配合技術(shù)日新月異的CCD終端, 極大地提高了光學(xué)巡天的觀測效率, 使天文觀測迎來了海量數(shù)據(jù)時代.表1列出部分具有代表性的大視場巡天望遠(yuǎn)鏡的性能參數(shù).

表1 大視場巡天望遠(yuǎn)鏡的性能參數(shù)Table 1 The performance parameters of wide-field survey telescopes

表1中的CNEOST (China Near Earth Object Survey Telescope)即中國科學(xué)院紫金山天文臺(紫臺)的近地天體望遠(yuǎn)鏡, 其光學(xué)系統(tǒng)為折反射平像場施密特望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu), 由紫臺楊世杰先生設(shè)計.施密特改正鏡口徑1 m, 球面主鏡口徑1.2 m, 系統(tǒng)焦距1.8 m, 焦比1.8, 底片比例9μm/1′′, 圓形無暈視場直徑3.14?.觀測波段486.1–1014 nm, 中心波長656.3 nm, 像斑幾何能量集中度50% 1′′、80% 2′′[1].2006年秋季望遠(yuǎn)鏡投入觀測時,終端配備4k CCD SI600S,像元尺寸15.4μm,靶面邊長63×63 mm[1],對應(yīng)4 deg2正方形視場,對角線89 mm對應(yīng)直徑2.81?圓形視場,約使用到望遠(yuǎn)鏡設(shè)計視場直徑的89%.口徑120 mm的場鏡作為CCD杜瓦的密封窗, 透鏡內(nèi)面距離CCD靶面6 mm.在其4 deg2視場內(nèi)像斑均呈完美的圓點, 視場中心區(qū)域與視場外圍的像斑大小幾無差別.圖1顯示望遠(yuǎn)鏡原始光學(xué)設(shè)計的成像情況, 圖2顯示4k CCD圖像不同視場區(qū)域的截圖, 截取范圍200×200 pixel.截圖顯示靶面邊角的圖像背景上有寬窄不等的暗淡灰白色條紋為干涉條紋, 并非噪聲.

近地天體望遠(yuǎn)鏡自2006年秋季投入太陽系內(nèi)小天體巡天搜索觀測以后, 其巡天觀測能力和效率一直處于領(lǐng)先地位, 但在獲得大量新發(fā)現(xiàn)的同時也逐漸感受到來自國外新建成的大視場望遠(yuǎn)鏡的壓力.唯有進(jìn)一步提升近地天體望遠(yuǎn)鏡的巡天觀測效率才能夠保持領(lǐng)先優(yōu)勢, 故在2013年初近地天體望遠(yuǎn)鏡完成了軟硬件系統(tǒng)的全面升級, 用10k CCDSTA1600LN替換4k CCD SI600S, 將觀測視場由4 deg2擴(kuò)展至9 deg2; 同時啟用自動化觀測系統(tǒng)并結(jié)合了具有自主學(xué)習(xí)能力的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng), 使近地天體望遠(yuǎn)鏡的小天體巡天搜索觀測效率和數(shù)據(jù)處理能力產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍.

圖1 望遠(yuǎn)鏡原始設(shè)計的像斑點圖和像斑幾何能量集中度.OBJ: **DEG-物方(Object)半視場角, 單位為度(以DEG表示).IMG: **MM-像方(Image)視場半徑, 單位為毫米(mm).RMS RADIUS: (像斑)均方根半徑.GEO RADIUS:(像斑)幾何半徑.Fig.1 The spot diagram and geometric encircled energy of the original design for the telescope.OBJ:**DEG-The half FoV angle in the direction of the object, in unit of degree (DEG).IMG: **MM-The radius of the FoV of the image position, in unit of millimeter.RMS RADIUS: (image disk)Root-Mean-Square radius.GEO RADIUS: (image disk) Geometrical radius.

圖2 4k CCD不同視場區(qū)域的圖像Fig.2 The images of different FoV areas of the 4k CCD

2 近地天體望遠(yuǎn)鏡升級大陣面CCD帶來的問題

近地天體望遠(yuǎn)鏡使用的10k CCD STA1600LN, 其像元尺寸為9μm, 靶面邊長95×95 mm,對角線長134.4 mm對應(yīng)直徑為4.28?圓形視場,約為原設(shè)計視場直徑的136%.因視場直徑增大, 新設(shè)計的平場透鏡直徑由4k CCD的120 mm增至160 mm.視場增大導(dǎo)致軸外像差的增加, 視場外圍超出原設(shè)計視場的區(qū)域像質(zhì)下降較為明顯, CCD靶面邊緣尤其四角的像斑呈現(xiàn)出一定的橢圓拖尾特征.由于平場透鏡同時也是CCD杜瓦腔體的密封窗, 在CCD杜瓦腔體內(nèi)抽真空后將承受一個大氣壓的負(fù)壓.其中心撓度(應(yīng)力變形)與透鏡半徑的4次方成正比, 與透鏡厚度的3次方成反比[2].故CCD廠家將其厚度由4k CCD的4.35 mm增至13.1 mm, 因而場鏡的凸球面與CCD靶面的間距增加了8.75 mm.這一因素導(dǎo)致望遠(yuǎn)鏡的色球差略有增加, 整個視場內(nèi)像斑的幾何能量集中度也有所下降.由于主鏡的有效口徑1200 mm是與原設(shè)計無暈視場3.14?相匹配的, 視場增大到4.28?后, 超出原設(shè)計視場的區(qū)域, 通過改正鏡直徑1000 mm的入射光束將有部分落到口徑1200 mm的主鏡反射面之外, 使10k CCD靶面四角的像斑呈現(xiàn)一定的漸暈效應(yīng).圖3顯示10k CCD圖像不同視場區(qū)域的截圖, 截取范圍200×200 pixel.截圖顯示的圖像背景為灰白色, 是將CCD的16個讀出通道的顯示對比度調(diào)節(jié)一致所致, 并非噪聲.圖4顯示望遠(yuǎn)鏡新場鏡設(shè)計的成像情況.

圖3 10k CCD不同F(xiàn)oV區(qū)域的圖像Fig.3 The images of different FoV areas of the 10k CCD

圖4 新場鏡設(shè)計的像斑點圖和像斑幾何能量集中度Fig.4 The spot diagram and geometric encircled energy of the new field lens design

3 施密特系統(tǒng)特性與10k CCD軸外像差分析與校正

單片玻璃改正鏡的施密特望遠(yuǎn)鏡, 其殘余像差中占比最大的是色球差[3].因其改正鏡玻璃對不同波長的光線具有不同程度的色散, 所以系統(tǒng)像斑是由全波段不同色光像斑疊加而成的, 基于三級像差理論的色球差計算公式為:

減小施密特望遠(yuǎn)鏡殘余色球差的有效途徑有兩個, 其一是合理縮小望遠(yuǎn)鏡工作波段的寬度.近地天體望遠(yuǎn)鏡的科學(xué)目標(biāo)是以太陽系內(nèi)小天體(小行星、彗星)的巡天搜索觀測為主, 小行星、彗星等天體因反射太陽光而變得可見, 因此光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計時將工作波段確定在486.1–1014 nm之間, 中心波長656.3 nm.由于避開了可見光譜藍(lán)端365–486.1 nm之間的一段, 由(1)式可得在365–1014 nm波段的=15.53′′, 即望遠(yuǎn)鏡的殘余色球差減小約一半, 才得以實現(xiàn)1.8的快焦比.其二是將施密特改正鏡由單片玻璃形式, 改為由兩片不同類型光學(xué)玻璃組成的消色差結(jié)構(gòu), 可以大幅度減小殘余色球差對成像的影響.如上述ESO 1 m施密特望遠(yuǎn)鏡, 用UBK7和LLF6兩種光學(xué)玻璃組成消色差改正鏡替換原有的單片UBK7玻璃改正鏡, 系統(tǒng)焦比和視場角保持不變, 在365–1014 nm波段的像斑最大尺度約為0.6′′[3].

施密特望遠(yuǎn)鏡校正像差的關(guān)鍵因素是施密特改正鏡上的施密特高次曲面, 近地天體望遠(yuǎn)鏡的施密特曲面參數(shù)是針對3.14?無暈視場設(shè)計的, 對于超出原始設(shè)計視場之外的區(qū)域, 校正軸外像差的效果會有所下降.現(xiàn)代光學(xué)設(shè)計理論對施密特光學(xué)系統(tǒng)的研究已非常詳盡, 10k CCD增加的軸外像差(高級像差)有兩個來源.其一, 超出原設(shè)計視場角的傾斜入射光束, 與原始設(shè)計視場角的傾斜入射光束相比, 其通過改正鏡的光程增加了.其二, 傾斜入射光束在施密特高次曲面上的有效入射高度存在y/cosupr的投影效應(yīng)[3](y為傾斜入射光束的入射高度,upr為半視場角).對于施密特改正鏡的高級像差有基于三級像差理論的計算公式:

(2)式中,δW′為高級像差, ?η′為軸外像斑直徑,n′為改正鏡玻璃材料的折射率[3].將近地天體望遠(yuǎn)鏡的光學(xué)參數(shù): 焦比1.8, 施密特改正鏡K9玻璃在486.1–1014 nm波段兩端的折射率n′(1.521955和1.507308)以及10k CCD對應(yīng)的半視場角2.14?, 望遠(yuǎn)鏡原始設(shè)計的半視場角1.57?, 分別代入(2)式得: 1.847′′和1.865′′及0.994′′和1.004′′, 即望遠(yuǎn)鏡視場由3.14?增大到4.28?, 施密特改正鏡的高級像差增量在0.853′′–0.861′′之間.這一結(jié)果也說明, 施密特改正鏡的高級像差對于不同波段的像斑差異很小.

近地天體望遠(yuǎn)鏡的施密特改正鏡已經(jīng)加工成形, 無法通過改變其施密特曲面的面形參數(shù)來校正因增大視場而增加的高級像差, 而10k CCD的新場鏡只能校正像面的彎曲,因此, 只有通過在光路中添加新光學(xué)元件的方式來校正新增的高級像差.新增加的光學(xué)元件有幾個限制條件: 尺寸盡量小且結(jié)構(gòu)簡單, 原材料和制造工藝都容易解決; 安裝位置不能與望遠(yuǎn)鏡現(xiàn)有的光學(xué)和機(jī)械結(jié)構(gòu)相干涉; 鏡框的直徑必須小于主鏡中心孔定位壓圈的直徑332 mm, 即不對成像光路產(chǎn)生新的遮光.綜合考慮, 選擇在10k CCD場鏡前的一定距離內(nèi)插入一個場改正鏡的校正方案.現(xiàn)代光學(xué)設(shè)計理論對用于各種類型的反射望遠(yuǎn)鏡主焦點的場改正鏡已有詳盡的理論研究和大量成功的應(yīng)用實例.如美國帕洛瑪天文臺的5 m Hale望遠(yuǎn)鏡, 其主焦點的場改正鏡由4片球面透鏡構(gòu)成, 與拋物面主鏡組合,在其直徑25′的視場范圍內(nèi)保持像斑直徑約為0.5′′左右[3].夏威夷天文臺的10 m Keck望遠(yuǎn)鏡, 其主焦點的場改正鏡由3片透鏡組成(其中兩片透鏡帶有一個非球面), 與雙曲面主鏡組合, 在其直徑30′的視場范圍內(nèi)保持像斑直徑約為0.5′′(紅波段)和0.7′′(藍(lán)波段)[3].圖5為5 m Hale望遠(yuǎn)鏡和10 m Keck望遠(yuǎn)鏡主焦點場改正鏡結(jié)構(gòu)示意.

圖5 用于5 m Hale望遠(yuǎn)鏡及10 m Keck望遠(yuǎn)鏡主焦點的場改正鏡Fig.5 The field corrector of the 5 m Hale and 10 m Keck telescopes’ primary focus

依據(jù)望遠(yuǎn)鏡原始設(shè)計的光學(xué)參數(shù)[1], 借助光學(xué)設(shè)計軟件ZEMAX進(jìn)行設(shè)計嘗試, 最終確定了A、B兩個場改正鏡應(yīng)用方案, 兩個場改正鏡均由兩片球面透鏡構(gòu)成.A方案將場改正鏡置于濾光片開合機(jī)構(gòu)的活動范圍之外, 與場鏡間距離為249 mm, 不需要改變目前濾光片系統(tǒng)的運(yùn)作方式.B方案將場改正鏡置于場鏡前95 mm的位置并與場鏡一同優(yōu)化,間距95 mm足以容納快門和插片式濾光片系統(tǒng), 應(yīng)用時還需重新加工一片場鏡.圖6給出場改正鏡A、B兩個設(shè)計方案的光路結(jié)構(gòu)示意及A方案與濾光片運(yùn)作機(jī)構(gòu)之間的空間位置關(guān)系, 表2給出A、B兩個場改正鏡設(shè)計方案的部分結(jié)構(gòu)參數(shù), 圖7顯示分別插入場改正鏡A、B后望遠(yuǎn)鏡的成像情況.

圖6 場改正鏡A和B的光路結(jié)構(gòu)示意及場改正鏡A的機(jī)械結(jié)構(gòu)簡圖Fig.6 The optical layout of the correctors A and B, and the mechanical sketch of the corrector A

表2中的透鏡直徑均已加入了預(yù)留的裝夾尺寸, 可以看出兩個方案都能夠保證其鏡框直徑小于望遠(yuǎn)鏡光路中心直徑332 mm的遮擋區(qū)域, 不會產(chǎn)生新的遮光.兩個場改正鏡的透鏡面形均為球面, 材料獲得和制造工藝上沒有特別的困難.透鏡最大徑厚比39,沒有超過1 m施密特改正鏡的徑厚比41.6 (1040/25), 但加工時需仔細(xì)考慮支撐和拋光工藝, 控制透鏡變形量在公差范圍內(nèi).

從圖7可以看出, 在10k CCD場鏡前分別插入場改正鏡A、B之后, 10k CCD視場外圍的像質(zhì)都有明顯的改善, 像斑橢圓拖尾現(xiàn)象消失, 同時整個視場內(nèi)像斑的幾何能量集中度也有所提高.場改正鏡B的校正效果更好些, 但因其是與場鏡一同優(yōu)化的, 應(yīng)用時需更換一片新的場鏡.

表2 兩個場改正鏡的透鏡尺寸參數(shù)Table 2 Size parameters of the lens of two field correctors

圖7 上面兩圖為插入場改正鏡A后望遠(yuǎn)鏡的成像情況, 下面兩圖為插入場改正鏡B后望遠(yuǎn)鏡的成像情況.Fig.7 The two top panels show the spot diagram and geometric encircled energy of the corrector A,while the two bottom panels show the spot diagram and geometric encircled energy of the corrector B.

表3列出了望遠(yuǎn)鏡原始設(shè)計、10k CCD新場鏡設(shè)計以及10k CCD分別與場改正鏡A、B方案組合的像斑幾何能量集中度, 可以看出A、B兩個場改正鏡設(shè)計方案均可將望遠(yuǎn)鏡的像質(zhì)校正至接近望遠(yuǎn)鏡原始設(shè)計3.14?視場的像質(zhì)水平, 10k CCD成像殘存較大軸外像差的問題得到了較好的解決.

表3 4個光學(xué)設(shè)計的像斑幾何能量集中度Table 3 The geometric encircled energy of the four optical design

4 展望與探索

如前所述, 通過使用場改正鏡的方式校正因擴(kuò)大望遠(yuǎn)鏡視場而增大的軸外像差的方法是可行的, 球面透鏡的場改正鏡容易制造, 具有經(jīng)濟(jì)性和實用性, 是解決此類問題的又一種思路.展望未來, 結(jié)合可能的望遠(yuǎn)鏡CCD終端升級換代, 我們沿著使用場改正鏡改善望遠(yuǎn)鏡成像質(zhì)量的思路繼續(xù)拓展, 嘗試將望遠(yuǎn)鏡的可用視場進(jìn)一步擴(kuò)大.從目前10k CCD對應(yīng)的直徑4.28?圓形視場擴(kuò)大到直徑6?圓形視場, 視場面積由14.38 deg2擴(kuò)展至28.27 deg2, 可將近地天體望遠(yuǎn)鏡的巡天觀測效率再提高1倍.最終優(yōu)化得到的6?場改正鏡依然由兩片球面透鏡構(gòu)成, 置于未來的CCD場鏡前109 mm處.第1透鏡有效口徑327 mm、厚度15 mm; 第2透鏡有效口徑280 mm、厚度10 mm、玻璃材料為QK1和KF1.透鏡的直徑依然控制在其鏡框直徑小于望遠(yuǎn)鏡光路中心直徑332 mm的遮擋區(qū)域.圖8顯示6?場改正鏡的光路結(jié)構(gòu)示意及插入6?場改正鏡后望遠(yuǎn)鏡的成像情況.

由圖8的像斑幾何能量集中度可知, 望遠(yuǎn)鏡的可用視場直徑擴(kuò)大到6?時, 由于有場改正鏡校正因視場增大而增加的軸外像差, 視場范圍內(nèi)所有像斑的幾何能量集中度,50%能量保持在1.0′′以內(nèi), 80%能量保持在2.0′′左右, 100%能量約為8.7′′.這樣的成像質(zhì)量依然與望遠(yuǎn)鏡原始設(shè)計3.14?視場的成像質(zhì)量相近似, 具有很好的實用性.由圖8的像斑點圖可知, 半視場角1.57?之外的像斑開始呈現(xiàn)漸暈特征.近地天體望遠(yuǎn)鏡的主鏡有效口徑1200 mm, 與原設(shè)計無暈視場3.14?相匹配, 在3.14?視場范圍內(nèi)成像沒有漸暈.超出3.14?范圍后, 透過改正鏡入射的直徑1000 mm的光束將有部分落到主鏡反射面之外, 成像的漸暈效應(yīng)會隨著視場角的增大而增加.在入射光瞳平面上, 軸外光束截面面積與軸向光束截面面積之比稱為面積漸暈[4].由此算得視場3.14?時面積漸暈為1.0, 視場4.28?時面積漸暈約為0.98, 視場6.0?時面積漸暈約為0.925.即在直徑4.28?視場邊緣的像斑, 其光能量損失約為2%, 在直徑6.0?視場邊緣的像斑, 其光能量損失約為7.5%.這樣的光能量損失尚處于可以接受的范圍之內(nèi), 6?視場的場改正鏡設(shè)計方案依然具有實用價值.

圖8 上面兩圖為6?場改正鏡的像斑點圖和像斑幾何能量集中度, 下面的圖為6?場改正鏡的光路結(jié)構(gòu)示意.Fig.8 The two top panels show the spot diagram and geometric encircled energy of the field corrector for 6?, while the bottom panel shows the optical layout for the field corrector for 6?.

本文從改善近地天體望遠(yuǎn)鏡10k CCD的成像質(zhì)量出發(fā), 進(jìn)而探索了進(jìn)一步拓展近地天體望遠(yuǎn)鏡觀測效率的可能途徑, 給出了3個可行的場改正鏡光學(xué)設(shè)計方案, 其思路可供相同或近似類型的大視場望遠(yuǎn)鏡升級大面陣CCD時參考借鑒.

致謝感謝中國科學(xué)院天文財政專項, 中國科學(xué)院創(chuàng)新交叉團(tuán)隊, 中國科學(xué)院行星科學(xué)重點實驗室和中國科學(xué)院紫金山天文臺小行星基金會的支持.