基于1Mcps/s碼速率的亞歐衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)性能分析?

王翔 董紹武 武文俊 宋會(huì)杰 王威雄

(1 中國科學(xué)院國家授時(shí)中心西安710600)

(2 中國科學(xué)院時(shí)間頻率重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室西安710600)

(3 中國科學(xué)院大學(xué)天文與空間科學(xué)學(xué)院北京100049)

(4 中國科學(xué)院大學(xué)北京100049)

1 引言

衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞(Two-Way Satellite Time and Frequency Transfer,TWSTFT)是通過租用通信衛(wèi)星的帶寬, 使用偽隨機(jī)碼進(jìn)行高精度時(shí)間頻率傳遞的技術(shù), 精密度可達(dá)亞納秒量級(jí), 準(zhǔn)確度可達(dá)1 ns, 是世界上時(shí)間傳遞精度最高的技術(shù)之一,于1999年7月首次被國際權(quán)度局(BIPM)用于進(jìn)行國際原子時(shí)(TAI)的計(jì)算[1].國家授時(shí)中心(NTSC)于1998年10月與日本國家信息與通信技術(shù)研究所(NICT)建立了亞太TWSTFT鏈路, 并于2009年與具有國際雙向中心站地位的德國聯(lián)邦物理技術(shù)研究院(PTB)建立了常規(guī)比對(duì)鏈路, 正式用于TAI的計(jì)算.

長久以來, 亞洲-歐洲TWSTFT一直使用2.5 MHz的帶寬, 以2.5 Mcps/s的速率來傳遞偽隨機(jī)碼, 在AM22衛(wèi)星退役以前, 依據(jù)時(shí)間頻率咨詢委員會(huì)(CCTF) TWSTFT工作組為參與時(shí)間傳遞的亞洲時(shí)間實(shí)驗(yàn)室指定的時(shí)間表[2], 采取1次比對(duì)持續(xù)6 min, 1 h比對(duì)2次, 1 d比對(duì)48次的方式進(jìn)行與PTB的時(shí)間傳遞, 1 d內(nèi)時(shí)間傳遞的頻率相對(duì)不確定度約為10?15, 采用時(shí)間方差來評(píng)價(jià)時(shí)間傳遞的穩(wěn)定度約為1 ns[3].2017年5月接衛(wèi)星公司通知, AM22衛(wèi)星由于運(yùn)行時(shí)間過長, 自2017年6月30日起, 將不再提供給TWSTFT用戶使用.在重建亞洲-歐洲雙向鏈路的過程中, 為了降低租星成本, 采取減小帶寬的方案重建亞歐衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞鏈路.通過幾個(gè)月的數(shù)據(jù)積累, 性能分析表明該方案是可行的.目前, Ku波段的歐亞雙向時(shí)間比對(duì)工作已通過ABS-2A衛(wèi)星, 以1 Mcps/s碼速率, 在衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器帶寬1.7 MHz下正常進(jìn)行.

2 衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞原理

衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞原理如圖1所示, 其中dT為事先測(cè)得的地面站發(fā)射設(shè)備時(shí)延(其中表示地面站A發(fā)射設(shè)備時(shí)延, 下文中各類時(shí)延表示方法類同),dR為事先測(cè)得的地面站接收設(shè)備時(shí)延,dAS和dSA分別為A站上、下行鏈路空間傳播時(shí)延,dBS和dSB分別為B站上、下行鏈路空間傳播時(shí)延,dS為衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器時(shí)延.地面站A、B實(shí)現(xiàn)的UTC物理信號(hào)記為其1PPS (Pulse Per Second)時(shí)間信號(hào)通過調(diào)制解調(diào)器經(jīng)偽碼擴(kuò)頻方式調(diào)制后,由甚小口徑天線終端(Very Small Aperture Terminal,VSAT)發(fā)射到衛(wèi)星, 經(jīng)衛(wèi)星上的透明轉(zhuǎn)發(fā)器把A/B站的時(shí)間信號(hào)放大, 并轉(zhuǎn)發(fā); 地面站B/A接收經(jīng)衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)的A/B站時(shí)間信號(hào), 解調(diào)后與本地的1PPS信號(hào)比較, 獲得A/B站至B/A站的信號(hào)傳輸時(shí)延.兩站通過數(shù)據(jù)交換, 獲得兩地的高精度鐘差[4].A、B兩站鐘差的計(jì)算方法如(1)式,

其中, 除上文中已定義的各項(xiàng)時(shí)延外,T為鐘差,TTIC為實(shí)測(cè)的調(diào)制解調(diào)器發(fā)射通道時(shí)延,TSAG為Sagnac效應(yīng)引起的時(shí)延,分別表示A站到B站、B站到A站的衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器時(shí)延.等號(hào)右邊第1項(xiàng)為計(jì)數(shù)器讀數(shù)的計(jì)算; 第2項(xiàng)為地面站設(shè)備時(shí)延的計(jì)算, 可通過事先測(cè)量獲得; 第3項(xiàng)為空間傳播時(shí)延(Ku波段時(shí)可忽略不計(jì))[5]; 第4項(xiàng)為衛(wèi)星透明轉(zhuǎn)發(fā)器時(shí)延, 可完全抵消; 第5項(xiàng)為Sagnac效應(yīng)引入的時(shí)延, 可準(zhǔn)確計(jì)算[6–8].

圖1 衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞原理圖Fig.1 Principle of two-way satellite time and frequency transfer

3 GPS PPP時(shí)間傳遞原理

GPS PPP (Global Position System Precise Point Positioning)時(shí)間比對(duì)原理如圖2所示, 使用IGS (International GPS Service)在其FTP (File Transfer Protocol)服務(wù)器上發(fā)布的GNSS (Global Navigation Satellite System)系統(tǒng)的精密軌道和衛(wèi)星鐘差[9], 將雙頻定時(shí)接收機(jī)獲得的雙頻載波相位和偽距觀測(cè)值通過觀測(cè)模型計(jì)算,得到A站保持的與IGS發(fā)布的時(shí)間參考(IGST)的偏差, 同理可得B站保持的與IGST的偏差, 差分后即可獲得A站與B站的鐘差[10–12].通常使用的觀測(cè)模型包括無電離層模型、UofC模型、組合觀測(cè)值模型等, 本文使用組合觀測(cè)值模型完成數(shù)據(jù)處理[13–14].

圖2 GPS PPP時(shí)間比對(duì)原理Fig.2 Principle of GPS PPP time comparison

4 基于GPS PPP鏈路的校準(zhǔn)

時(shí)間鏈路校準(zhǔn)是時(shí)間傳遞的前提條件.BIPM使用GNSS可移動(dòng)校準(zhǔn)器、衛(wèi)星雙向移動(dòng)校準(zhǔn)站完成對(duì)參與TAI計(jì)算的全球?qū)嶒?yàn)室遠(yuǎn)程時(shí)間傳遞鏈路的校準(zhǔn)工作[15].但是, 校準(zhǔn)的頻次依然不能滿足需要.自從2001年加拿大的Kouba等人提出GPS PPP算法[16]以來, 隨著IGS軌道精度和精密鐘差精度的提高(目前軌道精度已達(dá)2.5 cm, 鐘差精度優(yōu)于0.1 ns[17]), 電離層、固體潮等相關(guān)物理模型的優(yōu)化, PPP的A類時(shí)間傳遞不確定度已達(dá)0.3 ns[18–20].由于GPS PPP具有高分辨率、高精度的特點(diǎn), 當(dāng)沒有校準(zhǔn)器可以實(shí)施直接校準(zhǔn)的時(shí)候, 對(duì)于GNSS鏈路的校準(zhǔn)能夠轉(zhuǎn)移到雙向鏈路, 可以用校準(zhǔn)過的GNSS鏈路校準(zhǔn)雙向鏈路.

4.1 TWSTFT鏈路間接校準(zhǔn)方法

如圖3所示,本地UTC(k)的物理實(shí)現(xiàn)信號(hào)是由相位微調(diào)儀產(chǎn)生的1PPS脈沖和5 MHz頻率信號(hào).脈沖信號(hào)經(jīng)倍頻器, 頻率變?yōu)?0 MHz, 用于提供已校準(zhǔn)接收機(jī)、待校準(zhǔn)調(diào)制解調(diào)器的參考信號(hào), 脈沖信號(hào)用于提供本地已校準(zhǔn)接收機(jī)、待校準(zhǔn)調(diào)制解調(diào)器的初同步秒信號(hào), PTB的連接類同.GPS PPP鏈路與TWSTFT鏈路采用同源信號(hào), 分別獨(dú)立測(cè)量.GPS PPP鏈路依據(jù)PPP原理, 測(cè)量得到UTC(k)與IGST的偏差, 通過數(shù)據(jù)傳輸網(wǎng)絡(luò)交互數(shù)據(jù), 得到UTC(k)與UTC (PTB)的鐘差Dppp.TWSTFT鏈路依據(jù)衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞原理, 使用GEO (Geostationary)衛(wèi)星測(cè)得單邊數(shù)據(jù)后, 通過數(shù)據(jù)傳輸網(wǎng)絡(luò)交互經(jīng)過2次擬合的觀測(cè)數(shù)據(jù), 得到UTC(k)與UTC (PTB)的鐘差DTWSTFT.兩者之差即為單次校準(zhǔn)值, 記為C=Dppp?DTWSTFT.為了弱化衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞的周日效應(yīng)的影響,提高校準(zhǔn)值的準(zhǔn)確度, 我們需要保存至少7 d的連續(xù)測(cè)量數(shù)據(jù).

4.2 TWSTFT鏈路校準(zhǔn)

我們使用2018年12月15—22日的兩站GPS PPP和TWSTFT結(jié)果, 選取NTSC的已校準(zhǔn)PPP鏈路(NTP3接收機(jī))進(jìn)行TWSTFT鏈路校準(zhǔn), 將PTB作為參考站.

校準(zhǔn)分兩步進(jìn)行, 第1步先對(duì)GPS PPP數(shù)據(jù)采用3次樣條插值方法插值到TWSTFT數(shù)據(jù)中相應(yīng)的時(shí)間點(diǎn).定義3次樣條函數(shù)S(x)在子區(qū)間[xj,xj+1]滿足如下關(guān)系:

其中,aj、bj、cj、dj為未知常數(shù),n為區(qū)間數(shù)量.S(x)還需要滿足下列3個(gè)條件:

(1)節(jié)點(diǎn)處函數(shù)值相等, 即

其中,f(xj)為待插值函數(shù);

圖3 TWSTFT鏈路間接校準(zhǔn)物理連接圖Fig.3 The physical connection diagram of indirect calibration for TWSTFT link

(2)S(xi)以及它的一階導(dǎo)數(shù)S′(xi)、二階導(dǎo)數(shù)S′′(xi)均連續(xù), 即

(3)在區(qū)間邊界x0,xn處滿足下列邊界條件

聯(lián)立(3)–(5)式可求得各系數(shù)的唯一解, 確定Sj(x).插值結(jié)果如圖4所示, 插值結(jié)果曲線與原始數(shù)據(jù)曲線保持一致, 可以將插值結(jié)果用于校準(zhǔn)值計(jì)算.

第2步, 將PPP插值結(jié)果與TWSTFT結(jié)果進(jìn)行一次差分, 結(jié)果如圖5所示, GPS PPP NTP3鏈路對(duì)TWSTFT鏈路的校準(zhǔn)單值比較穩(wěn)定, 因此可以把校準(zhǔn)值的均值2628.6 ns作為校準(zhǔn)值用于TWSTFT結(jié)果.

圖4 UTC (PTB)-UTC (NTSC)插值結(jié)果Fig.4 The interpolation result of UTC (PTB)-UTC (NTSC)

圖5 TWSTFT鏈路校準(zhǔn)單值Fig.5 The calibration single value of TWSTFT link

5 衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)結(jié)果與性能分析

5.1 衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)結(jié)果

將上述校準(zhǔn)值用于TWSTFT后, 選取2018年12月15日至2019年1月1日(約化儒略日MJD 58467–58485)的衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞結(jié)果與NTSC與PTB之間已校準(zhǔn)的完全獨(dú)立的GPS PPP時(shí)間傳遞鏈路進(jìn)行對(duì)比, 如圖6所示, 兩條鏈路的時(shí)間傳遞結(jié)果所顯示的NTSC與PTB時(shí)差的趨勢(shì)一致.

對(duì)GPS PPP數(shù)據(jù)采用3次樣條插值方法, 插值到TWSTFT數(shù)據(jù)相應(yīng)時(shí)間點(diǎn)后, PTB與NTSC之間GPS PPP時(shí)間傳遞鏈路與TWSTFT時(shí)間傳遞鏈路的鏈路差如圖7所示,綠色部分是估計(jì)校準(zhǔn)值的時(shí)間段, 校準(zhǔn)后鏈路差均值約為0.0188 ns, 紅色部分為應(yīng)用校準(zhǔn)值的時(shí)間段, 均值約為0.1123 ns.隨著應(yīng)用校準(zhǔn)值時(shí)段的延長, 鏈路差均值的偏移將會(huì)增大, 這是由于樣本均值與總體均值之間存在一定的偏差, 隨著樣本數(shù)量相對(duì)于總體數(shù)量的增加, 這個(gè)偏差將有效降低.也就是說, 校準(zhǔn)結(jié)果的準(zhǔn)確度可以通過增加估計(jì)校準(zhǔn)值時(shí)間間隔, 或縮短應(yīng)用校準(zhǔn)值時(shí)間間隔來實(shí)現(xiàn).

圖6 GPS PPP與TWSTFT時(shí)間傳遞結(jié)果比較Fig.6 The comparison of time transfer results between GPS PPP and TWSTFT

圖7 PTB-NTSC時(shí)間傳遞鏈路差Fig.7 The deviation of PTB-NTSC time transfer link

對(duì)于本次校準(zhǔn), 鏈路差的絕對(duì)值處于1.6 ns以內(nèi).由于兩條時(shí)間傳遞鏈路相互獨(dú)立,依據(jù)不確定度傳播律[21], 鏈路差的不確定度應(yīng)小于兩條鏈路的合成不確定度.若以測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差作為鏈路測(cè)量不確定度的估計(jì)值, PTB-NTSC之間的GPS PPP時(shí)間傳遞鏈路的測(cè)量不確定度約為1.14 ns, TWSTFT時(shí)間傳遞鏈路的測(cè)量不確定度約為1.33 ns,合成不確定度約為1.76 ns.因此本次校準(zhǔn)結(jié)果有效.

5.2 性能分析

圖8是2018年12月下旬NTSC與PTB之間, 由兩條相互獨(dú)立的時(shí)間傳遞鏈路獲得的時(shí)間傳遞結(jié)果的時(shí)間方差(TDEV),誤差棒顯示了當(dāng)前取值的不確定度,隨著樣本數(shù)量的減少,不確定度將會(huì)逐漸加大.可以看出在平均時(shí)間Tau為8.64×1013ns時(shí),TWSTFT鏈路與PPP鏈路的TDEV處于亞納秒量級(jí), 約為0.248 ns.

圖8 GPS PPP與TWSTFT結(jié)果時(shí)間方差比較Fig.8 The comparison of time deviation between the GPS PPP and TWSTFT results

圖9是相應(yīng)數(shù)據(jù)結(jié)果的修正Allan方差(MDEV), 可以看出在Tau為8.64×1013ns時(shí),TWSTFT鏈路與PPP鏈路的頻率穩(wěn)定度處于10?15量級(jí), TWSTFT時(shí)間傳遞鏈路的MDEV約為5.87×10?15ns.

圖9 GPS PPP與TWSTFT結(jié)果修正阿侖方差比較Fig.9 The comparison of modified Allan deviation between the GPS PPP and TWSTFT results

5.3 不確定度分析

本文所述TWSTFT鏈路是由已校準(zhǔn)的GPS PPP鏈路校準(zhǔn)的, 且兩條鏈路相互獨(dú)立,因此TWSTFT鏈路的不確定度U可如下表示:

其中,Uappp、Ubppp分別為GPS PPP時(shí)間傳遞鏈路的A類測(cè)量不確定度和B類測(cè)量不確定度, 來自BIPM發(fā)布的T公報(bào)(Circular T);UaTWSTFT是TWSTFT時(shí)間傳遞鏈路的A類測(cè)量不確定度,取自NTSC 2018年12月的TWSTFT鏈路數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差,UbTWSTFT是TWSTFT時(shí)間傳遞鏈路的B類測(cè)量不確定度, 可表征為各測(cè)量不確定度分量的平方和的平方根, 包括衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞地面觀測(cè)站時(shí)間信號(hào)輸入點(diǎn)與本地時(shí)間參考點(diǎn)之間時(shí)延測(cè)量的不確定度分量UbTWSTFT1和其他不確定度分量UbTWSTFT2(如多徑效應(yīng)等).這是由于, 對(duì)于一條TWSTFT鏈路的時(shí)間傳遞過程, 包括兩端的地面觀測(cè)站時(shí)間信號(hào)輸入點(diǎn)與本地時(shí)間參考點(diǎn)之間時(shí)間傳遞部分和空間鏈路時(shí)間傳遞部分.以一端為例, 地面觀測(cè)站部分主要是時(shí)間信號(hào)輸入點(diǎn)與本地時(shí)間參考點(diǎn)之間時(shí)延測(cè)量的不確定度與測(cè)量設(shè)備有關(guān), 一般為0.2 ns, 由于鏈路兩端觀測(cè)站部分的時(shí)間傳遞過程相互獨(dú)立, 則觀測(cè)站部分時(shí)間傳遞的不確定度可記為兩地面觀測(cè)站平方和的平方根, 計(jì)算得到約為0.28 ns.TWSTFT鏈路不確定度預(yù)算結(jié)果如表1, 其中空間鏈路部分不確定度根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值為0.8 ns[22], 鏈路的總不確定度約2.7 ns, 能夠滿足國際原子時(shí)計(jì)算的需要.

表1 TWSTFT鏈路不確定度預(yù)算Table 1 The pre-calculation of link uncertainty in TWSTFT

6 結(jié)論

在使用1 Mcps/s碼速率通過ABS-2A衛(wèi)星重建歐亞衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞鏈路后,通過已校準(zhǔn)的GPS PPP鏈路校準(zhǔn)TWSTFT鏈路, 并將校準(zhǔn)值應(yīng)用于實(shí)際測(cè)量, 比較分析了2018年12月NTSC與PTB的GPS PPP與TWSTFT鏈路的時(shí)間傳遞結(jié)果, 發(fā)現(xiàn)NTSC采用1 Mcps/s碼速率新建的歐亞TWSTFT鏈路日頻率穩(wěn)定度達(dá)到5.87×10?15,時(shí)間穩(wěn)定度達(dá)到0.248 ns.這一指標(biāo)能夠滿足UTC (NTSC) (日穩(wěn)定度在10?15量級(jí))的遠(yuǎn)程時(shí)間傳遞需求.與傳統(tǒng)時(shí)間傳遞鏈路相比, 性能相當(dāng), 造價(jià)降低了約30%.