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    提高初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性的途徑探討

    2019-12-09 02:04:14黃小勇
    廣西教育·A版 2019年10期
    關(guān)鍵詞:概念數(shù)學(xué)教師

    【摘要】本文探討提高初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性的途徑,提出改變教學(xué)理念、以“舊”引“新”、通過關(guān)鍵詞講解概念、聯(lián)系實(shí)際以及有針對(duì)性地進(jìn)行練習(xí)等教學(xué)建議。

    【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 有效性

    【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

    【文章編號(hào)】0450-9889(2019)10A-0136-02

    數(shù)學(xué)概念是從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來的,反映了一類事物數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性。它不僅表現(xiàn)為數(shù)學(xué)知識(shí),其背后還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想,傳遞著數(shù)學(xué)的方法和策略。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)邏輯的起點(diǎn),是建立數(shù)學(xué)法則、公式、定理、判定的基礎(chǔ),也是運(yùn)算、判斷、推理和證明的基石,更是數(shù)學(xué)思維交流的工具[1]。概念教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不可忽視的重要內(nèi)容,只有對(duì)概念理解得透徹,才能在解題時(shí)做出正確的判斷。

    縱觀當(dāng)前初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)現(xiàn)狀,不少教師在概念講解上都是簡(jiǎn)要描述,用語也多是復(fù)制教材內(nèi)容,講解流于形式,將教學(xué)重點(diǎn)集中在習(xí)題訓(xùn)練上,忽視了對(duì)理論產(chǎn)生過程及邏輯的解說,造成學(xué)生對(duì)理論的理解較為淺顯,無法形成對(duì)概念的全面認(rèn)識(shí),難以將概念理論與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合起來,并認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要目的是完成數(shù)學(xué)習(xí)題,不恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式造成學(xué)生積極性的下降,影響最終學(xué)習(xí)的成效[2]。針對(duì)以上初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的問題,筆者認(rèn)為教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生思維方式改進(jìn)教學(xué)方式,從而讓學(xué)生能夠更好地學(xué)習(xí)、理解、消化和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念,掌握科學(xué)、有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

    一、改變教學(xué)理念,重視概念教學(xué)

    研究當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容體系可以發(fā)現(xiàn),教學(xué)章節(jié)的開展都是圍繞概念進(jìn)行的,概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂,深入了解數(shù)學(xué)概念、熟練運(yùn)用概念,是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)[3]。不僅如此,數(shù)學(xué)概念通常是對(duì)相關(guān)理論的簡(jiǎn)要概述和高度總結(jié),是數(shù)學(xué)理論成果的集中展示,在語言表述上相對(duì)晦澀,理解難度較大,尤其對(duì)于初中生現(xiàn)有的思維能力來說,理解數(shù)學(xué)概念相對(duì)困難,教師必須改變教學(xué)理念,轉(zhuǎn)變教學(xué)思維,以學(xué)生為主體,充分發(fā)揮教師在教學(xué)過程中的引導(dǎo)作用。同時(shí),在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中,教師應(yīng)該客觀了解數(shù)學(xué)概念教學(xué)的特殊性,從而選擇有針對(duì)性的數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法,重視概念疏導(dǎo),調(diào)整教學(xué)重點(diǎn)。教師應(yīng)該重視對(duì)教材的研讀,在課堂上以更為淺顯易懂的方式對(duì)概念生成等進(jìn)行講解,從而讓學(xué)生了解相關(guān)概念的來龍去脈,為理解和應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

    二、以舊引新,建立概念體系

    “溫故而知新”,這方法非常適合數(shù)學(xué)教學(xué)。數(shù)學(xué)這門學(xué)科系統(tǒng)性很強(qiáng),新舊知識(shí)聯(lián)系緊密,教師可以根據(jù)教學(xué)的需要,利用舊知識(shí)來引入新概念的教學(xué)。

    例如,筆者在講授人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十九章第二節(jié)第一小節(jié)中“正比例函數(shù)”的概念時(shí),先舉例已學(xué)知識(shí)——圓、正方形特征及生活實(shí)際問題:(1)圓的周長(zhǎng)C隨半徑r的變化而變化;(2)正方形的邊長(zhǎng)為x㎝,周長(zhǎng)y㎝隨x㎝的變化而變化;(3)某人一年的月平均收入為x元,他這一年(12個(gè)月)的總收入y元隨x的變化而變化。學(xué)生自主思考,得出問題中變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系分別為:(1)C=2πr,(2)y=4x,(3)y=12x,教師引導(dǎo)學(xué)生概括這些關(guān)系式的共同特征,即這些函數(shù)關(guān)系式都是常數(shù)與自變量相乘的表達(dá)形式,從而引入正比例函數(shù)的概念——一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù),稱為正比例函數(shù),其中k為比例系數(shù)。然后,教師再繼續(xù)舉例深化學(xué)生對(duì)此概念的理解,學(xué)生便在清晰易懂的講解中、在學(xué)習(xí)實(shí)踐中掌握了概念。

    又如,在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章“二元一次方程”的過程中,教師可引導(dǎo)學(xué)生回顧一元一次方程式的學(xué)習(xí)過程及相應(yīng)的內(nèi)容,對(duì)比分析二者的區(qū)別,從而在此基礎(chǔ)上建立起對(duì)方程式理解的綜合體系。

    數(shù)學(xué)概念是一個(gè)完整的體系,因此在對(duì)學(xué)生進(jìn)行新概念的講解過程中,教師必須對(duì)所教的知識(shí)點(diǎn)有清晰的認(rèn)識(shí),能辨識(shí)概念間的區(qū)別和聯(lián)系,可結(jié)合學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)的概念進(jìn)行教學(xué),從新舊概念的比較學(xué)習(xí)和運(yùn)用過程中,引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)知識(shí)點(diǎn),從而讓學(xué)生更好地掌握概念,形成對(duì)數(shù)學(xué)概念的整體認(rèn)識(shí),建立概念體系。

    三、抓住關(guān)鍵詞,剖析概念

    一般而言,數(shù)學(xué)概念具有邏輯性強(qiáng)、專業(yè)、準(zhǔn)確等特征,對(duì)處于初中學(xué)習(xí)階段的學(xué)生而言具有一定的難度[4]。因此,教師要增強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解,就必須立足于關(guān)鍵詞對(duì)概念進(jìn)行解剖教學(xué)。對(duì)于概括性極強(qiáng)的數(shù)學(xué)概念,教師應(yīng)該首先提取出其中的關(guān)鍵詞,并對(duì)關(guān)鍵詞進(jìn)行詳細(xì)、客觀、有效的講解,讓學(xué)生能夠迅速掌握概念的關(guān)鍵含義,避免出現(xiàn)理解模糊或理解錯(cuò)誤的現(xiàn)象。具體來說,教師可以采用講解復(fù)述法進(jìn)行教學(xué),在基本講解之后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概念復(fù)述,并讓所有學(xué)生參與到概念復(fù)述的糾正之中,再通過實(shí)踐,在提升課堂參與度的同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)概念的準(zhǔn)確把握。在數(shù)學(xué)概念中通常會(huì)出現(xiàn)“有且僅有”“只有”“唯一”“當(dāng)且僅當(dāng)”等表述方法,教師必須將這些關(guān)鍵詞進(jìn)行深入分析并強(qiáng)調(diào),從而加深學(xué)生的認(rèn)識(shí),降低理解錯(cuò)誤的概率。

    例如在講解人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四章第二節(jié)的“經(jīng)過兩點(diǎn),有且只有一條直線”這一個(gè)基本概念時(shí),筆者先讓學(xué)生注意概念中“兩點(diǎn)”“有且只有”這兩個(gè)詞,體會(huì)限制條件,接著讓全體學(xué)生齊讀概念,然后筆者在黑板上作出“兩點(diǎn)一線圖”,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概念復(fù)述,再讓學(xué)生動(dòng)手畫圖,判斷是否會(huì)出現(xiàn)“過兩點(diǎn)有兩條或兩條以上直線”的情況,以加深學(xué)生的印象。筆者再進(jìn)一步舉出生活中的例子(通過多媒體播放):建筑工人在砌墻時(shí),經(jīng)常在兩個(gè)墻角分別立一根標(biāo)志桿,在兩根標(biāo)志桿之間拉一條繩,沿這根繩就可以砌出直的墻,這根繩所在的直線就是兩根標(biāo)志桿確定的直線,學(xué)生明白了“經(jīng)過兩點(diǎn),有且只有一條直線”這個(gè)概念。最后再讓學(xué)生舉出生活中的其他例子,學(xué)生通過這種與生活相關(guān)的實(shí)例可以更好地理解和掌握概念。

    因此,在教學(xué)比較抽象的數(shù)學(xué)概念時(shí),教師要耐心地講解、復(fù)述關(guān)鍵詞,結(jié)合生活中具體的例子讓學(xué)生理解概念中的限制條件,從而讓學(xué)生更好地掌握概念。

    四、關(guān)注身邊直觀教學(xué)素材,將數(shù)學(xué)概念具象化

    通常情況下,初中數(shù)學(xué)概念的文字和措辭都屬于高度概括,用詞相對(duì)枯燥。不僅如此,初中數(shù)學(xué)教材有時(shí)通過大篇幅的文字對(duì)概念進(jìn)行講解,使得教學(xué)難免陷入單調(diào)乏味的困境之中,學(xué)生難以對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生熱情,這就對(duì)教師教學(xué)的方式方法提出了較高的要求[5]。教師可以深化概念教學(xué)研究,利用情境教學(xué)的方式,對(duì)概念進(jìn)行剖析,并借助相應(yīng)的教學(xué)素材,為學(xué)生更為直觀地展示理論內(nèi)容,從而提升教學(xué)效率。

    例如,在人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五單元“平行線”這一章節(jié)的教學(xué)中,筆者讓學(xué)生觀察課桌邊界、直尺邊界,通過這些現(xiàn)實(shí)生活中的事物引入教學(xué)內(nèi)容,讓學(xué)生形成對(duì)平行線的基本認(rèn)知,繼而在此基礎(chǔ)上引入“同一平面內(nèi)永不相交”的表述,實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維從感性到理性的跨越。

    數(shù)學(xué)概念多以書面化的文字進(jìn)行展示,屬于具象問題的抽象化處理,使得這些概念理解起來相對(duì)困難[6]。因此,要增強(qiáng)學(xué)生對(duì)抽象概念的理解,就必須結(jié)合實(shí)際生活中的事物對(duì)概念進(jìn)行講解,從而將抽象的問題具象化,削弱概念理解難度,讓學(xué)生能夠更為直接地認(rèn)識(shí)概念內(nèi)容,加深對(duì)概念的理解。

    例如,在講解人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十四章“圓”的概念時(shí),教材是通過圓心和半徑對(duì)其進(jìn)行解釋,描述嚴(yán)謹(jǐn)、語言抽象。教師在采用抽象文字進(jìn)行講解之前可借助生活中較為常見的圓形事物對(duì)“圓”進(jìn)行描述,如輪胎、呼啦圈等,引導(dǎo)學(xué)生思考這些圓形事物之間的共性,并進(jìn)行簡(jiǎn)要描述和歸納,從而在自己的腦海中形成對(duì)圓的定義,繼而在教材講解時(shí)將定義規(guī)范化,形成標(biāo)準(zhǔn)而簡(jiǎn)潔的概念語言。通過對(duì)數(shù)學(xué)概念的具象化,能夠由淺入深地對(duì)概念進(jìn)行講解,減少學(xué)生對(duì)枯燥理論學(xué)習(xí)的排斥度,增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

    五、聯(lián)系實(shí)際,運(yùn)用概念

    理論指導(dǎo)實(shí)踐是學(xué)習(xí)的最終目的,在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中這一目的也是顯而易見的。通過數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí),學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的基本認(rèn)識(shí),從而利用這些數(shù)學(xué)理論或概念等有效解釋和解決實(shí)際問題。

    例如,學(xué)習(xí)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十四章“三角形內(nèi)切圓”這一概念時(shí),教師可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試解決利用三角形材料制作最大面積圓形圖案的問題,從而讓學(xué)生展開對(duì)三角形內(nèi)切圓的思考,將理論與實(shí)際結(jié)合起來。通過將概念學(xué)習(xí)與實(shí)際生活中的案例相結(jié)合,能夠?qū)⒖菰锏睦碚撝R(shí)化繁為簡(jiǎn),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)概念學(xué)習(xí)的樂趣。

    六、有目的地加強(qiáng)練習(xí),鞏固概念

    針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科系統(tǒng)性強(qiáng)的特點(diǎn),在學(xué)了概念之后,教師應(yīng)圍繞課本習(xí)題,有針對(duì)性地設(shè)計(jì)些練習(xí),如結(jié)合中考題型等,每節(jié)一練、每單元一測(cè),讓學(xué)生動(dòng)腦思考、動(dòng)口答、動(dòng)手做,教師適時(shí)糾正學(xué)生錯(cuò)誤,這樣有目的地加強(qiáng)練習(xí),使學(xué)生靈活運(yùn)用概念去解決問題,加深了學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)和理解,還使學(xué)生掌握了概念之間的區(qū)別和聯(lián)系。

    初中概念教學(xué)不僅關(guān)乎初中生數(shù)學(xué)科目學(xué)習(xí)的成效,對(duì)于初中生學(xué)習(xí)方式方法培養(yǎng)、思維方式能力樹立等來說也是至關(guān)重要的,必須予以重視。然而,在當(dāng)前數(shù)學(xué)概念教學(xué)中仍存在較多問題,嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提升。因此,在概念教學(xué)過程中必須以觀念革新為基礎(chǔ),結(jié)合不同的教學(xué)素材,開展多元教學(xué),提高課堂教學(xué)效率,從而改變概念教學(xué)枯燥乏味的現(xiàn)狀。與此同時(shí),教師在對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行教學(xué)時(shí)必須認(rèn)識(shí)到教學(xué)的長(zhǎng)期性,保證教學(xué)過程的循序漸進(jìn),結(jié)合學(xué)生思維習(xí)慣制訂相應(yīng)的教學(xué)策略,將數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)與學(xué)生生活等切實(shí)結(jié)合起來,在潛移默化中向?qū)W生展示數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,讓學(xué)生在掌握概念的同時(shí)形成對(duì)數(shù)學(xué)理論體系的全面認(rèn)識(shí)。

    【參考文獻(xiàn)】

    [1]王媛媛.基于“四基”的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究設(shè)計(jì)[D].重慶:重慶師范大學(xué),2013

    [2]周江琴.探討初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性[J].數(shù)理化解題研究(初中版),2015(7)

    [3]支偉.淺談初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2015(13)

    [4]劉海梅.初中數(shù)學(xué)教學(xué)怎樣培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維探析[J].教育現(xiàn)代化,2017(11)

    [5]賓喜昭,張金飛.提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性的實(shí)踐與探索[J].寧波教育學(xué)院學(xué)報(bào),2014(2)

    [6]騰敏.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用研究[J].求知導(dǎo)刊,2015(24)

    作者簡(jiǎn)介:黃小勇(1969— ),男,廣西博白人,研究方向:初中數(shù)學(xué)教學(xué)。

    (責(zé)編 劉小瑗)

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