例談發(fā)展小學生空間觀念的策略

【摘要】本文以教學人教版小學數(shù)學教材二年級下冊《圖形運動（一）》單元為例，論述發(fā)展小學生空間觀念的策略，建議從現(xiàn)實情境、學生已有的知識經(jīng)驗、舊知的遷移、動手操作等方面發(fā)展學生的空間觀念。

【關鍵詞】《圖形運動一》 空間觀念 數(shù)學問題 想象

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）10A-0120-02

《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）中明確提出要培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念，并特別強調(diào)培養(yǎng)小學生的空間觀念是小學數(shù)學的重要教學任務之一，也是培養(yǎng)小學生核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一。那么，教師該如何在小學數(shù)學教學中發(fā)展小學生的空間觀念呢？筆者將以教學人教版小學數(shù)學教材二年級下冊《圖形運動（一）》單元為例，從以下幾個方面闡述。

一、現(xiàn)實情境和原有經(jīng)驗是發(fā)展空間觀念的基礎

空間觀念的形成源于對事物的觀察和想象，而現(xiàn)實生活中的物體以及它們之間的關系是小學生進行觀察的上好材料，學生原有生活經(jīng)驗也是觀察想象和分析的基礎。因此，教師結(jié)合學生身邊熟悉的情境進行教學是發(fā)展學生空間觀念的一種有效策略。

例如，教學“認識軸對稱圖形”的內(nèi)容時，教師可以從豐富的現(xiàn)實情景導入，先讓學生觀察生活中一些圖形的相同點，通過觀察、比較，學生知道這些圖形都是對稱的，再通過動手剪紙加深對軸對稱圖形的理解，最后欣賞藝術(shù)剪紙作品、世界各地著名建筑等，使學生對軸對稱圖形有直觀體驗和理解，從而發(fā)展學生的空間觀念。又如，教學“平移和旋轉(zhuǎn)”的內(nèi)容時，教師可以通過小學生在日常生活中經(jīng)?？吹降钠揭坪托D(zhuǎn)現(xiàn)象引入，用游樂場里的纜車移動、滑滑梯、開小火車以及飛機的旋轉(zhuǎn)、鐘表指針的轉(zhuǎn)動、大擺錘的運動等現(xiàn)象來豐富學生對平移和旋轉(zhuǎn)的直觀感受和理解，進一步發(fā)展學生的空間觀念。

二、舊知的遷移是建立新的空間觀念的基礎

在小學數(shù)學“空間與幾何”領域的“解決問題”課型都需要一些已學過的知識作為基礎鋪墊。教師在備課時先要解讀教學重難點，了解新知與舊知的聯(lián)系。然后，布置學生復習已學過的內(nèi)容，進行相應的動手操作練習，這樣學生在學習新知的過程中才能得心應手。在教學過程中，教師還應抓住新知與舊知的前后聯(lián)系，設置一些回顧反思性的問題，引導學生更好地回顧舊知，做好承前啟后的思維準備，以促進新知的遷移。

例如“剪一剪”的內(nèi)容，學生是在會剪軸對稱圖形的基礎上學習新知的，筆者在新授課的前一天晚上先布置復習作業(yè)：利用軸對稱的知識剪一個左右一樣的小人。上課初始，筆者拋出一系列問題。“你是怎樣折紙的？在哪里畫的？怎樣剪的”，這個問題是引導學生回憶剪一個軸對稱圖形的過程：先將紙對折，再畫半個人，最后再剪?！盀槭裁串嫲雮€小人，不畫一個完整的小人呢”，這個問題的目的是引導學生說出對稱的原因?！笆遣皇侵划嫲雮€小人，就一定能剪出一個完整的小人呢”，這個問題的目的是引導學生說出畫在折疊不開口處。“為什么要在這里畫”，這個問題的目的是引導學生說出折痕就是對稱軸的位置。本單元第一課時涉及的剪軸對稱圖形的注意事項，對學生學習“剪一剪”的內(nèi)容時繼續(xù)剪兩個、四個甚至八個手拉手小人有很大的幫助，體現(xiàn)了舊知遷移的重要性。

三、通過思考、想象以及動手操作，培養(yǎng)學生的空間觀念

學生空間觀念的培養(yǎng)不是一蹴而就的，需要不斷積累經(jīng)驗以及豐富想象力，所以，在教學中教師要為學生提供足夠的時間去思考和動手操作，提供足夠的空間去想象，讓學生通過觀察和想象進行操作和分析。教學《圖形運動（一）》單元時，筆者是這樣做的：

（一）先思考、操作再分析，在頭腦中初步建立問題表象

在教學“剪一剪”的內(nèi)容時，筆者先以問題“我們想剪2個手拉手的小人，該怎樣折紙呢？在哪里畫？怎樣剪”引導學生先獨自思考方法再在小組內(nèi)交流，然后讓小組長向全班匯報本組的方法，最后分析學生所遇到的困難以及錯例：

雖然剪出兩個小人，但是沒有利用已學習的軸對稱圖形的知識，這樣剪不僅麻煩，也無法保證小人的左右完全一樣。

折紙的方法正確，但是畫的位置不對。應該將半個小人畫在折疊不開口處，因為折疊不開口處所在的直線是每個小人的對稱軸，明白了其中的道理后，就能避免出現(xiàn)兩邊半個小人的情況。

剪小人的時候注意手要剪到邊，兩個小人的手才能拉上，否則就會出現(xiàn)兩個單獨的小人。

折紙方法有兩種，都能剪出手拉手的兩個小人，在教學過程中，要對這兩種方法進行優(yōu)化。第一種方法簡單地對折再對折就可以了;第二種方法要先把紙平均分成4份后再像折扇子那樣折，尤其是剪更多手拉手小人的時候，這種方法就很麻煩。

（二）觀看剪兩個手拉手小人的微視頻，獲得清晰、深刻的表象

在學生匯報本組的方法后，筆者為學生總結(jié)出最優(yōu)方法，最后再給學生播放剪兩個手拉手小人的完整過程的微視頻，讓學生頭腦中建立清晰、深刻的表象。在教學過程中，筆者重視引導學生進行觀看視頻等感知活動，讓學生形成剪兩個手拉手小人的表象，得到正確清晰的概念，逐步形成空間觀念。同時，注意讓學生通過看一看、摸一摸、比一比、想一想、畫一畫、折一折、剪一剪等實踐活動，把知識內(nèi)容與空間形成統(tǒng)一起來，建立概念模型，促使學生形成空間表象，培養(yǎng)空間觀念。

（三）發(fā)現(xiàn)事物的內(nèi)在規(guī)律，搭建抽象的數(shù)學知識和形象的學生思維之間的橋梁

教學“剪一剪”內(nèi)容時，筆者拋出問題：“仔細觀察剛才我們剪的這些小人，你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律呢？”要求學生以小組為單位進行討論。

筆者引導學生通過思考以及推理，感悟?qū)φ鄞螖?shù)、均分份數(shù)、得到小人個數(shù)三者之間的聯(lián)系——即對折次數(shù)增加一次，紙張被均分的份數(shù)翻倍，能剪出的小人個數(shù)也隨之翻倍。接著，筆者繼續(xù)引導學生思考對折四次、五次的情況，學生已在頭腦中建構(gòu)了概念模型，不需再動手操作，便能夠通過推理得到答案。

在動手操作活動中，學生能做到邊“思”邊“剪”，以“操作”促“感悟”。推理是根據(jù)已有的事實，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷出結(jié)果。動手操作實踐提供了推理所需的“事實”，如本課中以動手操作輔助學生探尋對折“次數(shù)”與均分“份數(shù)”的關系，經(jīng)歷“操作感知—形成表象—抽象概括”的過程，動手操作能更好地驗證推理，同時也是培養(yǎng)學生空間觀念的有效手段。

（四）發(fā)揮想象自由創(chuàng)作，升華空間觀念

學習“剪一剪”的內(nèi)容后，筆者讓學生欣賞一些剪紙作品（包括連續(xù)的花邊和圍成一圈的窗花等），然后讓學生運用課堂上所學的剪法，每人設計一份自己喜歡的剪紙作品。在剪之前，筆者請學生先思考：剪什么？剪幾個？要剪這樣的幾個圖案需要把紙折成幾份、對折幾次。

學生通過想象、思考和實踐，逐步形成各種表象，進一步培養(yǎng)了空間觀念。想象往往要和觀察、實踐等活動結(jié)合起來，幾何學習中的想象要有依據(jù)支撐。想象能力需要進行長期訓練，讓學生養(yǎng)成一種能夠自覺地將實物抽象出圖形，并在頭腦中清晰地顯示圖形的框架，能將這些圖形進行組合、加工的能力。所以，教師經(jīng)常讓學生進行這種練習，能發(fā)展學生的空間觀念。

總之，空間觀念的培養(yǎng)是一個長期的過程。以上幾個策略是相互滲透、相互促進、綜合運用的，并不是孤立存在的。在教學圖形與幾何的知識時，教師要根據(jù)學生的認知發(fā)展規(guī)律，采用多種教學手段和方法，引導學生運用多種感官積極主動地參與到教學中來，協(xié)調(diào)活動，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，讓學生對幾何形體有更深層的認識，讓學生的空間觀念在充分感知、操作體驗、解決問題的實踐中逐步培養(yǎng)起來。

作者簡介：劉寧寧（1985— ），女，河北武邑人，大學本科學歷，二級教師，研究方向：學生空間觀念發(fā)展。

（責編 雷 靖）