基于傅里葉頻譜特征的織物平整度客觀評級

石康君， 王靜安， 高衛(wèi)東

(生態(tài)紡織教育部重點實驗室(江南大學)， 江蘇 無錫 214122)

織物在水洗及使用過程中會受到外力作用產(chǎn)生形變，當外力移除后，織物往往不能完全恢復(fù)至原來形態(tài)而產(chǎn)生殘余形變，這樣就形成織物褶皺?？椢锺薨檱乐赜绊懠徔椘返耐庥^性能，降低紡織品的使用價值，因此，建立一套客觀、穩(wěn)定、高效的織物平整度評級系統(tǒng)，幫助改善紡織品的抗皺性能成為行業(yè)的迫切需求。

目前生產(chǎn)實踐中沿用最多的對織物平整度的評定方法是主觀評定方法，此評定方法將待測樣本與標準模板放在標準環(huán)境下，由經(jīng)過培訓(xùn)的人員通過視覺對照進行評級。此方法存在一定弊端，主要表現(xiàn)為評定結(jié)果易受個體心理、生理及評價環(huán)境影響，精度低，再現(xiàn)性差。

隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展，許多研究開始采用圖像處理技術(shù)解決這一難題，且取得了一定進展?；趫D像處理的織物平整度客觀評級主要包括3部分：圖像采集，特征提取和分類識別。以圖像采集的維度劃分，圖像采集系統(tǒng)主要分為二維和三維2種。在二維圖像采集系統(tǒng)中，Young等[1]使用CCD相機采集樣本圖像，Xu等[2]采用掃描儀采集樣本圖像。對于三維采集系統(tǒng)，Amirbayat等[3]采用非接觸激光掃描的方法獲取織物三維圖像，Kang等[4]運用立體視覺法實現(xiàn)對樣品表面褶皺形狀的三維重建。特征提取是織物客觀評級的關(guān)鍵一環(huán)，要求所選特征參數(shù)與織物外觀等級具有較強的線性相關(guān)性，常用方法有傅里葉變換[5]、小波分析[6]、灰度共生矩陣[7]、分形理論[8]等。在分類識別方面，主要方法有回歸分析[9]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]、模糊C均值聚類分析[11]等。上述研究已取得一定成果，但評級準確率仍有待提高，主要原因是基于某一特征值對織物平整度進行評價，一般包含了織物全局信息，而人主觀評價時關(guān)心的褶皺信息有限，評價結(jié)果自然會出現(xiàn)偏差。

本文研究的重點是基于傅里葉變換、低通濾波和傅里葉逆變換等方法，尋找人主觀評級所關(guān)心的褶皺信息的最佳頻率匹配范圍，稱之為褶皺貢獻區(qū)間。利用圖像采集系統(tǒng)采集標準模板和織物樣本圖像，對圖像進行傅里葉變換，于褶皺貢獻區(qū)間內(nèi)，以遞增步長將頻譜圖分割為若干特征子區(qū)間，統(tǒng)計每一區(qū)間內(nèi)頻譜幅值之和作為特征向量，訓(xùn)練支持向量機，實現(xiàn)對織物平整度等級的客觀評定。

1 圖像采集與預(yù)處理

利用圖像采集系統(tǒng)采集標準模板圖像和織物圖像，用于褶皺特征提取。為保證本文使用算法的適應(yīng)性，須對圖像進行預(yù)處理。

1.1 圖像采集系統(tǒng)

圖像采集系統(tǒng)如圖1所示，其主要由5個部分組成：暗箱、條形光源、工業(yè)相機、載樣臺和支架。

圖1 圖像采集系統(tǒng)Fig.1 System of capturing sample

條形光源位于載樣臺一側(cè)，與待測樣本的其中一邊平行，且相隔一定距離。由于其垂直位置高于待測樣本，其產(chǎn)生的光線與待測樣本形成一特定的入射高度角(光線與樣本平面形成的夾角)，于不平整的樣本表面產(chǎn)生不同的光線反射，在采集所得圖像中產(chǎn)生區(qū)域性的明暗變化。隨著褶皺程度的提高，此類明暗特征亦更為明顯。采集所得6個等級AATCC標準模板圖像如圖2所示。

圖2 AATCC模板圖像Fig.2 Images of AATCC template

1.2 圖像預(yù)處理

通過圖像采集系統(tǒng)所得灰度圖像包含噪聲信號，在一定程度上影響所提取特征值的準確性。為保證后續(xù)算法的穩(wěn)定性，須對圖像預(yù)處理。首先將圖像裁剪為600像素×600像素，再采用中值濾波對圖像進行降噪處理。由于光源位于載樣臺一側(cè)，導(dǎo)致采集圖像亮度不均，為消除此類不均，以二維二項式對圖像進行擬合。假設(shè)降噪得到的數(shù)字圖像為I(x,y)，尺寸為m×n，擬合曲面f(x,y)則為

f(x,y)=a1x2+a2x+a3y2+a4y+a5xy+b

(1)

式中：x=0, 1, 2, …,m；y= 0, 1, 2, …,n；a1、a2、a3、a4、a5、b為常數(shù)。

再將I(x,y)與擬合曲面f(x,y)對應(yīng)元素相除，如式(2)所示，得到亮度均衡的圖像I1(x,y)。圖3示出均衡化處理前后的圖像對比。

I1(x,y)=I(x,y)/f(x,y)

(2)

圖3 均衡化處理前后圖像對比Fig.3 Contrast diagram before and after equalization. (a) Image before equalization; (b) Image after equalization

2 基于傅里葉變換的圖像分析

在本文中，通過傅里葉變換將預(yù)處理所得圖像的表面褶皺信息由空間域變換至頻率域，并根據(jù)傅里葉頻譜圖的幅值分布來分析圖像的褶皺信息。

2.1 傅里葉變換

令f(x,y)代表一幅尺寸為M×N的數(shù)字圖像，由f(u,v)表示f(x,y)的二維傅里葉變換，由式(3)給出：

(3)

式中：u=0, 1, 2, …,M-1；v= 0, 1, 2, …,N-1。其逆變換為

(4)

式中：x=0, 1, 2, …,M-1；y=0, 1, 2, …,N-1。

2.2 頻譜可視化分析

式(4)中f(x,y)表示的數(shù)字圖像變換至空域后所得f(u,v)通常是復(fù)數(shù)，直觀分析此變換的主要方法是計算其頻譜，也就是f(u,v)的幅度，并將其顯示為一幅數(shù)字圖像。令R(u,v)和I(u,v)分別表示f(u,v)的實部和虛部。傅里葉頻譜由式(5)定義：

f(u,v)=[R2(u,v)+I2(u,v)]1/2

(5)

圖4 AATCC模板的傅里葉變換圖像Fig.4 Transformed images of AATCC template by 2D-FFT

為便于分析，將式(5)所得頻譜圖像進行居中變換及l(fā)og變換以增強頻譜圖的可觀察性。AATCC標準模板6個不同平整度等級的可視化頻譜圖如圖4所示。由圖可知，樣品褶皺程度越高，其相應(yīng)的頻譜圖具有越多的高頻信息，因此，推測頻譜圖中幅值包含織物褶皺程度信息。根據(jù)頻譜圖這一特性，將幅值作為評價織物平整度等級的特征值。

直觀上，隨著樣本褶皺程度的提高，其圖像的明暗變化更為顯著，應(yīng)具有更多的頻率空間信息，更高的頻譜圖幅值。以1組各等級模板圖像樣本為例，其幅值總和統(tǒng)計結(jié)果如圖5所示。

圖5 AATCC模板頻譜幅值之和Fig.5 Spectrum amplitude total of AATCC template

由圖5可知，SA-3和SA-3.5及SA-4和SA-5之間的頻譜幅值之和并不符合預(yù)期。其原因可能是樣本圖像表面的灰度梯度分布在較大頻率范圍；而在人的主觀評級中，其關(guān)心的頻率范圍是有限的，因此，在評價織物平整度等級時，須找到人主觀評級關(guān)心的褶皺信息所處的頻率范圍，即褶皺貢獻區(qū)間。

2.3 褶皺貢獻區(qū)間的確定

Choi等[5]首先用部分范圍內(nèi)的頻譜幅值表征織物褶皺程度，且取得一定成果，但其是基于經(jīng)驗對頻譜范圍進行選擇，選擇范圍誤差大，可重復(fù)性差，效率低。基于此，本文提出了用于確定褶皺貢獻區(qū)間的方法，并驗證了此方法的有效性。

首先以原圖尺寸于頻域中構(gòu)建低通濾波器組，即以圖像中心為濾波器中點，步長為20遞增，構(gòu)建一組截止半徑為20, 40, 60, …，d的理想低通濾波器(d為原圖邊緣點距中點最大距離)，并構(gòu)建其對應(yīng)濾波器補集。用所得濾波器依次對經(jīng)傅里葉變換所得圖像進行濾波，并經(jīng)傅里葉逆變換后與原圖進行視覺對比，評價其褶皺信息損失率，將褶皺信息損失率最小的濾波器所處的低通范圍確定為褶皺貢獻區(qū)間。本研究中采用的濾波器類型為理想低通濾波器[12]，濾波器由式(6)給出：

(6)

式中：D(u,v)為距濾波器中點距離；D0為截止半徑。

不同頻率區(qū)間的低通濾波器及其對應(yīng)的逆變換圖像如圖6所示?？梢钥闯?，選擇D(u,v)≤60的中低頻范圍進行濾波便幾乎可以還原圖像的全部褶皺信息,且圖像的底色信息包含在D(u,v) ≤20頻率范圍內(nèi)。此結(jié)果說明圖像的褶皺信息主要分布在中低頻范圍，在D(u,v)>60的高頻范圍幾乎沒有褶皺信息，因此，選擇頻譜幅值之和作為評定織物平整度等級的特征值時，要舍去對褶皺沒有貢獻的高頻信息，選擇合適范圍的中低頻區(qū)域。

圖6 各濾波器及其逆變換圖像Fig.6 Each filter and its inverse transformed image

為驗證上述結(jié)論，以10為步長將褶皺貢獻區(qū)間等分為若干子區(qū)間，并統(tǒng)計每個子區(qū)間的頻譜幅值之和，結(jié)果如圖7所示。

圖7 各特征子區(qū)間頻譜幅值之和Fig.7 Spectra amplitude total of each feature subinterval

由圖7可知，在褶皺貢獻區(qū)間內(nèi)，除包含底色信息的[0, 20]區(qū)間外，所有特征子區(qū)間隨著SA-1至SA-5頻譜幅值逐漸減小，此結(jié)果與2.2節(jié)中的直觀預(yù)測相同，說明本文確定的褶皺貢獻區(qū)間有效。

此外，以區(qū)間[20, 60]為例，本文對6個平整度等級的132張專家評級織物樣本的頻譜幅值進行統(tǒng)計，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在褶皺貢獻區(qū)間內(nèi)，不同等級的織物試樣具有很好的區(qū)分度，如圖8所示。

圖8 各等級織物幅值分布示意圖Fig.8 Schematic diagram of fabric amplitude distribution of each grade

2.4 織物紋理對褶皺貢獻區(qū)間的影響

相較于標準模板，除褶皺信息外，織物表面還具有周期性紋理信息。此類紋理信息在傅里葉頻譜中構(gòu)成規(guī)則的尖峰[13]。本節(jié)將討論此類信息對織物平整度評級方法的影響。

圖9(a)為高分辨率(0.127 mm/像素)斜紋織物圖像，圖9(b)為其傅里葉頻譜圖，其中黑圈所示為本文提出的褶皺貢獻區(qū)間。由于相比于織物褶皺信息，織物表面紋理信息具有更小的物理尺寸，因此，如圖9(b)所示，此類紋理信息在傅里葉頻譜圖中通常出現(xiàn)在褶皺貢獻區(qū)間之外。此外，本文采用較低分辨率的織物圖像，配合1.2節(jié)所述預(yù)處理方法，以進一步避免上述紋理信息產(chǎn)生的干擾。圖9(c)是由圖9(a)經(jīng)降采樣及1.2節(jié)所述預(yù)處理所得低分辨率圖像(0.447 mm/像素)，圖9(d)為其傅里葉變換頻譜圖。在此低分辨率圖像中，織物褶皺信息實現(xiàn)了有效成像，而織物表面紋理信息則在傅里葉頻譜圖中不再產(chǎn)生上述尖峰。

圖9 不同分辨率織物頻譜圖比較Fig.9 Comparison of different resolutions fabric spectra. (a) High resolution twill fabrics and local magnification; (b) Fabric spectrum of (a); (c) Low resolution twill fabrics and local magnification; (d) Fabric spectrum of (c)

3 實驗設(shè)置

本文實驗部分主要包括訓(xùn)練樣本與測試樣本特征數(shù)據(jù)的提取，數(shù)據(jù)的預(yù)處理及支持向量機的參數(shù)優(yōu)化。

3.1 訓(xùn)練集與測試集

采集AATCC標準模板和織物樣本圖像用來訓(xùn)練和驗證支持向量機的分類效果。每個平整度等級采集1張標準模板和4張織物圖像用作訓(xùn)練樣本，6個等級共30張訓(xùn)練樣本。另使用經(jīng)標準洗滌程序所得織物布樣制作測試樣本，每個平整度等級制作18張樣本，且每個樣本都通過AATCC標準的標樣對照法評出等級，保證人為評級結(jié)果100%正確。

已知，在[0, 20]區(qū)間內(nèi)包含織物底色信息，且此區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)量較少，幅值之和易受其他因素干擾，因此在評價織物平整度等級時舍去此區(qū)間。在剩余褶皺貢獻區(qū)間內(nèi)，以步長T分割褶皺貢獻區(qū)間，并向上累加，產(chǎn)生若干特征子區(qū)間，構(gòu)成支持向量機特征向量。表1示出不同分割步長下的分類準確率。

表1 不同分割步長的分類準確率Tab.1 Classification accuracy of different segmentation steps

由表1可知：當步長小于9時，分類效果較差，產(chǎn)生的特征子區(qū)間較多，訓(xùn)練時間也相應(yīng)較長；當步長位于11～15之間時，可以取得較好的分類結(jié)果，且訓(xùn)練時間相應(yīng)減小。在本文中，選擇步長為11分割特征區(qū)間，則相應(yīng)的特征子區(qū)間為[20, 31]、[20, 42]、[20, 53]、[31, 42]、[31, 53]、[42, 53]，提取上述區(qū)間的頻譜幅值之和作為特征分量，構(gòu)建6屬性特征向量，并在上述特征區(qū)間內(nèi)分別提取訓(xùn)練樣本和測試樣本的頻譜幅值之和構(gòu)造訓(xùn)練集和測試集。

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理和參數(shù)選擇

本文采用支持向量機對測試樣本進行分類預(yù)測。為得到更好的分類結(jié)果，需對數(shù)據(jù)進行歸一化。在本研究中將數(shù)據(jù)歸一化到[0, 1]之間具有最好的分類結(jié)果，如表2所示。

表2 不同預(yù)處理條件的分類準確率Tab. 2 Classification accuracy of different pretreatment conditions

對于多屬性支持向量機，參數(shù)選擇是影響分類結(jié)果的重要因素。支持向量機可調(diào)參數(shù)較多，對分類結(jié)果影響較大的有核函數(shù)類型t，懲罰系數(shù)c及核函數(shù)寬度g。通過測試，選擇多項式函數(shù)作為核函數(shù)具有最佳分類結(jié)果，另通過交叉驗證尋找最優(yōu)c、g值，通過樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練確認最佳c值為0.23，最佳g值為0.091。表3示出不同參數(shù)選擇下的評級準確率。前3組為隨機生成c、g值下的分類準確率；第4組為最優(yōu)c、g值下的分類準確率，達96.30%。

表3 不同參數(shù)選擇的分類準確率Tab.3 Classification accuracy of different parameter selection

4 結(jié)果與討論

為驗證本文使用算法對褶皺方向的依賴性，選擇不同光源角度的訓(xùn)練樣本對相應(yīng)光源環(huán)境下的待測織物樣本進行分類預(yù)測，圖10示出4個光源角度下的織物采集圖像，分類結(jié)果如表4所示。

圖10 不同光源角度的織物圖像Fig.10 Images of fabric for different light angles

表4 不同光源角度的分類準確率Tab.4 Classification accuracy of different light angles

由表4可知，在多數(shù)光源角度下，本文使用算法仍能保持較高的分類準確率，但由于褶皺于樣本中隨機分布，各個方向的褶皺分布不均，分類結(jié)果可能產(chǎn)生較大差異。

本文采用的圖像采集系統(tǒng)，采集環(huán)境的3個變量為光源角度、光照強度、光源入射高度角。為驗證本文使用算法在不同光源環(huán)境下的泛化能力，采用控制變量法，對光照強度，光源入射高度角2個變量進行討論。以光源角度0°、光照強度200 lx、光源入射高度角27°環(huán)境下的采集圖像為訓(xùn)練樣本，分別對相似光源環(huán)境下的測試樣本進行分類預(yù)測。

當固定2個光照變量后，分類準確率隨光照強度與光源入射高度角的變化如表5所示。

表5 不同光照強度與光源入射高度角的分類準確率Tab.5 Classification accuracy of different light intensities and different incident elevation angles %

由表5分類結(jié)果可知，本文使用算法對光源入射高度角依賴性很大，對光照強度依賴性很小，說明本文使用算法在不同環(huán)境下具有一定的泛化能力。

5 結(jié) 論

本文以AATCC標準模板為研究對象，通過傅里葉變換及頻域濾波確定褶皺貢獻區(qū)間，并在織物樣本上驗證了褶皺貢獻區(qū)間的有效性，統(tǒng)計褶皺貢獻區(qū)間的頻譜幅值之和作為評價織物平整度等級的特征值，并通過支持向量機進行分類預(yù)測，得到如下結(jié)論。

1)人主觀評價所關(guān)心的褶皺信息主要分布在中低頻范圍，評價平整度等級時要舍去沒有貢獻的高頻信息。

2)采集較低分辨率的織物以及適當?shù)膱D像預(yù)處理可以削弱織物周期性紋理對褶皺貢獻區(qū)間的影響。

3)支持向量機在織物平整度評級中取得了較好的效果，且可以通過參數(shù)調(diào)整使支持向量機模型具有更好的分類效果。

4)本文使用算法在不同光照強度下都能保持較高的分類準確率，可減小因采集環(huán)境微變產(chǎn)生的誤差，具有較強的環(huán)境泛化能力。

5)本文使用算法在單色織物的評價上取得了較好的結(jié)果，但是在多色織物的平整度評價中，由于織物色彩變化多樣，紋理信息更加復(fù)雜，二維方法在評價此類織物時具有一定的局限性，因此，改進現(xiàn)有方法，實現(xiàn)對多色織物的客觀評價將是進一步研究的方向。

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