基于小波變換的淺水三角洲高分辨率層序地層定量劃分

楊建民，黃保綱，劉衛(wèi)林，高振南，李俊飛 (中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300459)

層序地層學(xué)的大量研究表明，地層的沉積旋回性是一種普遍存在的現(xiàn)象。地層旋回性主要通過沉積物的粗細(xì)以及層系的厚薄等特征表現(xiàn)出來[1]。地層旋回劃分的主要內(nèi)容是對不同級次層序地層單元界面和沉積基準(zhǔn)面進(jìn)行識別。在實(shí)際生產(chǎn)中，一般利用露頭、巖心、測井等資料進(jìn)行層序地層學(xué)研究，但上述方法受人為因素影響較大[2～3]。目前層序地層劃分方法主要有測井曲線活度分析、小波變換、最大熵譜和深-頻分析等[4～14]，上述方法通過處理地震或測井?dāng)?shù)據(jù)，從中提取頻譜特征數(shù)據(jù)，對沉積旋回的變化進(jìn)行有效分析并對層序地層進(jìn)行高分辨率劃分。

研究區(qū)位于渤海海域墾東凸起東部斜坡帶，為依附于郯廬走滑斷裂發(fā)育的呈東西向展布的斷塊、半背斜構(gòu)造。結(jié)合區(qū)域沉積古環(huán)境研究和巖心、壁心、測井等資料綜合分析認(rèn)為，該區(qū)目的層明化鎮(zhèn)組下段為淺水三角洲沉積。淺水三角洲是發(fā)育在水體較淺、構(gòu)造平緩且穩(wěn)定的盆地邊緣的一類三角洲，以發(fā)育分流河道砂體為特征[15，16]，儲層橫、縱向變換快，砂體縱向疊置，給層序劃分和地層對比帶來較大困難。針對上述問題，筆者提出以測井曲線和地震資料為數(shù)據(jù)，采用連續(xù)小波變換進(jìn)行時頻分析，對不同級次的層序地層進(jìn)行劃分，建立研究區(qū)具有等時意義的高分辨率層序地層格架。

1 小波變換原理

小波變換的思路是把一簇小波母函數(shù)ψ(t)的自變量t進(jìn)行伸縮(a)和平移(b)處理來逼近信號f(t)，是一個時間和頻率的局域變換過程，可以有效地從信號中提取信息進(jìn)行多尺度細(xì)化分析[17，18]。f(t)的連續(xù)小波變換函數(shù)WTf(a,b)定義為：

(1)

式中：WTf(a,b)是參數(shù)a和b的函數(shù)。獲得函數(shù)的步驟[19，20]如下：

1)選擇a1為定值的小波，將它與原始信號的開始段進(jìn)行比較；

2)計(jì)算WTf(a,b)，如圖1(a)所示，它表示開始段信號與所選小波的相關(guān)程度，WTf(a,b)越大，二者越相似，該結(jié)果依賴于所選小波的形狀；

3)向右平移小波a1，重復(fù)步驟1)和2)，直到處理完全部信號，如圖1(b)所示；

4)增大小波a1至a2(拉伸)，重復(fù)步驟1)～3)，如圖1(c)所示；

5)對全部的小波變換尺度a重復(fù)步驟1)～4)，得到全部的WTf(a,b)。

圖1 連續(xù)小波變換步驟示意圖

由圖1可以看出，連續(xù)小波變換具有時頻局部化和時頻窗口可調(diào)的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了測井資料和地震資料的時頻分析。通過小波變換可以將一維深度域的測井曲線資料轉(zhuǎn)換為二維深度-尺度域，也可以得到地震波的時頻特征及其變化規(guī)律，提取不同尺度級別的信息，從而識別和劃分不同級次的層序界面及沉積旋回。小波變換方法包括一維連續(xù)、二維連續(xù)、離散小波變換及小波包分析等，該次研究采用一維連續(xù)小波變換。

2 層序界面劃分依據(jù)

沉積物的韻律特征是由多個不同周期的沉積旋回疊加形成的，單井獲得的測井序列能夠敏感、連續(xù)地反映地層的沉積特征。測井信號經(jīng)過小波變換處理后，能夠使頻率結(jié)構(gòu)段之間的突變點(diǎn)或突變區(qū)域顯示出來，反映地層沉積環(huán)境的突變性。測井?dāng)?shù)據(jù)通過一維連續(xù)小波變換，可以得到小波系數(shù)頻譜圖和小波系數(shù)曲線，其表現(xiàn)出來的時頻局部能量團(tuán)變化和周期性震蕩特征可與各級層序界面建立對應(yīng)關(guān)系，小波系數(shù)曲線的波形大小反映了地層沉積周期的長短[21～23]。同時，地震數(shù)據(jù)所包含的地層速度信息能夠反映地層的旋回性和巖性變化等特征，地震時頻特征的方向性與地層的旋回性一致，隨著地震信號時間的增加，其頻率逐漸減小或增大的變化趨勢，指示了地層相應(yīng)的正旋回或反旋回的沉積特征[24～26]。

3 基于地震時頻分析的層序識別

通過對研究區(qū)3口探井的井旁疊后地震資料進(jìn)行時頻分析發(fā)現(xiàn)，3口井在明化鎮(zhèn)組下段都存在4個明顯的旋回段，低頻對應(yīng)巖性較粗的部分，高頻對應(yīng)巖性較細(xì)的部分，突變的界面對應(yīng)于體系域級別；從深層至淺層的地震時頻分析圖(見圖2)來看，K1井依次發(fā)育3個反旋回疊加和1個正旋回沉積序列，K2井發(fā)育2個正旋回和2個反旋回交替出現(xiàn)，K3井先發(fā)育1個正旋回和1個反旋回，之后發(fā)育2個疊加的正旋回沉積層序。通過上述沉積旋回的特征可知，同一時期的層序地層在橫向上可能同時為正旋回或反旋回，沉積環(huán)境為相同的水下分流河道或河口壩沉積；也可能出現(xiàn)相反的沉積旋回，說明了淺水三角洲沉積環(huán)境橫向變化快的特點(diǎn)。由于地震資料分辨率的影響，無法準(zhǔn)確識別更精細(xì)的層序界面。

4 基于自然伽馬曲線小波變換的層序識別

相較于其他測井曲線，自然伽馬曲線對砂、泥巖含量的變化最為敏感[4]，因此研究選取自然伽馬曲線進(jìn)行一維連續(xù)小波變換，得到小波變換系數(shù)頻譜數(shù)據(jù)。根據(jù)小波分析理論，模極大值的幅值隨尺度的變化規(guī)律與信號在突變點(diǎn)的奇異值大小有關(guān)，通過對小波變換系數(shù)求取模平均值曲線，可以確定不同尺度曲線劃分層序地層界面。

圖2 研究區(qū)地震剖面時頻分析圖

對3口井的自然伽馬曲線進(jìn)行一維連續(xù)小波變換，得到小波變換系數(shù)頻譜圖，分別對其求取模平均值曲線(見圖3)。以K1井為例，觀測到在模平均值曲線上有3個明顯的模極值點(diǎn)(小波變換尺度分別為340、843、1876)，與層序地層界面級別相對應(yīng)，因此可以從小波變換尺度340、843和1876曲線的波形變化，結(jié)合地震時頻分析結(jié)果進(jìn)行準(zhǔn)層序、準(zhǔn)層序組和體系域的沉積旋回劃分(見圖4)。由圖4可以看出，小波變換尺度1876曲線存在4個明顯的周期旋回界面，對應(yīng)于體系域級別；小波變換尺度843曲線從下到上，最開始的體系域發(fā)育一個旋回，之后3個體系域中均存在2個沉積旋回，對應(yīng)于準(zhǔn)層序組級別；小波變換尺度340曲線，明化鎮(zhèn)組下段存在17個可以識別的旋回界面，對應(yīng)于準(zhǔn)層序級別；其中小波變換尺度1876曲線劃分的體系域與地震時頻分析劃分的層序界面基本一致，小波變換尺度843和340曲線提供了比地震資料更為精細(xì)的層序界面識別。地震和測井資料相結(jié)合為旋回劃分和對比的等時性提供了定量的可靠依據(jù)。

圖3 不同小波系數(shù)尺度下的模平均值曲線

圖4 研究區(qū)3口井層序劃分結(jié)果綜合圖

5 等時地層格架的建立

通過對3口井的測井資料和疊后地震數(shù)據(jù)的連續(xù)小波變換分析，建立了渤海海域墾東凸起東部斜坡帶明化鎮(zhèn)組下段具有等時意義的層序地層格架，識別出4個體系域、7個準(zhǔn)層序組和17個準(zhǔn)層序(見圖4)。明化鎮(zhèn)組下段正、反旋回頻繁轉(zhuǎn)換的發(fā)育特點(diǎn)反映了淺水三角洲沉積儲層橫、縱向變換快，砂體縱向疊置的特點(diǎn)。

6 結(jié)論

1)小波變換能夠刻畫信號高頻部分的微小細(xì)節(jié)，減少人為因素的影響，通過小波變換可識別出微小差異的沉積旋回，精確標(biāo)定高分辨率層序界面。

2)利用基于小波變換的測井曲線，結(jié)合地震時頻分析，能夠識別地層的旋回性，精細(xì)、定量劃分地層層序。利用該方法確定渤海海域墾東凸起東部斜坡帶明下段淺水三角洲沉積地層共發(fā)育4個體系域、7個準(zhǔn)層序組和17個準(zhǔn)層序，并建立了高精度的等時地層格架。