課堂教學(xué)的真諦在于“度”

胡德喜

適度是實踐活動的準(zhǔn)則，不足則造成懈怠，過度則造成疲倦。教學(xué)過程也應(yīng)該堅持適度的原則。教學(xué)過程中“三度”是指教學(xué)內(nèi)容的深度、廣度和例題習(xí)題的難度。教學(xué)中“三度”把握的總提原則有整體性原則、階段性原則、相對性原則（相對于學(xué)生、相對于教材、相對于時段）等，把握的要領(lǐng)在于恰當(dāng)，首先做到適可而止，其次注意回顧與復(fù)習(xí)，再次有所綜合和提升。

一、把握深度

教學(xué)內(nèi)容應(yīng)恰當(dāng)?shù)纳疃?。教學(xué)深度取決于兩個方面：一是課程教學(xué)目標(biāo)，二是高考要求。另外，每個時段的教學(xué)深度也與教學(xué)總體計劃及學(xué)生的實際情況相聯(lián)系。深度把握的基本原則：可適當(dāng)延伸。

其一，全面認(rèn)識新課程知識旋螺式上升的學(xué)習(xí)特點，把握不同時段教學(xué)深度。高中數(shù)學(xué)中各知識模塊是旋螺式上升編排的，旨在使學(xué)生形成一個共同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展，使教學(xué)更符合學(xué)生年齡特點。因此，教學(xué)時要根據(jù)三年高中的教學(xué)總體安排來把握教學(xué)的深度和廣度。

其二，準(zhǔn)確理解新教材知識發(fā)生發(fā)展的編寫意圖，合理組織教學(xué)過程和訓(xùn)練強(qiáng)度。新教材有一個明顯的特點，就是強(qiáng)調(diào)知識的發(fā)生過程，突出數(shù)學(xué)來源實際，用于解決實際問題，強(qiáng)調(diào)觀察比較，通過具體特例歸納普遍性的結(jié)論。這樣我們會感覺到引人的過程較長，落實知識的時間有所壓縮，甚至一課時的內(nèi)容45分鐘可能學(xué)不完。教師應(yīng)該在課前作充分的準(zhǔn)備，估計教學(xué)時可能出現(xiàn)的情況并思考其對策。對學(xué)習(xí)中相應(yīng)的訓(xùn)練，應(yīng)有所拓寬，但絕不能面面俱到，把高三復(fù)習(xí)的題型全部照搬。在新課階段，拓寬的條件是學(xué)生有時間，有能力，其原則是與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)聯(lián)而又比較簡潔，講究思維的靈活和見識的擴(kuò)大，應(yīng)比較單一，而不應(yīng)人為地增加綜合性。對教輔資料，可根據(jù)學(xué)生實際精選部分試題讓學(xué)生訓(xùn)練，難的、超前的、超標(biāo)的、過于綜合的都要拋棄。

其三，認(rèn)真研究新高考現(xiàn)狀，恰當(dāng)拓展或削弱部分知識要求。我們可以看到，新高考對學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺、數(shù)學(xué)實踐應(yīng)用、類比探究的考查加強(qiáng)了，對新增內(nèi)容都作了全面的考查，解答題中的統(tǒng)計概率問題也得到了強(qiáng)化，而立體幾何的證明、定理性質(zhì)的運(yùn)用要求有所下降，較難的數(shù)學(xué)技巧方法也有所回避。

其四，把握新課標(biāo)的教學(xué)理念，認(rèn)識現(xiàn)實學(xué)情，科學(xué)培養(yǎng)能力。新課標(biāo)的教學(xué)理念，是讓學(xué)生在自主交流中探究創(chuàng)新。在教學(xué)中改進(jìn)、創(chuàng)新教學(xué)方法是一個重要方面，也是關(guān)鍵所在。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺、探究創(chuàng)新能力和實踐應(yīng)用能力應(yīng)成為教學(xué)的重點。同時，也應(yīng)該注意到，進(jìn)入高中學(xué)習(xí)的新生是義務(wù)教育新課標(biāo)試驗后的新生，我們不能一味地用原來的要求和教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)?，F(xiàn)在，培養(yǎng)運(yùn)算能力是高中的重要任務(wù)，培養(yǎng)邏輯推理能力也是高中的重要任務(wù)，但不能一開始就用高標(biāo)準(zhǔn)來要求學(xué)生，只能慢慢來，有機(jī)會，分階段，分步驟，通過高中三年的學(xué)習(xí)逐步培養(yǎng)和提高學(xué)生的能力。

二、把握廣度

廣度的把握是要在教學(xué)過程中擴(kuò)大知識面，增加信息量，開闊視野，豐富底蘊(yùn)，熟悉和掌握更多的背景知識，提高文化素養(yǎng)，不斷地認(rèn)識和掌握知識的科學(xué)性、系統(tǒng)性、完成性和實踐性、廣度地把握的基本原則：可適當(dāng)推廣。

例如，算法是新課改中新增加的內(nèi)容，教材中關(guān)注了算法的含義與三大基本機(jī)構(gòu)，而對于算法在計算機(jī)中的應(yīng)用知識介紹得少。為了拓展學(xué)生的知識面，可以適當(dāng)介紹計算機(jī)是如何進(jìn)行判斷的。在學(xué)習(xí)選擇結(jié)構(gòu)時，學(xué)生常常會問，在現(xiàn)實生活中，我們的選擇是多樣的，可在算法的基本結(jié)構(gòu)中，每一個選擇只有兩樣：是或否。這是可以向?qū)W生介紹計算機(jī)的判斷原理——計算機(jī)是根據(jù)電路的開關(guān)進(jìn)行判斷的，而電路只有兩種狀態(tài)：開和關(guān)，對應(yīng)數(shù)學(xué)里面是1和0，所以在算法的基本結(jié)構(gòu)中，每一個選擇只有兩樣。還可以介紹計算機(jī)在數(shù)論中的應(yīng)用。計算機(jī)與數(shù)論有著十分密切的聯(lián)系。一方面，計算機(jī)在數(shù)論中有著廣泛的應(yīng)用：另一方面，數(shù)論也在計算機(jī)科學(xué)中有著深入的應(yīng)用。課本中第113頁B組第二題求在給定范圍內(nèi)的水仙花數(shù)，就是一個很好的例子。

三、把握難度

未使做題的效率最大化，不同的階段、不同層次學(xué)生的例題、習(xí)題要有相應(yīng)的難度。難度把握的基本原則：增加層次性與選擇性。

教師在教學(xué)中有目的、有計劃地精心編制習(xí)題，可避免低水平的重復(fù)，使學(xué)生拓寬學(xué)習(xí)領(lǐng)域，也可使每個學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，讓學(xué)生獲得成功的體驗以及學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，能收到良好的教學(xué)效果，從而提高課堂教學(xué)效率。難度控制至關(guān)重要。例題和訓(xùn)練題要按難度分層次設(shè)計，既要加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練，也要逐級提升注重能力形成。

在學(xué)習(xí)和鞏固某個知識點或某種方法時，可用題組來達(dá)到層次性與選擇性。例如：

問題1：求函數(shù)八（x）=x2-2x的單調(diào)遞增區(qū)間。

問題2：求函數(shù)八（x）=log2（x2-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間。

問題3：若函數(shù)八（x）=log2（x2-ax+3a）在區(qū)間2，+∞）上是增函數(shù)求實數(shù)a的取值范圍。

問題1是對單調(diào)性的最基本要求，所有學(xué)生應(yīng)該能很輕松的完成。

問題2加入復(fù)合函數(shù)，并要特別注意定義域問題，難度要求顯然提高了。

問題3有了參數(shù)，是難度較大的一類題，綜合性較強(qiáng)?？梢越o基礎(chǔ)較好的同學(xué)做，或者在后一階段復(fù)習(xí)時提要求。

基礎(chǔ)訓(xùn)練題是針對基礎(chǔ)知識所設(shè)計的題目，要系統(tǒng)、全面、針對性強(qiáng)，是形成能力的基礎(chǔ)。深化訓(xùn)練題是針對本節(jié)重點、難點以及新舊知識的融會貫通所設(shè)計的題目，題目難度中等，是形成能力的必須階梯。而與科技發(fā)展、生活實際相聯(lián)系的信息題、材料題，或者學(xué)科內(nèi)或?qū)W科間的綜合題，題目難度較大，可以在課后作為思考題培養(yǎng)部分優(yōu)秀生的高一層次能力，或是在高考復(fù)習(xí)時再學(xué)習(xí)。這樣就增加了層次性和選擇性，控制了難度，把握了學(xué)習(xí)的節(jié)奏，使所有學(xué)生在課堂上都有所獲。

（作者單位：江西省九江市同文中學(xué)）