上海市全要素能源效率分析

[摘要] 近年來，能源消費(fèi)、經(jīng)濟(jì)增長和環(huán)境保護(hù)之間的矛盾被廣泛關(guān)注。文章旨在分析上海市能源的使用情況。運(yùn)用單要素能源效率估計(jì)上海市能源效率在全國所處的位置;對1996—2017年的上海市數(shù)據(jù)應(yīng)用帶非期望產(chǎn)出的SBM模型進(jìn)行全要素能源效率分析，發(fā)現(xiàn)2013年后的上海全要素能源效率處于歷史時期的前沿面，并通過ARIMA模型預(yù)測未來三年的能源消費(fèi)量仍會上漲，但年增長率明顯低于2010年前。

[關(guān)鍵詞] 能源效率;環(huán)境保護(hù);SBM模型;ARIMA模型

[DOI]1013939/jcnkizgsc201930014

如何實(shí)現(xiàn)最優(yōu)能源配置是現(xiàn)代人類長久以來的話題，“十三五”規(guī)劃綱要中強(qiáng)調(diào)要堅(jiān)持綠色發(fā)展，并要綜合考慮安全、資源、環(huán)境、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)等因素，而現(xiàn)如今的煤、石油等非清潔能源使用量仍占我國能源總消費(fèi)量的大部分比重，且《中國能源發(fā)展報(bào)告2017》中指出，煤炭消費(fèi)自2013年以來再次出現(xiàn)增長，由此導(dǎo)致的生態(tài)問題也不容小視。

能源作為生產(chǎn)和生活中重要的必需品，面對經(jīng)濟(jì)增長的需求與有限的資源、保護(hù)生態(tài)環(huán)境之間的矛盾，對其利用效率的分析與改變“高耗低產(chǎn)”的經(jīng)濟(jì)增長方式也顯得尤為重要。上海市作為我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的領(lǐng)頭羊之一，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的同時，也應(yīng)在平衡資源、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)等中成為典范。由此，深入探索其能源利用效率也具有重要意義。

1文獻(xiàn)綜述

目前，關(guān)于能源效率的研究成果比較多樣。首先，對于能源效率的定義有多種，但大多數(shù)學(xué)者采用的是Patterson[1]較早提出的關(guān)于能源效率的定義，即能源效率（Energy Efficiency）一般是指，用較少的能源去生產(chǎn)同樣數(shù)量的服務(wù)或有用產(chǎn)出。到現(xiàn)在為止，研究能源效率的方法也已比較豐富，張少華等[2]歸納并對比了現(xiàn)有的一些方法，并指出，盡管如今的方法很多，但是也因方法之間的差異，造成得到的結(jié)論之間差異較大。

其次，絕大多數(shù)研究根據(jù)考慮因素的多少將能源效率分為單要素和全要素能源效率。魏楚[3]將單要素能源效率依照投入和產(chǎn)出的不同分為熱力學(xué)、物理-熱量、經(jīng)濟(jì)-熱量以及純經(jīng)濟(jì)四種指標(biāo)。單要素能源效率雖方便可行，但因未考慮到其他投入要素對于產(chǎn)出的影響，且忽略了投入要素之間的替代作用，因而，學(xué)者們提出了全要素能源效率。

運(yùn)用上述兩種類型測度的實(shí)例分析都不在少數(shù)。如韓智勇等[4]分析了中國能源強(qiáng)度這個單要素能源效率的變化，并將其分解為結(jié)構(gòu)和效率份額進(jìn)行定量分析，并且他們認(rèn)為能源強(qiáng)度本質(zhì)上可以體現(xiàn)技術(shù)進(jìn)步、管理水平的提高等結(jié)果。王兆華等[5]基于省際面板數(shù)據(jù)，運(yùn)用四階段全局DEA和方向距離函數(shù)，得出2003—2010年間中國區(qū)域全要素能源效率下降的原因是行業(yè)內(nèi)部效率的總體下降。隨著環(huán)境問題的突出，逐漸有學(xué)者在此基礎(chǔ)上考慮環(huán)境污染因素，如袁曉玲等[6]利用超效率DEA模型，測算出包含非合意產(chǎn)出環(huán)境污染的中國省際全要素能源效率。張偉等[7]運(yùn)用DEA模型，以環(huán)境生產(chǎn)函數(shù)和方向距離函數(shù)為基礎(chǔ)，對長三角都市圈能源效率進(jìn)行測度。

綜上，目前關(guān)于能源效率的有關(guān)文獻(xiàn)中，主要內(nèi)容多關(guān)于以下方面：首先是關(guān)于能源效率測度的探究，從單要素、全要素能源效率探索新的方法等;再者是能源效率的實(shí)例分析，在實(shí)例分析中，不同文獻(xiàn)基本有以下方面：一是研究對象的不同，多數(shù)學(xué)者是基于全國的角度，圍繞不同行業(yè)間的探究;二是探究方法上的不同，基于單要素、全要素能源效率以及對效率的分解;三是指標(biāo)選取和運(yùn)算上的不同。

綜上發(fā)現(xiàn)：上海市作為我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的領(lǐng)頭羊之一，但鮮有文獻(xiàn)對上海市的能源效率進(jìn)行評測，而對于上海市的全要素能源效率進(jìn)行評測的文獻(xiàn)未考慮非期望性指標(biāo)污染排放，因此本文選取上海市的能源效率為研究對象，運(yùn)用SBM模型對考慮非期望產(chǎn)出的上海市全要素能源效率進(jìn)行系統(tǒng)分析;利用自回歸求和移動平均模型，對上海市能源消費(fèi)量進(jìn)行預(yù)測。

2研究方法與數(shù)據(jù)說明

本文首先運(yùn)用單要素能源效率和描述性統(tǒng)計(jì)分析方法對上海市能源效率概況做了分析;其次運(yùn)用“多投入-多產(chǎn)出”的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析對能源利用進(jìn)行具體分析;最后，使用ARIMA模型對上海市能源消費(fèi)情況進(jìn)行預(yù)測。

21省際分析

211單要素能源效率

本文所運(yùn)用的單要素能源效率指標(biāo)是能源的經(jīng)濟(jì)-熱量指標(biāo)中的能源生產(chǎn)率指標(biāo)。所謂能源生產(chǎn)率，是指在一定時間內(nèi)，每向某系統(tǒng)投入一單位的能源要素，給該系統(tǒng)創(chuàng)造的價(jià)值，在一定程度上仍可以反映能源使用技術(shù)的進(jìn)步等因素給經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出帶來的影響，計(jì)算公式如下：

ei，t=GDPi，tEi，t （1）

其中，ei，t，Ei，t，GDPi，t分別是地區(qū)i第t年的單要素能源效率值，能源消費(fèi)總量和生產(chǎn)總值。

212變量選擇與數(shù)據(jù)來源

本節(jié)的探究覆蓋1995—2017年，我國除西藏自治區(qū)、香港特別行政區(qū)、澳門特別行政區(qū)以外的29個省份（為保持?jǐn)?shù)據(jù)統(tǒng)一，將重慶市的數(shù)據(jù)納入四川?。┑臄?shù)據(jù)。其中地區(qū)生產(chǎn)總值為使各時間段有較強(qiáng)的可比性，均以1978年為基期，數(shù)據(jù)來自《新中國六十年統(tǒng)計(jì)資料匯編》和《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》;地區(qū)能源消費(fèi)總量1995—2016年來自1996—2017的《中國能源統(tǒng)計(jì)年鑒》，2017年數(shù)據(jù)來自國家統(tǒng)計(jì)局和各地區(qū)的統(tǒng)計(jì)年鑒。對各地區(qū)的生產(chǎn)總值及能源消費(fèi)總量的描述性統(tǒng)計(jì)如表1所示。

22上海市全要素能源分析

221帶非期望產(chǎn)出的SBM模型

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析[8]（Data Envelopment Analysis，DEA）是一種非參數(shù)的評價(jià)方法，主要解決“多投入-多產(chǎn)出”的系統(tǒng)評價(jià)問題。因?yàn)槭遣粠Я烤V的衡量方式，所以在使用上有一定的便捷度。

在生產(chǎn)生活的過程中，能源總會伴著資本、勞動等要素共同投入生產(chǎn)，所以在探究能源效率時，需將資本、勞動等要素同能源共同作為投入要素進(jìn)行分析。在使用能源的生產(chǎn)的過程中，非期望產(chǎn)出總會伴隨著期望產(chǎn)出的產(chǎn)生而產(chǎn)生，如今我國對于環(huán)境的要求日漸增加，重視綠色發(fā)展，而非期望產(chǎn)出對于環(huán)境的影響是不可忽視的，所以在評價(jià)能源效率的過程中，將非期望產(chǎn)出納入評價(jià)體系中是十分必要的。

由Tone[9]提出的冗余變量模型（Slack-Based Measure，SBM）是處理非徑向的數(shù)據(jù)包絡(luò)法，即考慮投入或者產(chǎn)出不是同比例減少或增加的情況。本文基于Tone提出的帶有非期望產(chǎn)出的SBM模型 [9]，進(jìn)行效率的測算，模型如下：

假設(shè)有K個決策單元，每個決策單元有N種投入要素，M種期望產(chǎn)出和I種非期望產(chǎn)出，則第k個決策單元的投入，非期望產(chǎn)出，期望產(chǎn)出分別為：xk=（x1k，…，xNk），xnk>0、yk=（y1k，…，yMk），ymk>0、uk=（u1k，…，uIk），uik>0。

xno， n=1，…，N，ymo， m=1，…，M，uio， i=1，…，I分別為被測算決策單元的投入值、期望產(chǎn)出值、非期望產(chǎn)出值，則SBM效率值如下：

minρ=1-1N∑Nn=1sxnxno1+1M+I∑Mm=1symymo+∑Ii=1suiuio

st∑Kk=1zkxnk+sxn=xnon=1，…，N∑Kk=1zkymk-sym=ymom=1，…，M∑Kk=1zkuik+sui=xioi=1，…，Izk≥0 ， sxn≥0 ， sym≥0 ， sui≥0（2）

式（2）為基于規(guī)模報(bào)酬不變（CRS）包含非期望產(chǎn)出的SBM模型，其中ρ為效率評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，（sxn，sym，sui）為投入產(chǎn)出的松弛向量，sxn為投入冗余，sui為非期望產(chǎn)出過多，應(yīng)當(dāng)減少的數(shù)量，sym為產(chǎn)出不足數(shù)量，代表應(yīng)該增加的數(shù)量。

假設(shè)最優(yōu)值為ρ（0<ρ≤1），最優(yōu)解為（z*， sx*，sy*，su*）。若sx*=0，sy*=0 ，su*=0同時成立，即ρ=1時，表示該決策單元的活動是有效率的;若ρ<1，表示該決策單元是相對無效率的，若要變成有效率的，需做出如上所述的改變。本文運(yùn)用Charnes和Cooper[10]提出的Charnes-Cooper變換將其轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃進(jìn)行求解。

222變量選擇與數(shù)據(jù)來源

本節(jié)的研究專注于上海市的能源效率探究，采用年度數(shù)據(jù)，樣本區(qū)間為1996—2017年，即共有22個決策單元。因能源不能獨(dú)自投入生產(chǎn)，故假設(shè)生產(chǎn)要素為能源、資本、勞動力，產(chǎn)出為期望產(chǎn)出GDP、非期望產(chǎn)出為環(huán)境污染排放和溫室氣體排放。

（1）能源指標(biāo)。運(yùn)用能源消費(fèi)總量作為能源投入的衡量指標(biāo)，其中1996—1999年的數(shù)據(jù)來自《2016上海統(tǒng)計(jì)年鑒》，2000—2016年來自《2017上海統(tǒng)計(jì)年鑒》，單位為“萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤”。

（2）資本。依照張軍[11]的思路采用Goldsmith在1951年開創(chuàng)的永續(xù)盤存法估計(jì)的資本存量作為資本投入的衡量指標(biāo)，計(jì)算公式如下：

Kt=Kt-1（1-δt）+It/PIFt

其中Kt，δt，It，PIFt分別為第t年的資本存量，折舊率，投資以及投資價(jià)格指數(shù)。由于基期選擇得越早，對基期資本存量估計(jì)存在的誤差對的越后的年份的影響越小，所以采用的基年為1952年，并采用張軍等[11]對基期資本存量以及折舊率的估計(jì)數(shù)值。投資數(shù)據(jù)及投資價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù)運(yùn)用《2018上海市統(tǒng)計(jì)年鑒》中的固定資本形成總額及固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)衡量，最終得出1996—2017年的資本存量數(shù)據(jù)。

（3）勞動力。本文利用全社會從業(yè)人員總量作為勞動力的衡量指標(biāo)，數(shù)據(jù)來自歷年的《上海市統(tǒng)計(jì)年鑒》。

（4）期望產(chǎn)出。運(yùn)用1995年的不變價(jià)格計(jì)算的實(shí)際生產(chǎn)總值代表上海市能源生產(chǎn)的期望產(chǎn)出，數(shù)據(jù)來自《2018上海統(tǒng)計(jì)年鑒》。

（5）非期望產(chǎn)出。鑒于本文探究上海市能源利用的效率，所以污染排放物以能源使用對環(huán)境影響的排放為主，基于此，本文以1996—2017年的工業(yè)廢氣排放總量、煙塵排放總量、廢水排放總量、工業(yè)固體廢棄物生產(chǎn)量、二氧化碳排放量作為原始指標(biāo)。其中二氧化碳排放量以煤炭、焦炭、原油、汽油、煤油、柴油、燃料油、天然氣的消耗，根據(jù)《2006年IPCC國家溫室氣體清單指南》的測算方法進(jìn)行估計(jì)，公式如下：

CO2=∑8i=1CO2i=∑8i=1Ei×NCVi×CEFi×COFi×4412

其中i為第i種能源，Ei為能源消耗量，NCVi為能源凈發(fā)熱值，CEFi為能源的凈排放系數(shù)，COFi為碳氧化率。

上述各種排放的數(shù)據(jù)及二氧化碳計(jì)算原始數(shù)據(jù)主要來源于《2018上海統(tǒng)計(jì)年鑒》、歷年的《中國能源統(tǒng)計(jì)年鑒》、《2006年IPCC國家溫室氣體清單指南》、《省級溫室氣體清單編制指南》。由于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析中投入產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)量不宜過多，故用熵值法將上述指標(biāo)合成為環(huán)境污染指數(shù)，計(jì)算方法如下：

設(shè)xij為第i年的第j項(xiàng)污染指標(biāo)，i=1，…，m，j=1，…，n。

①計(jì)算所占第j項(xiàng)污染指標(biāo)的比重：yij=xij∑mi=1xij

②第j項(xiàng)污染指標(biāo)的熵值：Sj=-1lnm∑mi=1yijlnyij，j=1，…，n

③第j項(xiàng)污染指標(biāo)的權(quán)重：wj=Sj∑nj=1Sj

④第i年的環(huán)境污染指數(shù)：Pi=∑nj=1yijwj

對各投入產(chǎn)出指標(biāo)的描述性統(tǒng)計(jì)如表2所示：

23上海市能源消費(fèi)量預(yù)測

231ARIMA模型簡述

本文利用自回歸求和移動平均（Autoregressive Integrated Moving Average， ARIMA）模型，對上海市2018—2020年的能源消費(fèi)總量進(jìn)行預(yù)測，ARIMA（p，d，q）模型的一般表達(dá)式如下[12]：

1-∑pi=1φiBi（1-B）dxt=1-∑qi=1θiBiat

其中B為滯后算子，{at}為白噪聲序列。

232變量選擇與數(shù)據(jù)來源

本節(jié)利用能源消費(fèi)總量（單位：萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤）對上海市的能源使用情況進(jìn)行概述，采用年度數(shù)據(jù)，時間序列區(qū)間為：1985—2017年（數(shù)據(jù)來自《新中國55年統(tǒng)計(jì)資料匯編》及《上海統(tǒng)計(jì)年鑒》）。繪制對數(shù)時序圖如圖1所示。

能源消費(fèi)量呈現(xiàn)逐年增長的趨勢，由于數(shù)據(jù)較大，故以下分析均基于對數(shù)序列進(jìn)行分析。

首先對該對數(shù)序列進(jìn)行擴(kuò)展的DF單位根（Augmented Dickey-Fuller， ADF）檢驗(yàn)，基于差分樣本PACF，選擇p=1，選用其他p的值也未能改變檢驗(yàn)結(jié)論，ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為-10829，P值為06488，故不能拒絕單位根假設(shè)，即說明有單位根。結(jié)合圖1和單位根檢驗(yàn)，可知該序列是不平穩(wěn)的，需進(jìn)行差分處理。在后續(xù)實(shí)證章節(jié)將進(jìn)行模型定階和運(yùn)用模型進(jìn)行能源消費(fèi)量的預(yù)測。

3實(shí)證分析

31省際分析

依照前文所述的方式計(jì)算出1995—2017年29個省份的單要素能源效率如圖2所示，其中粗實(shí)線為上海市的結(jié)果。

由圖2可知，大多數(shù)省份都具有上升的趨勢，少部分地區(qū)的上升趨勢不太明顯。其中上海市一直處于上升的狀態(tài)，在2004年以后領(lǐng)先其他地區(qū)，在全國中處于明顯的優(yōu)勢地位，上海市的經(jīng)濟(jì)在這23年間快速發(fā)展，地區(qū)生產(chǎn)總值的增速比能源消費(fèi)量的增速平均每年高五個百分點(diǎn)。由此可估計(jì)上海的能源效率在全國內(nèi)處于領(lǐng)先地位，即每一單位的能源可創(chuàng)造出較多甚至最多的經(jīng)濟(jì)效益。

32上海市全要素能源分析

使用帶非期望產(chǎn)出的SBM模型，將分式規(guī)劃轉(zhuǎn)換為線性規(guī)劃后使用MATLAB對數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，測算出上海市1996—2017年的能源效率如表3所示。

由表3可知，在對上海市這22年間與自身的對比而言，2007年、2013年、2014年、2015年、2016年、2017年是相對于其他年份實(shí)現(xiàn)了對能源、資本和勞動力較充分的利用，其中2015年為最優(yōu)狀態(tài)。

觀察到這二十幾年間整體呈現(xiàn)上升的趨勢，而2007年則背離了這個趨勢，突然出現(xiàn)整體能源效率的較高值。從投入產(chǎn)出的原始數(shù)據(jù)分析，投入要素及期望產(chǎn)出均逐年上升，非期望產(chǎn)出呈現(xiàn)無趨勢波動。2007年的非期望產(chǎn)出的數(shù)值處于中下水平，地區(qū)生產(chǎn)總值的年增長率最大，能源消費(fèi)和勞動力的年增長率較小，故導(dǎo)致2007年的能源效率接近于效率前沿面。根據(jù)2007年的政策和實(shí)際情況分析，此現(xiàn)象產(chǎn)生具有極大的偶然性。

2013年及以后上海市的能源效率基本處于前沿面或極接近前沿面，說明這幾年的能源使用情況在這22年中是最好的，并且長時間持續(xù)該種狀態(tài)。在2011年后，污染排放量也開始呈現(xiàn)波動下降的趨勢。

33能源消費(fèi)量預(yù)測

331模型的定階及模型估計(jì)

由231節(jié)可知，需進(jìn)行一階差分，下述分析基于圖3，根據(jù)一階差分序列（diff（e_log））的ACF圖和PACF圖進(jìn)行定階。觀察經(jīng)過一階差分后的對數(shù)序列的自相關(guān)函數(shù)圖（Series diff（e_log）-ACF）和偏相關(guān)函數(shù)圖（Series diff（e_log）-PACF）可以得出：

（1）自相關(guān)函數(shù)在滯后階數(shù)為1時，數(shù)值顯著較大。

（2）樣本偏自相關(guān)函數(shù)在1時是顯著的。

由上述分析，結(jié)合一般性指導(dǎo)原則，并經(jīng)過反復(fù)篩選之后給該對數(shù)序列建立ARIMA（1，1，1）模型，即：

（1-φ1B）（1-B）xt=（1-θ1B）at

經(jīng)過反復(fù)擬合得到較理想的模型如下：

（1-09657B）（1-B）xt=（1-06051B）atσa2=0001209

332模型的檢驗(yàn)

333上海市能源消費(fèi)量的預(yù)測

運(yùn)用上述構(gòu)建的ARIMA1，1，1模型以及1985—2017年的數(shù)據(jù)（2018年的數(shù)據(jù)尚未公示，故也對2018年的能源消費(fèi)量進(jìn)行預(yù)測）對2018—2020年上海市的能源消費(fèi)量進(jìn)行預(yù)測，數(shù)值分別為1203623、1220995、1238010萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤，實(shí)際值及預(yù)測值如圖5所示，其中預(yù)測點(diǎn)值用黑點(diǎn)標(biāo)識，虛線表示95%的區(qū)間預(yù)測。由圖5所示，可得2018—2020年上海市的能源消費(fèi)量與之前相比會上升，但其趨勢也將會明顯低于2010年前的上升趨勢。

4結(jié)論

本文首先運(yùn)用1995—2017年中國29個省份的面板數(shù)據(jù)，通過單要素能源效率得出大多數(shù)省份的能源使用效率在這23年間均有一定程度的提高。其中上海的提高幅度最大，并且在2004年后已領(lǐng)先其他省份。

其次，結(jié)合其他學(xué)者的省際間全要素能源效率對比的研究成果，上海市一直處于效率前沿。故本文運(yùn)用帶非期望產(chǎn)出的SBM模型，專注探究1996—2017年間上海能源的全要素能源效率，得出如下結(jié)論：①2007年、2013—2017年是相對于其他被探究年份而言，已接近或達(dá)到效率前沿，即已對能源、資本和勞動力進(jìn)行了相對充分的利用;②2007年接近效率前沿，具有極大的偶然性;③排除2007年的奇異值后，上海市的全要素能源效率具有逐年上升的趨勢，并且2013年后穩(wěn)定接近效率前沿。

最后，根據(jù)1985—2017年的時間序列運(yùn)用ARIMA（1，1，1）模型，對2018—2020年的上海市能源消費(fèi)量進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測值分別為1203623、1220995、1238010萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤。

盡管上海市的能源效率在全國范圍內(nèi)處于前列，但是在能源的利用上還存在可改進(jìn)的空間，需要淘汰落后產(chǎn)能并發(fā)展先進(jìn)產(chǎn)能，提高能源的利用率;再者煤炭的使用率還較高，提高對環(huán)保問題的重視，堅(jiān)持推進(jìn)清潔能源的適用范圍，可有效提高能源效率，達(dá)到綠色發(fā)展。

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[基金項(xiàng)目]2018年上海市大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目“上海市全要素能源效率分析”（項(xiàng)目編號：201810273129）。[作者簡介]周童（1998—），女，壯族，廣西南寧人，就讀于上海對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與信息學(xué)院，研究方向：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)。