頁巖地層的破裂壓力地震預(yù)測方法

馬 妮,林正良,胡華鋒,周 單,王世星

(中國石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院,江蘇南京211103)

在油氣勘探開發(fā)過程中,會(huì)遇到許多與鉆井、測井、壓裂等方面密切相關(guān)的實(shí)際工程問題。這些問題復(fù)雜多變,是油氣藏巖石力學(xué)性質(zhì)研究的重點(diǎn)和難點(diǎn),內(nèi)容涉及井壁穩(wěn)定性、地應(yīng)力、地層孔隙壓力、巖石的力學(xué)性質(zhì)、地層巖石可壓裂性、地層的破裂壓力與坍塌壓力等方面[1]。其中地層破裂壓力的有效預(yù)測可為井壁穩(wěn)定性、合理水力壓裂設(shè)計(jì)、油層改造方案和安全鉆井方案等提供可靠的依據(jù)。

地層的破裂壓力定義為井壁受到拉伸破壞時(shí)所承受的臨界井眼壓力[1]?，F(xiàn)階段獲取地層破裂壓力的方法主要有室內(nèi)巖樣破裂試驗(yàn)和測井資料估算。通過室內(nèi)巖樣實(shí)驗(yàn)得到地層破裂壓力是最為直接、有效的手段,但該方法所能獲取的數(shù)據(jù)有限,且不具有連續(xù)性。而利用測井資料計(jì)算破裂壓力的方法能夠得到沿井深連續(xù)分布的破裂壓力曲線,具有較高的縱向分辨率[2-4],且經(jīng)濟(jì)可靠,因此被廣泛應(yīng)用于鉆井工程。

關(guān)于地層破裂壓力預(yù)測模型和方法的研究很多。HUBBERT等[5]通過三軸壓縮試驗(yàn)構(gòu)建了首個(gè)地層破裂壓力預(yù)測模型,即Hubbert-Willis模型。MATTHEWS等[6]將骨架應(yīng)力系數(shù)引入Hubbert-Willis模型,形成了新的地層破裂壓力計(jì)算模型。HAIMSON等[7]在水力壓裂裂縫起裂和延伸規(guī)律研究的基礎(chǔ)上,結(jié)合Biot有效應(yīng)力原理推演了考慮滲流作用的破裂壓力預(yù)測模型。EATON[8]首次在破裂壓力計(jì)算模型中引入了泊松比參數(shù),并將上覆巖層壓力設(shè)為變量,利用泊松比函數(shù)關(guān)系來表示上覆巖層壓力與地層孔隙壓力的關(guān)系。ANDERSON等[9]基于水平應(yīng)力均勻條件,在地層破裂壓力計(jì)算模型中引入了Biot彈性多孔介質(zhì)的應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系,構(gòu)建了Anderson模型,該模型考慮了井壁應(yīng)力集中造成的影響。STEPHEN[10]考慮了構(gòu)造應(yīng)力對(duì)破裂壓力的影響。黃榮樽[11]構(gòu)建的破裂壓力預(yù)測模型考慮了巖石抗張強(qiáng)度的影響,即黃榮樽模型。譚廷棟[12]提出了地層破裂壓力上下限的概念。李傳亮等[13-14]根據(jù)多孔介質(zhì)的雙重有效應(yīng)力概念,提出了一種巖石破裂壓力計(jì)算公式,隨后研究了射孔完井條件下油井壓裂過程中巖石破裂壓力的計(jì)算公式。李培超[15]通過引入射孔深度參數(shù)改進(jìn)了李傳亮[14]提出的射孔完井破裂壓力預(yù)測模型,構(gòu)建了垂直井射孔完井破裂壓力計(jì)算模型。郭建春等[16]考慮了巖石礦物組成、酸類型、酸用量、溫度等對(duì)破裂壓力的影響,結(jié)合損傷力學(xué)、斷裂力學(xué)和有限元基本原理,建立了酸損傷射孔井儲(chǔ)集層破裂壓力的定量預(yù)測模型。趙金洲等[17]基于彈性力學(xué)和巖石力學(xué)理論,綜合考慮了裂縫與孔眼的空間關(guān)系以及水力壓裂裂縫的破裂模式,建立了裂縫型地層射孔井的破裂壓力計(jì)算模型。楊兆中等[18]考慮了套管、水泥環(huán)影響,結(jié)合最大拉應(yīng)力、張性破壞和剪切破壞三種破裂準(zhǔn)則,建立了煤層氣直井破裂壓力預(yù)測模型。不同的破裂壓力預(yù)測模型和方法具有不同的適用條件,可根據(jù)所研究工區(qū)的特點(diǎn),選擇適用的預(yù)測模型和方法,得到較為可靠的破裂壓力預(yù)測結(jié)果。但是,無論是通過室內(nèi)巖樣實(shí)驗(yàn)還是基于測井資料估算,都只能獲取單個(gè)樣點(diǎn)或井筒處的地層破裂壓力數(shù)據(jù),缺乏地層破裂壓力空間展布的信息。

本文針對(duì)頁巖地層各向異性的特點(diǎn),提出了一種面向頁巖地層的破裂壓力地震預(yù)測方法。該方法在黃榮樽地層破裂壓力預(yù)測模型的基礎(chǔ)上,根據(jù)文獻(xiàn)[19]至文獻(xiàn)[21]的思想,引入了表征各向異性特征的各向異性應(yīng)力耦合因子,構(gòu)建了更為全面的頁巖各向異性破裂壓力預(yù)測模型,并基于該模型,通過方位疊前地震反演、巖石強(qiáng)度參數(shù)預(yù)測和地層壓力預(yù)測,開展頁巖地層的破裂壓力預(yù)測。

1 方法原理

1.1 頁巖各向異性破裂壓力預(yù)測模型

1984年,黃榮樽[11]提出了一種地層破裂壓力預(yù)測方法,并綜合考慮了巖層上覆應(yīng)力、井壁應(yīng)力集中、地下非均勻分布的構(gòu)造應(yīng)力及巖層強(qiáng)度等因素的影響,構(gòu)建了一個(gè)地層破裂壓力預(yù)測模型:

(1)

式中:σ為泊松比,Pp為孔隙壓力,S為上覆巖層壓力,St為巖石的抗張強(qiáng)度,k=α-3β表示非均勻分布的地質(zhì)構(gòu)造應(yīng)力系數(shù),α和β表示水平兩個(gè)主方向的構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)。

公式(1)中的應(yīng)力耦合項(xiàng)σ/(1-σ)是各向同性的,而頁巖地層具有較強(qiáng)的各向異性特征,因此VERNIK等[19]、HU等[20]和THOMSEN[21]引入了各向異性應(yīng)力耦合因子的概念,利用VTI介質(zhì)中的彈性剛度常數(shù)C13和C33的比表示各向異性應(yīng)力耦合因子,即將模型中的各向同性應(yīng)力耦合因子σ/(1-σ)替換為各向異性應(yīng)力耦合因子C13/C33,使其更符合實(shí)際頁巖地層的各向異性特征。借助這一思想,我們對(duì)公式(1)進(jìn)行了改寫:

(2)

公式(2)模型中的k值根據(jù)實(shí)際工區(qū)鉆取的巖心樣品的地層破裂壓力實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定。一般來說,k值越大,對(duì)破裂壓力預(yù)測結(jié)果的影響越大,k值越小,影響就越小。因此在后續(xù)工作中可以繼續(xù)從已知井中獲取巖心樣品進(jìn)行多次相同環(huán)境和條件下的地層破裂壓力實(shí)驗(yàn),對(duì)工區(qū)的構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)不斷修正,使其逼近真實(shí)的數(shù)值。通常情況下,一個(gè)工區(qū)內(nèi)部的構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)可視為常值[11]。

1.2 基于方位地震數(shù)據(jù)的巖石力學(xué)參數(shù)地震預(yù)測方法

疊前地震反演是獲得儲(chǔ)層彈性參數(shù)(縱波速度、橫波速度、密度、楊氏模量、泊松比等)和裂縫巖石物理參數(shù)(法向弱度、切向弱度等)的重要手段[22-25]。利用方位地震數(shù)據(jù)中豐富的有效信息可以得到用于描述裂縫型儲(chǔ)層特征的關(guān)鍵參數(shù),實(shí)現(xiàn)與巖石力學(xué)性質(zhì)更相關(guān)的楊氏模量、泊松比、裂縫巖石物理參數(shù)的直接反演,避免了密度項(xiàng)反演不準(zhǔn)確造成的換算累積誤差,提高彈性模量的反演精度,并為地層破裂壓力預(yù)測提供數(shù)據(jù)支撐。1996年,RUGER[26]推導(dǎo)了HTI介質(zhì)的方位反射系數(shù)近似方程:

(3)

(1-2g)ΔN+(gcos2φsin2θ)ΔT

(4)

ε=2g(1-g)ΔN

(5)

δ=2g(ΔN-ΔT)

(6)

γ=ΔT/2

(7)

根據(jù)VTI介質(zhì)彈性剛度常數(shù)與各向異性參數(shù)的關(guān)系:

(8)

(9)

(10)

利用疊前地震反演得到的彈性參數(shù)和裂縫巖石物理參數(shù),可以估算各向異性應(yīng)力耦合因子C13/C33。其中,vP0和vS0分別為VTI介質(zhì)的縱、橫波速度。當(dāng)研究區(qū)域的地層為各向同性時(shí),VTI介質(zhì)彈性剛度常數(shù)中的各向異性參數(shù)為0,則各向異性應(yīng)力耦合因子可以退化為各向同性應(yīng)力耦合因子。

1.3 頁巖的巖石強(qiáng)度參數(shù)預(yù)測方法

巖石強(qiáng)度參數(shù)主要是指抗壓強(qiáng)度、抗張強(qiáng)度、內(nèi)聚力與內(nèi)摩擦角等參數(shù)。目前大部分巖石強(qiáng)度參數(shù)的預(yù)測主要基于巖心實(shí)驗(yàn)測量或測井資料,本文基于巖石強(qiáng)度參數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式獲得巖石強(qiáng)度參數(shù)數(shù)據(jù)體,為地層破裂壓力的預(yù)測提供數(shù)據(jù)支持。

巖石抗壓強(qiáng)度(Sc)是指巖樣被擠壓至整體破壞時(shí),所能承受的最大應(yīng)力值[31]。它與楊氏模量和泥質(zhì)含量具有一定的統(tǒng)計(jì)關(guān)系,經(jīng)驗(yàn)公式如下[1]:

Sc=aE(1-Vsh)+bEVsh

(11)

式中,E為楊氏模量,Vsh為泥質(zhì)含量,a和b為不同巖性的近似系數(shù)。GATENS等[32]和HEMINGWAY等[33]研究了泥頁巖地層a和b的估算值,分別為4.59和8.16。本文通過彈性參數(shù)疊前地震反演得到的楊氏模量E以及物性參數(shù)疊前反演得到的泥質(zhì)含量Vsh[34-35]估算巖石抗壓強(qiáng)度Sc。

巖石的抗張強(qiáng)度(St)是指巖樣被拉伸至整體破壞時(shí),所能承受的極限應(yīng)力。它與楊氏模量E和泥質(zhì)含量Vsh也有一定的統(tǒng)計(jì)關(guān)系,近似公式為[1]:

St=3.75×10-4E(1-0.78Vsh)

(12)

也可以用抗壓強(qiáng)度求取巖石的抗張強(qiáng)度,近似公式為:

St=Sc/m

(13)

式中,m為根據(jù)所研究區(qū)域的巖性特征而確定的系數(shù),一般取值8～20。HEMINGWAY等[33]根據(jù)地區(qū)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)例分析結(jié)果,認(rèn)為泥頁巖地層中的m值一般取12左右。

1.4 基于波阻抗的地層壓力預(yù)測方法

地層壓力又稱孔隙流體壓力,是指作用于巖層孔隙空間內(nèi)流體上的壓力[36]。RASOLOFOSAON等[37]提出了基于波阻抗的地層壓力預(yù)測方法,該方法基于有效應(yīng)力原理,通過地層壓力與縱波阻抗良好的相關(guān)性實(shí)現(xiàn)地層壓力預(yù)測。目前基于地震資料獲取縱波阻抗的技術(shù)較為成熟,基于波阻抗預(yù)測的地層壓力具有較高的分辨率[36]。EATON[38]給出了地層壓力預(yù)測模型:

Pp=Pov-(Pov-Phy)(v/vnct)n

(14)

式中:Pov為上覆巖層壓力,Phy為靜水壓力,v為地震層速度,vnct為正常壓實(shí)條件下的地震層速度,n為Eaton常數(shù),由實(shí)際數(shù)據(jù)擬合得到。將公式(14)進(jìn)行改寫:

(15)

基于波阻抗的地層壓力預(yù)測方法如下:首先通過常規(guī)波阻抗反演得到高精度波阻抗數(shù)據(jù)Ip;其次利用單井資料計(jì)算得到的正常壓實(shí)速度vnct,結(jié)合地質(zhì)層位信息,采用克里金插值方法構(gòu)建正常壓實(shí)速度趨勢體;然后利用地層水密度數(shù)據(jù)體和反演得到的地層巖石密度數(shù)據(jù)體ρ,對(duì)密度沿深度進(jìn)行積分,得到三維靜水壓力Phy與上覆巖層壓力Pov數(shù)據(jù)體;最后將波阻抗Ip、正常壓實(shí)速度趨勢體vnct、密度ρ、上覆巖層壓力Pov和靜水壓力Phy代入公式(15),得到地層壓力及壓力系數(shù)[36]。

1.5 頁巖地層的破裂壓力地震預(yù)測方法

基于上述方法技術(shù),頁巖地層的破裂壓力地震預(yù)測方法如下:首先利用方位地震數(shù)據(jù)開展巖石力學(xué)參數(shù)地震預(yù)測,反演得到與巖石力學(xué)性質(zhì)更相關(guān)的楊氏模量、泊松比、密度、法向弱度和切向弱度,進(jìn)而估算各向異性應(yīng)力耦合因子C13/C33;其次利用反演得到的彈性參數(shù)和物性參數(shù),根據(jù)巖石抗壓強(qiáng)度與楊氏模量和泥質(zhì)含量的統(tǒng)計(jì)關(guān)系得到抗壓強(qiáng)度,再通過巖石抗壓強(qiáng)度與抗張強(qiáng)度的關(guān)系估算抗張強(qiáng)度;然后根據(jù)地層壓力預(yù)測模型,采用基于波阻抗的地層壓力預(yù)測方法,得到上覆巖層壓力和孔隙壓力;最后基于頁巖各向異性破裂壓力預(yù)測模型,利用方位疊前地震反演、巖石強(qiáng)度參數(shù)預(yù)測、地層壓力預(yù)測方法得到的彈性參數(shù)、裂縫巖石物理參數(shù)、巖石強(qiáng)度參數(shù)、上覆巖層壓力和孔隙壓力參數(shù),實(shí)現(xiàn)地層破裂壓力的地震預(yù)測。圖1 為該方法的技術(shù)流程。

圖1 頁巖地層破裂壓力地震預(yù)測方法技術(shù)流程

2 實(shí)際資料應(yīng)用

實(shí)際資料選自我國西部某頁巖工區(qū),利用本文方法開展了該區(qū)頁巖地層的破裂壓力地震預(yù)測。圖2為反演得到的楊氏模量、泊松比、密度、法向弱度和切向弱度,可以看出反演結(jié)果與測井解釋結(jié)果吻合。在目的層處(圖中箭頭所指處)裂縫巖石物理參數(shù)為高值,表明該處具有較強(qiáng)的各向異性特征。圖3為采用頁巖巖石強(qiáng)度參數(shù)預(yù)測方法得到的抗壓強(qiáng)度與抗張強(qiáng)度(本文實(shí)際應(yīng)用時(shí)選擇公式(13)獲取抗張強(qiáng)度)?？梢钥闯鲱A(yù)測結(jié)果與測井解釋結(jié)果較為吻合,在目的層井所在位置處,抗壓強(qiáng)度與抗張強(qiáng)度為低值。圖4為地層壓力預(yù)測方法得到的上覆巖層壓力和孔隙壓力,在目的層處孔隙壓力為高值,上覆巖層壓力隨著深度的增加而逐漸升高。圖5 為地層破裂壓力預(yù)測結(jié)果。從圖5可以看出,利用地震數(shù)據(jù)估算的地層破裂壓力預(yù)測結(jié)果與測井解釋結(jié)果較為吻合,驗(yàn)證了本文方法的可行性和可靠性。該成果可為頁巖地層水平井設(shè)計(jì)和優(yōu)化方案及壓裂改造等工程施工提供可靠的參考數(shù)據(jù)。

圖2 彈性參數(shù)和裂縫巖石物理參數(shù)反演結(jié)果a 楊氏模量; b 泊松比; c 密度; d 法向弱度; e 切向弱度

圖3 巖石強(qiáng)度參數(shù)預(yù)測結(jié)果a 抗壓強(qiáng)度; b 抗張強(qiáng)度

圖4 地層壓力預(yù)測結(jié)果a 孔隙壓力; b 上覆巖層壓力

圖5 地層破裂壓力預(yù)測結(jié)果

3 結(jié)束語

本文針對(duì)頁巖地層具有強(qiáng)各向異性的特點(diǎn),基于改進(jìn)的頁巖各向異性破裂壓力預(yù)測模型,研究了頁巖地層的破裂壓力地震預(yù)測方法,并將該方法應(yīng)用于我國西部某頁巖工區(qū),得出以下結(jié)論:

1) 基于改進(jìn)的各向異性破裂壓力預(yù)測模型,利用頁巖地層的破裂壓力地震預(yù)測方法得到的破裂壓力預(yù)測結(jié)果更符合實(shí)際頁巖地層特征。

2) 根據(jù)構(gòu)建的頁巖各向異性破裂壓力預(yù)測模型,利用地震數(shù)據(jù)及疊前地震反演方法、巖石強(qiáng)度參數(shù)預(yù)測方法、地層壓力預(yù)測方法,能夠得到整個(gè)工區(qū)的地層破裂壓力空間展布,為靶區(qū)的鉆井設(shè)計(jì)和壓裂施工等提供可靠的參考依據(jù)。

3) 巖石力學(xué)參數(shù)對(duì)于壓裂效果的評(píng)價(jià)至關(guān)重要,因此前期的疊前地震反演方法、巖石強(qiáng)度參數(shù)預(yù)測方法和地層壓力預(yù)測方法應(yīng)不斷完善,盡可能提高各個(gè)參數(shù)反演和預(yù)測的可靠性和精度,為后續(xù)的地層破裂壓力預(yù)測提供可靠的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。