圓柱型鋰離子電池組熱均衡性研究*

崔 星，李 達(dá)，劉增輝，韋 振，郭利偉，董昊天，王大方

（1.中國北方車輛研究所，北京 100072； 2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海），威海 264209；3.中國汽車技術(shù)研究中心有限公司，天津 300300； 4.長安大學(xué)，西安 710064）

前言

18650鋰離子電池因其具有較高的比能量和較長的循環(huán)使用壽命而被Tesla等車企廣泛用做電動(dòng)汽車動(dòng)力電池。但18650電池的容量、使用壽命受溫度影響較大［1-2］，電池組內(nèi)各個(gè)電池的溫度的不一致性也會(huì)對(duì)電池的循環(huán)壽命和容量造成很大影響［3-4］。18650電池系統(tǒng)往往有上千節(jié)電池單體，不一致性更為明顯。

目前國內(nèi)外對(duì)電池組散熱問題的研究主要集中于對(duì)散熱系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)和對(duì)電池組熱管理系統(tǒng)的控制方法進(jìn)行優(yōu)化［5-12］。也有對(duì)電池組結(jié)構(gòu)和排列方式的研究，黃瑞等［13］對(duì)風(fēng)冷模式下電池不同布置方式進(jìn)行了對(duì)比，劉振軍等［14］對(duì)風(fēng)冷模式下電池組的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化。對(duì)水冷方式中電池組布置方式和熱均衡的研究尚不多見。

本文中首先建立管道式水冷系統(tǒng)的布置方案和三維模型，然后將不同排列方式、放電倍率和電池組幾何模型時(shí)電池組的溫升和熱均衡性進(jìn)行比較，最后提出可行的優(yōu)選方案和建議。

1 電池成組及冷卻系統(tǒng)模型

1.1 電池組排列方式

通常圓柱形電池排列方式有并行排列和錯(cuò)位排列兩種［15］，如圖1所示，并行排列方式電池排列整齊，固定較為方便，但是體積相對(duì)較大，所占截面積、體積均比錯(cuò)位排列大。錯(cuò)位排列較難進(jìn)行固定，但所占的體積相對(duì)較小，附件少，有利于提高能量密度。本文中基于管道式水冷系統(tǒng)將兩種方式進(jìn)行對(duì)比。

圖1 電池單體的排列方式

1.2 電池冷卻系統(tǒng)模型

目前隨著電動(dòng)汽車技術(shù)的發(fā)展，對(duì)動(dòng)力電池的要求不斷提高，為保證電池系統(tǒng)安全，對(duì)電池系統(tǒng)熱管理也提出了更高的要求，在高功率應(yīng)用時(shí)能夠控制電池系統(tǒng)在最佳溫度范圍內(nèi)，這時(shí)傳統(tǒng)風(fēng)冷系統(tǒng)已經(jīng)不能滿足需要，基于液體熱交換的冷卻系統(tǒng)比空氣系統(tǒng)效率更高，電池組內(nèi)部溫度更均勻。

冷卻系統(tǒng)布置如圖2所示，正常行駛時(shí)當(dāng)電池模塊反饋溫度高于加熱器工作的觸發(fā)溫度時(shí)，加熱器不工作，風(fēng)扇工作，分流水泵將冷卻水抽到電池模塊中并進(jìn)行分流，冷卻水進(jìn)入各個(gè)電池模組中，不同電池磚里的電池模組布置在同一位置，使冷卻水道直接從電池模塊中穿過，之后冷卻水經(jīng)合流水泵到S型散熱板，在S型散熱板處加裝風(fēng)扇，使冷卻水和空氣進(jìn)行熱交換，將冷卻水溫度降低，不斷循環(huán)。

圖2 冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案

在寒冷地區(qū)起動(dòng)時(shí)，當(dāng)電池模塊反饋溫度低于加熱器工作的觸發(fā)溫度時(shí)，加熱器工作，風(fēng)扇不工作，將加熱的水送入電池模塊，從而對(duì)電池進(jìn)行加熱，加快汽車?yán)淦饎?dòng)速度。

冷卻管路設(shè)計(jì)的基本原則是在每3個(gè)或4個(gè)電池單體之間的空隙做出與電池單體相貼合的管道，實(shí)現(xiàn)電池單體與水的換熱，如圖3所示。

圖3中電池表面與冷卻水管道熱傳導(dǎo)交換的熱量應(yīng)服從傅里葉定律［16］：

圖3 冷卻管路布置位置

式中：Q為交換的熱量；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；A為換熱面積。

由式（1）可知，換熱量與導(dǎo)熱系數(shù)、換熱面積成正比。水冷管道與電池的接觸面積為弧形，其幾何參數(shù)主要是接觸弧形的角度，取20°，主要特征參數(shù)為導(dǎo)熱系數(shù)，選用不同的冷卻管材料、不同的冷卻液會(huì)影響電池的散熱。

將水冷系統(tǒng)、電池模組、固定元件和定位元件裝配到一起，形成電池模塊，如圖4和圖5所示。

圖4 電池模塊

圖5 冷卻系統(tǒng)及電池模塊

2 電池?zé)峋庑匝芯?/h2>

2.1 鋰離子電池單體生熱物理模型

根據(jù)Bernardi等［16］的研究，電池生熱速率可表示為

式中：V為電池單體的體積，m3；E為電池電動(dòng)勢，V；U為電池工作電壓，V；I為充放電電流，A。

E-U為電池內(nèi)電壓，可用電池充放電電流與電池內(nèi)阻的乘積來表示，而電池內(nèi)阻主要由歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻構(gòu)成，因此，式（2）可變換為

式中：Rp為極化內(nèi)阻值；Re為歐姆內(nèi)阻值。

從式（3）可以看出，電池單體生熱速率主要受電池充放電電流、極化內(nèi)阻、歐姆內(nèi)阻、電池單體的體積、電池電動(dòng)勢、電池溫度和電動(dòng)勢隨溫度變化率的影響。

2.2 鋰離子電池傳熱物理模型

傳熱方式主要包括3種：熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射。在鋰離子電池組傳熱的研究過程中，可忽略熱輻射的影響，主要考慮電池單體內(nèi)部的熱傳導(dǎo)和電池表面與周圍環(huán)境的熱交換。根據(jù)能量守恒定律，汽車行駛過程中電池組應(yīng)遵循熱平衡方程：

式中：Q為電池生熱量；Qa為電池單體本身吸收的熱量；Qb為電池與環(huán)境交換的熱量。

即電池產(chǎn)生的熱量一部分由電池自身吸收，表現(xiàn)為電池單體溫度的升高，另一部分散發(fā)到環(huán)境中，其中，電池組吸收的熱量可表示為

電池組表面與空氣通過對(duì)流交換的熱量由牛頓公式計(jì)算：

式中：α為對(duì)流換熱系數(shù)；A為換熱面積。

電池表面與冷卻水管道通過熱傳導(dǎo)方式進(jìn)行換熱，服從傅里葉定律：

式中λ為導(dǎo)熱系數(shù)。

2.3 網(wǎng)格劃分

為了分析電池在水冷條件下不同排列方式的冷卻情況，首先建立并行排列和錯(cuò)位排列的電池模組三維模型，然后用前處理軟件ICEM對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖6所示。六面體網(wǎng)格離散化效果好，對(duì)于規(guī)則的幾何體網(wǎng)格精度高，而四面體網(wǎng)格貼體性好，網(wǎng)格劃分時(shí)自動(dòng)化程度高，本文中主要研究電池組的傳熱問題，電池單體與冷卻水管和空氣的交界面形狀比較復(fù)雜，而電池單體內(nèi)部形狀較為簡單，因此選用六面體和四面體混合網(wǎng)格，在生成網(wǎng)格后通過調(diào)整網(wǎng)格參數(shù)獲得提高網(wǎng)格總體質(zhì)量，網(wǎng)格質(zhì)量如圖7所示，其中橫軸為網(wǎng)格質(zhì)量，數(shù)值越大表示網(wǎng)格質(zhì)量越好，縱軸表示網(wǎng)格數(shù)量。從圖中可以看出，大部分網(wǎng)格質(zhì)量在0.9以上，網(wǎng)格質(zhì)量較好。

2.4 參數(shù)屬性

將網(wǎng)格文件導(dǎo)入Fluent進(jìn)行分析。圖8為nedc工況下電池實(shí)時(shí)放電速率仿真結(jié)果，可見電池組常態(tài)工作下電池的放電倍率小于1C，所以選擇1C和0.5C放電倍率下核心區(qū)域的產(chǎn)熱速率作為電池單體的熱源。

圖6 電池模組網(wǎng)格劃分

圖7 網(wǎng)格劃分質(zhì)量

圖8 nedc工況下電池放電倍率

對(duì)熱分析的參數(shù)屬性進(jìn)行設(shè)置。由于本文中主要基于電池模組進(jìn)行熱分析，所以把電池單體看作一個(gè)整體，采用均質(zhì)化的方法將電池單體內(nèi)部各種材料的比熱容加權(quán)計(jì)算，得到電池的平均比熱容為700 J／（kg·K），同時(shí)根據(jù)電池中各種材料計(jì)算出電池徑向?qū)嵯禂?shù)為1.513 W／（m·K），軸向?qū)嵯禂?shù)為 4.08W／（m·K）［17-18］。參照文獻(xiàn)［13］和文獻(xiàn)［18］～文獻(xiàn)［20］，忽略溫度對(duì)物性參數(shù)的影響，將仿真過程中物性參數(shù)設(shè)為固定值，參與換熱的各部分熱物理性質(zhì)見表1。

表1 參與換熱的各部分物理性質(zhì)

2.5 邊界條件

電池?zé)崮Ｐ头治鰡栴}，實(shí)際是一個(gè)瞬態(tài)導(dǎo)熱問題，電池表面與冷卻水管道通過熱傳導(dǎo)方式進(jìn)行冷卻，電池表面與空氣進(jìn)行對(duì)流換熱。將電池模組內(nèi)部不同結(jié)構(gòu)之間的交界面設(shè)定為interface類型，同時(shí)將發(fā)生熱傳導(dǎo)的界面設(shè)置為熱耦合，電池與空氣的交界面設(shè)置為wall類型，同時(shí)將對(duì)流換熱系數(shù)設(shè)置為 7W／（m2·K）。

由式（7）可知，熱傳導(dǎo)交換的熱量與接觸面積成正比，因此，為了保證兩種排列方式下電池表面與冷卻水管道交換的熱量相同，建立三維模型時(shí)保證兩種排列方式冷卻水管與電池接觸面積相等。冷卻管道與電池接觸面積為弧形區(qū)域，計(jì)算公式為式中：S為冷卻管道與電池接觸面積，m2；h為接觸高度，m；θ為接觸區(qū)域弧形的角度；r為電池半徑，m。

因此，只要保證接觸區(qū)域弧形的角度相等，兩種排列方式的接觸面積就相等。

初始化條件中將初始溫度設(shè)置為300 K，其余保持默認(rèn)，迭代步數(shù)為每秒1步，每步最多迭代20次，步數(shù)為3 000。對(duì)兩種排列方式進(jìn)行熱仿真。

2.6 電池組布置方案研究

為了定量比較不同排列方式的效果，本文中用電池單體最高溫升、電池單體最低溫升、電池單體溫升差來衡量冷卻效果，將動(dòng)力電池模組中電池部分的最低溫升與最高溫升的比值定義為熱比，用來表示電池模組的熱均衡性，熱比越接近于1，則熱均衡性越好，反之如果熱比越小，則熱均衡性越差。

圖9為不加冷卻系統(tǒng)時(shí)兩種排列方式電池模組的溫度分布云圖。從圖中可以看到，并行排列電池單體溫度最高部分為電池模組中間區(qū)域，最高溫升達(dá)到10.65 K，電池單體溫度最低的部分為模組兩端的區(qū)域，最低溫升為7.72 K，溫升差為2.93 K。錯(cuò)位排列電池單體最高溫升達(dá)到11.69 K，最低溫升為7.99 K，溫升差為3.7 K。

圖9 不加冷卻系統(tǒng)時(shí)的溫度分布云圖

圖10 為加水冷系統(tǒng)時(shí)兩種排列方式電池模組的溫度分布云圖。從圖中可以看到，并行排列電池最高溫升為6.41 K，相比于不加冷卻系統(tǒng)，最高溫度降低了 4.24 K，最低溫升為 3.81 K，溫升差為2.60 K，熱比為0.59。錯(cuò)位排列最高溫升為4.15 K，相比于不加冷卻系統(tǒng)，最高溫度降低了7.54 K，兩端的電池溫升最低，最低溫升為3.28 K，溫升差為0.87 K，熱比為0.79，所有電池溫度均在最佳工作溫度之間［21］。對(duì)比圖 10（a）和圖 10（b）可以發(fā)現(xiàn)，錯(cuò)位排列的最高溫升和最低溫升均低于并行排列，因此錯(cuò)位排列冷卻效果較好。此外，錯(cuò)位排列的熱比大于并行排列熱比，因此錯(cuò)位排列的熱均衡性更好。

圖10 加水冷卻系統(tǒng)時(shí)的溫度分布云圖

為了避免放電倍率對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響，在上述1C放電倍率基礎(chǔ)上又補(bǔ)充了0.5C放電倍率仿真，如圖11所示。由圖可見，0.5C放電倍率下并行排列熱比為0.61，錯(cuò)位排列熱比為0.79，與1C放電倍率時(shí)的熱比相差很小。說明其他條件一定時(shí)，放電倍率的變化對(duì)熱均衡性影響很小。

為了避免幾何模型對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響，在上述2×8模型的基礎(chǔ)上又補(bǔ)充了 3×5，4×4，4×8，6×10電池組幾何模型的仿真和分析，如圖12所示。

圖11 0.5C放電倍率水冷的溫度分布云圖

圖12 電池模組幾何模型結(jié)構(gòu)示意圖

圖13 為兩種排列方式不同幾何模型時(shí)電池單體最高溫升、電池單體最低溫升、溫升差和熱比的統(tǒng)計(jì)圖。從圖中可以看到：當(dāng)電池?cái)?shù)量一定時(shí)，不同的幾何模型對(duì)電池單體最高溫升、電池單體最低溫升、溫升差和熱比影響不大，并行排列2×8，4×4和3×5 3種幾何模型的熱比分別為0.59，0.6和0.59，錯(cuò)位排列2×8，4×4和3×5 3種幾何模型的熱比都為0.79；當(dāng)電池單體數(shù)量增加時(shí)，由于電池單體冷卻的不均勻，導(dǎo)致電池單體最高溫升提高，最低溫升下降，從而使溫升差提高，熱比降低，電池組的熱均衡性下降，但下降幅度較小，當(dāng)單體數(shù)量由15增加到60時(shí)，并行排列熱比下降了5.1%，錯(cuò)位排列熱比下降了6.3%。

圖13 不同模型冷卻效果和熱均衡性對(duì)比

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證Fluent分析的結(jié)果，對(duì)電池模組放電過程中不同點(diǎn)的溫度進(jìn)行試驗(yàn)測試。試驗(yàn)主要使用的設(shè)備有電池充放電及檢測系統(tǒng)、恒溫箱和數(shù)據(jù)采集器。其中Bitrode corp公司型號(hào)為FTV3-100／10-60電池充放電和檢測系統(tǒng)可對(duì)電池組進(jìn)行充放電，同時(shí)該設(shè)備配套有溫度采集端口和溫度傳感器，可對(duì)電池組不同點(diǎn)的溫度進(jìn)行測試。巨貿(mào)儀器公司型號(hào)為ETH-1000-40-CP-SD的恒溫箱可使電池組的溫度和濕度保持在一定的數(shù)值。HIOKI公司的數(shù)據(jù)采集器用來配合充放電系統(tǒng)對(duì)溫度進(jìn)行檢測。

根據(jù)Fluent的分析結(jié)果，電池最高和最低溫度的位置一般在模組的最內(nèi)側(cè)和最外側(cè)，為了盡可能采集到最高和最低溫度，采用內(nèi)外側(cè)交替的方式將20個(gè)溫度傳感器布置在圓柱電池外壁，按順時(shí)針方向進(jìn)行標(biāo)號(hào)，如圖14所示。由于18650單體體積較小，如果采用普通的貼片式溫度傳感器由于面積太大無法粘貼，因此選用的是裸露式貼片溫度傳感器，裸露式貼片溫度傳感器體積為2.1 mm×2.3 mm×0.9 mm，能可靠地粘貼在電池單體的表面進(jìn)行溫度測試。

具體試驗(yàn)步驟如下：（1）將并行排列和錯(cuò)位排列的電池組分別放入恒溫箱，將電池組與充放電設(shè)備的總正總負(fù)相連接，將溫度傳感器貼在需要檢測溫度的地方；（2）將恒溫箱溫度設(shè)置為300 K，把電池組在恒溫箱里放置3 h，使電池組溫度與恒溫箱一致；（3）使用充放電儀對(duì)電池進(jìn)行恒流放電，放電倍率設(shè)置為1C；（4）在放電過程中用數(shù)據(jù)采集儀對(duì)20個(gè)點(diǎn)的溫度進(jìn)行采集；（5）重復(fù)步驟（1）～（4）進(jìn)行 3次試驗(yàn)，對(duì)3次結(jié)果取平均值；（6）關(guān)閉電源，取下電池組，整理儀器，結(jié)束試驗(yàn)。

各個(gè)溫度傳感器3次試驗(yàn)溫度平均值見表2。

由表可見：并行排列加水冷系統(tǒng)后最高溫升為6.8 K，最低溫升為4.1 K，熱比為0.60；錯(cuò)位排列加水冷系統(tǒng)后最高溫升為4.5 K，最低溫升為3.6 K，熱比為0.80；并行排列不加水冷系統(tǒng)時(shí)最高溫升為11.0 K，最低溫升為8.0 K；錯(cuò)位排列不加水冷系統(tǒng)時(shí)最高溫升為12.1 K，最低溫升為8.3 K。從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，整體各個(gè)點(diǎn)的溫度都比Fluent分析的結(jié)果高，而且熱比也都比Fluent結(jié)果高，這是因?yàn)閷?shí)際放熱過程中隨著電池單體溫度的升高，電池內(nèi)阻增大，所以在放熱的最后階段產(chǎn)生的熱量更多，而且隨著電池放電時(shí)間的增長，電池內(nèi)部副反應(yīng)積累的熱量增加，導(dǎo)致試驗(yàn)條件下電池組整體溫度略高于仿真分析，其中溫度差別最大為0.4 K，與仿真結(jié)果差別不大，在可接受的范圍內(nèi)。

表2 各個(gè)溫度傳感器3次試驗(yàn)溫度平均值

經(jīng)過試驗(yàn)可以得出：在水冷模式下錯(cuò)位排列的熱比大于并行排列，錯(cuò)位排列溫升小于并行排列，即錯(cuò)位排列熱均衡性和冷卻效果更好，這與Fluent分析結(jié)果一致，驗(yàn)證了軟件分析的結(jié)論。

4 結(jié)論

（1）管道式水冷是圓柱形鋰離子電池組常用的一種水冷冷卻方式，具有較好的冷卻效果，在1C放電倍率下，并行排列的電池模組采用管道式水冷方式可使最高溫度下降4.24 K，錯(cuò)位排列的電池模組采用管道式水冷方式可使最高溫度下降7.54 K。

（2）并行排列和錯(cuò)位排列是圓柱形鋰離子電池組常見的兩種單體排列方式，在管道式水冷冷卻方式下，錯(cuò)位排列冷卻效果更好。當(dāng)電池單體數(shù)量和幾何模型一定時(shí)，1C放電倍率下，錯(cuò)位排列最高溫升比并行排列低2.26 K，錯(cuò)位排列最低溫升比并行排列低0.53 K。

（3）錯(cuò)位排列比并行排列熱均衡性更好，有利于提高電池組的一致性。1C放電倍率下，錯(cuò)位排列溫升差比并行排列低1.73 K，錯(cuò)位排列熱比比并行排列高 0.2，采用錯(cuò)位排列可使熱均衡性提高33.9%。

（4）當(dāng)排列方式一定時(shí)，電池組中電池單體數(shù)量越多，熱均衡性越差，但變化不明顯。當(dāng)單體數(shù)量由15增加到60時(shí)，并行排列熱比下降了5.1%，錯(cuò)位排列熱比下降了6.3%。

（5）當(dāng)排列方式和電池單體數(shù)量一定時(shí)，電池幾何模型對(duì)均衡性幾乎沒有影響，并行排列方式下2×8，4×4和3×5 3種幾何模型的熱比分別為 0.59，0.6和 0.59，錯(cuò)位排列方式下 2×8，4×4和 3×5 3種幾何模型的熱比都為0.79。

（6）試驗(yàn)條件下電池組整體溫度略高于仿真分析，其中溫度差別最大為0.4 K，與仿真結(jié)果差別不大，在可接受的范圍內(nèi)。

（7）為提高電池模組的熱均衡性，設(shè)計(jì)時(shí)優(yōu)選方案為采用錯(cuò)位排列的布置方式，并適當(dāng)減少電池單體數(shù)目，同時(shí)根據(jù)汽車的布置空間合理設(shè)計(jì)電池模組的幾何模型。