成都市麥（油）茬水稻規(guī)?；N植優(yōu)化模型

孫加威 閻洪 任嘵波 馮生強 何玉亭 王強 楊佳文

（成都市農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣總站，成都610041；第一作者：sunjiaweiyaan@foxmail.com）

成都市位于四川盆地核心地帶，是四川省重要的水稻生產(chǎn)基地。目前成都市城鎮(zhèn)化率超過70%[1]，成都市的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)已逐步邁入都市農(nóng)業(yè)，水稻生產(chǎn)技術(shù)應(yīng)用正面臨深刻變革：水稻規(guī)?；a(chǎn)面積逐年增加，由此導(dǎo)致水稻生產(chǎn)管理方式更為粗放，對水稻種植效率要求進一步提高，效率低下的生產(chǎn)技術(shù)將逐步被淘汰。隨著土地流轉(zhuǎn)政策的出臺和完善，大量資本進入農(nóng)業(yè)生產(chǎn)市場，導(dǎo)致農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中更加注重效益。此外，在水稻生產(chǎn)上還面臨著農(nóng)業(yè)土地面積減少，農(nóng)資浪費嚴重，配置不合理，農(nóng)業(yè)從業(yè)人員老齡化等方面的問題。成都市麥（油）茬水稻種植面積常年超過90%，大面積水稻栽插始于5月中旬，至6月上旬結(jié)束。但在一定時間段內(nèi)水稻栽插時間越靠后產(chǎn)量越低[2-3]，為此，在品種一定的條件下需在5月底前結(jié)束栽插，才能有效保障水稻產(chǎn)量。針對上述問題，前人研究提出了水稻直播、機插等技術(shù)以解決生產(chǎn)效率問題，但由此導(dǎo)致了水稻產(chǎn)量的降低和部分勞動力資源的浪費。如何合理配置生產(chǎn)資料，使有限的資源更多的轉(zhuǎn)化為產(chǎn)出是規(guī)?；旧a(chǎn)中的一大問題。線性規(guī)劃是用于解決生產(chǎn)過程中資源優(yōu)化配置的一種數(shù)學(xué)工具，也廣泛應(yīng)用于解決農(nóng)業(yè)機械優(yōu)化配置等方面的問題。本文針對成都市水稻規(guī)?；a(chǎn)過程中存在的主要矛盾，運用線性規(guī)劃這一數(shù)學(xué)工具，構(gòu)建成都市麥（油）茬規(guī)?；痉N植優(yōu)化模型，以期為水稻優(yōu)化種植提供科學(xué)參考。

1 模型的構(gòu)建

1.1 3 種栽培模式的對比

水稻栽培技術(shù)發(fā)展至今形成了多種栽培模式[4]，主要包括直播和育苗移栽。育苗移栽技術(shù)在我國水稻種植歷史上占有重要地位，是水稻種植者經(jīng)過上千年的不斷改進和完善形成的一套穩(wěn)定的水稻栽培技術(shù)體系，對農(nóng)業(yè)生態(tài)環(huán)境、氣候等有較強的適應(yīng)性，且具有高容錯率、高可操作性、低風(fēng)險的特點。前人對于水稻育苗移栽有大量的實踐經(jīng)驗和技術(shù)理論[5]。機插秧技術(shù)是基于人工育苗移栽技術(shù)發(fā)展而來的，長期的研究結(jié)果表明，現(xiàn)階段手工栽插技術(shù)的產(chǎn)量仍然高于機插秧技術(shù)，且更為穩(wěn)產(chǎn)[6-7]。但機插秧的生產(chǎn)效率更高，故推廣面積日益增大。直播是最古老的水稻生產(chǎn)技術(shù)[8]，在早期主要存在產(chǎn)量低、抗倒伏能力差、雜草防治困難等缺點，隨著科技發(fā)展，水稻直播技術(shù)的三大主要缺點逐漸被克服，但目前仍然存在一些不足。手工栽插主要缺點是在栽插環(huán)節(jié)對勞動力的需求更大，而直播技術(shù)的生產(chǎn)效率要遠遠超過手工栽插，直播的優(yōu)缺點與手工移栽恰好相反。此外，直播較移栽節(jié)省了水稻返青時間，生育期可以縮短7 d 左右?？偨Y(jié)前人的研究，3 種水稻栽培技術(shù)在水稻規(guī)?；a(chǎn)上的優(yōu)缺點如表1 所示。

1.2 模型構(gòu)建原因

成都市水稻生產(chǎn)目前正逐步向規(guī)?；a(chǎn)的方式轉(zhuǎn)變，農(nóng)業(yè)合作社等生產(chǎn)經(jīng)營組織較10年前大幅增加。據(jù)統(tǒng)計，成都市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營單位已由2006年的1 516 個增加至2016年的12 041 個（不含簡陽市）[9-10]。2016年糧食規(guī)模種植（＞3.34 hm2）的面積大約為2.8 萬hm2，2017年大約是3.4 萬hm2，增長率超過16.0%。隨著城市化進程的推進，農(nóng)村勞動力進一步縮減，水稻生產(chǎn)者數(shù)量不斷下降。據(jù)第二次全國農(nóng)業(yè)普查主要數(shù)據(jù)公報顯示，2006年成都市農(nóng)業(yè)從業(yè)人員為361.41 萬人，而2016年僅為222.64 萬人。據(jù)成都市第三次全國農(nóng)業(yè)普查主要數(shù)據(jù)顯示，2016年成都市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營人員中年齡在55 歲及以上者占比為38.6%，年齡在35歲及以下者僅占11.6%，老齡化趨勢明顯。可見，成都市水稻生產(chǎn)中勞動力逐年減少和水稻規(guī)?；娣e擴張間的矛盾日益突出。

表1 水稻3 種栽培模式優(yōu)缺點對比

表2 規(guī)?；a(chǎn)條件下水稻生產(chǎn)的資金成本及播栽環(huán)節(jié)工時消耗

成都市水稻種植的前茬作物主要有蔬菜、小麥、油菜，蔬菜收獲時間一般為4月中旬至4月下旬，小麥和油菜收獲時間一般為5月上旬至5月中旬。成都市水稻種植主要的茬口為小麥和油菜，面積占比超過90%。菜茬水稻種植面積并不大，菜茬水稻種植時小春作物（油菜、小麥）尚未進入收獲階段，勞動力相對充足，且一般認為菜茬水稻的產(chǎn)量要高于麥（油）茬水稻，對水源、勞動力等生產(chǎn)資源的占用不大，也便于栽插前后的生產(chǎn)管理。反觀麥（油）茬水稻開始階段正面臨小春作物大面積收獲、水稻生產(chǎn)大面積開始的“雙搶”局面，對水源、勞動力等生產(chǎn)資源的爭奪尤為強烈，部分區(qū)域因此甚至出現(xiàn)了撂荒的現(xiàn)象。此外，相關(guān)研究表明，麥后種植水稻隨秧齡和移栽時間的延長產(chǎn)量會逐漸降低。為了保證所有流轉(zhuǎn)土地都能種植水稻且收獲時間不晚于9月底，也可選用不同生育期的品種進行配置，但一般認為水稻生育期越短的品種產(chǎn)量越低，水稻收獲時間越靠前對水稻產(chǎn)量安全越有保證。由此可見，成都市水稻生產(chǎn)的第2 個矛盾是種植時間和水稻產(chǎn)量間的矛盾。

此外，在規(guī)?；旧a(chǎn)中還存在水稻生產(chǎn)成本和收益之間的矛盾。水稻的生產(chǎn)成本投入和產(chǎn)出效益也符合報酬遞減的規(guī)律。規(guī)模化水稻生產(chǎn)與小面積的水稻生產(chǎn)最大的不同就在于對于資金投入回報的期望值。因此，如何使有限的資金投入產(chǎn)生更大的回報是規(guī)?；N植戶面臨的問題。

1.3 模型構(gòu)建

基于上述矛盾和3 種水稻栽培模式的特點，筆者提出麥（油）茬規(guī)?；痉N植優(yōu)化模型。

設(shè)規(guī)?；旧a(chǎn)中手插、機插、直播（人工直播）面積分別為X1、X2、X3，對應(yīng)面積不大于S1、S2、S3，不小于Sa、Sb、Sc，對應(yīng)每667 m2消耗資金成本分別為M1、M2、M3，對應(yīng)每667 m2消耗時間成本分別為T1、T2、T3，規(guī)?；痉N植的總面積為S，資金成本為M，勞動力和時間消耗的乘積總量為T，則滿足約束條件如下。

對應(yīng)產(chǎn)量效益為K1、K2、K3，則效益函數(shù)可以表示為：

上述約束條件和效益函數(shù)就構(gòu)成了麥后水稻優(yōu)化種植結(jié)構(gòu)的模型。

2 模型的應(yīng)用

2.1 模型參數(shù)設(shè)置

2.2.1 參數(shù)來源

關(guān)于參數(shù)的設(shè)置，本文對成都市典型區(qū)域的多個水稻規(guī)?；N植合作社（水稻規(guī)模化種植面積超過66.7 hm2）各個環(huán)節(jié)的生產(chǎn)成本和消耗工時進行調(diào)查走訪，形成水稻不同種植模式的各環(huán)節(jié)生產(chǎn)成本和播栽環(huán)節(jié)的工時消耗（見表2）。

2.2.2 種植面積

種植面積參數(shù)的設(shè)置需要注意水稻規(guī)?；a(chǎn)條件下的成本問題，參數(shù)面積不宜過小，本例按照66.7 hm2計算。此外，在本例中3 種栽培模式栽培面積的上限均為66.7 hm2，無下限值，在生產(chǎn)應(yīng)用中需要根據(jù)實際情況設(shè)置上下限值。關(guān)于限值的設(shè)置主要與種植戶實際的農(nóng)用機械量、生產(chǎn)技術(shù)水平和資金成本有較大關(guān)系。

2.2.3 資金成本

本例按照表2 所列數(shù)據(jù)計算，總資金成本按照66.7 hm2水稻種植面積全部使用機插秧計算，則總資金成本為1 188 000 元，即實際使用資金不超過該數(shù)值。在實際運用過程中種植戶需根據(jù)自身經(jīng)濟實際情況設(shè)置。

圖1 運算過程和運算結(jié)果

2.2.4 勞動力和時間消耗

勞動力需要按照當(dāng)?shù)氐膶嶋H情況計算，由于成都市不同地域間經(jīng)濟差異顯著，當(dāng)?shù)貏趧恿Φ母辉３潭炔煌?。本例按?0 個工人計算。關(guān)于時間的消耗，麥后插秧越早栽插的水稻產(chǎn)量越高，為保證晚熟品種能夠在7月底安全抽穗，插秧宜在5月底之前結(jié)束。從播栽時期開始至結(jié)束本例的天數(shù)為20 d，即從5月上旬開始至5月底結(jié)束。按照每天工作8 h 計算，則：總工時=人數(shù)×工作天數(shù)×每天工作時數(shù)=20×20×8=3 200 工時。即消耗總工時不超過3 200 工時。

因此得出如下約束條件：

表3 目標單元格及可變單元格狀態(tài)

2.2.5 效益函數(shù)

關(guān)于手插、機插、直播水稻對應(yīng)產(chǎn)量設(shè)置本例通過調(diào)查走訪得到的不同播栽模式下水稻實際產(chǎn)量（含水量13.5%），手插產(chǎn)量為9 600 kg/hm2，機插產(chǎn)量為8 700 kg/hm2，直播產(chǎn)量為8 100 kg/hm2，效益函數(shù)Zmax=9 600 X1+8 700 X2+8 100 X3。

2.2 模型應(yīng)用的結(jié)果

將上述約束條件輸入電子表格，輸入運算函數(shù)，得到運算結(jié)果（圖1）。結(jié)果表明，規(guī)劃求解找到一解，即手插稻面積為7.1 hm2，機插稻面積是57.1 hm2，直播稻面積為2.4 hm2時可滿足所有的約束條件及最優(yōu)狀況（表3、表4），該最優(yōu)解符合全部約束條件。

2.3 模型的應(yīng)用分析

由表5 可見，單一采用手插栽培模式可以使產(chǎn)值和產(chǎn)出達到最大值，但同時消耗工時和成本也最大，尤其是消耗工時，較優(yōu)化模型多出281.3%。全部采用機插模式總產(chǎn)值、產(chǎn)出、效益偏低，但消耗工時最少，消耗成本介于直播和手插之間，消耗的工時較優(yōu)化模型減少了34.4%，但總產(chǎn)出和總效益分別較優(yōu)化模型減少了4 960 kg、12 500 元。全部采用直播，效益為所有模式中最高，但僅比優(yōu)化模型方案高出700 元，其消耗成本和工時最低，消耗的資金和工時分別較優(yōu)化模型方案減少了9.6%、18.8%。但其總產(chǎn)出和總產(chǎn)值較優(yōu)化模型分別減少了44 960 kg、113 300 元。

從總產(chǎn)出和效益來看，均以手插模式最高，但其消耗工時遠超優(yōu)化模型方案，為此在限定時間內(nèi)工時足夠、資金成本充足可以采用該模式。從消耗成本來看以直播模式最低，但其總產(chǎn)出低于優(yōu)化模型方案，大面積采用直播水稻技術(shù)不利于產(chǎn)量的穩(wěn)定同時也增加了資本的風(fēng)險，在資金成本不足的條件下宜采用直播。從消耗工時來看以機插模式最低，但其總產(chǎn)出和效益也低于優(yōu)化模型方案，為此，在工時不足時可選擇機插水稻模式。本例中采用優(yōu)化模型方案將預(yù)設(shè)的成本和工時恰好用盡，實現(xiàn)了資金成本、消耗工時、種植面積最大效率的轉(zhuǎn)化為產(chǎn)出和效益。優(yōu)化模型較手插降低了工時消耗和投入成本，較機插和直播提高了總產(chǎn)出和總效益。綜上所述，采用優(yōu)化模型的種植模式可以將更多的生產(chǎn)資料轉(zhuǎn)換為水稻產(chǎn)量，并有效降低生產(chǎn)資本的風(fēng)險，為本例中的最優(yōu)解。

表4 各約束條件的計算

表5 模型的應(yīng)用舉例結(jié)果對比

3 討論與結(jié)論

3.1 模型的合理性

前人在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上構(gòu)建的優(yōu)化模型多見報道，如對農(nóng)機的配置、不同作物種植面積的配置等在實際生產(chǎn)應(yīng)用廣泛[12-15]。本模型是針對成都市在麥茬水稻規(guī)?；N植過程中產(chǎn)生的勞動力、生產(chǎn)資源、播栽時間之間的矛盾，通過構(gòu)建線性規(guī)劃模型，結(jié)合3 種不同栽培模式（直播水稻、機插水稻、手插水稻）的優(yōu)缺點，合理分配不同栽培模式的面積和生產(chǎn)資料，解決上述矛盾的數(shù)學(xué)模型。從應(yīng)用的效果來看，通過優(yōu)化模型可以使總產(chǎn)出和總產(chǎn)值最大化，雖然效益略低于直播，但從勞動力資源的合理分配、資本的安全性、水稻產(chǎn)量提高的角度來看，該模型是最優(yōu)解。

3.2 模型實際運用的缺點

農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動是多種條件綜合作用的結(jié)果，存在極大的不確定性。一是環(huán)境的不確定性。前人[16-19]的研究表明，不同年際間水稻產(chǎn)量差異較大，降雨量、溫度、日照時數(shù)、地力水平等對水稻產(chǎn)量都有顯著影響。二是生產(chǎn)資料的不確定性和生產(chǎn)管理的不確定性。如在實際生產(chǎn)中肥料施用、農(nóng)藥施用等都會因為氣象因素和生產(chǎn)資料的變化導(dǎo)致用量和時間改變。這些不確定性會導(dǎo)致模型的最優(yōu)解改變，模型將會失去意義。針對上述問題，本模型的參數(shù)設(shè)置需要結(jié)合實際生產(chǎn)情況尋找上述問題的最大公約數(shù)。此外，在實際生產(chǎn)中可以通過標準化的生產(chǎn)流程、控制生產(chǎn)規(guī)模、提高作業(yè)質(zhì)量等措施進一步解決。