矢量信號(hào)調(diào)制質(zhì)量分析方法研究與實(shí)現(xiàn)

張國(guó)柱

(國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410073)

1 引 言

矢量信號(hào)即數(shù)字調(diào)制信號(hào)，信號(hào)的信息分量由信號(hào)的幅度、相位承載調(diào)制在載波信號(hào)上，信號(hào)在IQ坐標(biāo)上的位置以及這些位置間的跳變都代表著調(diào)制信息。矢量信號(hào)分析是隨著數(shù)字通信技術(shù)的發(fā)展而產(chǎn)生的信號(hào)測(cè)量分析技術(shù)，其主要任務(wù)是測(cè)量和分析經(jīng)過(guò)矢量調(diào)制的信號(hào)，評(píng)估信號(hào)的調(diào)制質(zhì)量[1]，通過(guò)頻域、時(shí)域和調(diào)制域分析，可以完成猝發(fā)信號(hào)和瞬變信號(hào)分析、信號(hào)頻譜測(cè)量和瞬時(shí)功率測(cè)量等功能[1,2]。

矢量信號(hào)分析常用方法是借助于掃頻式頻譜分析儀或矢量信號(hào)分析儀等通用儀器進(jìn)行，盡管分析結(jié)果精確，但是成本高，對(duì)設(shè)備依賴性強(qiáng)，不便于系統(tǒng)集成[3]。隨著待分析信號(hào)的復(fù)雜度越來(lái)越高，以及數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)等新技術(shù)的高速發(fā)展，最新一代的信號(hào)分析儀已逐步過(guò)渡到數(shù)字架構(gòu)，甚至被虛擬儀器的概念所替代。虛擬儀器強(qiáng)調(diào)通過(guò)虛擬的軟件界面和控制環(huán)境，借助精確的算法和高速實(shí)時(shí)的計(jì)算能力完成傳統(tǒng)儀器的測(cè)量分析任務(wù)[4]。本文在深入研究矢量信號(hào)調(diào)制質(zhì)量分析方法的基礎(chǔ)上，量化分析流程和判決參數(shù)，利用軟件實(shí)現(xiàn)矢量信號(hào)分析儀的部分功能，完成矢量信號(hào)調(diào)制質(zhì)量的數(shù)字化分析，具有開放靈活、性價(jià)比高、可擴(kuò)展性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，有助于解決利用通用儀器存在的對(duì)設(shè)備依賴性強(qiáng)、成本高、集成度低等問(wèn)題，具有現(xiàn)實(shí)意義。

2 矢量信號(hào)分析基礎(chǔ)

矢量信號(hào)分析的核心是信號(hào)質(zhì)量的分析，衡量信號(hào)質(zhì)量的方法有誤差分析和觀測(cè)數(shù)字調(diào)制信號(hào)兩種方式。誤差分析通過(guò)準(zhǔn)確解調(diào)數(shù)字調(diào)制信號(hào)，以各誤差的計(jì)算結(jié)果表征信號(hào)質(zhì)量的好壞，是矢量信號(hào)分析技術(shù)的重點(diǎn)。誤差分析涉及的指標(biāo)很多，包括誤差矢量幅度、載波抑制、邊帶抑制、雜散、相噪、信號(hào)頻率、功率等[5-7]。在各種指標(biāo)參數(shù)中，常用的指標(biāo)就是誤差矢量幅度(EVM)及其相關(guān)指標(biāo)(幅度誤差、相位誤差等)。

誤差矢量定義為理想基準(zhǔn)信號(hào)矢量與觀測(cè)信號(hào)矢量之間的差值，EVM則是衡量誤差矢量大小的指標(biāo)。類似的，幅度誤差和相位誤差衡量的分別是理想基準(zhǔn)信號(hào)矢量與觀測(cè)信號(hào)矢量之間幅度差值與相位差值。如圖1所示。

圖1 誤差矢量示意圖Fig.1 Error vector diagram

某一觀測(cè)矢量的EVM表達(dá)式為

(1)

式中:Ierr——I支路理想基準(zhǔn)信號(hào)矢量Iref與I支路觀測(cè)信號(hào)矢量Imeas的誤差，Ierr=Iref-Imeas；Qerr——Q支路理想基準(zhǔn)信號(hào)矢量Qref與Q支路觀測(cè)信號(hào)矢量Qmeas的誤差，Qerr=Qref-Qmeas；n——當(dāng)前的采樣時(shí)刻[8，9]。

EVM及相關(guān)指標(biāo)提供了一種對(duì)數(shù)字調(diào)制信號(hào)定量分析的方法，表征的是實(shí)測(cè)信號(hào)與參考信號(hào)比對(duì)，系統(tǒng)的非理想因素引起的惡化程度。通過(guò)詳細(xì)分析信號(hào)調(diào)制質(zhì)量的各項(xiàng)指標(biāo)，能夠準(zhǔn)確定位引起信號(hào)失調(diào)的原因。例如，若相位誤差相對(duì)于幅度誤差大，則說(shuō)明相位誤差是系統(tǒng)存在的主要問(wèn)題，原因可能是由于系統(tǒng)的相位噪聲較大或存在相位調(diào)制信號(hào)的干擾[5，10]。文獻(xiàn)[5]、[8]-[10]都對(duì)此方面進(jìn)行了詳細(xì)研究。

此外，信號(hào)質(zhì)量的好壞也可以通過(guò)分析信號(hào)圖進(jìn)行定性判斷，如眼圖、星座圖、矢量圖、相位軌跡圖等都是十分直觀的分析方式。眼圖可以直觀的看出IQ信號(hào)隨時(shí)間變化的情況以及碼間干擾的情況，星座圖可以直觀觀察出各碼元相對(duì)于理想星座點(diǎn)的離散程度，矢量圖反映出信號(hào)在碼元間的過(guò)渡狀態(tài)，相位軌跡圖方便直觀的分析信號(hào)相位的變化情況。

3 矢量信號(hào)調(diào)制質(zhì)量分析方法

矢量信號(hào)分析的主要任務(wù)為：精確測(cè)量和分析數(shù)字調(diào)制信號(hào)，獲得諸如EVM、幅度誤差、相位誤差、IQ偏移誤差等信號(hào)調(diào)制質(zhì)量結(jié)果，并通過(guò)星座圖、眼圖、頻譜圖等方式顯示出來(lái)。因此，矢量信號(hào)分析過(guò)程實(shí)際上是解調(diào)后的精確基帶信號(hào)與內(nèi)部生成的參考信號(hào)相比較的過(guò)程，整個(gè)分析流程的重點(diǎn)就是如何獲得高質(zhì)量的基帶觀測(cè)信號(hào)和參考信號(hào)，它們質(zhì)量的好壞將直接影響分析結(jié)果。涉及到的核心技術(shù)包括載波恢復(fù)、數(shù)字解調(diào)、同步技術(shù)等。

3.1 矢量信號(hào)分析流程

矢量信號(hào)分析處理流程如圖2所示。

圖2 矢量信號(hào)分析流程框圖Fig.2 Flow chart of vector signal analysis

1)測(cè)量信號(hào)解調(diào)

這是整個(gè)分析流程的重點(diǎn)部分，目的是通過(guò)分析測(cè)量信號(hào)獲得精準(zhǔn)的基帶信號(hào)。包括對(duì)觀測(cè)的中頻數(shù)字信號(hào)進(jìn)行帶通濾波、精確同步，正交解調(diào)得到基帶信號(hào)后匹配濾波，然后確定最佳抽樣時(shí)刻并提取此時(shí)刻的觀測(cè)信號(hào)等步驟；

2)參考信號(hào)生成

通過(guò)獲得的測(cè)量基帶信號(hào)，檢測(cè)產(chǎn)生作為測(cè)量分析的理想基準(zhǔn)信號(hào)。主要步驟包括解調(diào)出的信號(hào)的通過(guò)抽樣判決，參考信號(hào)生成，以及匹配濾波等；

3)信號(hào)質(zhì)量分析

指標(biāo)計(jì)算的部分，包括EVM、幅度誤差、相位誤差、IQ偏差、IQ不平衡等指標(biāo)，并可以顯示眼圖、星座圖、頻譜圖等信號(hào)圖。

需要注意的是，由于實(shí)際工作過(guò)程中，為減小碼間干擾與鄰道功率泄漏，信號(hào)在發(fā)射端一般經(jīng)過(guò)了成型濾波，因此矢量信號(hào)分析流程中測(cè)量信號(hào)解調(diào)和參考信號(hào)生成時(shí)需進(jìn)行匹配濾波。測(cè)量濾波器和參考濾波器的選擇應(yīng)與實(shí)際使用的發(fā)射端濾波器相一致，參考濾波器應(yīng)能均衡測(cè)量濾波器與發(fā)射端成型濾波器的聯(lián)合影響。另外，由于EVM等指標(biāo)是用百分比的形式表示的，計(jì)算時(shí)需進(jìn)行歸一化處理。

3.2 最佳判決位置確定方法

EVM指標(biāo)的計(jì)算是逐符號(hào)進(jìn)行的，即計(jì)算過(guò)程與符號(hào)速率相關(guān)，但采樣率和符號(hào)速率不一致，而且分析流程中增加了插值處理，導(dǎo)致每符號(hào)內(nèi)信號(hào)有多個(gè)采樣點(diǎn)。假設(shè)采樣率是符號(hào)速率的2倍，又經(jīng)過(guò)2倍插值處理，則信號(hào)每符號(hào)內(nèi)共有4個(gè)采樣點(diǎn)。因此，需要確定一個(gè)最佳判決位置，并提取該時(shí)刻的采樣信號(hào)值作為各個(gè)符號(hào)的信號(hào)值，參與EVM的計(jì)算，以保證EVM計(jì)算結(jié)果最小化。

針對(duì)矢量信號(hào)分析的研究重點(diǎn)在對(duì)矢量信號(hào)的數(shù)字解調(diào)或信號(hào)頻率偏移補(bǔ)償算法上[1，9]，對(duì)如何確定最佳判決位置的研究較少。本文將著重討論確定最佳判決位置的確定方法。

利用通用儀器進(jìn)行矢量信號(hào)分析的實(shí)際工作中，常通過(guò)儀器觀察眼圖，以判斷碼間串?dāng)_和噪聲的影響，從而估計(jì)出系統(tǒng)性能的優(yōu)劣程度[11]。眼圖中眼睛張開最大處就是最佳判決位置。依據(jù)此方法，本文設(shè)計(jì)出一種基于眼圖的最小方差判別法，即一個(gè)符號(hào)間隔內(nèi)各個(gè)采樣時(shí)刻的信號(hào)方差最小點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻就是最佳判決位置。

假設(shè)經(jīng)過(guò)插值處理后的測(cè)量信號(hào)為Z[n]，一個(gè)符號(hào)周期內(nèi)有T個(gè)采樣點(diǎn)，整個(gè)信號(hào)為K個(gè)符號(hào)，則總共的采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)為N=KT。對(duì)這N個(gè)采樣點(diǎn)，進(jìn)行分組

z0=[|Zn-0|,|Zn-T|,…,|Zn-(K-1)T|]T

z1=[|Zn-1|,|Zn-1-T|,…,|Zn-1-(K-1)T|]T……

zT-1=[|Zn-(T-1)|,|Zn-(T-1)-T|,…,|Zn-(T-1)-(K-1)T|]T

(2)

式中：t=0,1,…,T-1，k=0,1,…,K-1。

Z[k]=Z[n-kT-topt]

(3)

3.3 矢量信號(hào)的補(bǔ)償

上述流程和方法只是實(shí)現(xiàn)了矢量信號(hào)分析的基本過(guò)程，由于分析結(jié)果不夠精確，導(dǎo)致無(wú)法運(yùn)用于精度要求較高的場(chǎng)景。為獲得更精確的信號(hào)分析結(jié)果，在整個(gè)矢量信號(hào)分析流程中還需要增加信號(hào)補(bǔ)償模塊，如增加采樣時(shí)鐘抖動(dòng)補(bǔ)償、處理過(guò)程非線性失真補(bǔ)償、IQ不一致補(bǔ)償?shù)取１疚闹饕懻撈渲凶钪匾难a(bǔ)償模塊，即信號(hào)的幅相補(bǔ)償。

圖2中正交解調(diào)及匹配濾波中用到的濾波器雖然都是線性相位的FIR濾波器，理論上并不會(huì)引入畸變，但EVM指標(biāo)對(duì)于各種誤差非常敏感，矢量信號(hào)分析對(duì)信號(hào)幅相特性波動(dòng)比一般的數(shù)字通信系統(tǒng)要高敏感的多，數(shù)字通信系統(tǒng)只要保證通路的幅相波動(dòng)不影響通信誤碼率即可；而矢量信號(hào)分析中，即便是微小的幅度波動(dòng)和群延時(shí)波動(dòng)也會(huì)引起測(cè)量結(jié)果誤差變得很大，主要影響是使信號(hào)的EVM指標(biāo)變大，星座圖中的星座點(diǎn)發(fā)散等[12]。

造成上述結(jié)果的原因如下：首先不同數(shù)字調(diào)制方式下，矢量信號(hào)的IQ分量頻率成分不完全一致，即使通過(guò)相同的濾波器，IQ分量的頻域響應(yīng)也會(huì)不一致；其次，濾波器的幅度波動(dòng)和群延遲不可避免，也會(huì)造成矢量信號(hào)失真嚴(yán)重。因此，為了提高矢量信號(hào)分析的性能，必須對(duì)信號(hào)進(jìn)行幅相補(bǔ)償。

信號(hào)的幅相補(bǔ)償在頻域進(jìn)行，采用頻域相乘的方法，濾波之后對(duì)信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償。假設(shè)濾波器的傳輸函數(shù)為H(z)，輸入信號(hào)頻譜為X(z)，如果濾波器的阻帶衰減很大，則可只對(duì)主瓣內(nèi)的信號(hào)的所有頻點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)償，如圖3所示。

圖3 信號(hào)幅相補(bǔ)償流程圖Fig.3 Flow chart of signal amplitude and phase compensation

補(bǔ)償后的信號(hào)頻譜為

Y(z)=X(z)·HF(z)=X(z)/|H(z)|·e-jarg(H(z))

(4)

用MATLAB仿真工具對(duì)這上述補(bǔ)償方法進(jìn)行仿真。對(duì)通過(guò)低通FIR濾波器的信號(hào)進(jìn)行幅相補(bǔ)償，效果等效于該信號(hào)通過(guò)一經(jīng)過(guò)幅相補(bǔ)償?shù)臑V波器。補(bǔ)償前后濾波器的頻域響應(yīng)圖如圖4所示。

圖4 幅相補(bǔ)償前后濾波器的頻域響應(yīng)曲線圖Fig.4 Frequency domain response diagram of filters before and after amplitude and phase compensation

從圖4中可看出，經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后，濾波器主瓣內(nèi)的幅度和相位響應(yīng)基本平坦。

此外，一些文獻(xiàn)也提出了其他方法，如文獻(xiàn)[12]也詳細(xì)分析了幅相特性對(duì)矢量信號(hào)分析的影響，討論了濾波器、放大器等群延遲波動(dòng)和幅度波動(dòng)的修正算法，給出了相應(yīng)的補(bǔ)償公式。

4 矢量信號(hào)調(diào)制質(zhì)量分析軟件實(shí)現(xiàn)

選擇VC++ 2010為軟件開發(fā)平臺(tái)，通過(guò)實(shí)現(xiàn)上述流程，完成矢量信號(hào)調(diào)制質(zhì)量分析軟件。由于計(jì)算量比較大，該軟件只能離線分析，讀取保存在文件中的信號(hào)數(shù)據(jù)，然后按照流程進(jìn)行相關(guān)計(jì)算和分析，最終給出EVM、幅度誤差、相位誤差、IQ偏移的計(jì)算結(jié)果以及解調(diào)的比特信號(hào)，同時(shí)可以顯示頻譜圖、星座圖和眼圖。

用此軟件對(duì)某系統(tǒng)實(shí)測(cè)BPSK調(diào)制信號(hào)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，已知信號(hào)中心頻率為16.32MHz，碼速率為4.08MHz，采樣時(shí)鐘頻率為50MHz，采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為51 200點(diǎn)。軟件運(yùn)行界面如圖5所示。界面總體分為兩部分：圖形顯示區(qū)和指標(biāo)顯示區(qū)。圖形顯示區(qū)用于顯示星座圖、眼圖、頻譜圖等；指標(biāo)顯示計(jì)算出來(lái)的EVM、幅度誤差、相位誤差、載波抑制等指標(biāo)數(shù)據(jù)，如圖6所示。

圖5 矢量信號(hào)分析軟件運(yùn)行界面圖Fig.5 Interface diagram of vector signal analysis software

圖6 安捷倫矢量信號(hào)分析儀指標(biāo)截圖Fig.6 Indicators of Agilent vector signal analyser

由圖5和圖6可以看出：矢量信號(hào)調(diào)制質(zhì)量分析軟件與安捷倫矢量信號(hào)分析儀的結(jié)果基本一致，說(shuō)明算法是有效的。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文在全面研究矢量信號(hào)分析關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，建立了中頻數(shù)字矢量信號(hào)調(diào)制質(zhì)量分析模型和分析流程，給出了最佳判決位置確定方法和信號(hào)的幅相補(bǔ)償方法，基于該矢量信號(hào)調(diào)制質(zhì)量分析方法實(shí)現(xiàn)的軟件能夠?qū)?shù)據(jù)信號(hào)進(jìn)行信號(hào)調(diào)制質(zhì)量分析，軟件計(jì)算結(jié)果與通用儀器測(cè)量結(jié)果比對(duì)一致，該軟件模塊自主開發(fā)，易于集成到其它軟件系統(tǒng)或嵌入硬件設(shè)備，使用方便。由于矢量信號(hào)分析涉及的知識(shí)面非常廣，補(bǔ)償算法對(duì)最終的分析結(jié)果有著舉足輕重的作用，因此載波頻偏補(bǔ)償、IQ正交補(bǔ)償、信號(hào)幅相補(bǔ)償?shù)确矫孢€可以做進(jìn)一步研究，使得分析計(jì)算結(jié)果更加精確。