培養(yǎng)應(yīng)用意識發(fā)展數(shù)學(xué)能力

摘 要：高中數(shù)學(xué)是高中學(xué)科教程中較為重要的一門，隨著我國教育水平不斷進(jìn)步，對高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)提出了更高的要求，必須打破舊思想教育思想和模式，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和應(yīng)用意識是高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中的難點(diǎn)之一，應(yīng)用意識就是學(xué)生用數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際問題的能力，它能夠讓高中生形成邏輯思維和判斷能力，在解題過程中，根據(jù)不同情況將問題進(jìn)行分類，能夠快速有效的分散題目難點(diǎn)，讓題目中的條件具體應(yīng)用在解題過程中，將問題逐個(gè)解決。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);應(yīng)用意識;數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)是邏輯性極強(qiáng)的一門學(xué)科，它需要一定的邏輯推理能力和思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，是數(shù)學(xué)課程改革的重要組成部分。數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用逐漸廣泛，只學(xué)會數(shù)學(xué)知識卻不會在實(shí)際中運(yùn)用，在社會中會極難適應(yīng)，因此，數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識得到各國的重視，只有學(xué)會應(yīng)用，才能使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅停留在掌握知識的層面上，才能使所學(xué)的數(shù)學(xué)富有生命力，才能真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。隨著高考力度的不斷加大，這就要求我們教師必須對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)高度重視，將學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力提高的同時(shí)，要讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，改變學(xué)生對數(shù)學(xué)深?yuàn)W、枯燥、難學(xué)的不良印象。本文通過分析數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的重要性，結(jié)合實(shí)踐，提出如何在教學(xué)中發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力的策略。

一、 高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的重要性

隨著時(shí)代的發(fā)展，社會需要數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，在數(shù)學(xué)教育中，高中數(shù)學(xué)課程比較枯燥。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)該和學(xué)生共同營造數(shù)學(xué)教學(xué)活動，在課堂中，教師的主要作用是為學(xué)生指明解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)能力，在自主學(xué)習(xí)中找到自信和快樂。如：在引言或閱讀材料中增加了很多實(shí)際生活中的案例。教材的正文一般都注意從實(shí)際引入概念，從實(shí)際提出的問題、例題、習(xí)題中也增加了相對應(yīng)的內(nèi)容。又如，把三角形的相關(guān)理論知識與天文測量，航海測量和地理測量等方面聯(lián)系起來。其目的就是要學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用其中，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂的同時(shí)，將數(shù)學(xué)應(yīng)用意識培養(yǎng)和提高。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)發(fā)展史也告訴我們，任何數(shù)學(xué)知識的形成和發(fā)展本身就是人們創(chuàng)新活動的結(jié)晶，就是發(fā)展數(shù)學(xué)能力，“普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”在課程理念中指出：學(xué)生的學(xué)習(xí)過程應(yīng)成為在教師指導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程?！霸賱?chuàng)造”即創(chuàng)新?！霸賱?chuàng)造”學(xué)習(xí)已成為當(dāng)今數(shù)學(xué)教育改革的方向，最終都是為了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

二、 高中學(xué)生應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)能力薄弱的原因

1. 數(shù)學(xué)的價(jià)值沒有被學(xué)生所重視，“科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)是應(yīng)用科學(xué)，而應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)”。傳統(tǒng)的教學(xué)方式強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯性、系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性和理論性，這使學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識片面化、狹隘化。

2. 數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識薄弱，我國舊的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的選擇，以追求理論推導(dǎo)和論述為主，教與學(xué)基本上是純數(shù)學(xué)，一旦處身于現(xiàn)實(shí)生活之中，不能主動將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，這是造成學(xué)生缺乏應(yīng)用意識的主要原因。

3. 不擅長建立數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)模型的建立是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的關(guān)鍵，教師要從實(shí)際出發(fā)，分析學(xué)生的能力，學(xué)生的資歷尚淺，對問題的背景有所不熟，很難構(gòu)建出理想的數(shù)學(xué)模型，從而對實(shí)際問題的解決有所阻礙。

三、 培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)能力的方法

（一） 要精心編制問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高數(shù)學(xué)能力

現(xiàn)實(shí)的空間形式和數(shù)量關(guān)系是數(shù)學(xué)的研究對象，其中產(chǎn)生了許多概念、定理和方法。因此，編制與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)的問題時(shí)，要從教學(xué)目的出發(fā)，學(xué)生容易接受，也能體會到生活中數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生知道了數(shù)學(xué)和生活密不可分，數(shù)學(xué)服務(wù)生活。在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識和實(shí)際生活來編制問題，并進(jìn)行解決，潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和解題能力，把學(xué)和用結(jié)合起來，達(dá)到提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。如：可以改編課本上的例題、習(xí)題，選擇一些有典型意義的問題，回歸它生活、生產(chǎn)中的原型，教師可根據(jù)實(shí)際，創(chuàng)設(shè)一個(gè)背景給學(xué)生，讓他們自主觀察、收集數(shù)據(jù)、建立抽象圖形、聯(lián)想熟知的數(shù)學(xué)知識和解題技巧，來進(jìn)行問題的解決，從中體會數(shù)學(xué)來自于實(shí)踐，不宜過難，在解答中有一個(gè)數(shù)學(xué)化的過程，應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想要比較深刻，真正起到培養(yǎng)應(yīng)用意識，發(fā)展數(shù)學(xué)能力的作用。

（二） 適當(dāng)加強(qiáng)高中學(xué)生的基礎(chǔ)知識訓(xùn)練

培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，并不是要削弱基礎(chǔ)知識和基本技能的教學(xué)，而是需要學(xué)生能夠具備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，學(xué)生要在培養(yǎng)應(yīng)用意識的過程中充分了解數(shù)學(xué)概念的意義、題目條件所具備的知識點(diǎn)，準(zhǔn)確找到數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中的應(yīng)用點(diǎn)，對出現(xiàn)的不同生活場景進(jìn)行思考，探索兩者之間的聯(lián)系，然后解答。但如果學(xué)生本身不具備全面系統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，即使將數(shù)學(xué)知識帶入實(shí)際生活，在這過程中也找很難準(zhǔn)確的找到其之間的聯(lián)系，便難以培養(yǎng)應(yīng)用意識。所以教師在對學(xué)生設(shè)定相關(guān)習(xí)題的過程中，同時(shí)把所涉及的數(shù)學(xué)定理、概念進(jìn)行全面講解。因?yàn)檎莆毡匾幕窘忸}技巧和基礎(chǔ)知識是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識不可或缺的重要因素。由此可得出，若學(xué)生所積累的知識越為豐富，培養(yǎng)應(yīng)用意識就越容易，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也就越強(qiáng)。因此，為了能更好培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識與自主探究能力，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識和基本解答技能的訓(xùn)練是極為重要的。

（三） 滲透思想，注重高中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

某些在數(shù)學(xué)認(rèn)識過程中提升的觀點(diǎn)被稱為數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)思想具有普遍意義和相對穩(wěn)定，數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)概念、理論、方法的本質(zhì)認(rèn)識，通過被反復(fù)運(yùn)用，證實(shí)了其正確性，著名的心理學(xué)家布魯納曾提出“掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法能使數(shù)學(xué)更易于理解，更易于記憶，領(lǐng)會基本的數(shù)學(xué)思想方法是通向遷延大道的光明之路”。因此，數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力的提高對學(xué)生問題的解答過程起到了積極作用，有效的提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)知識的理解、概念掌握、方法應(yīng)用、理論建立都屬于數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)問題的實(shí)際應(yīng)用和解決的關(guān)鍵是數(shù)學(xué)思想方法，要想學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、數(shù)學(xué)能力有所提高，數(shù)學(xué)的思想方法是學(xué)生必須學(xué)會的。

（四） 正確使用“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)建模是一種綜合能力的運(yùn)用，需要運(yùn)算、推理、空間想象等基本數(shù)學(xué)能力的配合，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，將平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)和應(yīng)用意識相結(jié)合，其最為注重培養(yǎng)雙基和四大能力，能有效解決學(xué)生應(yīng)用意識的問題。

在培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)能力中，對于學(xué)生的自主探索能力和創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)要極其重視，將探索和開放性試題融入數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的設(shè)計(jì)中，從而使學(xué)生能夠積極參與課堂，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

（五） 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識，不能僅局限在課本上，作為數(shù)學(xué)教師，更應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)造實(shí)踐活動的機(jī)會，讓學(xué)生親身體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活，去經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，并從數(shù)學(xué)角度探索解決問題的途徑，驗(yàn)證并應(yīng)當(dāng)努力去發(fā)掘有價(jià)值的綜合實(shí)踐課、實(shí)習(xí)作業(yè)、專題活動等，讓學(xué)生置身其中，去尋找用數(shù)學(xué)知識解決問題的方案，讓學(xué)生自主參與實(shí)踐活動，并從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行分析、探索，找到解決問題的方案，學(xué)生在理解數(shù)學(xué)的同時(shí)，思維能力和自主思考能力都得到了良好的發(fā)展，讓學(xué)生切身感受到數(shù)學(xué)源于實(shí)際，又服務(wù)于生活的真諦，從而也增強(qiáng)和培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識和能力。豐富多彩的生活中，數(shù)學(xué)無處不在，數(shù)學(xué)活動來源于生活，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，從日常生活中尋找適合學(xué)生的教學(xué)素材，從而引導(dǎo)學(xué)生在生活中運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的利用價(jià)值。切忌牽強(qiáng)附會，為應(yīng)用而應(yīng)用。例如在講了“算術(shù)——幾何平均數(shù)不等式”這一部分內(nèi)容之后就可以列舉相當(dāng)多的最優(yōu)化方面的應(yīng)用題材型，并且告訴學(xué)生這些應(yīng)用是建立在所學(xué)不等式的基礎(chǔ)上的，學(xué)生學(xué)了等比數(shù)列后適當(dāng)?shù)慕榻B一些平均增長的數(shù)學(xué)模型問題，如人口問題、物價(jià)問題、經(jīng)濟(jì)增長問題等等。可以使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)貼近我們的生活，知活中含著豐富的數(shù)學(xué)，現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題需要我們用所學(xué)知識來解決，作為教師，教學(xué)中我們一定要把數(shù)學(xué)生活化的一面展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生真正的認(rèn)識數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)并運(yùn)用數(shù)學(xué)為自己為社會服務(wù)，使他們感到數(shù)學(xué)的趣味和作用，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，使他們在解決實(shí)際問題的過程中，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和初步應(yīng)用的能力。

教學(xué)中，還可采取問題情境——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用與拓展的模式，從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，提出比較現(xiàn)實(shí)的、有趣的、與學(xué)生已有知識相聯(lián)系的問題，讓學(xué)生探索，交流，共同討論在解決問題的過程中，獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，方法和技能，并能形成良好的思維習(xí)慣和應(yīng)用意識，同時(shí)提高自己的解題能力和信心，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

應(yīng)用意識要想突出，應(yīng)正確使用數(shù)學(xué)模型來開展應(yīng)用題教學(xué)，要強(qiáng)調(diào)如何從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并解決數(shù)學(xué)問題。

綜上所述，要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高數(shù)學(xué)能力，就要結(jié)合實(shí)際生活，精心編制問題給學(xué)生解答，加強(qiáng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識練習(xí)，且正確使用“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)，要做到以學(xué)生為主體，開發(fā)學(xué)生的思維能力和自主創(chuàng)新能力，讓學(xué)生改變對數(shù)學(xué)乏味枯燥的觀念，從而更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。同時(shí)，應(yīng)用意識的培養(yǎng)，對學(xué)生問題分析、把握、解決問題的能力起到了極大地提高作用，無論是數(shù)學(xué)能力還是教學(xué)應(yīng)用意識都發(fā)揮著重要作用，有效的提升了學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)中應(yīng)該利用一切現(xiàn)實(shí)生活資源，為學(xué)生提供更多的鍛煉機(jī)會，促使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用、理解數(shù)學(xué)，為培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力創(chuàng)造廣闊的前景。讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更為輕松有效率。

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作者簡介：石丙新，安徽省安慶市，安徽省安慶市望江中學(xué)。