并網(wǎng)型多能互補(bǔ)系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃方法

文 樂(lè)，張寶鋒，張恩享，童 博，趙 勇

（西安熱工研究院有限公司，陜西 西安 710054）

多能互補(bǔ)系統(tǒng)規(guī)劃問(wèn)題通常分為能源網(wǎng)架優(yōu)化規(guī)劃[1]、可再生能源類型選擇和容量規(guī)劃[2]、儲(chǔ)能類型和容量的規(guī)劃[3]3 個(gè)方面。

國(guó)內(nèi)外多能互補(bǔ)系統(tǒng)研究多集中在孤網(wǎng)或微網(wǎng)領(lǐng)域，但國(guó)內(nèi)由于能源市場(chǎng)化水平低、電網(wǎng)架設(shè)水平高等因素，并網(wǎng)型多能互補(bǔ)系統(tǒng)規(guī)劃應(yīng)受到重視[4]：一方面，電網(wǎng)給電力安全穩(wěn)定供應(yīng)提供保障，將電網(wǎng)作為可再生能源出力低谷時(shí)的備用電源，可減少設(shè)置、投用柴油發(fā)電機(jī)等高污染后備電源設(shè)備；另一方面，并網(wǎng)型多能互補(bǔ)的可再生能源出力可降低負(fù)荷的覆蓋率要求，并根據(jù)電網(wǎng)峰谷電價(jià)差，從經(jīng)濟(jì)角度給予系統(tǒng)規(guī)劃更寬泛的優(yōu)化空間[5]。為確保并網(wǎng)型多能互補(bǔ)系統(tǒng)穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)供能，面對(duì)已有能源網(wǎng)架的并網(wǎng)區(qū)域，可再生能源及儲(chǔ)能類型選擇和容量規(guī)劃是研究重點(diǎn)，而類型選擇與可再生能源資源稟賦、設(shè)備價(jià)格、政策補(bǔ)貼等各類因素有關(guān)[6]。本文從多能互補(bǔ)系統(tǒng)規(guī)劃的約束條件和目標(biāo)函數(shù)出發(fā)，結(jié)合粒子群算法，提出了一種經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)化的多能互補(bǔ)系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃方法。

1 多能互補(bǔ)系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃模型

多能互補(bǔ)系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃是以1 h 為步長(zhǎng)、以1年8 760 h 的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析，解決1 個(gè)滿足多約束條件的單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。

1.1 約束條件

1.1.1 裝機(jī)約束

可再生能源設(shè)備容量受安裝面積限制：

式中：a為可再生能源設(shè)備數(shù)量；Sa為考慮預(yù)留間隙、空間遮擋等因素的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)勘可用于安裝設(shè)備的面積；Su為單個(gè)設(shè)備安裝面積。

1.1.2 功率約束

可再生能源、儲(chǔ)能的輸出功率PR、PS為

式中：T為可再生能源設(shè)備的等效利用小時(shí)數(shù)；CR、CS分別為可再生能源、儲(chǔ)能裝機(jī)容量；t為可再生能源平均日發(fā)電小時(shí)數(shù)；r為充放能倍率，表示儲(chǔ)能設(shè)備在1 h 內(nèi)可充或可放的能量最大值占儲(chǔ)能總?cè)萘康陌俜直?；η為?chǔ)釋能效率，表示儲(chǔ)能設(shè)備的可輸出能量與輸入能量的比值。

可再生能源及儲(chǔ)能功率約束為

式中，(Pp–1,Pp–2,…,Pp–365)、(Pn–1,Pn–2,…,Pn–365)、(Pd–1,Pd–2,…,Pd–365)分別表示每天的第1 個(gè)電費(fèi)高峰時(shí)期、第2 個(gè)電費(fèi)高峰時(shí)期、非電費(fèi)高峰時(shí)期的負(fù)荷每小時(shí)均值數(shù)列，β表示數(shù)列的第β百分位數(shù)。

1.1.3 可再生能源滲透率約束

可再生能源滲透率fR為可再生能源輸出功率PR滿足每小時(shí)負(fù)荷PL的比例，每小時(shí)的可再生能源滲透率數(shù)列為

以式(4)數(shù)列的第百分位數(shù)為特征參量(fR,)，其應(yīng)滿足約束條件

式中：fR,D為可再生能源滲透率下限，其表示在區(qū)域內(nèi)可再生能源資源稟賦情況下的可再生能源滲透率期望；fR,U為可再生能源滲透率上限，其表示考慮電壓、諧波等穩(wěn)定因素以及電網(wǎng)或政策要求的可再生能源滲透率期望。

1.2 目標(biāo)函數(shù)

多能互補(bǔ)優(yōu)化規(guī)劃的目標(biāo)，是盡可能在高可再生能源滲透率下合理配置可再生能源及儲(chǔ)能容量使得區(qū)域內(nèi)能源消費(fèi)成本最低。用年化成本cY來(lái)表示多能互補(bǔ)系統(tǒng)壽命周期內(nèi)主要設(shè)備的平均每年花費(fèi)成本，即

式中：cI為初投資，是可能與容量相關(guān)的線性或非線性函數(shù)；cM為每年耗費(fèi)的運(yùn)維成本；ls 為多能互補(bǔ)系統(tǒng)壽命；λ為折現(xiàn)率，表示預(yù)期收支折算成等值現(xiàn)值的比率；cE為第j年的子設(shè)備替換費(fèi)用，cR為m年結(jié)束時(shí)的設(shè)備殘值。

并網(wǎng)型多能互補(bǔ)系統(tǒng)的收益I體現(xiàn)在應(yīng)用多能互補(bǔ)系統(tǒng)后減少的電網(wǎng)電費(fèi)和可再生能源余電上網(wǎng)的補(bǔ)貼收益之和，即

式中，ce為電網(wǎng)逐時(shí)電費(fèi)，cs為可再生能源上網(wǎng)補(bǔ)貼價(jià)格，PO為可再生能源逐時(shí)上網(wǎng)功率。

當(dāng)式(3)中的發(fā)生變化時(shí)，會(huì)影響光伏和儲(chǔ)能的容量選?。寒?dāng)β值較大時(shí)，可再生能源和儲(chǔ)能容量增大，其功率能夠滿足區(qū)域內(nèi)多數(shù)逐時(shí)負(fù)荷且可再生能源余電上網(wǎng)獲得補(bǔ)貼多，但也增加了多能互補(bǔ)系統(tǒng)投資成本；當(dāng)β值較小時(shí)，可再生能源和儲(chǔ)能容量減小，其功率僅能滿足區(qū)域內(nèi)少數(shù)逐時(shí)負(fù)荷且可再生能源余電上網(wǎng)獲得補(bǔ)貼少，但也減少了多能互補(bǔ)系統(tǒng)投資成本。因此，應(yīng)規(guī)劃合適的可再生能源和儲(chǔ)能容量，使得目標(biāo)函數(shù)E最大化：

式中e表示多能互補(bǔ)系統(tǒng)中包含的各類主要設(shè)備。

2 模型求解算法

粒子群算法[7]是從隨機(jī)賦值的初始粒子開(kāi)始，按各粒子的移動(dòng)速度和歷史最佳位置計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)，使之達(dá)到最值的一種優(yōu)化算法。假設(shè)維度為m的n個(gè)粒子計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)，獲得使之達(dá)到最值的每個(gè)粒子的歷史最優(yōu)位置p和群體中所有粒子的歷史最優(yōu)位置g，并根據(jù)式(9)、式(10)迭代更新各粒子的速度v和位置x：

式中：角標(biāo)i表示第i(≤n)個(gè)粒子；角標(biāo)d表示第d(≤m)維空間；k為迭代次數(shù)，可設(shè)置閾值使迭代停止；w為慣性權(quán)重因子，表示粒子維持上一次迭代速度的程度；c1和c2為加速因子，分別表示粒子迭代傾向個(gè)體最優(yōu)位置和群體最優(yōu)位置的權(quán)重；r1和r2是[0,1]區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)；r為收斂因子，表示對(duì)位置移動(dòng)幅度的控制。

由于多能互補(bǔ)系統(tǒng)的可再生能源及儲(chǔ)能類別組合多、待求解參數(shù)多，在確定設(shè)備類型選擇和系統(tǒng)運(yùn)行方式后，應(yīng)用粒子群算法進(jìn)行設(shè)備容量?jī)?yōu)化規(guī)劃會(huì)使輸出結(jié)果陷入局部最優(yōu)，其原因是c1、c2及尤其是慣性權(quán)重因子w的取值影響算法的全局搜索能力和局部搜索能力[8]。一般來(lái)說(shuō)，w取值越大，全局搜索能力越強(qiáng)而局部搜索能力越弱。

為使粒子群算法輸出結(jié)果隨迭代次數(shù)增長(zhǎng)逐步逼近最優(yōu)，各粒子的w值應(yīng)跟隨迭代次數(shù)增加而遞減、并跟隨其距最優(yōu)粒子位置距離增加而遞增，即粒子i的w值根據(jù)迭代次數(shù)和粒子位置動(dòng)態(tài)變化：

式中：t為迭代次數(shù)，tmax為迭代次數(shù)閾值；wmax、wmin分別為預(yù)設(shè)的權(quán)重最大值、最小值；lg,i為第i個(gè)粒子到g的歐氏距離；lmax為預(yù)設(shè)的最大距離，當(dāng)lg,i≥lmax時(shí)w(t)=wmax。

模型求解算法的具體流程如圖1所示。

3 算例分析

北方某旅游度假園的負(fù)荷主要為空調(diào)、廚房、照明等。用能現(xiàn)狀為：開(kāi)采地?zé)崴疂M足生活熱水和冬季供暖的基礎(chǔ)負(fù)荷，利用電網(wǎng)電能驅(qū)動(dòng)地源熱泵滿足夏季供冷和冬季補(bǔ)充供暖；消費(fèi)能源主要是電能。2 臺(tái)容量為1 000 kVA 的10/0.4 kV 變壓器與電網(wǎng)連接。6月—8月為用冷負(fù)荷高峰，12月—2月為用熱負(fù)荷高峰，全年負(fù)荷低谷出現(xiàn)在春秋兩季。2018年，月均用電負(fù)荷為251 295 kW·h，極差為217 910 kW·h，全年電費(fèi)為261.36 萬(wàn)元。典型日用電負(fù)荷如圖2所示。

圖1 模型求解算法流程Fig.1 The flow chart of model solution algorithm

圖2 典型日用電負(fù)荷Fig.2 The typical daily electricity load

多能互補(bǔ)系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃總體思路：1）以經(jīng)濟(jì)用能為目標(biāo)，使目標(biāo)函數(shù)E最大化；2）盡可能利用可再生能源，提高可再生能源滲透率fR；3）緊跟補(bǔ)貼政策，把握新技術(shù)應(yīng)用的機(jī)遇窗口；4）盡可能減少能源轉(zhuǎn)化，宜電則電、宜熱則熱，實(shí)現(xiàn)能源梯級(jí)利用，提高綜合用能效率；5）合理配置儲(chǔ)能容量，增強(qiáng)多能互補(bǔ)的穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性。

可再生能源及儲(chǔ)能類型選擇見(jiàn)表1，選擇太陽(yáng)能光伏發(fā)電、蓄電池儲(chǔ)電、蓄水罐儲(chǔ)冷熱這3 類系統(tǒng)及設(shè)備，優(yōu)化模型的主要參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 可再生能源及儲(chǔ)能類型選擇Tab.1 The type selection for renewable energy and energy storage

表2 模型主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of the model

多能互補(bǔ)系統(tǒng)運(yùn)行方式如圖3所示。其中，荷電（能）狀態(tài)表示儲(chǔ)能設(shè)備的剩余電（能）量與總?cè)萘恐?。該區(qū)域?qū)τ诠夥嚯娚暇W(wǎng)補(bǔ)貼政策不明朗，因此園區(qū)內(nèi)光伏自發(fā)自用。由于每日有2 個(gè)電費(fèi)高峰時(shí)段，為將峰谷電價(jià)差套利最大化，蓄電池每日2 次充電、2 次放電；在供暖和供冷季中，蓄水罐每日2 次儲(chǔ)能、2 次釋能。確定多能互補(bǔ)系統(tǒng)運(yùn)行方式后，可根據(jù)2018年太陽(yáng)能資源和園區(qū)實(shí)際負(fù)荷，逐時(shí)計(jì)算體現(xiàn)用能經(jīng)濟(jì)性的目標(biāo)函數(shù)，并以2018年電費(fèi)與目標(biāo)函數(shù)之差作為粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)。

圖3 多能互補(bǔ)系統(tǒng)運(yùn)行方式Fig.3 The operating mode of the multi-energy complementary system

應(yīng)用粒子群算法優(yōu)化參數(shù)有、光伏裝機(jī)容量CPV(kW)、蓄電池儲(chǔ)電容量CB(kW·h)、蓄水罐容量CW(kW·h)，因此粒子維度為4。將各個(gè)粒子帶入計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)，而約束條件轉(zhuǎn)化成為粒子更新位置的定義域限制。采用動(dòng)態(tài)變化的慣性權(quán)重因子w更新粒子位置，取[wmin,wmax]=[0.3,1]，則采用動(dòng)態(tài)變化和固定的w時(shí)適應(yīng)度函數(shù)值（標(biāo)幺后）進(jìn)化曲線對(duì)比如圖4所示。

圖4 適應(yīng)度函數(shù)值進(jìn)化曲線Fig.4 The trend lines of fitness function

由圖4可見(jiàn)，w動(dòng)態(tài)變化的粒子群算法迭代8次后收斂至最優(yōu)值，該最優(yōu)值好于w取固定值時(shí)的計(jì)算結(jié)果。采用慣性權(quán)重因子動(dòng)態(tài)變化的粒子群算法優(yōu)化結(jié)果[β,CPV,CB,CW]=[0.13,0.25,405,650]時(shí)，多能互補(bǔ)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性最佳，每年經(jīng)濟(jì)效益33.42 萬(wàn)元。

4 結(jié) 論

1）采用慣性權(quán)重因子動(dòng)態(tài)變化的粒子群算法，將并網(wǎng)型多能互補(bǔ)系統(tǒng)規(guī)劃的約束條件和目標(biāo)函數(shù)分別轉(zhuǎn)化為粒子群運(yùn)動(dòng)域范圍和尋優(yōu)的適應(yīng)度函數(shù)，對(duì)多能互補(bǔ)系統(tǒng)的各類設(shè)備容量進(jìn)行優(yōu)化，使之滿足系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益最大化要求。

2）以某旅游度假園的多能互補(bǔ)系統(tǒng)規(guī)劃為例，優(yōu)化規(guī)劃結(jié)果可使系統(tǒng)每年獲益33.42 萬(wàn)元。

3）盡管本文提出的慣性權(quán)重因子動(dòng)態(tài)變化的粒子群算法優(yōu)化結(jié)果好于標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法優(yōu)化結(jié)果，但是算法仍存在陷入局部最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)，因此需要從理論上進(jìn)一步證明優(yōu)化結(jié)果的全局有效性。