時變論域下紅綠燈配時的模糊控制

(1.長沙理工大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410114； 2.中國科學院自動化研究所 復雜系統(tǒng)管理與控制國家重點實驗室，北京 100190)

隨著我國經濟的高速發(fā)展，機動車數(shù)量的急劇增加，交通需求迅速擴大，另一方面，信號燈配時設置不合理、交通設置老化等原因，致使我國大多數(shù)城市面臨著交通擁堵問題。根據(jù)交叉口的交通流狀況對交通信號燈進行合理配時，將有助于增強道路的通行能力，改善城市交通擁擠的現(xiàn)狀。

定時信號配時方法，國外有英國的Webster配時法。澳大利亞基于Webster 配時法，研究了超飽和交通情況，將Webster延誤模型進行了改進與擴充，提出了ARRB配時法。國內，主要有沖突點法[1]、停車線法[2]。

交通信號的實時控制和優(yōu)化，引起了國內外學者的廣泛關注。龍建成[3]等人運用元胞傳輸模型研究交叉口的交通流，提出了固定信號配時方法和動態(tài)信號配時方法，以平衡交叉口各相位的通行能力。但是其提出的預測型信號配時方法和理想型的配時方法還有一些差距。Li[4]等人提出了一種利用平行控制分析交通行為的方法。

交通系統(tǒng)是一個多變的、復雜的系統(tǒng)。交通參數(shù)具有隨機性，即使在短時間段內，其產生較大變動的概率也較高。因此依據(jù)定時信號配時方法，將不能給出匹配動態(tài)交通流的配時方案。針對配時周期隨時間變化而改變的情況，莫紅等人采用時變論域及平行系統(tǒng)理論分析交通流狀態(tài)，并根據(jù)車輛排隊長度，給出了與之相適應的紅綠燈配時方案[5-7]。

本文綜合時變論域與模糊集合，研究基于時變論域的模糊控制方法，動態(tài)地調整信號周期和通行時長，實現(xiàn)對紅綠燈的實時配時。

1 時變論域

時變論域是以論域作為研究對象建立起來的集合，而且集合中的元素會隨時間的變化而改變。記時變論域為Ωt，若對任意t，都有Ωt=Ω，則稱之為恒定論域。

論域及其對時間變化的特點確定了時變論域上的模糊集合。根據(jù)論域的特點將時變論域分為離散型與連通型，根據(jù)時變論域變化的趨勢，進一步將每一類分成遞增、遞減及波動3種。模糊集合的隸屬度函數(shù)是確定不變的，但時變論域上的模糊集合，當論域隨時間改變時，其隸屬度函數(shù)也會隨時間發(fā)生改變。本文主要將連通時變論域運用于交通信號燈的實時配時。

2 時變論域下信號周期

設{Ω1，Ω2，…，Ωk，…}為時變論域序列，若每一個Ωn連通，即Ωn可以表示為

Ωn=[an,bn],n=1,2,…

{Ωn,n∈N}為連通時變論域。

周期是指信號燈運行一個循環(huán)所需的時間。周期的長短將影響交叉口的通行能力和車輛的延誤時間。匹配交叉口交通流狀態(tài)的周期可以提高交叉口的通行能力，大幅度減少車輛延誤?！督煌ü芾砼c控制》根據(jù)我國交通特點給出了合適的周期范圍40～180 s，設周期的取值為

Tk=40+20k

式中，k=0,1,…,7，則對應的論域

Ωk=[0,40+20k]

為連通時變論域序列。

一個四相位控制的十字路口如圖1所示。

圖1 四相位控制示意圖

城市交通信號控制系統(tǒng)對交通信息源的采集主要是利用在路口車道安裝的檢測器，來獲取交通流量、車速、占有率等信息數(shù)據(jù)。系統(tǒng)采集、處理、提取控制區(qū)域內的車流量、平均車速、停車率、排隊長度等交通信息[8]。

利用紅燈時排隊長度來評價交叉口擁堵程度。根據(jù)北京市城市規(guī)劃設計院建議的交叉口4級服務水平，設紅燈時排隊長度不足50 m定義為通暢VS，50～100 m定義為較通暢NS，100(不含100)～150 m定義為較擁堵NJ，超過150 m定義為擁堵VJ。

本文采集了交叉口當前綠燈方向相位上的最大排隊長度l、紅燈方向各相位上的排隊長度rlj(j=1,2,3)、平均停車次數(shù)n等交通參數(shù)。將采集獲得的l和rlj(j=1,2,3)數(shù)據(jù)的數(shù)字形式，根據(jù)建議的4級服務水平，轉換為詞VS、NS、NJ、VJ的形式。4個相位的基詞組合有35種情況，如表1所示，根據(jù)表1，得出在當前交通流狀況下，周期的論域。

表1 周期的論域

3 時變論域下模糊控制器設計

3.1 輸入量、輸出量的模糊化

依據(jù)實際交通控制的經驗，設輸入量l的取值范圍為0～200，則l的基本論域為[0,200]，在論域[0,200]上定義7個模糊子集，相應語言值如下：

{l1(很短),l2(短),l3(較短),l4(中等),l5(較長),

l6(長),l7(很長)}

根據(jù)實際交通控制的經驗，設輸入量n的變化范圍為0～4，則n的基本論域為[0,4]，在論域[0,4]上定義5個模糊子集，相應的語言值為：

{n1(少),n2(較少),n3(中等),n4(較多),n5(多)}。

當周期對應論域為Ω0=[0,40]，Ω1=[0,60]，Ω2=[0,80]時，輸入量l、n各語言值對應的隸屬度函數(shù)如圖2、圖3所示。

圖2 l的隸屬度函數(shù)

圖3 n的隸屬度函數(shù)

當周期對應論域為Ω3=[0,100]和Ω4=[0,120]時，輸入量l、n各語言值對應的隸屬度函數(shù)如圖4、圖5所示。

圖4 l的隸屬度函數(shù)

圖5 n的隸屬度函數(shù)

類似地，當周期對應論域為Ω5=[0,140]時，輸入量l、n的隸屬度函數(shù)與圖2、圖3類似。當周期對應論域為Ω6=[0,160]和Ω7=[0,180]時，輸入量l、n的隸屬度函數(shù)與圖4、圖5類似。

設t為當前綠燈方向相位分配的綠燈時間，則輸出量t的基本論域是：

[0,40+20k],k=0,1,…,7

在該論域上定義5個模糊子集，相應的語言值為：

{t1(短),t2(較短),t3(中等),t4(較長),t5(長)}。

本文研究如圖1所示的四相位控制，當周期對應論域為Ω1=[0,60]時，設輸出量t各語言值對應的隸屬度函數(shù)如圖6所示。

圖6 t的隸屬度函數(shù)

當周期對應論域為Ω2=[0,80]時，設輸出量t各語言值對應的隸屬度函數(shù)如圖7所示。

圖7 t的隸屬度函數(shù)

類似地，當周期對應論域為Ω0及Ωk=[0,40+20k],k=3,4,…,7時，輸出量t各語言值對應的隸屬度函數(shù)與圖6類似。

3.2 模糊控制

依據(jù)輸入量的各種變化情況，給定時變論域下的動態(tài)模糊控制規(guī)則。

在周期對應論域為Ω0時，設動態(tài)模糊控制規(guī)則R0表示如下：

同理，在Ωk，k=1,2,…,7上的動態(tài)模糊規(guī)則為R1,R2,R3,R4,R5,R6,R7。

3.3 限定條件

前文所提出的配時方案，是依據(jù)車流量來確定各相位通行時長，忽略了駕駛員的反應時間及等待極限，所以可能導致紅燈時間過長或較短。據(jù)統(tǒng)計，我國紅燈設置時間從30～130 s不等，研究發(fā)現(xiàn)駕駛員在等待時長約80 s時,平均反應速度最快[9]。

現(xiàn)統(tǒng)籌交叉口交通流量與行駛安全兩方面，為了改善交通堵塞和減少闖紅燈現(xiàn)象，給出如下約束條件以完成實時配時方案的優(yōu)化：

① 若l=0，且未檢測到有車輛駛入，則跳過該相位；

②t≤Nmax，設Nmax為通行時間的最大值，該值是依據(jù)交叉口各相位的實際車流量設置的，但其最大值為80 s;

③ 當紅燈時長超過130 s，則發(fā)出警告信號，系統(tǒng)將立即預測短時交通流的變化趨勢，由預測的變化趨勢，進一步改變當前綠燈相位上的綠燈時間。

4 實例分析

城市交通的建?？梢允褂梅抡娼９ぞ遃ISSIM。VISSIM能分析各種交通條件下城市交通的運行狀態(tài)，是評價交通工程設計的有效工具，且VISSIM是國內外應用最廣泛的微觀交通仿真系統(tǒng)。本文以長沙市某交叉口為例，通過VISSIM建模、仿真，來驗證本文配時方案的有效性。

4.1 路口數(shù)據(jù)

綜合仿真所需的交通數(shù)據(jù)及本文配時方案所涉及的參數(shù)，對該路口進行了數(shù)據(jù)采集、統(tǒng)計、整理。選取一天內最具有代表性的5個時段，統(tǒng)計、計算出各時段內車流量的平均值，結果見表2。記錄路口實際信號配時方案，如表3所示。

表2 十字路口交通基本數(shù)據(jù)

表3 十字路口原信號配時方案 單位：s

4.2 VISSIM仿真

步驟1：在仿真系統(tǒng)中，以實際路口圖為底圖，添加各方向上的直行、左轉、右轉車道，同時在各車道上添加對應的車流量。該路口南北方向上的右轉車道也是直行車道，需設置路徑決策。由表3的數(shù)據(jù)，給出交通信號及讓行規(guī)則。在十字路口處定義節(jié)點，由節(jié)點評價得到延誤、排隊長度、Stops等參數(shù)數(shù)據(jù)。仿真、整理數(shù)據(jù)，得到原信號配時方案下各時段車輛延誤結果。

步驟2：步驟1仿真所得到數(shù)據(jù)都是平均值。

① 整理仿真所獲得的數(shù)據(jù)，將各相位上的最大排隊長度的最大值的數(shù)據(jù)形式轉換成詞的形式，根據(jù)表1，得出周期對應的論域，如表4所示；

② 整理仿真數(shù)據(jù)，將各相位方向上平均排隊長度的最大值作為各相位的l，如表5所示；

③ 整理仿真數(shù)據(jù)，將各相位的Stops的最大值作為各相位的n，如表6所示；

④ 在表4所示周期論域下，將表5、表6所得值作為輸入，在Matlab中仿真。

表4 相位轉化詞與周期論域

表5 平均排隊長度 單位：m

表6 各相位的平均停車次數(shù)(Stops)值

步驟3：在Matlab中建立模糊控制器，編輯模糊控制的輸入和輸出變量的隸屬度函數(shù)，設置動態(tài)模糊規(guī)則。仿真中采用重心法解模糊。輸入步驟2中獲得的輸入值，利用Matlab仿真，進行清晰化計算。整理數(shù)據(jù)，遵循四舍五入原則，得出各相位的綠燈時長，且設黃燈時長為3 s。

統(tǒng)計得出各時段對應的配時方案如表7所示。

表7 十字路口綠燈時長配時方案 單位：s

步驟4：運用表7中的配時方案，在VISSIM中仿真，驗證本文方法的有效性。得出配時方案優(yōu)化后的車輛延誤時間。

4.3 結果對比

將得到的配時方案優(yōu)化后的車輛延誤時間、最大排隊長度、平均排隊長度等仿真數(shù)據(jù)進行整理，與配時方案優(yōu)化前的數(shù)據(jù)進行比較，如表8、表9、表10所示。

表8 方案優(yōu)化前后的車輛延誤時間 單位:s

表9 方案優(yōu)化前后的平均排隊長度 單位:m

表10 方案優(yōu)化前后通過交叉口的車輛數(shù)

不難看出，配時方案優(yōu)化前，該路口南北方向上的車輛通行順暢，但東西方向上車道數(shù)少且車流量大，容易擁堵。配時方案優(yōu)化后，提高了東西方向的出行效率，大幅度減少了該方向上的車輛延誤。同時在相同的仿真時間段內，通過該交叉口的車輛數(shù)增加，且各時段平均延誤都下降了，說明優(yōu)化后的配時方案，整體提高了該交叉口的通行能力，有效緩解了擁堵。

5 結束語

本文基于時變論域，建立動態(tài)模糊規(guī)則，優(yōu)化十字路口的配時方案。通過VISSIM仿真實例，驗證了該方法的有效性。本文仿真僅針對車輛的通行，下一步工作可以結合神經網絡模型[10]將行人、交叉口周圍環(huán)境、突發(fā)事件等能影響交叉口通行能力的因素加入仿真。