基于二維涌潮數(shù)值模擬的錢塘江九溪涌潮保護(hù)方案研究

金建峰，錢學(xué)誠，張玉倫，黃姿菡

（1.杭州市閑林水庫管理處，浙江 杭州 311122；2.杭州市河道管理總站，浙江 杭州 310014；3.浙江省水利河口研究院，浙江 杭州 310020）

1 問題的提出

城西南排通道工程是解決杭州市城西地區(qū)內(nèi)澇問題、保障城西科創(chuàng)大走廊防洪排澇安全的骨干工程，也是補(bǔ)齊杭州城市功能短板、涉及公共安全的重大民生基礎(chǔ)設(shè)施。工程新建從五常港到錢塘江九溪段總長約13 km的深埋隧洞，襯后洞徑約11 m，隧洞底高程約-50.00 m。出口新建九溪泵站，設(shè)計排澇流量200 m3/s（遠(yuǎn)期300 m3/s），并結(jié)合建設(shè)上泗沿山河擋潮閘、九溪擋潮閘等，提高之江片區(qū)和九溪十八澗排洪御潮能力（工程平面布置見圖1）。前期經(jīng)過多方案比選論證，擬將工程出口布置在珊瑚沙水庫末端至九溪十八澗岸段。受特殊的地形條件影響，形成較為壯觀的涌潮景觀，但同時也是防潮的重點區(qū)域。由于工程出口涉及大型排澇泵站樞紐等水工建筑物的布置，需對該處原有堤線進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，一定程度上改變了該河段產(chǎn)生涌潮的地形條件。為確保工程出口建設(shè)能夠滿足“既保留涌潮景觀，又不影響之江路交通和行人安全”的要求，研究結(jié)合工程出口的優(yōu)化布置，提出3個就近保護(hù)錢塘江九溪涌潮的方案。

隨著數(shù)值模擬理論與技術(shù)的不斷發(fā)展與成熟，數(shù)值模擬在涌潮研究中得到越來越多的應(yīng)用。近年來，國內(nèi)外學(xué)者通過涌潮數(shù)值模擬在治江圍涂工程、橋梁工程等涉水建筑物對涌潮影響方面的研究已取得不少成果[1-6]，涌潮的數(shù)值模擬可模擬錢塘江涌潮的形成、發(fā)展和衰減的全過程，從而復(fù)演“交叉潮”“一線潮”和“回頭潮”等涌潮潮景[7]。但針對錢塘江涌潮保護(hù)的研究尚不多見。本文通過建立二維涌潮數(shù)學(xué)模型，在實測水文資料驗證的基礎(chǔ)上，計算優(yōu)化方案實施前后的流場及涌潮傳播特性，創(chuàng)新性地從構(gòu)筑物近區(qū)涌潮高度、涌高明顯的岸線長度和涌高明顯的區(qū)域面積等3個指標(biāo)，對各方案的涌潮效果進(jìn)行綜合分析與評價。

圖1 杭州城西南排通道工程平面布置示意圖

2 九溪段涌潮特征

因杭州灣喇叭形平面形狀使向錢塘江上游傳播的東海潮波能量積聚，潮差增大，加之乍浦以上水下沙坎發(fā)育，水深急劇變淺，使潮波產(chǎn)生非線性畸變。形成水位驟然抬升的漲潮潮波前鋒線，即為涌潮[8]。錢塘江九溪段位于九溪彎道的凹岸，由于急彎和珊瑚沙水庫圍堤與之江路海堤圍成的局部喇叭形平面形態(tài)，加之九溪順壩的共同作用，在秋季大潮期，沿山河排澇閘前水域能形成較為壯觀的回頭潮景觀。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查九溪岸段的涌潮演變發(fā)展過程通常表現(xiàn)為：涌潮在到達(dá)九溪順壩及岙口前，形態(tài)比較規(guī)則一致，涌潮潮頭線主體呈現(xiàn)略向前凸的弧形，由東北向西南推進(jìn)；近岸區(qū)水深較淺，潮頭破碎；主槽區(qū)水深加深，涌潮呈現(xiàn)波狀，甚至消失；到達(dá)九溪順壩后，潮頭翻越順壩，撞擊海塘，在海塘坡腳進(jìn)一步涌高并向九溪岙口推進(jìn)，撞擊凹口終點 — 沿山河水閘，激起巨浪，高者可達(dá)10余米，之后潮頭被反射，沿海塘塘腳向后折返，如浪頭超過海塘塘頂，則潮水涌到之江路上。錢塘江九溪段航拍見圖2。

圖2 錢塘江九溪段航拍圖

3 涌潮的保護(hù)方案

本文在滿足工程布置基本需求的前提下，基于九溪岸段涌潮景觀保護(hù)及減小涌潮危害等因素，通過對工程出口進(jìn)行優(yōu)化布置，提出3個涌潮保護(hù)方案。

方案1的岸線及工程布置見圖3。該方案將沿山河閘緊貼珊瑚沙水庫并往岸邊調(diào)整，閘泵軸線平行布置。沿山河新閘將在新堤線基礎(chǔ)上后退約110 m，開口寬約210 m，以減小對涌潮影響。

圖3 錢塘江九溪岸段涌潮保護(hù)方案1圖

方案2的岸線及工程布置見圖4。該方案將沿山河閘在新堤線基礎(chǔ)上略往后約66 m，開口寬度與閘寬相同，閘泵軸線平行布置。為減小工程對涌潮影響，方案2還進(jìn)一步在九溪排澇閘下游的三角區(qū)域內(nèi)形成人工喇叭口狀岸線形態(tài)，以提升涌潮效果。該喇叭口開口寬約230 m，平均深度140 m。

圖4 錢塘江九溪岸段涌潮保護(hù)方案2圖

方案3的岸線及工程布置見圖5。該方案將泵站及隧洞出口一起向北移，為維持涌潮盡最大限度讓出通道，沿山河新閘在新堤線的基礎(chǔ)上后退約210 m，開口寬約190 m。調(diào)壓池面積不足部分通過下游三角帶圍出1個水池連通前池，共同調(diào)蓄。

圖5 錢塘江九溪岸段涌潮保護(hù)方案3圖

4 九溪涌潮數(shù)學(xué)模型的計算

4.1 數(shù)學(xué)模型簡介

構(gòu)建涌潮數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)是求解基于有限體積法離散的非恒定二維淺水流動方程，其核心是法向數(shù)值通量的計算以及底坡源項的處理。因法向數(shù)值通量求解方法不同，發(fā)展了許多能模擬淺水間斷流動的計算方法，如Godunov型格式、TVD格式、MacCormack格式、BGK格式等。因KFVS格式具有計算穩(wěn)定、模擬精度高、守恒性好、邊界和地形擬合能力強(qiáng)等優(yōu)點[9]。因此，本文基于Boltzmann方程、KFVS格式建立平面二維涌潮數(shù)學(xué)模型，在對實測水文資料驗證的基礎(chǔ)上，對九溪岸段現(xiàn)狀涌潮與3個優(yōu)化后方案的涌潮效果進(jìn)行數(shù)值計算分析。

非恒定二維淺水流動方程守恒形式為：

式中：

式中：u、v分別為x、y方向的流速分量，m3/s；h為水深，m；g為重力加速度，m/s2；b為河床高程，m；Sfx、Sfy分別為x、y方向的阻力項。

計算域采用任意三角形剖分，并采用網(wǎng)格中心格式，即將物理量定義在三角形形心，控制體即為單元本身。設(shè)Ωi為第i個三角形單元域，Гi為其邊界，對式（1）應(yīng)用有限體積法離散，并利用格林公式，則有：

式 中：Ai為 三 角 形 單 元Ωi的 面 積，m2；（cosθ，sinθ）為Г外法向單位向量；dl為線積分微元，m。對式（2）時間導(dǎo)數(shù)采用前差，記Fn=Fcosθ+Gsinθ，即得基本數(shù)值解公式為：

式中：Δt為時間步長，s；下標(biāo)j表示i單元第j邊；lj為三角形邊長，m；上標(biāo)n為時間步；S0i為底坡源項；Sf i為阻力項。

求解守恒型非平底淺水流動方程時，需對底坡源項作特殊的處理，以致方程左端的壓力項與方程右端的底坡源項在每個單元內(nèi)“和諧”。建立和諧格式的關(guān)鍵是底坡源項的離散與壓力項相同，這里不再詳述。另外，為提高計算精度，可應(yīng)用與MUSCL類似的方法，將空間一階精度格式擴(kuò)展到空間二階精度。

上述模型已經(jīng)靜水、斜激波等典型算例檢驗。

4.2 模型概化

本次數(shù)學(xué)模型研究范圍上游邊界選在富春江電站，下邊界選在澉浦，結(jié)合涌潮特征計算需要，對聞家堰至七堡河段網(wǎng)格進(jìn)行局部加密處理，最小網(wǎng)格尺度2 m。模型計算范圍及網(wǎng)格布置見圖6。

圖6 涌潮數(shù)學(xué)模型計算范圍及網(wǎng)格布置示意圖

4.3 模型驗證

模型驗證了2018年6月閘口、聞堰、富陽和九溪等4個沿程水位站的潮位資料以及工程河段5個水文測點（測點布置見圖7）的實測流速過程，驗證時計算地形采用與實測水文資料同步的地形資料。潮位驗證結(jié)果見圖8，由圖8可見，各站點潮位過程高低潮位值、潮差和相位計算與實測均吻合較好。經(jīng)統(tǒng)計，潮位驗證中96.2%的高低潮位值點據(jù)誤差在0.10 m以內(nèi)（其中高潮位最大誤差為0.37 m，低潮位最大誤差0.10 m）。潮流驗證見圖9 ～ 10，可見流速過程驗證吻合較好，特別是結(jié)果中各站點漲急流速、落急流速均能捕捉，漲、落急流速驗證中92.5%的點據(jù)誤差在20.0%以內(nèi)。

圖7 錢塘江九溪段水文測點布置示意圖

圖8 2018年6月測次潮位驗證圖

圖9 2018年6月測次V1 ~ V3測點潮流流速、流向驗證圖

圖10 2018年6月測次V4、V5潮流流速、流向驗證圖

4.4 計算條件及工況組次

為分析九溪岸段優(yōu)化對錢塘江沿程各觀潮點涌潮特征的影響，計算上游流量邊界選擇富春江電站多年平均徑流流量，下游潮位邊界選擇典型秋季大潮過程，模型地形選擇最新實測地形資料。根據(jù)前期研究，影響錢塘江涌潮強(qiáng)弱的最重要因素可歸納為潮汐、山水和江道地形等因素。對江道地形，計算水文條件選用錢塘江河口治理基本到位后、江道容積偏大的年份，取當(dāng)年潮差保證率接近1%（2.60 m）和20%大潮（1.77 m，本次水文測驗期間實測大潮接近該值）。由此，九溪岸段優(yōu)化涌潮影響數(shù)學(xué)模型計算涉及的計算組次主要有現(xiàn)狀工況以及3個優(yōu)化方案等4種工況、前述2種水文條件組合而成的8組次（見表1）。

表1 工況組次表

4.5 涌潮影響評判比較指標(biāo)

由于每個工程方案占用沿山河排澇閘下游約0.5 ～ 1.0 km岸段前沿的錢塘江水域，新方案形成的涌潮觀賞區(qū)域和觀賞形態(tài)發(fā)生較大的轉(zhuǎn)移和變化。為綜合評價涌潮的觀賞性，將涌潮觀賞性分解為3部分：構(gòu)筑物近區(qū)涌潮高度、掀起涌浪幅度明顯的岸線長度和涌高明顯的區(qū)域面積等3個指標(biāo)。將近區(qū)涌潮高度指標(biāo)權(quán)重設(shè)為0.4，岸線長度和區(qū)域面積權(quán)重均設(shè)為0.3，假定現(xiàn)狀涌潮綜合系數(shù)為1.0。各方案綜合系數(shù)計算方法=方案實施后的各項指標(biāo)值/現(xiàn)狀的對應(yīng)指標(biāo)值×指標(biāo)權(quán)重的合計值。由于平面二維涌潮模型的局限性，目前尚無法模擬涌潮撞擊建筑物后貼壁有限量水體沖天而起形成水花的這一過程，本文涌高主要是指近岸區(qū)大部分水體的平均涌潮涌高幅度。

4.6 計算結(jié)果

圖11為1%潮差保證率下，不同方案工程區(qū)域涌潮高度平面分布圖。由圖11可知，由于九溪岸段優(yōu)化大幅改變了該區(qū)域岸線形態(tài)，因此九溪岸段前沿水域涌潮高度分布也隨之發(fā)生較大改變。現(xiàn)狀涌潮通過九溪順壩和口門進(jìn)入岙口，撞擊沿山河閘，涌高明顯的主要有3個區(qū)域：沿山河閘前、順壩與海塘交叉口內(nèi)側(cè)和外側(cè)。順壩外側(cè)、靠近江道主槽側(cè)涌潮高度一般在0.70 ～ 0.80 m，沿山河閘前沿涌高1.49 m。優(yōu)化方案1實施后在新堤線外側(cè)涌潮高度一般在0.70 ～ 0.80 m，沿山河新閘和九溪新閘由于局部內(nèi)凹，對涌潮有集聚發(fā)展作用，涌高幅度上升至0.90 m左右。優(yōu)化方案2也有類似規(guī)律，在下游三角區(qū)區(qū)域內(nèi)形成人工的喇叭口狀岸線形態(tài)，涌潮在此集聚發(fā)展，近岸側(cè)涌高1.45 m。優(yōu)化方案3在沿山河排澇閘內(nèi)涌潮聚集效果也較為明顯，近岸側(cè)涌高1.11 m。20%潮差保證率下工程對涌潮的影響特征類似，不再贅述[10]。

圖11 九溪岸段現(xiàn)狀及各優(yōu)化方案涌潮高度平面分布（1%潮差保證率）圖

為了更全面地反映工程對岸段前沿涌潮強(qiáng)度、形態(tài)及觀賞性的影響。分別采用1%、20%潮差保證率條件下岸段前沿明顯區(qū)別于相鄰區(qū)域的0.90，0.70 m涌高值，分別統(tǒng)計分析各組次過程中曾出現(xiàn)大于相應(yīng)涌高值的岸線長度和面積，將有關(guān)統(tǒng)計結(jié)果一并列于表2和表3。

表2 各方案涌潮計算成果（1%潮差保證率）表

表3 各方案涌潮計算成果（20%潮差保證率）表

計算結(jié)果表明，工程建設(shè)對涌潮形態(tài)、高度及觀賞性存在一定影響。與現(xiàn)狀相比，優(yōu)化方案1中的涌潮高度減小明顯，涌高明顯大于周邊水域的岸線長度和包絡(luò)面積均最小，觀賞價值較低；優(yōu)化方案2涌潮高度與現(xiàn)狀接近，涌高明顯大于周邊水域的岸線長度和包絡(luò)面積約為現(xiàn)狀的1/3，但總體觀賞效果達(dá)到現(xiàn)狀60%以上；優(yōu)化方案3與方案2涌高及觀賞性較為接近，但涌潮高度略小于方案2，涌高明顯大于周邊水域的岸線長度和包絡(luò)面積均稍大于方案2，觀賞性相當(dāng)。但從喇叭口岸線形態(tài)、出口排澇泵閘工程的布置與運(yùn)行安全來看，方案2更優(yōu)。

5 結(jié) 語

（1）城西南排通道工程規(guī)劃出口布置需對錢塘江九溪段原有堤線進(jìn)行調(diào)整，一定程度上改變了產(chǎn)生九溪涌潮的地形條件。為保護(hù)涌潮資源，研究結(jié)合工程出口的優(yōu)化布置，提出3個就近保護(hù)涌潮的方案，并基于Boltzmann方程、KFVS格式建立平面二維涌潮數(shù)學(xué)模型對各方案的涌潮效果加以分析驗證。

（2）涌潮數(shù)學(xué)模型計算分析的結(jié)果表明，工程建設(shè)對涌潮形態(tài)、高度及觀賞性存在一定的影響。與現(xiàn)狀相比，3個優(yōu)化方案中，方案1的涌潮觀賞價值最低，方案2與方案3涌高及觀賞性接近，但方案2兼具涌潮形成的喇叭口岸線形態(tài)、河床逐步抬升、涌潮正面迎擊等多個有利因素，有利于相關(guān)排澇泵閘工程的布置與運(yùn)行安全，可重點作為后續(xù)進(jìn)一步優(yōu)化的方案。

（3）初設(shè)階段在優(yōu)化方案2的基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步圍繞涌潮保護(hù)細(xì)部設(shè)計工作開展相關(guān)岸段景觀設(shè)計，同時結(jié)合大比尺物理模型試驗與三維涌潮數(shù)學(xué)模型計算，對涌潮效果做更進(jìn)一步優(yōu)化。