基于數(shù)模計(jì)算的水電站調(diào)壓室設(shè)置條件判別方法

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(1. 四川大學(xué) 水利水電學(xué)院，四川 成都 610065； 2. 四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065)

1 研究背景

水電站工程設(shè)計(jì)中，對于是否需要設(shè)置調(diào)壓室，主要的依據(jù)是NB/T 35021-2014《水電站調(diào)壓室設(shè)計(jì)規(guī)范》(以下簡稱《規(guī)范》)中的設(shè)置條件，也就是根據(jù)設(shè)計(jì)電站壓力管道的水流慣性時(shí)間常數(shù)Tw值的大小來進(jìn)行判斷，或根據(jù)水流慣性時(shí)間常數(shù)Tw與機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)Ta的比值進(jìn)一步檢查調(diào)速性能的好壞關(guān)系來判斷[1]?！兑?guī)范》明確指出，當(dāng)壓力管道水流慣性時(shí)間常數(shù)Tw大于允許值[Tw]時(shí)，需設(shè)置上游調(diào)壓室，《規(guī)范》推薦的允許值[Tw]為2～4 s。過去也有采用計(jì)算壓力管道∑LV/h數(shù)值的方法來判斷，認(rèn)為當(dāng)∑LV/h超過15～20時(shí)應(yīng)設(shè)置調(diào)壓室[2]。無論采用哪種方法，這些判斷依據(jù)均較粗略。近幾年，國內(nèi)出現(xiàn)了一些長引水隧洞電站不設(shè)調(diào)壓室的工程實(shí)例，比如四川省內(nèi)的一道橋水電站、巴郎口水電站、謝家溝水電站和灣東水電站等，這些電站都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，即水頭高，且采用了水斗式機(jī)組[3-4]。由于這些電站的水輪機(jī)噴針可以采用相對較長的關(guān)閉時(shí)間，通過水力計(jì)算具備不設(shè)置或取消調(diào)壓室的條件。然而對于采用混流式機(jī)組的水電站，如果該電站具有較長的壓力管道，或者壓力管道很短，通常也可以很明確地得到需要或不需要設(shè)置調(diào)壓室的結(jié)論。但是，有些采用混流式機(jī)組的壓力管道不夠長也不夠短的水電站，或Tw值介于2～4 s之間的水電站，在是否需要設(shè)置調(diào)壓室的問題上，設(shè)計(jì)人員往往比較糾結(jié)，甚至錯(cuò)誤地以長隧洞取消調(diào)壓室的電站來類比。為此，本文以四川省拉拉山水電站為例，討論如何采用數(shù)模精確計(jì)算來判別是否需要設(shè)置調(diào)壓室的方法。

2 水力計(jì)算方法簡介

2.1 計(jì)算原理和數(shù)學(xué)方程

水電站是否需要設(shè)置調(diào)壓室，取決于以下2個(gè)條件：① 水電站調(diào)節(jié)保證計(jì)算是否能滿足水電站機(jī)電設(shè)計(jì)規(guī)范要求[5]，因?yàn)樵O(shè)置調(diào)壓室的目的之一就是減小蝸殼和壓力鋼管的水錘壓力；② 水電站水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的小波動是否能夠穩(wěn)定。對于第一個(gè)條件，調(diào)節(jié)保護(hù)計(jì)算既可以采用數(shù)模計(jì)算方法，也可以采用解析計(jì)算方法來檢驗(yàn)；對于第二個(gè)條件，只能通過數(shù)學(xué)模擬計(jì)算的手段來判斷。本文主要是介紹采用數(shù)學(xué)模型模擬計(jì)算的方法來檢查是否需要設(shè)置調(diào)壓室，計(jì)算的基本方程就是有壓管道瞬變流計(jì)算的基本方程，包括運(yùn)動方程和連續(xù)方程。

(1)運(yùn)動方程：

(1)

(2)連續(xù)方程：

(2)

式中，H為壓力水頭，m；V為流速，m/s；x為從管段左端起算的距離，m；g為重力加速度，m/s2；f為沿程損失系數(shù)；D為管徑，m；a為水錘波速，m/s；t為時(shí)間，s。

調(diào)節(jié)保證計(jì)算不僅需要計(jì)算機(jī)組甩負(fù)荷后的水錘壓力大小，還需要計(jì)算機(jī)組的轉(zhuǎn)速升高值，這就需要運(yùn)用機(jī)組的運(yùn)動方程。

(3)

式中，Ii為水輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量，t·m2；ωi為水輪發(fā)電機(jī)的角速度，rad/s；Pi為各機(jī)組的出力，kW；PG為發(fā)電機(jī)吸收功率，kW，PGi=xi+SPiφi，其中SPi為負(fù)荷自調(diào)節(jié)系數(shù)，xi，φi分別為相對擾動和相對轉(zhuǎn)速。

在判斷是否需要設(shè)置調(diào)壓室的問題上，水電站小波動能否穩(wěn)定以及水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)調(diào)節(jié)過程的動態(tài)品質(zhì)是重要依據(jù)。小波動穩(wěn)定性應(yīng)包含2個(gè)方面：① 負(fù)荷小波動時(shí),機(jī)組轉(zhuǎn)速能否快速地穩(wěn)定下來，并且具有比較好的動態(tài)調(diào)節(jié)品質(zhì)[6]；② 調(diào)壓室水位波動是否衰減穩(wěn)定。對于Tw值處于臨界狀態(tài)的水電站，需要分別計(jì)算不設(shè)置調(diào)壓室和設(shè)置調(diào)壓室2種情況。

(1)調(diào)壓室連續(xù)方程:

(4)

式中，Qt為壓力隧洞流量，m3/s；ZS為調(diào)壓室水位，m；Qtur為水輪機(jī)總引用流量，m3/s；F為調(diào)壓室截面積，m2。

(2)調(diào)速器主要方程：

(5)

式中，Td為緩沖時(shí)間常數(shù)；bt為緩沖強(qiáng)度(暫態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù))；bp為殘留不平衡度(永態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù))；μi為導(dǎo)葉相對開度變化；φi為相對轉(zhuǎn)速，r/min。

上述方程是采用數(shù)模計(jì)算的基本方程，結(jié)合各種邊界條件方程，可進(jìn)行水電站水力瞬變過程計(jì)算，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果來分析判斷是否需要設(shè)置調(diào)壓室。有關(guān)方程的求解方法和邊界條件方程參考文獻(xiàn)[7-11]。

2.2 有關(guān)判斷依據(jù)的探討

水電站負(fù)荷大波動調(diào)節(jié)保證計(jì)算的結(jié)果是否滿足要求，可以由設(shè)計(jì)規(guī)范中的標(biāo)準(zhǔn)來界定，如果某水電站的調(diào)節(jié)保證計(jì)算結(jié)果不能滿足設(shè)計(jì)規(guī)范的要求，則設(shè)置調(diào)壓室可能是解決方案之一。但是，如果調(diào)節(jié)保證計(jì)算滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求，并不意味著就不需要設(shè)置調(diào)壓室，此時(shí)還需要針對水電站的小波動穩(wěn)定性進(jìn)行檢查論證。而水電站小波動穩(wěn)定性又與水輪機(jī)特性和調(diào)速器的參數(shù)設(shè)置等因素有關(guān)，小波動在某些調(diào)速器參數(shù)下可以穩(wěn)定，在另一些參數(shù)下可能不能穩(wěn)定；在某些情況下，即使設(shè)置了調(diào)壓室，如果調(diào)壓室的面積不夠大，可能小波動的穩(wěn)定性不僅不會改善，甚至可能比不設(shè)置調(diào)壓室的狀況更差。因?yàn)橐矶春驼{(diào)壓室內(nèi)的水體慣性時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)大于調(diào)速器機(jī)械和電氣系統(tǒng)本身的時(shí)間常數(shù)，水輪機(jī)調(diào)速器只能跟隨調(diào)壓室的水位波動而不斷地調(diào)節(jié)導(dǎo)葉開度，因此，水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定性計(jì)算中，也應(yīng)包含有調(diào)壓室水位波動的穩(wěn)定性。

轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)過程的品質(zhì)指標(biāo)可以用波動調(diào)節(jié)時(shí)間、最大偏差量、超調(diào)量、振蕩次數(shù)等指標(biāo)來衡量[12-13]，而對于調(diào)壓室水位波動的穩(wěn)定性如何衡量，國內(nèi)外暫時(shí)并沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。目前大多數(shù)是仿照機(jī)組轉(zhuǎn)速波動的過程，采用調(diào)壓室水位波動振幅的衰減率來衡量引水系統(tǒng)和調(diào)壓室水位波動穩(wěn)定性的好壞[14]。從水電站引水發(fā)電系統(tǒng)角度來看，調(diào)壓室內(nèi)的水位波動屬于質(zhì)量波，具有周期長的特點(diǎn)，而水輪機(jī)轉(zhuǎn)速波動由于受到水錘波的影響，其周期短并且受制于調(diào)速器參數(shù)設(shè)置的影響。小波動穩(wěn)定性計(jì)算中，只要機(jī)組轉(zhuǎn)速波動穩(wěn)定且具有比較好的調(diào)節(jié)動態(tài)品質(zhì)，即使調(diào)壓室水位波動處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，這樣的設(shè)計(jì)方案仍然是可行的。

3 論證計(jì)算的基本資料和論證步驟

3.1 基本資料

(1)水電站引水發(fā)電系統(tǒng)及布置情況。包括隧洞長度和壓力鋼管(包括支管)的長度、直徑等在內(nèi)，對于是否需要設(shè)置調(diào)壓室具有重要的影響，也是進(jìn)行瞬變流計(jì)算和經(jīng)濟(jì)比較的必備參數(shù)。

(2)水庫水位及機(jī)組在不同發(fā)電工況下的水輪機(jī)工作水頭和流量。包括水輪機(jī)型號、特性曲線、調(diào)速器參數(shù)、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量等，這些參數(shù)影響著水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)小波動穩(wěn)定性計(jì)算分析的精度，對判斷是否需要設(shè)置調(diào)壓會產(chǎn)生直接影響。

(3)水力發(fā)電廠機(jī)電設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)范中對水電站調(diào)節(jié)保證計(jì)算的規(guī)定，以及水電站調(diào)壓室設(shè)計(jì)規(guī)范、水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范中對于引水隧洞糙率的計(jì)算規(guī)定等。同時(shí)，考慮到水電站的特殊性，還需要有關(guān)是否有分期發(fā)電要求、負(fù)荷電網(wǎng)規(guī)模和容量占比等方面的資料。

3.2 論證步驟

水電站是否需要設(shè)置調(diào)壓室，判斷步驟如下。

(1)首先根據(jù)計(jì)算出的水流慣性時(shí)間常數(shù)Tw進(jìn)行初步判斷：Tw小于2 s時(shí)不需要設(shè)置；當(dāng)Tw在2～4 s之間時(shí)或略大于4 s時(shí)，則需計(jì)算引水道水流慣性時(shí)間常數(shù)與機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)之比Tw/Ta，并檢查調(diào)速性能關(guān)系圖，然后再通過數(shù)模分析以進(jìn)一步研判是否需要設(shè)置調(diào)壓室。

(2)對比分析設(shè)置調(diào)壓室與不設(shè)置調(diào)壓室時(shí)的數(shù)模計(jì)算成果，綜合考慮設(shè)置調(diào)壓室與不設(shè)置調(diào)壓室的利弊因素[15]，最終研判是否需要設(shè)置調(diào)壓室。

表1 水庫水位3 004.00 m，不同機(jī)組轉(zhuǎn)動慣量的調(diào)節(jié)保證計(jì)算成果Tab.1 Calculating results of different unit rotating inertia at reservoir water level 3 004.00 m

表2 水庫水位3004.00 m，不同隧洞直徑的調(diào)節(jié)保證計(jì)算成果Tab.2 Calculating results of different tunnel diameters at reservoir water level 3004.00 m

4 算例研究

4.1 水電站基本概況

拉拉山水電站采用引水式開發(fā)，水庫正常蓄水位為3 004.00 m，死水位為3 000.00 m。引水隧洞設(shè)計(jì)長度為2.3 km，洞徑初步設(shè)計(jì)為4.8～5.8 m，額定工況時(shí)引用流量為51.2 m3/s，壓力鋼管設(shè)計(jì)長度為338 m，直徑為4.0 m，支管長度為30 m，直徑為2.6 m。采用 HLA542-LJ-270混流式水輪機(jī)，額定水頭為213.0 m，額定單機(jī)容量為50 MW，總裝機(jī)容量為100 MW。水輪機(jī)模型綜合特性曲線如圖1所示。由于水電站引水隧洞長度僅為2.3 km，在是否需要設(shè)置調(diào)壓室的問題上，需要進(jìn)行詳細(xì)地計(jì)算分析和論證。

4.2 算例數(shù)據(jù)分析

根據(jù)計(jì)算，引水隧洞直徑為4.8 m時(shí)，Tw=3.82 s；引水隧洞直徑為5.8 m時(shí)，Tw=2.83 s。機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)Ta=6.02 s。根據(jù)Tw可以做出初步判別，該水電站調(diào)壓室介于可設(shè)置與可不設(shè)置之間。如果不設(shè)置調(diào)壓室，則需要加大隧洞的直徑，這樣就與設(shè)置調(diào)壓室方案存在著進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性比較的問題，而本文僅研究技術(shù)方案，不涉及隧洞投資和調(diào)壓室投資的經(jīng)濟(jì)性比較。從對調(diào)速性能關(guān)系圖的分析可以看出[1]，基本處于2區(qū)與3區(qū)的交界。因此，即使采用的引水隧洞直徑為5.8 m，引水道水流慣性時(shí)間常數(shù)與機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)之比Tw/Ta=0.47，仍然大于0.40，如果不設(shè)置調(diào)壓室，可能對水輪機(jī)的調(diào)節(jié)性能不利。

圖1 HLA54水輪機(jī)模型綜合特性曲線Fig.1 Hydroturbine model performance hillchart of HLA542

上述數(shù)據(jù)分析仍然屬于定性的判斷，考慮到機(jī)組丟棄負(fù)荷后的壓力升高和轉(zhuǎn)速升高與水輪機(jī)的力矩特性和流量特性有關(guān)[16-17]，需要進(jìn)一步采用瞬變流數(shù)模進(jìn)行定量計(jì)算分析，以準(zhǔn)確研判是否需要設(shè)置調(diào)壓室。數(shù)模研究主要是計(jì)算甩負(fù)荷大波動過渡過程和小波動的穩(wěn)定性[4]。

4.3 瞬變流數(shù)模計(jì)算比較

4.3.1不設(shè)調(diào)壓室方案計(jì)算研究

經(jīng)過計(jì)算，如果不設(shè)置調(diào)壓室，則要求機(jī)組甩負(fù)荷后的導(dǎo)葉關(guān)機(jī)時(shí)間較長，水庫正常蓄水位為3 004.00 m時(shí)，調(diào)節(jié)保證計(jì)算成果見表1，2。水庫死水位為3 000.00 m時(shí)，調(diào)節(jié)保證計(jì)算成果見表3，4。

表3 水庫水位3000.00 m，不同機(jī)組轉(zhuǎn)動慣量的調(diào)節(jié)保證計(jì)算成果Tab.3 Calculating results of different unit rotating inertia at reservoir water level 3000.00 m

表4 水庫水位3000.00 m，不同隧洞直徑的調(diào)節(jié)保證計(jì)算成果Tab.4 Calculating results of different tunnel diameters at reservoir water level 3000.00 m

從上述計(jì)算成果的分析來看，如果不設(shè)置調(diào)壓室，則機(jī)組轉(zhuǎn)動慣量至少需要1 500 t·m2，導(dǎo)葉100%開度直線關(guān)機(jī)時(shí)間16 s，最大轉(zhuǎn)速升高58.85%，調(diào)節(jié)保證計(jì)算轉(zhuǎn)速升高和壓力升高控制值[1,18-19]均超過了設(shè)計(jì)規(guī)范要求。不設(shè)置調(diào)壓室的方案，丟棄負(fù)荷后蝸殼壓力升高過程、機(jī)組轉(zhuǎn)速升高過程及導(dǎo)葉關(guān)閉過程分別如圖2～4所示。

圖2 不設(shè)置調(diào)壓室時(shí)丟棄負(fù)荷后機(jī)組轉(zhuǎn)速升高過程Fig.2 Speed increase process of unit after load rejectionwithout surge chamber

圖3 不設(shè)置調(diào)壓室時(shí)丟棄負(fù)荷后蝸殼壓力升高過程Fig.3 Volute pressure rise process after load rejectionwithout surge chamber

圖4 不設(shè)置調(diào)壓室方案丟棄負(fù)荷后導(dǎo)葉直線關(guān)閉過程Fig.4 The straight-line closing process of guide vane afterload rejection without surge chamber

小波動穩(wěn)定性方面，不設(shè)置調(diào)壓室方案的計(jì)算表明：盡管引水發(fā)電系統(tǒng)的小波動穩(wěn)定性較差，但只要調(diào)速器參數(shù)設(shè)置合適，小波動仍然可以穩(wěn)定。不設(shè)置調(diào)壓室時(shí)，不同調(diào)速器參數(shù)條件下機(jī)組的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)過程如圖5～7所示。

圖5 Td=6 s，bp=0，bt=40%，系統(tǒng)不穩(wěn)定Fig.5 Td=6 s，bp=0，bt=40%,governor system is unstable

圖6 Td=6 s，bp=0，bt=60%，系統(tǒng)穩(wěn)定，品質(zhì)較差Fig.6 Td=6 s，bp=0，bt=60%，governor system is stable with poor quality

圖7 Td=10 s，bp=0，bt=80%，系統(tǒng)穩(wěn)定，品質(zhì)較好Fig.7 Td=10 s，bp=0，bt=80%，governor system is stable with good quality

4.3.2設(shè)置調(diào)壓室方案計(jì)算研究

對于設(shè)置調(diào)壓室的方案，采用阻抗式調(diào)壓室，井筒直徑為10 m，阻抗孔口直徑為2.4 m。水庫正常蓄水位為3 004.00 m時(shí)，調(diào)節(jié)保證計(jì)算成果如表5所示；水庫死水位為3 000.00 m時(shí)，調(diào)節(jié)保證計(jì)算成果如表6所示。

表5 水庫水位3 004.00 m，不同關(guān)閉時(shí)間的調(diào)節(jié)保證計(jì)算成果Tab.5 Calculating results of different closure times at reservoir water level 3004.00 m

表6 水庫水位3000.00 m，不同關(guān)閉時(shí)間的調(diào)節(jié)保證計(jì)算成果Tab.6 Calculating results of different closure times at reservoir water level 3000.00 m

設(shè)置調(diào)壓室后的調(diào)節(jié)保證計(jì)算情況表明：導(dǎo)葉100%開度直線關(guān)機(jī)時(shí)間為8 s，蝸殼最大壓力為254.295 m，機(jī)組最高轉(zhuǎn)速為484.895 r/min，相對額定轉(zhuǎn)速升高為45.48%，尾水管最小壓力為-2.057 m，大于-8.000 m。即使關(guān)機(jī)時(shí)間延長至10 s，機(jī)組的最大轉(zhuǎn)速升高也僅48.34%，調(diào)節(jié)保證控制值都在規(guī)范允許的范圍內(nèi)。設(shè)置調(diào)壓室后，導(dǎo)葉100%開度關(guān)機(jī)時(shí)間只需要8 s，機(jī)組轉(zhuǎn)動慣量只需要1 000 t·m2就足夠了。采用設(shè)置調(diào)壓室方案，在丟棄負(fù)荷后蝸殼壓力的升高過程、機(jī)組轉(zhuǎn)速的升高過程以及導(dǎo)葉關(guān)閉過程分別如圖8～10所示。

圖8 設(shè)置調(diào)壓室方案丟棄負(fù)荷后蝸殼壓力升高過程(后面的壓力變化與調(diào)壓室水位變化同步)Fig.8 Process of volute pressure rise after load rejection with the surge chamber scheme ( pressure changes synchronized with the water level in surge chamber for later time)

圖9 設(shè)置調(diào)壓室方案丟棄負(fù)荷后機(jī)組轉(zhuǎn)速升高過程Fig.9 Process of unit speed rise after load rejection withthe surge chamber scheme

圖10 設(shè)置調(diào)壓室方案丟棄負(fù)荷后導(dǎo)葉關(guān)閉過程Fig.10 Guide vane closure process after load rejection withthe surge chamber scheme

設(shè)置調(diào)壓室后的小波動穩(wěn)定性計(jì)算表明：與不設(shè)置調(diào)壓室方案比較，相同調(diào)速器參數(shù)下，系統(tǒng)的小波動穩(wěn)定性較好，具體如圖11所示。

4.3.3兩方案計(jì)算成果比較

通過計(jì)算分析，不設(shè)置調(diào)壓室方案水電站的調(diào)節(jié)保證計(jì)算結(jié)果不能滿足要求，或者需要采取工程措施，比如加大隧洞直徑，增加機(jī)組轉(zhuǎn)動慣量，由于小波動穩(wěn)定性較差，對水輪機(jī)調(diào)速器運(yùn)行參數(shù)需專門限制[20-21]。設(shè)置了調(diào)壓室的方案，其調(diào)節(jié)保證計(jì)算結(jié)果滿足規(guī)范要求，小波動的穩(wěn)定性較好。經(jīng)與機(jī)組制造廠家和調(diào)速器制造商咨詢協(xié)商，并進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較，最終確定采用設(shè)置調(diào)壓室的方案。

圖11 Td=6 s,bp=0,bt=40%,系統(tǒng)穩(wěn)定,品質(zhì)較好(不設(shè)調(diào)壓室時(shí)該組參數(shù)不穩(wěn)定)Fig.11 Td=6 s,bp=0,bt=40%,governor system is stablewith good quality(the same parameters of this condition is unstable without surge chamber)

5 結(jié) 語

對于壓力管道不太長又不夠短或Tw值介于2～4 s之間的水電站，修建調(diào)壓室的費(fèi)用所占比重較大，設(shè)計(jì)人員在是否需要設(shè)置調(diào)壓室的問題上比較糾結(jié)，難于下結(jié)論。本文以四川省內(nèi)的拉拉山水電站為例，介紹了采用瞬變流數(shù)模計(jì)算方法對是否需要設(shè)置壓室進(jìn)行了計(jì)算和論證。研究指出：應(yīng)充分考慮設(shè)置調(diào)壓室與不設(shè)置調(diào)壓室的利弊因素，重點(diǎn)是應(yīng)考慮水電站調(diào)節(jié)保證計(jì)算要求和小波動穩(wěn)定性的要求，給出定量的數(shù)據(jù)指標(biāo)，綜合做出最優(yōu)的選擇。本研究提供的論證方法可為同類水電站的設(shè)計(jì)提供借鑒和技術(shù)論證參考。