偏癱下肢外骨骼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與仿真分析

朱 蒙，管小榮，李 楊，管陸雙，夏新浩，王永敢，蔡可書

(1.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 南京 210094；2.泰州學(xué)院船舶與機(jī)電工程學(xué)院, 山東 泰州 225300；3.南京醫(yī)科大學(xué)第一附屬醫(yī)院, 南京 210094)

據(jù)調(diào)查，中國的交通事故率是發(fā)達(dá)國家的8倍[1]。近些年，我國因?yàn)槟X中風(fēng)和交通事故而導(dǎo)致下半身殘疾偏癱的人數(shù)不斷上漲[2]。現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，由于脊髓戰(zhàn)傷而導(dǎo)致偏癱的士兵人數(shù)也在不斷上漲[3]。對于這些患者，傳統(tǒng)的康復(fù)手段已經(jīng)不能滿足患者的需求，康復(fù)效果也不盡人意?！巴夤趋罊C(jī)器人”是指套在人體外面的機(jī)器人，它是通過合理的設(shè)計(jì)將人體和下肢康復(fù)外骨骼高度耦合在一起，由外骨骼輔助人體進(jìn)行運(yùn)動，從而達(dá)到理想的訓(xùn)練效果。臨床醫(yī)學(xué)實(shí)踐表明：通過合適的醫(yī)療器械幫助病人進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練，可以快速提高和恢復(fù)病人的下肢運(yùn)動能力[4-6]。

在國外康復(fù)外骨骼研究方面，瑞士蘇黎世聯(lián)邦工業(yè)大學(xué)展出了一款名為LOKOMAT的下肢外骨骼康復(fù)模型，通過場景模擬讓使用者在跑步機(jī)上就可以體驗(yàn)各種場景下的行走狀態(tài)[7]。東京筑波大學(xué)推出了一款名為“Hybrid Assistive Limb”(HAL)的新型機(jī)器人套裝。此機(jī)器人可以幫助穿戴者完成日常生活所需的一切活動[8]。新加坡南洋理工大學(xué)研發(fā)的下肢外骨骼機(jī)器人Lower Extremity Exoskeleton(LEE)。該外骨骼式康復(fù)機(jī)器人可以直接穿戴于人體，通過機(jī)構(gòu)桿系間的協(xié)調(diào)運(yùn)動以完成康復(fù)訓(xùn)練[9]。

國內(nèi)研究下肢外骨骼的高校主要有電子科技大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)、浙江大學(xué)等高校。電子科技大學(xué)的程洪團(tuán)隊(duì)所研發(fā)的下肢外骨骼幫助患有下肢運(yùn)動障礙的人完成了殘運(yùn)會的圣火傳遞活動[10]；哈爾濱工業(yè)大學(xué)研究制作的下肢外骨骼式偏癱康復(fù)機(jī)器人可以完成多個(gè)關(guān)節(jié)之間的協(xié)調(diào)運(yùn)動[11]；浙江大學(xué)設(shè)計(jì)的懸掛式下肢協(xié)助康復(fù)外骨骼，其主要適用對象為腦中風(fēng)及脊椎損傷患者。該康復(fù)外骨骼系統(tǒng)的平衡性十分優(yōu)良[12]。

上述下肢外骨骼都具有一定康復(fù)效果，但大多針對完全沒有行走能力的患者，尚未見針對偏癱患者的研究成果,且外骨骼裝置質(zhì)量較重，對于病人來說穿戴負(fù)擔(dān)不小。針對偏癱患者一只腿可以運(yùn)動，一只腿行動不便的特點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)了一種輕型下肢外骨骼并進(jìn)行了仿真計(jì)算分析。

1 偏癱下肢康復(fù)外骨骼方案設(shè)計(jì)

1.1 總體方案設(shè)計(jì)

人體在運(yùn)動時(shí)有3個(gè)面：水平面(與地面平行)、冠狀面(與身體前后平行)和矢狀面(與身體側(cè)面平行)。正常行走時(shí)，人體髖關(guān)節(jié)具有屈/伸、內(nèi)收/外展、內(nèi)旋/外旋這3個(gè)自由度，膝關(guān)節(jié)具有屈/伸和內(nèi)/外旋轉(zhuǎn)這兩個(gè)自由度，踝關(guān)節(jié)具有屈/伸、背屈及跖屈這3個(gè)自由度。針對偏癱患者走起路來往往上肢屈曲，下肢伸直，癱瘓的下肢走一步劃半個(gè)圈這種特殊的走路姿勢，為了糾正錯誤的走路姿勢，本文所研究的運(yùn)動只在矢狀面進(jìn)行?？紤]到偏癱患者的踝關(guān)節(jié)附近肌肉較為僵硬，在步行時(shí)也起不到關(guān)鍵作用，為了降低控制難度，取消了踝關(guān)節(jié)的自由度。只保留髖關(guān)節(jié)屈伸和膝關(guān)節(jié)屈伸這兩個(gè)自由度，利用下肢外骨骼將人體髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)固定住可以保證下肢外骨骼有效的帶動人體在矢狀面運(yùn)動。在左右髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)這四個(gè)關(guān)節(jié)上各配備一個(gè)直流無刷電機(jī)，通過諧波減速器的作用降低電機(jī)轉(zhuǎn)速，來增大扭矩以達(dá)到輔助人體運(yùn)動的目的。

下肢外骨骼常見的驅(qū)動方式有電機(jī)驅(qū)動，液壓驅(qū)動及氣動驅(qū)動。氣動驅(qū)動和液壓驅(qū)動雖然輸出功率較大，但是其體積重量較大，不便于安裝。相比于前兩種驅(qū)動方式，電機(jī)驅(qū)動能夠有效降低外骨骼的重量，所以本設(shè)計(jì)采用電機(jī)驅(qū)動。

偏癱下肢康復(fù)外骨骼控制系統(tǒng)采用被動控制方法，在預(yù)設(shè)模式下，基于動態(tài)穩(wěn)定判據(jù)的規(guī)劃方法和零點(diǎn)力矩判定方法來規(guī)劃行走步態(tài)，可以保證步態(tài)的流暢性和提升下肢外骨骼的安全性能。偏癱下肢康復(fù)外骨骼裝配有足底壓力傳感器、陀螺儀及編碼器等傳感器來反饋數(shù)據(jù)，配備驅(qū)動器和DSP控制板來處理數(shù)據(jù)并給出指令。被動模式的控制流程為壓力傳感器采集足底壓力信號，發(fā)送給DSP控制板：當(dāng)足底壓力傳感器輸出壓力信號大于某一闕值時(shí)，判斷該腿處于支撐狀態(tài)；當(dāng)壓力傳感器輸出壓力信號小于某一闕值時(shí)，判斷該腿處于擺動狀態(tài)。DSP控制板結(jié)合采集到的信號判斷下肢處于支撐態(tài)還是擺動態(tài)再根據(jù)預(yù)定步態(tài)作出指令，并將指令發(fā)送給電機(jī)驅(qū)動器，電機(jī)驅(qū)動器發(fā)送脈沖信號給電機(jī)，電機(jī)轉(zhuǎn)動帶動關(guān)節(jié)驅(qū)動機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動，編碼器測量電機(jī)軸轉(zhuǎn)動角度，作為反饋信號傳給控制芯片。

1.2 總體結(jié)構(gòu)

本文設(shè)計(jì)了一種針對偏癱患者的輕質(zhì)下肢康復(fù)外骨骼，由腰部支撐機(jī)構(gòu)、髖關(guān)節(jié)驅(qū)動機(jī)構(gòu)、大腿支撐機(jī)構(gòu)、膝關(guān)節(jié)驅(qū)動機(jī)構(gòu)、小腿支撐機(jī)構(gòu)、足底機(jī)構(gòu)依次串連構(gòu)成。在左右髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)各設(shè)置有一個(gè)自由度，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 外骨骼結(jié)構(gòu)示意圖

人體下肢由關(guān)節(jié)、下肢骨以及肌肉等共同組成，各個(gè)關(guān)節(jié)通過下肢骨、肌肉連接在一起，正常人的行走過程是通過骨骼，肌肉以及相關(guān)神經(jīng)系統(tǒng)等共同配合來實(shí)現(xiàn)。在人體穿上下肢康復(fù)外骨骼行走過程中，下肢骨相當(dāng)于連接桿，關(guān)節(jié)相當(dāng)于轉(zhuǎn)動軸，電機(jī)通過減速器輸出力矩作為人行走時(shí)的動力來源。偏癱患者在行走時(shí)腿部肌肉會產(chǎn)生很大的張力，所以本設(shè)計(jì)選用了新型的高分子材料和聚酯纖維合成的護(hù)具，具有抗拉伸、堅(jiān)韌、觸感舒適、透氣好等優(yōu)點(diǎn)，保護(hù)運(yùn)動過程中關(guān)節(jié)、肌肉不會因?yàn)閯×业膭幼骰蛘叽蠓鹊睦於軗p傷。

1.3 關(guān)節(jié)限位機(jī)構(gòu)

根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，人體正常行走時(shí)各關(guān)節(jié)的運(yùn)動角度范圍在-60°～140°之間。在髖關(guān)節(jié)驅(qū)動機(jī)構(gòu)和膝關(guān)節(jié)驅(qū)動機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，考慮到人體關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動范圍，為防止電機(jī)在關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動角度過大，對人體造成不利影響，在設(shè)計(jì)時(shí)進(jìn)行了關(guān)節(jié)限位，當(dāng)關(guān)節(jié)處的電機(jī)過度輸出時(shí)，其帶動的連接件會被擋板所限制轉(zhuǎn)動，最大轉(zhuǎn)動角度為140°，這可以很好的起到保護(hù)作用，防止電機(jī)過轉(zhuǎn)對人體造成意外損傷。

關(guān)節(jié)限位機(jī)構(gòu)由擋板和電機(jī)連接件組成，電機(jī)通過法蘭盤連接諧波減速器，與電機(jī)連接件相固定，連接件固定于大小腿桿，當(dāng)電機(jī)帶動連接件及大小腿桿轉(zhuǎn)動時(shí)，如果發(fā)生過轉(zhuǎn)動時(shí)，會被擋板所限制，起到了關(guān)節(jié)保護(hù)的作用(如圖2所示)，提升了下肢康復(fù)外骨骼的安全性能。

圖2 關(guān)節(jié)限位機(jī)構(gòu)

1.4 連接件及材料強(qiáng)度校核

下肢康復(fù)外骨骼各零件之間采用螺釘連接，在各零件上都開有3～6 mm的螺紋孔，選用7075號鋁合金作為設(shè)計(jì)材料，該合金的抗壓強(qiáng)度為560 MPa；選用4.8級強(qiáng)度碳鋼制螺釘，它的抗剪切強(qiáng)度為200 MPa。成年男子的體重約為80 kg，設(shè)計(jì)的鋁合金連接件厚度為5 mm，分別校核螺釘?shù)目辜羟袕?qiáng)度以及鋁合金材料的抗壓強(qiáng)度：

螺釘?shù)撵o態(tài)剪切力

γ1=800/(1.6)2×3.14≈99 MPa

鋁合金連接件在靜態(tài)時(shí)接觸面所承受的壓強(qiáng)

p=800/(3.14×5×3)≈16.9 MPa

以上分析為靜力學(xué)載荷分析，在實(shí)際行走時(shí)，材料承受動態(tài)載荷，由于殘疾人行走速度較慢，在下肢外骨骼足部設(shè)有足底緩沖裝置，此時(shí)動態(tài)載荷約為靜態(tài)載荷的4倍：

螺釘?shù)膭討B(tài)剪切力

γ2=3 200/(1.6)2×3.14≈396 MPa

鋁合金連接件在動態(tài)時(shí)接觸面所承受的壓強(qiáng)

p=3 200/(3.14×5×3)≈67.9 MPa

通過計(jì)算可以得出結(jié)論：單個(gè)螺釘或鋁合金連接件都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料的抗剪切強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度，由于在整體結(jié)構(gòu)上共有22個(gè)螺釘連接，動態(tài)情況下各部件也在安全載荷范圍內(nèi)，故安全性上滿足要求。

2 下肢康復(fù)外骨骼運(yùn)動學(xué)分析

根據(jù)對人體運(yùn)動的觀察和分析，人行走時(shí)，主要是通過髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動，協(xié)同配合來實(shí)現(xiàn)人體重心不斷前移的行走，每條腿的運(yùn)動近似在于矢狀面內(nèi)[9]。按照所設(shè)計(jì)的下肢康復(fù)外骨骼結(jié)構(gòu)，由于人體腿部結(jié)構(gòu)對稱，將各腿簡化為多連桿，建立如圖3所示的D-H動力學(xué)模型，所以取一側(cè)下肢外骨骼肢體進(jìn)行運(yùn)動學(xué)分析，定義腰部為初始坐標(biāo)系，為各個(gè)連桿建立相對坐標(biāo)系。

圖3 外骨骼D-H動力學(xué)模型

下肢外骨骼的D-H運(yùn)動參數(shù)如表1所示。

表1 D-H運(yùn)動參數(shù)

根據(jù)表1中列出的各桿件運(yùn)動學(xué)參數(shù)，求解出相鄰桿件之間的坐標(biāo)變換矩陣，即髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)這3個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的坐標(biāo)變換。下肢外骨骼D-H模型中相鄰兩個(gè)桿件之間的位姿矩陣為：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

3 下肢康復(fù)外骨骼建模分析

本文采用了拉格朗日方法進(jìn)行動力學(xué)分析，取下肢康復(fù)外骨骼進(jìn)行擺動姿態(tài)時(shí)為研究目標(biāo)，選取笛卡爾坐標(biāo)系，針對所設(shè)計(jì)的下肢康復(fù)外骨骼結(jié)構(gòu)，簡化其模型，將每個(gè)腿轉(zhuǎn)化為一個(gè)連桿，建立外骨骼動力學(xué)模型如圖4所示：連桿1、2、3的關(guān)節(jié)變量分別是θ1、θ2和θ3，對應(yīng)的力矩分別是γ1、γ2和γ3。連桿的質(zhì)量分別為m1、m2和m3，連桿長度分別為l1、l2和l3，質(zhì)心分別在C1、C2和C3處，質(zhì)心到關(guān)節(jié)中心的距離分別為d1、d2和d3。

圖4 下肢康復(fù)外骨骼動力學(xué)模型

設(shè)膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)、腳尖的坐標(biāo)分別為(x1′,y1′)，(x2′,y2′),(x3′,y3′)根據(jù)上文運(yùn)動學(xué)分析計(jì)算，則：

(6)

(7)

(8)

可求得桿1、2、3的質(zhì)心坐標(biāo)分別為

設(shè)質(zhì)心C1、C2、C3的坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)

整個(gè)系統(tǒng)的平動動能為：

(9)

Ek總=Ek1+Ek2+Ek3

(10)

在對人體下肢康復(fù)外骨骼進(jìn)行動力學(xué)分析時(shí)，需要求解連桿動能，除了考慮到下肢康復(fù)外骨骼的平動動能外，還需要考慮到桿件的轉(zhuǎn)動動能。

系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動動能為：

(11)

整個(gè)系統(tǒng)的動能為：

E動=Ek總+Ew總

(12)

選取系統(tǒng)初始直立狀態(tài)為零勢能面，系統(tǒng)的勢能為：

Ep1=m1gd1(1-cosθ1)

Ep2=m2gl1(1-cosθ1)+

m2gd2[1-cos(θ1-θ2)]

Ep3=m3gl1(1-cosθ1)+

m3gl2[1-cos(θ1-θ2)]+

m3gd3sinθ3

(13)

Ep總=Ep1+Ep2+Ep3

(14)

根據(jù)拉格朗日函數(shù)L=K-P，已知系統(tǒng)的總動能和總勢能，可求得：

L=Ek總+Ew總-Ep總

(15)

(16)

已知各關(guān)節(jié)力矩，根據(jù)力矩計(jì)算公式：

(17)

可以求解出各驅(qū)動的功率損耗。

通過對數(shù)學(xué)模型的建模和動力學(xué)計(jì)算，可以有效地獲得該模型在整個(gè)動態(tài)行走過程中的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)參數(shù)，從而可以證明該模型的可行性和實(shí)用性。

4 下肢康復(fù)外骨骼仿真計(jì)算

4.1 關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置

在上述運(yùn)動學(xué)及動力學(xué)分析中，通過計(jì)算得出了人體正常行走時(shí)各關(guān)節(jié)的力矩及功耗，下面通過仿真操作進(jìn)行驗(yàn)證。

在運(yùn)動生物力學(xué)中，人體模型可以簡化為由多個(gè)剛性連桿組成的多剛體系統(tǒng)。下肢康復(fù)外骨骼仿真模型共包括27個(gè)零件，將零件合并簡化為7桿結(jié)構(gòu)，分別為腰部、左大腿、左小腿、左踝、右大腿、右小腿及右踝，在左右腿的髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)各設(shè)置有1個(gè)自由度，考慮到偏癱患者的踝關(guān)節(jié)附近肌肉較為僵硬，在步行時(shí)也起不到關(guān)鍵作用，取消了踝關(guān)節(jié)的自由度。在各關(guān)節(jié)處添加旋轉(zhuǎn)副和驅(qū)動。編寫了驅(qū)動函數(shù)導(dǎo)入進(jìn)行計(jì)算，在腳底與大地接觸面設(shè)置接觸，添加重力和摩擦力，地面設(shè)置固定副。設(shè)置仿真時(shí)間為2 s，步數(shù)為800。結(jié)合人體步態(tài)特征，對下肢康復(fù)外骨骼進(jìn)行仿真，仿真內(nèi)容為該模型在2 s內(nèi)正常行走時(shí)的步態(tài)，仿真效果模型圖如圖5所示。

圖5 外骨骼模型仿真效果圖

4.2 仿真結(jié)果分析

在整個(gè)仿真過程中，初始狀態(tài)為直立狀態(tài)，設(shè)置為左腳先邁步運(yùn)動，正常人行走時(shí)步長約為500～800 m[13]，由于偏癱患者不能夠做到正常行走，所以本次仿真中單次步長設(shè)為400 mm，相鄰腳之間的距離為11 mm。在左腳抬腳運(yùn)動至運(yùn)動結(jié)束的過程中可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)下肢康復(fù)外骨骼剛開始運(yùn)動的瞬間，電機(jī)會輸出一段較大的力矩，其值如圖6、圖7所示。在整個(gè)過程中左髖關(guān)節(jié)輸出的功率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他關(guān)節(jié)。左髖關(guān)節(jié)、左膝關(guān)節(jié)測量所得到的力矩遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于右髖關(guān)節(jié)、右膝關(guān)節(jié)。這是因?yàn)槿梭w在步行時(shí)按照姿態(tài)可以劃分為擺動態(tài)/支撐態(tài)。在剛開始運(yùn)動時(shí)，左大腿及小腿處于支撐態(tài)，此時(shí)整個(gè)人體和外骨骼的重量通過左小腿傳遞到地面，通過左大腿及小腿的驅(qū)動電機(jī)帶動整體運(yùn)動。處于擺動態(tài)的髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)力矩較小，且膝關(guān)節(jié)力矩小于髖關(guān)節(jié)力矩，因?yàn)橄轮祻?fù)外骨骼在擺動態(tài)時(shí)，髖關(guān)節(jié)需要帶動大腿及小腿一起運(yùn)動，所以髖關(guān)節(jié)力矩大于膝關(guān)節(jié)力矩。

圖6 左右膝關(guān)節(jié)力矩曲線

圖7 左右髖關(guān)節(jié)力矩曲線

圖8 左右膝關(guān)節(jié)力矩曲線

圖9 左右髖關(guān)節(jié)力矩曲線

通過以上仿真與分析，從扭矩和功率曲線圖中我們可以看出人體正常行走時(shí)最大關(guān)節(jié)力矩大約在30～40 N/m，可以通過選擇搭配選擇出適合下肢康復(fù)外骨骼的電機(jī)與減速器。此外，在行走時(shí)由于瞬間的碰撞會使扭矩和功率偏大，所以在選擇時(shí)應(yīng)該考慮最大扭矩。

根據(jù)前文分析，此設(shè)計(jì)選用的選取瑞士maxon公司直流無刷EC系列中的EC 60 flat額定轉(zhuǎn)矩：231 mNm選用哈默那科的簡易組合型減速器SHF-45-160-2UJ，減速比設(shè)為160。

經(jīng)過驗(yàn)證，該電機(jī)配合諧波減速器最大輸出扭矩可以達(dá)到36.9 N·m，滿足上述要求。圖10為設(shè)計(jì)安裝好的一側(cè)下肢康復(fù)外骨骼實(shí)物圖。

圖10 下肢外骨骼實(shí)物圖

5 結(jié)論

1)設(shè)計(jì)了針對偏癱患者的下肢康復(fù)外骨骼的整體結(jié)構(gòu)，對髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)了限位措施，防止電機(jī)過轉(zhuǎn)對人體造成傷害，提升了下肢康復(fù)外骨骼的安全性。

2)對下肢康復(fù)外骨骼進(jìn)行了運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)分析，采用D-H數(shù)學(xué)模型對人體行走時(shí)的單條腿進(jìn)行了分析計(jì)算，推導(dǎo)出了髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)在行走姿態(tài)中的坐標(biāo)方程，通過計(jì)算得到了每個(gè)關(guān)節(jié)坐標(biāo)系相對于系統(tǒng)坐標(biāo)軸的空間變換矩陣；采用拉格朗日理論進(jìn)行動力學(xué)分析，通過對數(shù)學(xué)模型的建模和動力學(xué)計(jì)算，有效地獲得該模型在整個(gè)動態(tài)行走過程中的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)參數(shù)，為仿真提供了理論依據(jù)，證明了該模型的可行性和實(shí)用性。

3)對下肢康復(fù)外骨骼模型進(jìn)行了動力學(xué)仿真，得到了左右髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)正常行走時(shí)的力矩、各關(guān)節(jié)的驅(qū)動功率及正常行走時(shí)膝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)的角加速度的數(shù)據(jù)，與動力學(xué)、運(yùn)動學(xué)分析理論相對應(yīng)，驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的下肢康復(fù)外骨骼結(jié)構(gòu)的合理性，為電機(jī)和減速器的選型提供了重要依據(jù)，為后續(xù)的控制系統(tǒng)發(fā)展打下了基礎(chǔ)。