高中數(shù)學課堂教學中圖式理論的運用分析

摘 要：目前，大部分高中數(shù)學教師仍采取題海戰(zhàn)術(shù)這種不適應新形勢發(fā)展的教學方式，一味給學生增加壓力，教學效果反而不盡如人意。解題能力和學習能力的培養(yǎng)并不是短時間就能完成的，既需要學生長期不斷地自主學習，也需要教師的傾力幫助?；诖耍處煂Ω咧袛?shù)學教學改革及解題技巧進行研究。

關鍵詞：高中數(shù)學;教學改革;解題技巧

一、 明確數(shù)學教學目標

數(shù)學教學目標是教師制訂教學計劃、開展教學活動的基礎，也是教師完成教學任務的要求與標準。教師要在短短四十分鐘的課堂上出色地完成教學任務，達到教學標準，就必須要明確教學目標。首先，教學目標的確定建立在學生對教材的熟悉度上，即教師要對教材進行全面分析。其次，教學目標的確定要同學生的學習能力相符，即教師要根據(jù)學生的學習情況、學習水平確定與之相適應的教學目標。再次，教學目標的確定還包括教學重難點，即教師要基于教材和學生學習能力、教學大綱明確教學知識的重難點。在正式上課前，教師可先將本節(jié)內(nèi)容的重難點寫在黑板上，以引起學生的重視。在具體的教學中，教師可采用情境創(chuàng)設或多媒體教學軟件，調(diào)動學生的視覺與聽覺感受，激發(fā)學生的學習熱情，使其興奮起來，進而提高課堂教學的實效性。以立體圖形的體積計算為例，在三棱錐P-ABC中，已知△PAB為等邊三角形，同時PA⊥AC，PB⊥BC。①求證AB⊥PC。②若PC=3，且平面PBC⊥平面PAC，求三棱錐P-ABC的體積。由于學生立體感較差，很難理解題目意思，教師可采用多媒體軟件給學生展示三維立體的三棱錐，并同時給學生展示解題過程，引導學生過A點作輔助線，使AD⊥PC，垂足為D，將BD相連，進而求出三棱錐P-ABC的體積。

二、 培養(yǎng)學生思維能力

在高中數(shù)學教學中有許多公式，且這些公式的變形式也十分多，學生只有掌握并學會靈活運用公式才能快速準確解題，而這就需要學生要具有較強的思維能力。為此，教師除了要講解課本知識外，還要教給學生學習方法，培養(yǎng)學生的思維能力。在教學時，教師可通過情境設置、探究式教學、變式教學等方法引導學生深入思考，培養(yǎng)學生的思維能力，進而從不同的角度來分析題目，解答題目。以二元一次函數(shù)為例，畫出函數(shù)y=x2-5x-6的圖像，并根據(jù)所畫出的圖像得出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間，并判斷各個單調(diào)區(qū)間上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)還是減函數(shù)。在講解這一題目時，教師可以采用變式教學法來訓練學生的解題思維。首先，教師可先將題目中給定的一般條件轉(zhuǎn)變成具有特定性的條件。以上題為例，可變式為：畫出y=|x2-5x-6|的圖像，并根據(jù)圖像得出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間，判斷各個單調(diào)區(qū)間上函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)還是減函數(shù)。這樣不僅可以考查學生對絕對值概念的掌握程度，而且還可以引導學生由一般認知過渡到特殊認知。其次，教師也可以通過改變題目背景，將題目中的條件進行深化。以上題為例，可變式為：y=x2-5|x|-6，畫出圖像，并得出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間，并判斷各個單調(diào)區(qū)間上y=f（x）是增函數(shù)還是減函數(shù)。通過這樣的變式教學和訓練，學生不僅能掌握一般的解題方法，還能使自身的思維能力得到訓練與提升。

三、 強化探究意識

當前，傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)已經(jīng)不再適合新課改下對學生學習能力的培養(yǎng)，但也并不是要讓教師完全摒棄做題訓練，適當做一定習題對學生學習能力、解題經(jīng)驗的提升還是有很大的幫助的。但教師應轉(zhuǎn)變題海戰(zhàn)術(shù)誤區(qū)，應重點選擇具有代表性、綜合性的題目進行精講，讓學生能在做題的過程中全面掌握其中的數(shù)學知識。以三角函數(shù)性質(zhì)的教學為例，當教師完成對三角函數(shù)性質(zhì)知識的講解后，可講解以下題目：為將剩余廢料進行再利用，工人將在半徑為1m，中心角為π3的扇形鐵皮中截取最大面積的矩形鐵皮，問：如何選擇矩形的四個點？矩形鐵皮的最大面積是多少？這樣的題目是學生在日常生活中常見的問題，為此教師應先引導學生思考此題中需要用到哪些知識來解決，并讓學生自行探究解決。待學生探究完成后，教師再進行統(tǒng)一講解。首先，根據(jù)題目中的已知條件畫出扇形EOB，并作出∠BOC，使∠BOC=π6，并過C點作∠CB⊥OB于B，CD∥OB交OE于D，然后再作AD⊥OA于A。此時A、B、C、D四點即為面積最大的矩形。通過計算得出矩形面積為36m2。此外，在一些題目中，其包含的數(shù)學知識較為抽象，若只靠學生的想象是很難順利完成解題的。為將題目中的已知條件和隱含的條件全部找出來，教師可給學生講解通過數(shù)形結(jié)合的方式來解決。所謂數(shù)相結(jié)合的方式指的是學生通過讀題，根據(jù)題目中已知條件邊讀邊畫圖，進而從圖中找到隱含條件，以及各條件中的聯(lián)系，進而順利找到解決思路。例如：已知f（x）=（x-2k）2，x∈Ik=（2k-1，2k+1），若k∈N，則可使方程f（x）=ax在Ik上有兩個不相等的實根，求a的取值范圍。在講解這一題目時，運用數(shù)形結(jié)合的方法，就要先作出兩個函數(shù)y=ax與y=（x-2k）2（x∈2k-1，2k+1）的圖像。y=ax的圖像是過原點的直線，而y=（x-2k）2（x∈2k-1，2k+1）是以（2k，0）為頂點的向上開口的函數(shù)。這時，根據(jù)所作的函數(shù)圖像，可以得到OA的斜率a=12k+1，若要使直線與拋物線有兩個交點，那么0

四、 結(jié)語

雖然高中數(shù)學各知識點是單獨成章講解的，但彼此間具有很強的邏輯性與聯(lián)系。教師和學生只要采用科學合理的方式對知識點進行歸納整理，便可找到其中的規(guī)律，進而在解題時運用得更加得心應手。而在教師的講解過程中，應先明確教學目標，進而根據(jù)學生學習情況與學習能力制訂與之相適應的教學計劃，并劃分教學重難點，不斷強化學生的探究意識，增強學生的思維能力，提高學生數(shù)學學習水平。

作者簡介：

季丹，貴州省畢節(jié)市，赫章縣實驗中學。