小數(shù)教學(xué)中估算的思考

周占青

摘要：估算是一種計(jì)算方法，用于解決各種類型問題時(shí)，會(huì)形成估算策略。然而這種估算策略形成非一朝一夕，而且實(shí)際教學(xué)中會(huì)凸顯“教師難教，學(xué)生難學(xué)”的現(xiàn)象，所以估算需與精確計(jì)算教學(xué)交叉進(jìn)行。

關(guān)鍵詞：估算;小學(xué)數(shù)學(xué);思考

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2019）31-0153-01

在小學(xué)課程中，很早就涉及到一些估算內(nèi)容。記得兒時(shí)學(xué)習(xí)估算，只注重?cái)?shù)學(xué)計(jì)算能力方面訓(xùn)練，忽略解題估算策略技能的形成培養(yǎng)。如今，隨著小學(xué)數(shù)學(xué)課改的深入，人們?cè)谌粘Ｉ钆c生產(chǎn)中，我們還需要進(jìn)行一些粗略的估計(jì)，避開精確計(jì)算，快速取得近似值，所以愈來愈重視估算的教學(xué)。下而我就教學(xué)實(shí)踐談幾點(diǎn)體會(huì)：

1.要喚醒估算意識(shí)

在教學(xué)實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)大多學(xué)生解題同時(shí)，遇到?jīng)]有明確要求估算的，都習(xí)慣于選擇精確計(jì)算。這種行為主要緣于精確計(jì)算具有程序化特點(diǎn)，易讓學(xué)生形成定向思維，使大腦產(chǎn)生慣性般的“惰性”，從而缺乏挑戰(zhàn)的估算意識(shí)。這是一種危險(xiǎn)信號(hào)，時(shí)間久了，一旦失去它，學(xué)生大腦的“靈性”也就遜色許多。因此，平時(shí)教學(xué)中，為師者要有意識(shí)地滲透估算思維，創(chuàng)設(shè)合適環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算猜想式的估算，用估算尋求解題思路，或驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果等過程，逐步讓學(xué)生嘗到估算策略形成后帶來的成功喜悅。經(jīng)過日積月累，學(xué)生會(huì)將估算內(nèi)化成一種解題策略的潛意識(shí)，在心靈深處孕育一種估算萌芽，只要是遇上適宜的透發(fā)因素，自然會(huì)茁壯成長(zhǎng)，形成“氣候”。我曾經(jīng)為學(xué)生缺少估算意識(shí)苦惱過，后多方努力，才有所好轉(zhuǎn)，究其因，一是讓學(xué)生多多接觸估算題;二是教師信心百倍誘導(dǎo)。如此，小朋友的估算意識(shí)才能成功地喚醒。

2.要辨清運(yùn)用的情境

小學(xué)生年齡小，辨別能力低，尤其低年級(jí)，對(duì)什么情況下運(yùn)用估算心中老“沒底”，以至呈現(xiàn)“大約”字眼問題，均認(rèn)為估算問題，這種眉毛胡子一把抓的現(xiàn)象在初學(xué)估算時(shí)頗多。所以，教學(xué)時(shí)一定要結(jié)合不同情境進(jìn)行正確引導(dǎo)，幫助學(xué)生辨清它。例如：（1）一個(gè)雞蛋大約60克，5個(gè)雞蛋大約多少克？（2）一只蜂鳥大約只有2克重，一只駝鳥大約有100千克重，一只駝鳥的重量是一只蜂鳥的多少倍？上述雞蛋和駝鳥的重量是統(tǒng)計(jì)中的平均值，屬于近似值的描述，是無法準(zhǔn)確的，所以并不屬于需要估算的問題。

當(dāng)然，有一部分“大約”運(yùn)用這種環(huán)境里，可以準(zhǔn)確，但為了使計(jì)算簡(jiǎn)單，達(dá)到快捷的目的，故用了估算策略來解決。比如：南昌到北京飛機(jī)票1240元，動(dòng)車票638元，從南昌到北京，動(dòng)車票比飛機(jī)票大約便宜多少元？這是讓學(xué)生用估算簡(jiǎn)單解決生活中的實(shí)際問題，使學(xué)生體會(huì)估算簡(jiǎn)便與快捷的價(jià)值。

還有一些問題，并沒有出示“大約”字眼，但暗含估算于其中，這就需要小學(xué)生擦亮眼睛，用慧眼去識(shí)別。例如：買8件5.8元的商品，帶50元夠嗎？如果付一張100元的人民幣，應(yīng)找回多少元？這么一道題，學(xué)生乍一看，要么全估算，要么全精確計(jì)算。實(shí)際上，從帶錢角度分析，以估算為宜，把5.8元看作6元湊整數(shù)，而求應(yīng)該找回多少錢，這是一個(gè)準(zhǔn)確值，不宜估算的，而是求準(zhǔn)確值。

3.估算運(yùn)用的選擇

估算是一種計(jì)算方法，用于解決各種類型問題時(shí)，會(huì)形成估算策略。然而這種估算策略形成非一朝一夕，而且實(shí)際教學(xué)中會(huì)凸顯“教師難教，學(xué)生難學(xué)”的現(xiàn)象，所以估算需與精確計(jì)算教學(xué)交叉進(jìn)行。教師要在數(shù)學(xué)實(shí)踐中，讓學(xué)生通過經(jīng)歷一些估算問題，逐漸掌握一些基本原理與方法：如湊整法、去尾法、進(jìn)一法、四舍五入法等。不過，真正做到運(yùn)用靈活，還得結(jié)合具體問題的需要。遵循以下幾點(diǎn)，來選擇估算策略。

首先，估算要體現(xiàn)簡(jiǎn)捷原則。估算的目的，不僅在于解決問題，而且是快速捷利的，這也符合現(xiàn)代生活節(jié)奏的時(shí)效性。現(xiàn)如今的新教材也正具備了時(shí)代印跡。比如：李老師說：“我5分鐘打了510個(gè)字?！蓖趵蠋熣f：“我4分鐘打了340個(gè)字。”哪位老師打字打得快？當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)不計(jì)算結(jié)果就能直接判斷商是幾位數(shù)的本領(lǐng)后，面向此題，便會(huì)用估算法快速迎刃而解：340÷4<510÷5（340÷4<100，510÷5>100）所以李老師打字快。

其次，估算要秉承方法多樣化原則。要求方法多樣化是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)大原則，估算是數(shù)學(xué)計(jì)算中的一種，理應(yīng)方法多樣性。這樣，學(xué)生的發(fā)散思維才能得到發(fā)展。再比如：今天一共摘了162個(gè)桃子，每個(gè)紙箱裝8個(gè)，一共有18個(gè)紙箱，夠裝嗎？學(xué)生思考后產(chǎn)生一些想法。歸納起來呈現(xiàn)兩種解題策略：一種用乘法估算出20個(gè)紙箱共能裝160個(gè)，則18×18<160<162個(gè)，肯定裝不下，所以不夠。另一種用除法估算思路，162÷8=20還余2，商一定大于20，所以18個(gè)紙箱不夠裝。學(xué)生感受估算法多樣化，領(lǐng)悟到“沒有最好，只有更好”的境界。

然后，估算要符合針對(duì)問題目標(biāo)的取向性原則：不妨也給估算這樣概括為“大估”與“小估”來描述：以精確值為準(zhǔn)，放大尺度的估算為“大估”，即估算結(jié)果大于準(zhǔn)確值，縮小尺度的估算為“小估”，即估算結(jié)果小于準(zhǔn)確值。何時(shí)用大估，何時(shí)用小估，該以一個(gè)什么尺度為標(biāo)準(zhǔn)，故意放大或縮小，這取向于問題的目標(biāo)。例如：有81人參觀，門票每人8元，帶700元夠嗎？一個(gè)籃球57元，買8個(gè)籃球，500元夠嗎？上述兩個(gè)問題，根據(jù)問題目標(biāo)要求，題一應(yīng)把81人看成80人，屬于小估，80×8=640元<700元，所以夠，題二把57元看成60元屬大估，60×8=480元<500元，也夠了。一般估算后還得回顧反思，檢查結(jié)果是否合理，以利導(dǎo)估算策略的正確取向。估算行為一旦養(yǎng)成，定能讓學(xué)生終生受益。所以，在估算數(shù)學(xué)時(shí)，教師要能先研究估算，學(xué)會(huì)在學(xué)生每個(gè)練習(xí)中點(diǎn)滴滲透，充分利用學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，才有希望促進(jìn)學(xué)生估算能力的提高，改變“教師難教，學(xué)生難學(xué)”的現(xiàn)象。