某大空間建筑罕遇地震彈塑性時(shí)程分析

王 志 坤

(大同市重點(diǎn)工程建設(shè)辦公室，山西 大同 037000)

1 工程介紹

本工程分析對(duì)象為某市劇院大跨空間結(jié)構(gòu)，地下1層，局部夾層， 地上4層，建筑高度約38.0 m。結(jié)構(gòu)形式為框架結(jié)構(gòu)，采用現(xiàn)澆混凝土板殼屋面，整個(gè)屋面由下部框架和異形漏斗支撐。場(chǎng)地地震基本烈度為7度，設(shè)計(jì)基本加速度為0.15g，設(shè)計(jì)特征周期為0.35 s。其抗震等級(jí)為：鋼筋混凝土框架和部分鋼屋蓋結(jié)構(gòu)體系為一級(jí)，舞臺(tái)部分大桁架為特一級(jí)，上部無(wú)建筑的地下停車場(chǎng)鋼筋混凝土框架為三級(jí)。

為考察結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下整體抗震性能，尤其大跨度混凝土屋面板殼的損傷情況，尋找結(jié)構(gòu)的薄弱部位，特進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)的罕遇地震作用下彈塑性時(shí)程分析。

2 分析目的

1)針對(duì)罕遇地震中的評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)的彈塑性行為進(jìn)行分析，并依據(jù)核心構(gòu)件所出現(xiàn)的塑性損傷狀態(tài)和整體變形情況進(jìn)行，來(lái)確認(rèn)結(jié)構(gòu)是否能夠滿足相應(yīng)的防護(hù)水平要求；

2)獲取結(jié)構(gòu)在罕遇地震中的控制情況。例如，對(duì)最大定點(diǎn)位移的控制，最大基底剪力以及最大基底剪重比；

3)檢查結(jié)構(gòu)中是否存在薄弱部位；

4)研究梁柱、混凝土大跨屋面板殼等關(guān)鍵受力構(gòu)件的損傷情況；

5)結(jié)合上述分析結(jié)果，可針對(duì)結(jié)構(gòu)中的不足和問(wèn)題以及建設(shè)中的薄弱部位進(jìn)行加強(qiáng)處理，從而為施工圖設(shè)計(jì)提供科學(xué)指導(dǎo)。

3 分析方法

在具體的分析方法方面，最為常用的是彈塑性分析法。從理論上來(lái)說(shuō)，關(guān)于彈塑性的分析，包括了動(dòng)力和靜力兩種不同的彈塑性分析。如果按照數(shù)值積分的方式進(jìn)行區(qū)分，則又可以分為隱性的積分和顯性的積分兩種類型。本次研究的工程類型應(yīng)用的是顯性的積分背景下的動(dòng)力彈塑性分析方法。此種方法在完整性上比較占優(yōu)勢(shì)，具體的優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1)完全的動(dòng)力時(shí)程特性：這種特征是針對(duì)地震波的輸入結(jié)構(gòu)做彈性時(shí)程分析，這種階段的分析能夠促進(jìn)不同相位差的情況條件下以及相應(yīng)的內(nèi)里分布情況的反映，尤其適用于樓板的反復(fù)拉壓受力情況。

2)完全的幾何非線性：結(jié)構(gòu)動(dòng)力的平衡方程，是建立在結(jié)構(gòu)變形后的幾何狀態(tài)中的“P—Δ”效應(yīng)，非線性屈曲效應(yīng)，以及大變形效應(yīng)等基礎(chǔ)上，都能夠在比較精確的狀態(tài)下進(jìn)行考慮。

3)完全的材料非線性：這種情況主要是指直接產(chǎn)生在材料中的應(yīng)力—應(yīng)變結(jié)構(gòu)關(guān)系基礎(chǔ)上的水平模擬。

采用顯性積分，這種方式可以達(dá)到從破壞開始的階段到倒塌階段的整體模擬。

4 分析軟件

本次分析所應(yīng)用的軟件主要是ABAQUS有限元軟件，這種軟件在實(shí)際應(yīng)用中是非常廣泛的，在非線性分析的專業(yè)領(lǐng)域里，屬于綜合性能較好的頂級(jí)軟件。

5 分析模型

從本工程的實(shí)際出發(fā)，在具體的分析模型中，所有對(duì)結(jié)構(gòu)剛度產(chǎn)生作用的構(gòu)件都應(yīng)當(dāng)結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行模擬。從具體的層次上進(jìn)行劃分，包括了以下三種層次的模型：

1)以材料為主題的模型；2)以構(gòu)件為主題的模型；3)基于整體結(jié)構(gòu)的模型。其中，材料的結(jié)構(gòu)特性以及構(gòu)建的截面幾何參數(shù)綜合起來(lái)就可以得到構(gòu)件模型，而在形成構(gòu)件模型之后，可通過(guò)幾何方式進(jìn)行節(jié)點(diǎn)連接，從而形成整體模型。

5.1 材料模型

1)鋼材。

如圖1所示，構(gòu)建鋼材的動(dòng)力硬化模型時(shí)，采用的是雙線性的動(dòng)力硬化模型，在具體循環(huán)的過(guò)程中，不產(chǎn)生剛度退化。但這個(gè)過(guò)程中的包辛格效應(yīng)是需要考慮在內(nèi)的。因此，鋼材的強(qiáng)屈比應(yīng)當(dāng)設(shè)定在1∶2的比例上，極限應(yīng)力所匹配額基線塑性應(yīng)變系數(shù)應(yīng)當(dāng)達(dá)到0.002 5。

2)混凝土材料。

混凝土材料模型的構(gòu)建，應(yīng)用彈塑性損傷模型進(jìn)行構(gòu)建，需要對(duì)材料拉壓強(qiáng)度的差異進(jìn)行考慮。關(guān)于剛度強(qiáng)度的退化以及拉壓循環(huán)的剛度恢復(fù)，都需要考慮軸心位置的抗拉和抗壓強(qiáng)度，并依照《鋼筋混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范》表4.1.3采用。

混凝土材料塑性狀態(tài)產(chǎn)生，意味著其剛度會(huì)伴隨性的降低。而具體的剛度損傷情況是受到大力損傷參數(shù)和受壓損傷參數(shù)的影響的。分別用dt和dc表達(dá)，具體的參數(shù)受到混凝土材料進(jìn)入塑性階段的強(qiáng)度影響，數(shù)值主要參照混凝土材料的單軸拉壓滯回曲線決定。

如果荷載情況從受拉階段轉(zhuǎn)變到受壓的階段時(shí)，混凝土原材料會(huì)出現(xiàn)裂縫的閉合，并且抗壓剛度也會(huì)恢復(fù)到初始的狀態(tài)。而如果荷載變化轉(zhuǎn)變?yōu)槭軌骸芾臓顟B(tài)時(shí)，剛度不存在恢復(fù)。

5.2 一維桿件彈塑性模型

纖維約束可以是鋼材或混凝土材料，根據(jù)已知k1,k2和ε0，可以得到纖維束i的應(yīng)變?yōu)椋?/p>

εi=k1×hi+ε0+k2×vi。

其截面彎距M和軸力N為：

除使用纖維塑性區(qū)模型外，ABAQUS中的一維桿件彈塑性單元還具有如下特點(diǎn)(見圖2):

1)Timoshenko梁結(jié)構(gòu)存在剪切變形剛度；

2)位移與轉(zhuǎn)角的分別插值C0單元，容易和相應(yīng)的C0殼單元發(fā)生連接；

3)計(jì)算梁結(jié)構(gòu)在產(chǎn)生大轉(zhuǎn)動(dòng)、大應(yīng)變和大位移時(shí)，采用的是GREEN公式。

5.3 二維混凝土剪力墻和屋面板殼彈塑性模型

二維混凝土剪力墻和屋面板殼彈塑性模型采用ABAQUS內(nèi)置的彈塑性殼單元，該單元具有如下特點(diǎn)：

1)可采用二維彈塑性損傷模型結(jié)構(gòu)關(guān)系(Plastic-Damage)；

2)對(duì)混凝土剪力墻和屋面板殼可疊加rebar-layer考慮多層分布鋼筋的作用；轉(zhuǎn)角和位移分別插值C0單元，與梁?jiǎn)卧倪B接容易；可模擬大變形、大應(yīng)變的特點(diǎn)，模擬剪力墻和屋面板殼在大震作用下進(jìn)入塑性的狀態(tài)。

5.4 整體分析模型

1)計(jì)算模型的建立。

根據(jù)設(shè)計(jì)方提供的Midas空間有限元模型，通過(guò)接口程序(Model Center 1.0)可生成ABAQUS空間有限元計(jì)算模型，轉(zhuǎn)化過(guò)程中設(shè)置參數(shù)，可對(duì)尺寸較大的單元進(jìn)行細(xì)分，并保持節(jié)點(diǎn)合并以達(dá)到更加準(zhǔn)確分析的目的。

2)構(gòu)件配筋。

針對(duì)混凝土構(gòu)件實(shí)行動(dòng)力彈性時(shí)程分析時(shí)，需要考慮構(gòu)件的配筋情況對(duì)承載力和剛度指標(biāo)的貢獻(xiàn)情況?；炷廖菝?、梁和柱的配筋均由設(shè)計(jì)方提供，通過(guò)接口程序輸入模型中。

3)地下室側(cè)限。

彈塑性分析中考慮1層地下室，地下室范圍與設(shè)計(jì)方Midas模型保持一致，并在地下室周邊節(jié)點(diǎn)添加了嵌固側(cè)向約束，以模擬地下室剛度和側(cè)限。

5.5 分析步驟

1)針對(duì)施工加載狀態(tài)進(jìn)行模擬，通過(guò)分析將單元的生死狀態(tài)作為施工階段受力模擬的標(biāo)準(zhǔn)，建立一個(gè)規(guī)范化的整體模型，并且先從首層的構(gòu)件進(jìn)行破壞，從而獲得其盈利狀態(tài)情況，按照這種步驟，結(jié)合不同層次的構(gòu)建，求取在整個(gè)施工狀態(tài)結(jié)束后的應(yīng)力狀態(tài)。關(guān)于施工過(guò)程的分析，實(shí)際上也是一個(gè)高度非線性求解的過(guò)程，在加載的初級(jí)階段就需要考慮非線性效應(yīng)(幾何)，并且在分析全過(guò)程中都要伴隨關(guān)注。

2)地震狀態(tài)的加載。這一階段，需要按照具體的抗震規(guī)范，結(jié)合罕見地震的彈塑性時(shí)程分析結(jié)果，選用獨(dú)立的地震模型，具體需要滿足以下的頻譜特性：

a.保證模型特征周期與場(chǎng)地內(nèi)部的特征周期接近；

b.最大值需要達(dá)到相關(guān)規(guī)范和評(píng)估的要求；

c.持續(xù)時(shí)間應(yīng)當(dāng)加長(zhǎng)到第一周期的最小5倍，最大10倍；

d.關(guān)于時(shí)程波的加速度，應(yīng)當(dāng)保證其反映在譜結(jié)構(gòu)周期點(diǎn)上的情況與規(guī)范性的反應(yīng)譜差距保持在20%之內(nèi)。

根據(jù)《建筑工程抗震性態(tài)設(shè)計(jì)通則》，本工程選取了兩條天然地震波(分別為kern county taft 1952和imperial valley El centro 1979)及擬合的一條人工地震波。三條地震波加速度峰值為3.1 m/s2，地震波持續(xù)時(shí)間30 s?？紤]到本工程頂部混凝土屋面跨度較大，進(jìn)行了X,Y,Z三向地震波作用下的彈塑性時(shí)程分析，此時(shí)三向地震波峰值比為1∶0.85∶0.65。

6 結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)價(jià)方法

6.1 結(jié)構(gòu)的總體變形

1)保證完成彈塑性時(shí)程分析的過(guò)程，但不發(fā)生分散情況；

2)結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生倒塌。

6.2 構(gòu)件性能目標(biāo)

混凝土屋面板殼：屋面局部區(qū)域可出現(xiàn)拉裂與損傷，但受壓損傷不能使板形成薄弱環(huán)節(jié)導(dǎo)致垮塌，板殼拉裂后板殼內(nèi)鋼筋塑性應(yīng)變小于0.025。

主框架梁、柱：允許主框架梁發(fā)生塑性應(yīng)變損傷，但最終系數(shù)應(yīng)當(dāng)維持在0.025以下。

注：混凝土構(gòu)件的損傷指其彈性模量退化，如某時(shí)混凝土材料的彈性模量退化為其初始彈性模量的70%，則其損傷為0.3。

7 彈塑性分析結(jié)果7.1 結(jié)構(gòu)彈塑性整體計(jì)算結(jié)果評(píng)價(jià)

1)結(jié)構(gòu)在分別完成三條30 s地震波六種工況動(dòng)力彈塑性分析后，最終豎向最大位移依次為0.542 m，0.519 m，0.504 m，0.433 m，0.352 m 和0.338 m。六種工況下最大位移位置均發(fā)生在同一塊區(qū)域。在考慮重力二階效應(yīng)和大變形的情況下，結(jié)構(gòu)最終仍保持直立，滿足“大震不倒”的設(shè)防要求；

2)六種工況下，結(jié)構(gòu)X向最大頂點(diǎn)位移均比Y向最大頂點(diǎn)位移要大，從側(cè)面可進(jìn)一步說(shuō)明結(jié)構(gòu)的X向剛度比Y向剛度要?。?/p>

3)六種工況下，最小的剪重比為14.8%，最大的剪重比為25.8%，結(jié)構(gòu)對(duì)地震的反應(yīng)強(qiáng)烈。

7.2 混凝土屋面殼損傷情況

1)本結(jié)構(gòu)由于周期短，側(cè)向剛度較大，地震反應(yīng)強(qiáng)烈，整個(gè)混凝土屋面殼出現(xiàn)了多處小范圍的受壓損傷；

2)六種工況下，出現(xiàn)混凝土損傷的位置分布情況基本是一致的，分布的主要區(qū)域集中在殼體開洞的走位區(qū)域，并且與門柱墻相交的區(qū)域等也會(huì)出現(xiàn)這種情況，由此判斷殼體會(huì)引發(fā)局部結(jié)構(gòu)減弱，并且在支撐處的損傷比較明顯；

3)從損傷程度來(lái)說(shuō)，人工波和kern波大致相當(dāng)，imperial波較前兩者的破壞程度要弱，但所有工況都沒(méi)有出現(xiàn)大面積嚴(yán)重?fù)p傷，同時(shí)觀察結(jié)構(gòu)地震變形時(shí)，結(jié)構(gòu)仍能承受本身的自重而豎立不倒，故滿足“大震不倒”的設(shè)防要求；

4)從總體的塑性應(yīng)變系數(shù)上來(lái)看，0.002是目前的應(yīng)變區(qū)間最大值，且大部分的單元中，其所處的狀態(tài)都是彈性或輕微應(yīng)變。部分少數(shù)單元的塑性應(yīng)變數(shù)值在0.02以上，但都保持在了0.025的數(shù)值范圍以下。

8 結(jié)語(yǔ)

結(jié)構(gòu)主體在分別經(jīng)歷了三條30 s的地震模型的六種不同工況下的動(dòng)力彈塑性分析后，都達(dá)到了最大位移距離0.08 m的狀態(tài)，考慮到第二階段的變形情況，結(jié)構(gòu)研究結(jié)果仍然保持不倒的狀態(tài)。

六種工況下，最小剪重比為14.8%，最大剪重比為25.8%，地震反應(yīng)強(qiáng)烈，整個(gè)混凝土屋面殼出現(xiàn)了多處小范圍的受壓損傷，但所有工況都沒(méi)有出現(xiàn)大面積的嚴(yán)重?fù)p傷，結(jié)構(gòu)仍能承受結(jié)構(gòu)本身的自重而豎立不倒。

混凝土屋面的殼結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷后，位置主要分布在開洞區(qū)域的范圍內(nèi)，并且在相交區(qū)域以及屋頂附近的梁結(jié)構(gòu)區(qū)域，在加固中重點(diǎn)注意這些區(qū)域。

支撐混凝土屋面殼的混凝土漏斗和大桁架發(fā)生了一些輕微的損傷，但足以支撐起上面的屋蓋和荷載而不至于坍塌，滿足“大震不倒”的設(shè)防要求。