Pekeris水聲波導(dǎo)環(huán)境中水面和水下狀態(tài)船體輻射噪聲的差異分析

鄒明松， 劉樹曉

(1.中國船舶科學(xué)研究中心， 江蘇 無錫 214082；2.深海載人裝備國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 江蘇 無錫 214082；3.船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 江蘇 無錫 214082)

碼頭極淺水狀態(tài)與淺海水下航行狀態(tài)，是工程上進(jìn)行船舶水下輻射噪聲測(cè)量時(shí)會(huì)遇到的兩種狀態(tài)。船舶在相同的激勵(lì)源作用下，碼頭系泊狀態(tài)下得到的聲輻射測(cè)試結(jié)果，與在淺海水下航行狀態(tài)下測(cè)得的聲輻射結(jié)果之間有多大差異，是否存在對(duì)應(yīng)的關(guān)系，這是工程上比較關(guān)注的問題。從定性分析而言，在這兩種狀態(tài)下，水面和水底邊界對(duì)船舶的流固耦合振動(dòng)與水中聲輻射均會(huì)存在影響，因此測(cè)到的輻射噪聲必然存在差異。但是，目前還缺乏定量分析與規(guī)律性總結(jié)。本文通過極淺水環(huán)境水面狀態(tài)(對(duì)應(yīng)碼頭極淺水狀態(tài))以及淺海環(huán)境水下狀態(tài)(對(duì)應(yīng)淺海水下航行狀態(tài))下船體輻射噪聲的數(shù)值分析，對(duì)上述問題開展定量研究。

目前在船舶水下聲輻射的計(jì)算研究中，絕大多數(shù)是將水域處理成無界理想聲介質(zhì)流場(chǎng)，對(duì)極淺水環(huán)境水面狀態(tài)下以及淺海環(huán)境水下狀態(tài)下船舶的流固耦合振動(dòng)、聲輻射及周圍聲場(chǎng)分布特征的計(jì)算研究還較少[1-2]。在這些計(jì)算研究中沒有計(jì)及水面和水底邊界的影響，當(dāng)水深較淺時(shí)，計(jì)算結(jié)果會(huì)明顯偏離實(shí)際情況。目前已有少數(shù)研究者通過引入特定形式的水面和水底邊界條件，開展淺水環(huán)境中彈性結(jié)構(gòu)流固耦合振動(dòng)與聲輻射的計(jì)算研究。鄒元杰等[3]采用能計(jì)入壓力釋放水面和剛性水底邊界條件的Green函數(shù)建立了淺水域聲學(xué)邊界元方程和相應(yīng)的有限元/邊界元(FEM/BEM)流固耦合振動(dòng)方程，生成了用于淺水中結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲輻射求解的計(jì)算程序，通過方箱結(jié)構(gòu)的數(shù)值算例發(fā)現(xiàn)，淺水中水面和水底邊界對(duì)結(jié)構(gòu)聲輻射特性存在較大的影響。Zou等[4-5]將船舶三維水彈性力學(xué)理論與水聲信道理論相結(jié)合，建立了船舶三維聲彈性理論，以Green函數(shù)為紐帶，理論上可以實(shí)現(xiàn)各種海洋水聲信道環(huán)境中船舶流固耦合振動(dòng)、聲輻射與水聲傳播的集成計(jì)算與分析。文獻(xiàn)[6]綜述了船舶三維聲彈性理論的內(nèi)涵、發(fā)展及應(yīng)用情況。在該理論基礎(chǔ)上，開發(fā)出的THAFTS-Acoustic軟件，其準(zhǔn)確性和實(shí)用性經(jīng)過數(shù)值算例與試驗(yàn)的多重考核驗(yàn)證，已經(jīng)可以方便地實(shí)現(xiàn)Pekeris水聲波導(dǎo)環(huán)境中船舶流固耦合振動(dòng)、聲輻射與聲傳播的集成計(jì)算[7-8]。鄒明松等的研究中給出了小尺度加筋圓柱殼模型以及大尺度船體結(jié)構(gòu)水中聲輻射試驗(yàn)的驗(yàn)證情況，較充分地說明了本文所采用的THAFTS-Acoustic軟件的工程適用性。鄒明松等[9]應(yīng)用THAFTS-Acoustic軟件計(jì)算分析了Pekeris水聲波導(dǎo)環(huán)境中聲壓信號(hào)采樣時(shí)段對(duì)船舶聲源級(jí)評(píng)定的影響規(guī)律。上述理論方法與計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，為本文中所述問題的研究提供了優(yōu)良的基礎(chǔ)。

1 THAFTS-Acoustic軟件的理論基礎(chǔ)概要

THAFTS-Acoustic軟件的理論基礎(chǔ)是船舶三維聲彈性理論及其計(jì)算方法。如圖1所示，引入隨船體以恒定速度U沿x方向運(yùn)動(dòng)的平衡坐標(biāo)系Oxyz，該坐標(biāo)系的x軸由船尾指向船首，z軸垂直水平面向上。假設(shè)由船舶航行誘導(dǎo)的擾動(dòng)流場(chǎng)、入射與反射聲波場(chǎng)以及由船體振動(dòng)誘導(dǎo)的輻射聲波場(chǎng)都是微幅線性的，均在平衡坐標(biāo)系中進(jìn)行描述。選用船體結(jié)構(gòu)在真空中的干模態(tài)作為廣義基函數(shù)，船體結(jié)構(gòu)振動(dòng)位移可表示為如下模態(tài)疊加的形式

(1)

式中：Dr為第r階干模態(tài)對(duì)應(yīng)的振型位移列向量；qr(t)為第r階干模態(tài)主坐標(biāo)分量；m為截?cái)嗟哪B(tài)階數(shù)，前6階是船舶的剛體運(yùn)動(dòng)模態(tài)。

圖1 平衡坐標(biāo)系Fig.1 The equilibrium coordinate system

可將總的速度勢(shì)Φ表示為如下形式[10]

(2a)

(2b)

在頻域內(nèi)取簡諧時(shí)間因子為eiωt，則第r階模態(tài)貢獻(xiàn)的輻射聲波速度勢(shì)可表示為

φr(x,y,z,t)=φr(x,y,z)qr(ω)eiωt

(3)

?φr/?n=iω(urn1+vrn2+wrn3)+U(n3θr2-n2θr3)

(4a)

?φD/?n=-?φO/?n

(4b)

κ=rorD

(5)

在已知機(jī)械激勵(lì)力或者入射聲波激勵(lì)力等作用下，以干模態(tài)廣義主坐標(biāo)qr(ω)為待求量的頻域流固耦合動(dòng)力學(xué)方程為

{-ω2[a+A(ω)]+iω[b+B(ω)]+ (c+C)}q(ω)=Ξ(ω)

(6)

式中：a，b和c分別為干模態(tài)廣義質(zhì)量、廣義阻尼和廣義剛度矩陣；q和Ξ分別為廣義主坐標(biāo)和廣義激勵(lì)力列向量；A，B和C分別為干模態(tài)附連水質(zhì)量、附連水阻尼和廣義恢復(fù)力系數(shù)矩陣，其元素值分別由下式計(jì)算得到

(7a)

(7b)

(7c)

式中：ρ0為水的密度。水中場(chǎng)點(diǎn)聲壓計(jì)算式為

(8)

具體求解式(5)所示的邊界積分方程以及式(7)中廣義水動(dòng)力系數(shù)時(shí)，均采用常數(shù)邊界單元實(shí)現(xiàn)數(shù)值計(jì)算[11]。即將計(jì)算模型的濕表面離散成一系列四邊形的濕面元，每個(gè)濕面元的作用等效到其中心點(diǎn)上。

2 計(jì)算模型和水聲環(huán)境

圖2 單層殼船體結(jié)構(gòu)計(jì)算模型Fig.2 Computational model of the single shell ship structure

圖3 由三臺(tái)典型機(jī)械設(shè)備引起的激勵(lì)力譜Fig. 3 Excitation force spectra induced by three typical mechanical equipments

本文共涉及表1中所列參數(shù)的三種Pekeris水聲波導(dǎo)計(jì)算環(huán)境模型(見圖4，海面是聲壓為零的邊界條件，海水和海底是兩種不同密度、不同聲速的聲介質(zhì))，包括兩種極淺水環(huán)境和一種水深為65 m的淺海環(huán)境。表中海底聲學(xué)參數(shù)的取值與某淺海海域的聲學(xué)參數(shù)較接近，聲波垂直入射到海底時(shí)的聲反射系數(shù)為0.465 2。表中的潛深是指船體重心離水面的距離。

圖4 具有壓力釋放海面和可透聲液體海底的Pekeris波導(dǎo)Fig.4 Pekeris waveguide with boundary release sea surface and liquid seabed allowing sound transmission

3 極淺水環(huán)境水面狀態(tài)下船體輻射噪聲特征分析

極淺水環(huán)境的水深與船體直徑接近，如圖5所示，采用THAFTS-Acoustic軟件[7]進(jìn)行計(jì)算，選取表1中“環(huán)境1”對(duì)應(yīng)的水面計(jì)算工況：船體靜止，船體露出水面距離為0.23R(R為船體主體部分半徑)，在舷側(cè)布置9個(gè)計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)，由x坐標(biāo)為-0.44L，0 m，0.44L，y坐標(biāo)為0.3L，離水面距離為0.77R，1.14R，1.51R的9種坐標(biāo)組合確定。在本算例中，流固接觸以及產(chǎn)生水下聲輻射的濕表面是船體在水面以下的部分；因此，采用THAFTS-Acoustic軟件建立的濕面元模型也僅是水面以下部分。實(shí)船碼頭測(cè)試時(shí)，船體一側(cè)靠在岸邊，水岸對(duì)輻射噪聲會(huì)存在較大影響，本文中的計(jì)算并沒有考慮水岸的影響。

表1 計(jì)算采用的Pekeris波導(dǎo)水聲環(huán)境參數(shù)Tab.1 Hydro-acoustic environment parameters of the Pekeris waveguide

圖5 水面狀態(tài)計(jì)算工況示意圖Fig. 5 Sketch for the model on the water-surface condition

圖6 水深2.29R時(shí)水面狀態(tài)9個(gè)場(chǎng)點(diǎn)處的聲源級(jí)曲線Fig.6 Sound source levels at the 9 field points on water-surface condition (water depth 2.29R)

圖7 水深2.29R時(shí)聲源級(jí)隨場(chǎng)點(diǎn)離水面距離的變化結(jié)果Fig.7 Sound source levels at the field points with the variation of distances from water surface (water depth 2.29R)

dB

由圖6可見，三個(gè)頻率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的聲源級(jí)隨場(chǎng)點(diǎn)離水面距離變化的曲線幾乎平行，且當(dāng)場(chǎng)點(diǎn)離水面距離小于1.5R時(shí)，在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下三條曲線存在穩(wěn)定的斜率。因此，考慮采用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)表達(dá)式擬合上述曲線，并給出聲源級(jí)隨場(chǎng)點(diǎn)離水面距離變化的估算公式

(9)

式中：h1為場(chǎng)點(diǎn)離水面的距離；Ls02(ω)為當(dāng)場(chǎng)點(diǎn)離水面距離為0.2R時(shí)的聲源級(jí)。

估算式(9)是在水深為2.29R的水域環(huán)境中計(jì)算得到，當(dāng)水深發(fā)生變化時(shí)，是否還具有較好的適用性，尚需要進(jìn)一步驗(yàn)證。將水深改成3.43R(表1中的“環(huán)境2”)，其它參數(shù)與計(jì)算圖7時(shí)采用的相同，同樣將直接計(jì)算出的結(jié)果與式(9)的估算結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，如圖9所示。可見：當(dāng)場(chǎng)點(diǎn)離水面距離小于1.0R時(shí)，直接計(jì)算結(jié)果與估算公式結(jié)果吻合良好；當(dāng)場(chǎng)點(diǎn)離水面距離為1.0R～3.43R時(shí)，估算公式的結(jié)果存在一定誤差，且隨著場(chǎng)點(diǎn)離水面距離的增大，誤差也在逐步增大，最大誤差在2.4～4.5 dB內(nèi)。在中低頻段，當(dāng)場(chǎng)點(diǎn)不是特別貼近水底時(shí)，估算式(9)整體上具有較高的精度，可適用于水深在2.29R～3.43R內(nèi)的極淺水環(huán)境。

鄒明松通過計(jì)算分析指出：在船體中部附近，當(dāng)場(chǎng)點(diǎn)離船體軸線的距離達(dá)到0.7L以上時(shí)，可近似忽略近場(chǎng)聲擾動(dòng)的影響；在0.5L距離處聲源級(jí)頻譜與遠(yuǎn)場(chǎng)結(jié)果已有較好的吻合度(深水環(huán)境)；0.3L還在近場(chǎng)聲影響較大的區(qū)域內(nèi)。碼頭試驗(yàn)時(shí)，由于信噪比等原因，測(cè)試點(diǎn)離船體的距離很難達(dá)到0.7L；另一方面，測(cè)試點(diǎn)離船體越遠(yuǎn)，受水面、水底聲反射的影響越大。為更加全面的掌握極淺水環(huán)境水面狀態(tài)下船體輻射噪聲的規(guī)律特征，在圖5所示的狀態(tài)下(水深2.29R)，增加計(jì)算9個(gè)場(chǎng)點(diǎn)的聲源級(jí)頻譜，具體是將場(chǎng)點(diǎn)離船體中縱剖面的距離增大為0.5L(即y坐標(biāo)為0.5L)，結(jié)果如圖10所示。可見：從聲源級(jí)隨場(chǎng)點(diǎn)離水面距離的變化而言，圖10與圖6具有相同的規(guī)律；也同樣滿足估算式(9)的適用條件。

圖8 水深2.29R時(shí)聲源級(jí)直接計(jì)算結(jié)果與估算公式結(jié)果的比對(duì)Fig.8 Comparison of sound source levels: calculated directly vs. approximation formulae (water depth 2.29R)

圖9 水深3.43R時(shí)聲源級(jí)直接計(jì)算結(jié)果與估算公式結(jié)果的比對(duì)Fig.9 Comparison of sound source levels: calculated directly vs. approximation formulae (water depth 3.43R)

圖10 離船體中縱剖面距離為0.5L的9個(gè)場(chǎng)點(diǎn)的聲源級(jí)結(jié)果Fig.10 Sound source levels of 9 field points 0.5L away from the middle longitudinal profile

表3 水深2.29R時(shí)水面狀態(tài)不同位置觀察點(diǎn)的相對(duì)總聲源級(jí)Tab.3 Relative total sound source levels at observation points for the water-surface condition (water depth 2.29R) dB

4 極淺水環(huán)境水面狀態(tài)與淺海環(huán)境水下狀態(tài)船體輻射噪聲的差異分析

將圖5所示水面狀態(tài)(水深2.29R，船體軸線距水面距離為0.77R)與水深65 m潛深30 m狀態(tài)下聲源級(jí)的計(jì)算結(jié)果放在一起進(jìn)行比對(duì)分析，固定計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)的x坐標(biāo)均為0 m，離船體中縱剖面的距離距均為0.3L或0.5L，結(jié)果如圖11所示。其中，“水深65 m潛深30 m狀態(tài)”曲線對(duì)應(yīng)的場(chǎng)點(diǎn)位于船體縱軸線所在的水平面內(nèi)?？梢姡核鏍顟B(tài)與水下狀態(tài)的聲源級(jí)頻譜曲線存在顯著差異；即使是從主要峰值大小而言，兩者也差異較大；各頻段上的差異規(guī)律各不相同，較難找出近似的修正關(guān)系。造成該顯著差異的主要原因之一是聲場(chǎng)邊界不同(即水面、水底的聲反射效應(yīng)不同)。

圖11 水面狀態(tài)和水下狀態(tài)固定場(chǎng)點(diǎn)聲源級(jí)計(jì)算結(jié)果比對(duì)Fig.11 Comparison of sound source levels at fixed field points for the water-surface and underwater conditions

由此可見，碼頭試驗(yàn)這類極淺水狀態(tài)下的噪聲測(cè)試結(jié)果與淺海環(huán)境水下航行狀態(tài)下的噪聲測(cè)試結(jié)果在聲源級(jí)頻譜上會(huì)存在較大差異，碼頭測(cè)試結(jié)果不能說明航行狀態(tài)下的噪聲狀態(tài)；如果通過碼頭測(cè)噪試驗(yàn)，是為獲取一些頻率特征，并對(duì)船舶某些局部狀態(tài)的改變進(jìn)行效果的定性比較，則也應(yīng)注意避免或減少水面測(cè)試時(shí)的近場(chǎng)聲干擾和水面聲反射的過多影響。為此，建議布置的水聽器離水面距離大于1R，離船體中縱剖面的距離在0.3L～0.5L左右為宜。鄒明松的研究中分析指出，當(dāng)場(chǎng)點(diǎn)離船體軸線的距離達(dá)到0.7L以上時(shí)，可近似忽略近場(chǎng)聲擾動(dòng)的影響；0.3L還在近場(chǎng)聲影響較大的區(qū)域內(nèi)，觀察點(diǎn)離船體太近，則近場(chǎng)聲干擾過強(qiáng)；在0.5L距離處僅在深水環(huán)境中聲源級(jí)頻譜與遠(yuǎn)場(chǎng)結(jié)果有較好的吻合度，在極淺水中并非如此。但更遠(yuǎn)的話，不僅信噪比降低，水面、水底聲反射的影響也會(huì)加大。

5 結(jié) 論

本文基于一個(gè)由7個(gè)艙室組成的實(shí)尺度單層殼船體聲彈性計(jì)算模型，利用Pekeris水聲波導(dǎo)環(huán)境中的船舶三維聲彈性軟件模塊，模擬實(shí)船測(cè)試狀態(tài)，計(jì)算分析了在三個(gè)典型機(jī)械激勵(lì)力譜作用下，極淺水環(huán)境水面狀態(tài)和淺海環(huán)境水下狀態(tài)船體輻射噪聲的差異。歸納出如下三點(diǎn)可供工程應(yīng)用參考的結(jié)果：

(1)本文計(jì)算了表1所示的三種聲環(huán)境中的船體水下輻射噪聲，三種聲環(huán)境下同一場(chǎng)點(diǎn)和一種聲環(huán)境下不同場(chǎng)點(diǎn)輻射聲譜顯示出了差異，其機(jī)理可總結(jié)為兩方面：一方面，船體周圍不同遠(yuǎn)近和不同方位上的聲場(chǎng)分布存在差異，特別在船體附近區(qū)域，因存在近場(chǎng)聲的影響，場(chǎng)點(diǎn)聲壓隨空間位置的變化會(huì)較為劇烈；另一方面，海面和海底的聲反射會(huì)帶來一定的影響，水聲環(huán)境不同、場(chǎng)點(diǎn)位置不同，該影響也存在差異，水深越淺、場(chǎng)點(diǎn)離水面或水底邊界越近，該影響越大。

(2)引入一個(gè)估算公式，能夠用于換算極淺水環(huán)境水面狀態(tài)下，水聽器場(chǎng)點(diǎn)離水面不同距離時(shí)的聲源級(jí)結(jié)果；并通過定量計(jì)算對(duì)該估算公式的準(zhǔn)確性進(jìn)行了一定的驗(yàn)證。

(3)用算例說明了極淺水環(huán)境水面狀態(tài)(對(duì)應(yīng)碼頭極淺水狀態(tài))與淺海環(huán)境水下狀態(tài)(對(duì)應(yīng)淺海水下航行狀態(tài))下船舶機(jī)械輻射噪聲的差異。碼頭狀態(tài)測(cè)試結(jié)果與水下航行狀態(tài)下的噪聲測(cè)試結(jié)果在聲源級(jí)頻譜上會(huì)存在較大差異，碼頭測(cè)試結(jié)果不能說明水下航行狀態(tài)下的噪聲狀態(tài)。