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    基于頻率-波數(shù)分析的激光Lamb波傳播特性試驗(yàn)研究

    2019-12-02 05:45:32劉增華馮雪健王雙全何存富
    振動(dòng)與沖擊 2019年22期
    關(guān)鍵詞:波場波數(shù)鋁板

    劉增華, 馮雪健, 任 捷, 王雙全, 何存富 ,吳 斌

    (1. 北京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院,北京 100124;2. 北京工業(yè)大學(xué) 北京市精密測控與儀器工程技術(shù)研究中心,北京 100124)

    金屬板狀結(jié)構(gòu)在航空工業(yè)和艦船工業(yè)等領(lǐng)域有著大量的應(yīng)用[1-2],其健康狀況關(guān)系到整個(gè)部件以及整個(gè)設(shè)備的完整性,安全性和使用壽命,因此開展金屬板狀結(jié)構(gòu)缺陷檢測研究具有重要的應(yīng)用潛力和科研意義。Lamb波因其傳播距離較遠(yuǎn)、衰減小和對不同類型的缺陷均具有合理靈敏度等特點(diǎn),在板類結(jié)構(gòu)無損檢測和結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測方面展現(xiàn)出了巨大的應(yīng)用潛力[3-5]。分析Lamb波在波導(dǎo)結(jié)構(gòu)中傳播時(shí)信號(hào)特征的變化是Lamb波檢測技術(shù)的基本思想,通常采用一對傳感器即可完成Lamb波信號(hào)的激勵(lì)和接收[6]。為了獲取更多的缺陷信息,提高缺陷檢測精度,基于傳感器陣列的Lamb波檢測技術(shù)已被國內(nèi)外眾多學(xué)者廣泛研究和發(fā)展[7-12]。取得的研究成果表明該技術(shù)可有效地實(shí)現(xiàn)缺陷的識(shí)別和定位,但在缺陷定量檢測方面仍存在較多挑戰(zhàn)[13]。主要包括:①傳感器陣列和缺陷之間的相對位置會(huì)影響缺陷的檢測能力;②由于Lamb波的頻散和多模態(tài)特性,接收信號(hào)復(fù)雜難以分析,使得不易在時(shí)域或頻域內(nèi)有效地提取Lamb波信號(hào)中的缺陷信息;③接收信號(hào)中包含的缺陷信息和缺陷尺寸之間的定量關(guān)系往往不明確,給缺陷的定量造成一定困難。

    各種類型的傳感器,如壓電傳感器、電磁聲傳感器、空耦傳感器、光纖傳感器,激光傳感器,已用于Lamb波信號(hào)的激勵(lì)或接收[14-19]。近年來,隨著激光超聲檢測設(shè)備的長足發(fā)展,以激光多普勒測振儀(Laser Doppler Vibrometer)和雙波混頻干涉儀(Two-wave Mixing Interferometer)為代表的激光超聲檢測設(shè)備被廣泛用于Lamb波波場的采集[20-21]。利用激光以一定步長在空間上密集掃描接收Lamb波信號(hào)可獲得整個(gè)掃描區(qū)域中的波場數(shù)據(jù)。通過一幀一幀的回放可直觀地看到不同時(shí)刻下Lamb波與結(jié)構(gòu)特征或損傷之間的相互作用過程[22]。

    波場數(shù)據(jù)中包含了豐富的缺陷信息,為彌補(bǔ)陣列檢測技術(shù)在缺陷定量檢測方面的不足,各類波場分析方法被廣泛研究和發(fā)展。一些學(xué)者相繼提出先采用陣列檢測方法確定缺陷的位置,再利用波場分析等技術(shù)對缺陷進(jìn)行定量表征[23]。Mallet等[24]采用壓電激勵(lì)、激光掃描接收的方式獲得缺陷鋁板上的波場信號(hào),以接收信號(hào)幅值的包絡(luò)用于缺陷成像。K?hler等[25]采用壓電激勵(lì)、激光掃描接收的方式獲得波場信號(hào),分別以強(qiáng)度和快照的形式實(shí)現(xiàn)了聲場的可視化。Lee等[26-27]采用脈沖激光掃描激勵(lì)、壓電接收的方式獲得復(fù)合材料板中的波場信號(hào)。利用相鄰信號(hào)相減算法削弱波場中的入射信號(hào),保留由缺陷引起的異常信號(hào),最后利用整個(gè)信號(hào)長度內(nèi)的最大峰峰值對缺陷進(jìn)行成像。在此基礎(chǔ)上,針對復(fù)合材料機(jī)翼鉚釘處的脫粘缺陷,融合波數(shù)域?yàn)V波算法提取并保留波場信號(hào)中由脫粘引起的信息,最終利用能量法實(shí)現(xiàn)了脫粘成像。

    上述研究成果中主要是對波場數(shù)據(jù)直接運(yùn)用能量法對缺陷成像,或者是先對信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理然后運(yùn)用能量法進(jìn)行缺陷成像。值得注意的是,上述方法雖可用于缺陷大小的評(píng)估,但對于缺陷深度的評(píng)估尚顯不足。缺陷會(huì)引起板厚的變化,對于特定模態(tài)和中心頻率下的Lamb波信號(hào)在經(jīng)過缺陷時(shí)則體現(xiàn)為波數(shù)的改變。為了獲取與缺陷有關(guān)的波數(shù)信息,基于多維傅里葉變換的分析技術(shù)被發(fā)展用于缺陷定量評(píng)估。Ruzzene[28]利用壓電激勵(lì),激光空間二維掃描接收的方式獲取空間波場信號(hào)。最終,利用空間-波數(shù)濾波器提取出波場信號(hào)中微弱的缺陷信息,識(shí)別出鋁板中的裂紋。Park等[29]采用全激光激勵(lì)接收的方式獲取空間波場信號(hào),構(gòu)造空間-波數(shù)濾波器提取波場中的駐波成分,實(shí)現(xiàn)了復(fù)合材料板中分層和脫粘缺陷的定位。Yu等[30]在鋁板中采用壓電激勵(lì),激光空間一維掃描接收的方式,獲取時(shí)間-空間波場。通過二維傅里葉變換將信號(hào)從時(shí)間-空間域轉(zhuǎn)換到頻率-波數(shù)域,識(shí)別出了其中包含的模態(tài)成分。最后,采用短空間二維傅里葉變換方法得到波數(shù)在掃描路徑上的分布情況,確定出通槽在掃描路徑上所處的位置。Kudela等[31]采用壓電激勵(lì),激光在空間二維掃描接收的方式,獲取空間波場信號(hào),采用波數(shù)濾波算法克服邊界反射信號(hào)的影響,實(shí)現(xiàn)了鋁板中裂紋尺寸和方向的評(píng)估。Rogge等[32]利用局部波數(shù)估計(jì)算法實(shí)現(xiàn)了復(fù)合材料板中分層缺陷的定量檢測,并利用仿真數(shù)據(jù)研究了局部波數(shù)估計(jì)算法的適用范圍。Flynn等[33]采用全激光激勵(lì)接收的方式獲取空間波場信號(hào),利用局部波數(shù)估計(jì)算法分別實(shí)現(xiàn)了鋁板、鋼管以及復(fù)合材料機(jī)翼上厚度減薄區(qū)域的輪廓重構(gòu)。朱倩等[34]采用了一種波數(shù)濾波損傷成像算法,對不同時(shí)刻的波場進(jìn)行波數(shù)分析,根據(jù)不同波數(shù)所占的權(quán)值不同,采用波數(shù)域內(nèi)加窗的方法濾除健康信號(hào),并通過二維能量圖實(shí)現(xiàn)了雙層層壓板中凹槽缺陷的定位成像。顧林霞[35]建立了缺陷鋁板的三維有限元模型,得到仿真信號(hào),采用局部波數(shù)估計(jì)的算法實(shí)現(xiàn)了不同形狀和深度缺陷的定量評(píng)估。

    近年來,基于頻率-波數(shù)分析的缺陷檢測算法主要為局部波數(shù)估計(jì)算法和波數(shù)濾波算法被廣泛發(fā)展。研究的方向主要是針對不同類型的缺陷和損傷程度進(jìn)行定量評(píng)估,評(píng)價(jià)上述兩類算法的檢測能力和精度,而對于算法本身沒有更進(jìn)一步的發(fā)展[36-37]。在Lamb波信號(hào)處理方面,在頻率-波數(shù)域內(nèi)進(jìn)行濾波實(shí)現(xiàn)模態(tài)分離,獲得較為純凈模態(tài)的波場信號(hào)[38]。此外,Ianni等[39]為了減少波場信號(hào)采集時(shí)間,提高檢測效率,發(fā)展了基于壓縮感知的波場重構(gòu)技術(shù)。劉增華等[40]采用全激光激勵(lì)接收的方式獲取時(shí)間-空間波場信號(hào),通過二維傅里葉變換將激光Lamb波信號(hào)從時(shí)間-空間域轉(zhuǎn)換到頻率-波數(shù)域,識(shí)別出激光Lamb波信號(hào)中包含的模態(tài)。

    根據(jù)上述國內(nèi)外研究現(xiàn)狀可知,基于波數(shù)分析算法,非接觸缺陷定量檢測的研究還相對較少?;诖耍疚牟捎萌鈱W(xué)型激光超聲激勵(lì)接收系統(tǒng),獲取激光Lamb波時(shí)間-空間波場信號(hào)。通過二維傅里葉變換對該波場信號(hào)中包含的模態(tài)成分進(jìn)行分析。為了保留在二維傅里葉變換中丟失的空間信息,借鑒短時(shí)傅里葉變換的思想,采用短空間二維傅里葉變換的方法得到信號(hào)的幅值-空間-波數(shù)表示。根據(jù)幅值-空間-波數(shù)譜可直觀看出波數(shù)在掃描路徑上的變化情況,據(jù)此可判別缺陷在掃描路徑上的位置。最后,利用帶通濾波結(jié)合連續(xù)小波變換的方法對幅值-空間-波數(shù)譜進(jìn)行了優(yōu)化。優(yōu)化后的幅值-空間-波數(shù)譜只存在理論上應(yīng)出現(xiàn)的波數(shù)成分,只有少量的干擾存在,與文獻(xiàn)中采用壓電激勵(lì)激光接收得到的試驗(yàn)結(jié)果較為一致。

    1 理論基礎(chǔ)

    時(shí)間和空間在傅里葉變換以后分別對應(yīng)頻率和波數(shù),頻率-波數(shù)曲線作為Lamb波頻散特性的表現(xiàn)形式之一,為頻率-波數(shù)域內(nèi)研究Lamb波傳播特性奠定了理論基礎(chǔ)。

    1.1 二維傅里葉變換

    在空間上以步長Δx為間隔一維掃描接收M組Lamb波信號(hào),每組采樣點(diǎn)數(shù)為N,可得到一個(gè)M×N的時(shí)間-空間波場矩陣u(x,t)。類似于一維傅里葉變換,通過二維傅里葉變換將u(x,t)變換到頻率-波數(shù)域內(nèi),得到頻率-波數(shù)矩陣U(k,ω)為

    (1)

    式中:x為激勵(lì)接收傳感器之間的距離;t為信號(hào)接收的時(shí)長;ω為角頻率;k為波數(shù)。以沿x正方向傳播的信號(hào)為例,頻率f0=150 kHz,波數(shù)k0=0.5 rad/mm,表達(dá)式為

    u0(x,t)=sin(2π·150 000t-0.5x)

    (2)

    該表達(dá)式對應(yīng)的時(shí)間-空間波場如圖1(a)所示。將該時(shí)間-空間波場信號(hào)按照式(1)做二維傅里葉變換可得頻率-波數(shù)譜,如圖1(b)所示。從圖1(b)中可以看出,該頻率-波數(shù)譜的峰值位于坐標(biāo)(f0,k0)處,對應(yīng)波場信號(hào)中包含的頻率成分和波數(shù)成分,據(jù)此可用于識(shí)別波場信號(hào)中包含的模態(tài)成分。頻率-波數(shù)譜中峰值周圍的成分是傅里葉變換能量泄漏的結(jié)果。

    1.2 空間-頻率-波數(shù)分析

    通過二維傅里葉變換將u(x,t)從時(shí)間-空間域變換到頻率-波數(shù)域,可揭示在時(shí)間-空間域內(nèi)無法直接觀察到的Lamb波傳播特性。但由于二維傅里葉變換丟失了時(shí)間和空間信息,因此根據(jù)某一中心頻率下的幅值-波數(shù)分布無法得知波數(shù)隨空間位置的變化情況。為此,借鑒短時(shí)傅里葉變換的思想,采用短空間二維傅里葉變換保留空間信息,得到某一中心頻率下的幅值-空間-波數(shù)譜。短空間二維傅里葉變換表達(dá)式為

    圖1 仿真波場信號(hào)頻率-波數(shù)分析Fig.1 Frequency-wavenumber analysis of simulated wavefield signals

    (3)

    式中:xi為空間位置索引;W為空間窗函數(shù)。當(dāng)|x|≤Dx/2時(shí)W的表達(dá)式為

    (4)

    式中:Dx為空間上窗的寬度。當(dāng)|x|>Dx/2時(shí),W(t,x)=0。

    圖2為空間-頻率-波數(shù)分析的流程圖,共分為四步:①確定二維窗函數(shù)的類型和寬度;②將二維窗函數(shù)的起始位置和時(shí)間-空間波場矩陣的起始位置對齊后相乘,完成截?。虎蹖厝『蟮玫降臅r(shí)間-空間波場矩陣做二維傅里葉變換,在得到的結(jié)果中選擇某一中心頻率下的幅值-波數(shù)譜作為當(dāng)前窗函數(shù)所在位置的波數(shù)分布;④按固定步長移動(dòng)窗函數(shù)至下一個(gè)位置,重復(fù)步驟②~步驟③,直到完成對全部波場信號(hào)的截取和變換。根據(jù)掃描路徑上波數(shù)隨空間位置的變化情況,可以確定缺陷在掃描路徑上的具體位置。

    1.3 連續(xù)小波變換

    點(diǎn)光源激勵(lì)出的激光Lamb波信號(hào)具有寬頻和多模態(tài)的特點(diǎn)[41],采用連續(xù)小波變換提取特定中心頻率信號(hào),便于缺陷識(shí)別。對于任意平方可積的函數(shù)f(t)(即f(t)∈L2(R))的連續(xù)小波變換為

    (5)

    式中:t為時(shí)間;R為實(shí)數(shù)集;L2(R)為平方可積函數(shù)集;ψ(t)為一個(gè)基本小波或母小波。將母小波ψ(t)經(jīng)伸縮和平移后可得小波序列

    (6)

    式中:a為伸縮因子;b為平移因子。

    圖2 空間-頻率-波數(shù)分析的流程圖Fig.2 Flow diagram of space-frequency-wavenumber analysis

    2 試驗(yàn)裝置

    全光學(xué)型激光超聲檢測系統(tǒng)由激勵(lì)單元、接收單元和掃描單元組成,如圖3所示。在激勵(lì)方面,激光控制器向Nd: YAG脈沖激光器提供能量使其內(nèi)部晶體發(fā)生能級(jí)躍遷產(chǎn)生脈沖激光,經(jīng)激光激勵(lì)探頭發(fā)出并作用在鋁板表面。同時(shí),激光控制器向示波器提供同步觸發(fā)信號(hào)保證激光超聲信號(hào)的同步激勵(lì)接收。在接收方面,由連續(xù)光纖激光器輸出連續(xù)激光,經(jīng)分光器后分成兩束。一束作為參考光直接輸入到解調(diào)器,另一束經(jīng)激光接收探頭照射到鋁板表面,然后將經(jīng)鋁板表面反射后攜帶了超聲信號(hào)的激光(信號(hào)光)再經(jīng)激光接收探頭接收并輸入到解調(diào)器中。在解調(diào)器中利用參考光和信號(hào)光將超聲信號(hào)解調(diào)出來,最后由示波器接收顯示。激光接收探頭安裝在二維掃描架上,由計(jì)算機(jī)控制可實(shí)現(xiàn)探頭位置的精確移動(dòng)和定位。為避免熱彈機(jī)制產(chǎn)生的空氣沖擊波對接收信號(hào)產(chǎn)生影響,將激勵(lì)和接收探頭分置鋁板兩側(cè)。

    系統(tǒng)采用的Nd: YAG脈沖激光器在工作狀態(tài)下產(chǎn)生的激光波長為1 064 nm,有效持續(xù)時(shí)間10 ns,激光單脈沖能量0~50 mJ,聚焦時(shí)光斑直徑約為1.2 mm。通過激光控制器可實(shí)現(xiàn)激光單脈沖能量的調(diào)節(jié)和激發(fā)方式的選擇。激光超聲接收采用美國IOS公司雙波混頻干涉儀AIR-1550-TWM,連續(xù)激光波長為1 550 nm,光斑半徑最小可達(dá)200 μm,檢測帶寬125 MHz。試驗(yàn)中,為保證激光是在熱彈機(jī)制下激發(fā)超聲信號(hào),避免對鋁板表面造成損傷,激光單脈沖能量設(shè)為10 mJ。為了提高信噪比,保持激光激勵(lì)和接收光束與鋁板垂直,并在待檢測區(qū)域粘貼反光膠帶(3M公司生產(chǎn),型號(hào)8850,約0.1 mm厚)。為進(jìn)一步提高信噪比,在同一位置重復(fù)接收多次后取平均。激發(fā)出的超聲信號(hào)最后由數(shù)字示波器Tektronic DPO 4054B接收并實(shí)時(shí)顯示。

    圖3 全光學(xué)型激光超聲檢測系統(tǒng)示意圖Fig.3 Schematic diagram of the all-optical laser ultrasonic testing system

    待檢鋁板尺寸為1 000 mm×1 000 mm×0.89 mm,在板上加工通槽模擬鋁板處于有缺陷狀態(tài),將激勵(lì)光斑作為原點(diǎn),缺陷右端中心坐標(biāo)為(150,495)。從接收側(cè)看,待檢鋁板示意圖如圖4所示。本文分別在有缺陷和無缺陷兩塊鋁板中開展試驗(yàn)研究。無缺陷鋁板P1;以及有缺陷鋁板P2,缺陷尺寸為20 mm×2 mm。信號(hào)激勵(lì)接收方式按照圖4所示,激勵(lì)光斑位置保持不變,接收光斑起始位置與激勵(lì)光斑相距10 mm,以步長0.2 mm沿x正方向過缺陷直線掃描接收,共采集1 301組數(shù)據(jù)。設(shè)置示波器采樣率為50 MHz。

    圖4 待檢鋁板示意圖(mm)Fig.4 Schematic diagram of the test aluminium plate(mm)

    3 試驗(yàn)結(jié)果分析

    3.1 激光Lamb波時(shí)間-空間波場分析

    鋁板P1和P2上接收得到的激光Lamb波時(shí)間-空間波場如圖5所示。從圖5中可以看出,隨著激勵(lì)和接收距離的增加,在時(shí)間上,波場信號(hào)的振動(dòng)次數(shù)逐漸增加。這是因?yàn)榧す釲amb波是寬頻信號(hào),當(dāng)激勵(lì)和接收距離較近時(shí)信號(hào)傳播距離不夠,各頻率成分處于相互疊加狀態(tài),此時(shí)表現(xiàn)為各頻率成分振動(dòng)的合成;隨著激勵(lì)和接收距離的增加,各頻率成分在傳播過程中逐漸分離,表現(xiàn)出各自的傳播特性。還可以看出,對于某一位置處接收到的Lamb波信號(hào),在時(shí)間上的接收順序?yàn)橄雀哳l后低頻,而且低頻成分能量較高;對于某一時(shí)刻空間上存在的Lamb波信號(hào),表現(xiàn)為高頻成分傳播的距離更遠(yuǎn)。這是由于點(diǎn)光源激勵(lì)出的激光Lamb波信號(hào)以低頻為主,同時(shí)由于接收光束和鋁板保持垂直,使得接收光束對Lamb波離面位移比較敏感,因此接收信號(hào)中主要為低頻的A0模態(tài)。所以接收到的波場信號(hào)表現(xiàn)出,高頻成分能量較低、波速較快,低頻成分能量較高、波速較慢的特點(diǎn),這和低頻段內(nèi)理論A0模態(tài)群速度隨頻率變化的規(guī)律一致。

    對比圖5(a)和圖5(b)可以看出,入射的激光Lamb波信號(hào)在缺陷處發(fā)生了反射和繞射。借助時(shí)間-空間波場,直觀地顯示了激光Lamb波的傳播特性。為進(jìn)一步揭示激光Lamb波的傳播特性,下面對激光Lamb波信號(hào)進(jìn)行頻率-波數(shù)分析。

    圖5 激光Lamb波時(shí)間-空間波場Fig.5 Time-space wavefield of laser-induced Lamb waves

    3.2 激光Lamb波頻率-波數(shù)分析

    對激光Lamb波時(shí)間-空間波場做二維傅里葉變換得到頻率-波數(shù)譜,將幅值取對數(shù)以便清楚地顯示信號(hào)中包含的模態(tài)成分,如圖6所示。圖中虛線是0.89 mm厚鋁板中Lamb波的理論頻率-波數(shù)曲線。

    從圖6中可以看出,試驗(yàn)得到的激光激勵(lì)Lamb波模態(tài)的頻率-波數(shù)譜和理論頻散曲線相吻合,其中不僅包含低階模態(tài)A0,S0,還包含高階模態(tài)A1,S1,低階模態(tài)的能量大于高階模態(tài)的能量,并且低頻處A0模態(tài)的能量最強(qiáng),和“3.1”節(jié)分析結(jié)論一致。同時(shí)從圖6中還可以看到明顯的能量泄漏成分。注意到,在圖6(b)中存在負(fù)波數(shù)成分。負(fù)波數(shù)表示Lamb波傳播方向和掃描方向相反,是缺陷處Lamb波反射信號(hào)在頻率-波數(shù)域內(nèi)的表現(xiàn)形式。為了得到某一中心頻率下波數(shù)沿掃描路徑的變化情況,下面進(jìn)行空間-頻率-波數(shù)分析。

    圖6 激光Lamb波時(shí)間-空間波場的頻率-波數(shù)譜Fig.6 Frequency-wavenumber spectrum of time-space wavefield of laser-induced Lamb waves

    3.3 激光Lamb波空間-頻率-波數(shù)分析

    本文以中心頻率160 kHz為例,分析波數(shù)沿掃描路徑的變化情況。選擇寬度50 mm的二維漢寧窗,移動(dòng)步長0.2 mm,對圖5中的時(shí)間-空間波場信號(hào)進(jìn)行短空間二維傅里葉變換,可得到中心頻率160 kHz下的幅值-空間-波數(shù)譜,如圖7所示。

    圖7直觀地顯示了沿掃描路徑A0模態(tài)波數(shù)的變化情況。如圖7(a)所示,對于無缺陷鋁板,只存在入射波對應(yīng)的波數(shù)譜。而對于缺陷鋁板,除了入射波對應(yīng)的波數(shù)譜,由缺陷引起的反射波和繞射波對應(yīng)的波數(shù)譜都可以被直觀的看到,如圖7(b)所示。從圖7中還可以看出,入射波、反射波以及繞射波對應(yīng)的波數(shù)譜都集中在0.88 rad/mm位置處,和理論值較為一致(0.89 mm厚鋁板中頻率160 kHz的A0模態(tài)理論波數(shù)為0.89 rad/mm)。反射波是起始于缺陷相對于入射波反向傳播的信號(hào),如圖7(b)所示,反射波對應(yīng)的波數(shù)譜起始于理論缺陷位置(虛線為缺陷理論位置,D=150 mm)。因此,在幅值-空間-波數(shù)譜中,可根據(jù)反射波對應(yīng)的波數(shù)譜的起始坐標(biāo)確定缺陷的位置。注意到,圖7中存在著一定的干擾成分,會(huì)影響Lamb波傳播特性的分析以及缺陷識(shí)別。該干擾成分是由逐次二維傅里葉變換中產(chǎn)生的能量泄漏造成的。為了減小干擾的影響,需在進(jìn)行空間-頻率-波數(shù)分析之前對原始激光Lamb波信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。

    圖7 中心頻率160 kHz下的幅值-空間-波數(shù)譜Fig.7 Amplitude-space-wavenumber spectrum at the center frequency of 160 kHz

    3.4 空間-頻率-波數(shù)分析結(jié)果優(yōu)化

    低頻處泄漏出來的能量和有用模態(tài)成分的能量相當(dāng),因此在幅值-空間-波數(shù)譜中可以看到明顯的干擾成分。針對干擾存在的原因,本文采取從原始激光Lamb波信號(hào)中提取特定中心頻率下窄帶信號(hào)的方法,使信號(hào)能量集中在中心頻率附近以減小干擾。利用連續(xù)小波變換可以從寬頻Lamb波信號(hào)中提取出一個(gè)窄帶的Lamb波信號(hào)[42]。由于各組激光Lamb波時(shí)域信號(hào)的特征差異較大,使用同一個(gè)母小波對整個(gè)波場信號(hào)進(jìn)行提取效果不佳,給信號(hào)提取帶來了不便。因此,對原始波場信號(hào)先進(jìn)行帶通濾波,在此基礎(chǔ)上再利用連續(xù)小波變換獲取單頻信號(hào)。

    根據(jù)小波系數(shù)的香農(nóng)熵最小理論[43],選取gaus9為母小波,利用連續(xù)小波變換提取中心頻率160 kHz的Lamb波信號(hào)。鋁板P1上,接收光斑在距離激勵(lì)光斑90 mm處接收到的Lamb波時(shí)域信號(hào)及其頻譜如圖8所示。如圖8(a)所示為原始激光Lamb波時(shí)域信號(hào),其中包含了一些高頻噪聲。圖8(b)所示為原始激光Lamb波信號(hào)頻譜,進(jìn)一步可以看出,激光Lamb波信號(hào)頻帶寬且以低頻為主。對原始激光Lamb波信號(hào)進(jìn)行小波降噪后,利用帶通濾波及連續(xù)小波變換提取中心頻率160 kHz的Lamb波信號(hào),結(jié)果如圖8(c)所示,從中可以明顯地看出直達(dá)波信號(hào)。圖8(d)所示為利用帶通濾波及連續(xù)小波變換提取中心頻率160 kHz的Lamb波信號(hào)頻譜,從中可以看出信號(hào)的頻帶已很好的集中在160 kHz附近。

    圖8 鋁板P1中距離激勵(lì)光斑90 mm處的激光Lamb波時(shí)域信號(hào)及頻譜Fig.8 Time domain signal and spectrum of laser-induced Lamb waves at x=90 mm in aluminium plate numbered P1

    鋁板P2上,接收光斑在距離激勵(lì)光斑90 mm處接收到的Lamb波時(shí)域信號(hào)及其頻譜如圖9所示。其中,圖9(a)為原始激光Lamb波時(shí)域信號(hào),該信號(hào)中包含許多高頻噪聲,從圖中無法直觀地看出直達(dá)波信號(hào)和缺陷回波信號(hào),但根據(jù)0.06 ms以后信號(hào)幅值多次不規(guī)律振蕩現(xiàn)象,可推斷出該時(shí)刻后信號(hào)中同時(shí)包含了除直達(dá)波以外的其它成分。圖9(b)為原始激光Lamb信號(hào)頻譜。利用帶通濾波及連續(xù)小波變換提取中心頻率為160 kHz的Lamb波信號(hào)如圖9(c)所示,從中可以直觀地看出直達(dá)波和缺陷回波。圖9(d)為利用帶通濾波及連續(xù)小波變換提取的中心頻率160 kHz的Lamb波信號(hào)頻譜,可以看出信號(hào)的頻帶已很好的集中在160 kHz附近。

    將圖5中對應(yīng)的1 301組激光Lamb波信號(hào)全部采用帶通濾波結(jié)合連續(xù)小波變換的方法進(jìn)行提取得到中心頻率160 kHz的波場信號(hào),如圖10所示。相較于原始激光Lamb波波場信號(hào),圖10中更清楚地展現(xiàn)出Lamb波信號(hào)在缺陷附近的入射、反射和繞射現(xiàn)象。

    圖9 鋁板P2中距離激勵(lì)光斑90 mm處的激光Lamb波時(shí)域信號(hào)及頻譜Fig.9 Time domain signal and spectrum of laser-induced Lamb waves at x=90 mm in aluminium plate numbered P2

    對圖10中的時(shí)間-空間波場信號(hào)進(jìn)行二維傅里葉變換,結(jié)果如圖11所示。提取后Lamb波信號(hào)的頻率-波數(shù)譜和理論A0模態(tài)頻散曲線相吻合,表明提取過程沒有造成信號(hào)本身特性的改變,且能量已很好地集中在中心頻率160 kHz附近。從圖11(b)可以看出,負(fù)頻率-波數(shù)譜的能量要低于正頻率-波數(shù)譜的能量,與信號(hào)在整個(gè)傳播過程中入射波和繞射波的總能量大于反射波能量的規(guī)律一致。

    圖10 中心頻率160 kHz下 的時(shí)間-空間波場信號(hào)Fig.10 Time-space wavefield at the center frequency of 160 kHz

    圖11 中心頻率160 kHz下的時(shí)間-空間波場信號(hào) 的二維傅里葉變換結(jié)果Fig.11 Two-dimensional Fourier transform results of time-space wavefield at the center frequency of 160 kHz

    對提取后的波場信號(hào)進(jìn)行短空間二維傅里葉變換,其它參數(shù)保持不變,結(jié)果如圖12所示。從圖中可以看到,經(jīng)過帶通濾波結(jié)合連續(xù)小波方法提取后幅值-空間-波數(shù)譜中的干擾得到了很好的消除。同時(shí)可以看出幅值-空間-波數(shù)譜具有較好的信噪比,

    圖12 中心頻率160 kHz下的幅值-空間-波數(shù)譜Fig.12 Amplitude-space-wavenumber spectrum at 160 kHz center frequency

    波數(shù)譜都集中在0.88 rad/mm位置處,和理論值較為一致。根據(jù)反射波對應(yīng)的波數(shù)譜的起始坐標(biāo)可有效確定缺陷的位置(虛線為缺陷理論位置,D=150 mm)。

    4 結(jié) 論

    相較于壓電傳感器激勵(lì)的Tone burst信號(hào),點(diǎn)光源激勵(lì)、激光接收得到的Lamb波信號(hào)呈現(xiàn)寬頻帶并以低頻為主的特點(diǎn)。激光Lamb波波場信號(hào)經(jīng)二維傅里葉變換后在低頻處產(chǎn)生的能量泄露會(huì)成為在頻率較高處得到的幅值-空間-波數(shù)譜中的干擾,造成了偽波數(shù)成分的出現(xiàn)。對于壁厚減薄缺陷產(chǎn)生的新波數(shù)成分理論上在幅值-空間-波數(shù)譜中可以被直觀的看到,利用波數(shù)和板厚之間的關(guān)系便可實(shí)現(xiàn)缺陷深度的定量評(píng)估,而偽波數(shù)成分的存在會(huì)使造成對板結(jié)構(gòu)健康狀況的誤判斷。因此,減弱低頻成分能量泄露引起的干是十分必要的。在原有波數(shù)分析方法的基礎(chǔ)上,通過帶通濾波結(jié)合連續(xù)小波變換的方法提取單頻信號(hào)有效的消除了泄露干擾。因此,本文的研究結(jié)果提供了一種針對波數(shù)分析算法的非接觸缺陷定量檢測的方法。

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