高峰時段下離港航空器綠色滑行策略設計與評價

鄭麗君， 胡榮， 張軍峰， 朱佳琳

(南京航空航天大學民航學院， 南京 211106)

近年來，大型樞紐機場航班數(shù)量迅速增加，特別是高峰時段，機場容量受限，場面擁堵嚴重，導致航空器“時走時?！被蚴窃谂艿蓝碎L時間排隊等待，造成大量額外燃油消耗與資源浪費的同時，也產(chǎn)生了大量不必要的污染物排放，極不利于綠色民航的發(fā)展。航空運輸業(yè)產(chǎn)生的排放污染物主要包括碳氫(HC)、一氧化碳(CO)和氮氧化物(NOx)等。過多的污染物排放將導致臭氧層破壞、酸雨等環(huán)境問題，部分有毒污染物還將威脅到生態(tài)系統(tǒng)和人類的健康發(fā)展。因此，為緩解機場擁堵和減少滑行階段污染物排放，為機場、航空公司提供更加高效、環(huán)保的航空器滑行方案，本文針對高峰時段開展了考慮污染物排放的航空器綠色滑行策略研究。相關滑行策略具有較高的經(jīng)濟性，不僅能減少滑行和排隊時間，還能減少污染物排放，對發(fā)展綠色民航具有積極意義。

為保證航班準點率，航空公司多采用正點推出策略。但隨著航班數(shù)量的增加，大型樞紐機場在高峰時段易產(chǎn)生擁堵，滑行和排隊時間大大增加。為此，學者們提出了機位等待策略。Carr基于機場觀測數(shù)據(jù)采用N-control理論，在場面擁擠時，令超出給定控制閾值的航班在停機位等待，當場面擁擠狀態(tài)下降到閾值以下時，立即給機位等待的航班發(fā)出推出指令[1]。Atkin等研究了離港航空器跑道端等待的虛擬隊長，分析了在擁堵機場采用機位等待策略的經(jīng)濟效益[2]。Ravizza等提出了一種更貼近實際運行的滑行時間預測方法，采用機位等待策略對歐洲典型樞紐機場瑞士蘇黎世機場進行實例仿真，研究結果表明機位等待策略可最多減少約30.3%的總滑行時間，有效減少了滑行階段的油耗和污染物排放[3]。趙向領等將機位等待策略和虛擬隊列相結合，通過構造虛擬隊列以控制航班推出率，進而緩解場面擁堵并減少油耗和排放[4]。航空器滑行策略優(yōu)化也是擴大滑行道系統(tǒng)容量和緩解擁堵的重要途徑之一。傳統(tǒng)的航空器滑行策略優(yōu)化模型多以最小總滑行時間、最小延誤時間等為優(yōu)化目標，但少有學者考慮環(huán)境影響如污染物排放，并對滑行帶來的環(huán)境影響作定量分析研究。且在研究中，學者們多假設航空器滑行速度恒定以簡化計算，如假設整個滑行階段勻速滑行或是直線和轉彎段分別以固定值勻速滑行。但若僅考慮勻速滑行會忽視航空器實際運行過程中速度的變化情況，研究結果與實際情況存在較大偏差[5]。因此，近年來，若干學者對航空器滑行階段進行了更加細致的研究，根據(jù)速度變化將滑行過程劃分為多個階段，更加貼近航空器滑行的實際情況[6-8]。

綜合現(xiàn)有研究文獻，關于機位等待策略和航空器滑行策略問題的研究，國內(nèi)外研究成果豐富，但仍有如下問題值得進一步深入：①滑行策略優(yōu)化中較少考慮污染物排放，關于污染物排放影響的定量分析研究較少；②較少細致考慮滑行速度優(yōu)化對擁堵緩解和減排的影響，關于將機位等待策略與航空器滑行速度優(yōu)化問題相結合的研究較少。因而，針對以上不足，開展高峰時段下考慮污染物排放的航空器綠色滑行路徑問題研究具有重要的現(xiàn)實意義。航空器的滑行策略優(yōu)化可分為進港和離港兩方面，考慮到相對于進港，離港航空器策略優(yōu)化對提升場面運行效率、提高航班運行正常性更具有意義，故本文主要研究離港航空器的滑行策略優(yōu)化問題。

1 滑行策略設計

1.1 滑行成本計算模型

離港航空器的滑行成本主要包含滑行時間成本、油耗成本以及環(huán)境成本(污染物排放成本)，其中滑行時間成本包含除油耗以外的航空公司成本及因延誤而產(chǎn)生的旅客延誤成本[9]。除正?；须A段外，離港航空器還可能因在機位等待推出或在跑道端停止等待而產(chǎn)生各項成本。因此，綜合考慮上述因素，某時段內(nèi)全部離港航空器的各項成本通用計算模型如下。

滑行時間成本T0的計算模型為

(1)

(2)

(3)

因航班機位等待階段無油耗和排放，所以計算油耗及污染物排放成本時無需考慮機位等待階段的影響。油耗成本F0的計算模型為

(4)

(5)

(6)

污染物排放成本E0的計算模型為

(7)

1.2 正點推出策略

航空公司多采用正點推出策略以保證離港航班的準點率。但在實際運行中，受空管流控等因素的影響，特別是高峰時段，部分離港航班無法按時起飛，需要在跑道端排隊等待，因此其滑行時間成本主要包括滑行和跑道端排隊的時間成本。采用傳統(tǒng)的滑行速度約束，假設離港航空器在滑行路徑的直線段和轉彎段上分別勻速滑行，則高峰時段正點推出下基于最小總滑行成本的離港航空器滑行策略為

minz1=T1+F1+E1

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

模型約束條件為

yjk1tjk1-tjk2≥yjk2tjk2

(15)

tjk1-tjk2≥ts

(16)

xijk1tjk1-tjk2≥xijk2tjk2

(17)

tok≥Pk

(18)

tpk≤Dk

(19)

式中：ts為安全滑行間隔。

式(15)避免交叉沖突，表示在ij段滑行區(qū)間只有一架航空器滑行，兩航空器在經(jīng)過交叉節(jié)點j處滿足一定的時間間隔；式(16)確保航空器之間保持一定安全距離；式(17)避免超越?jīng)_突，即在航空器滑行過程中不會出現(xiàn)一架航空器超越另一架航空器的情形；式(18)確保k開始在停機位滑行時刻不小于預計推出時刻Pk；式(19)確保k在其預計起飛時刻Dk之前結束滑行，抵達起飛跑道入口。

1.3 機位等待策略

機位等待策略是指航班被控制在機位，不撤輪擋且不啟動發(fā)動機直至航班可以無障礙滑行至跑道端部，從而避免場面滑行等待以緩解擁堵、減少油耗及排放。本文選取離港地面航班數(shù)表征場面擁堵程度，即在單位時間內(nèi)已推出尚未起飛的航班數(shù)[10-11]，當離港地面航班數(shù)超過規(guī)定閾值時則需控制推出率，使部分航班在機位等待。

假設m架離港航空器在[0,T]時間內(nèi)從停機位推出，滑行速度約束同1.2節(jié)。將時間間隔[0,T]等分成個t時間片T1,T2,…,Tt。若k預計將在第qk(qk=1,2,…,t)個時間片內(nèi)起飛，采用機位等待策略后，k在預計推出時刻無法按時推出，需在停機位等待一定時間后推出，因此k到達跑道端部的時間也被相應地延遲[4]，并可能產(chǎn)生地面等待成本和旅客延誤成本。因此，高峰時段機位等待下基于最小總滑行成本的離港航空器滑行策略為

minz2=T2+F2+E2

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

式(24)～式(26)為約束條件，式(24)為k在預計起飛時間qk不會抵達跑道端部準備起飛；式(25)為k必須在預計到達時間qk或之后一個時間片內(nèi)抵達跑道端部準備起飛；式(26)為在任意一個時間片Tj內(nèi)推出的航班數(shù)不能超過機場的最大服務航班數(shù)。

航班機位等待時無燃油消耗和污染物排放，因此高峰時段內(nèi)全部離港航班的燃油成本模型和污染物排放成本模型同1.2節(jié)類似。

1.4 速度優(yōu)化策略

速度優(yōu)化策略是指在機位等待策略的基礎上，進一步考慮滑行速度優(yōu)化以達到緩解擁堵和減少污染物的目的。航空器的滑行速度直接影響滑行時間，且與燃油消耗和污染物排放之間存在關聯(lián)。當滑行速度較快時，滑行時間較少，但油耗量較大，污染物排放情況與具體機型相關；當滑行速度較慢時，滑行時間較長，但油耗量較小[5]。1.2和1.3節(jié)中均假設航空器在直線段和轉彎段上分別勻速滑行，而本節(jié)則根據(jù)航空器的滑行速度變化將航空器的滑行軌跡劃分為5個階段(加速、勻速、減速、停止等待和轉彎)，圖1給出了滑行過程中速度變化的一個示例。

圖1 離港航空器滑行速度變化示意圖Fig.1 Schematic diagram of taxiing speed variation of a departure aircraft

速度優(yōu)化策略下的離港航空器在滑行路徑的單個組成路段上可能會經(jīng)歷加速、勻速和減速等多個階段，而不是僅僅勻速滑行。離港航空器的滑行時間、燃油、排放均為這5個階段的數(shù)值之和。因此，基于最小總滑行成本的速度優(yōu)化策略為

minz3=T3+F3+E3

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

2 滑行策略評價

2.1 算法簡介

考慮到遺傳算法在求解效率上較常規(guī)精確算法有巨大的優(yōu)勢，且學者們對遺傳算法在滑行相關問題上的應用作了改進和優(yōu)化[12]，因此采用優(yōu)化后的遺傳算法對3個模型進行求解。以速度優(yōu)化策略仿真為例，具體算法設計思路如下：首先，根據(jù)每個離港航班的路徑集和該航空器在路徑上的3種滑行速度方式(即分別對應最小時間成本、最小燃油成本以及最小污染物排放成本)，依次形成了所有離港航班的滑行方案集合。其次，采用實數(shù)編碼，不同于傳統(tǒng)編碼將網(wǎng)絡節(jié)點當作染色體的基因，文中染色體基因表示一個航班所對應的滑行方案編號，染色體則表示高峰時段內(nèi)所有離港航班的滑行方案選擇結果。再次，采用隨機初始化產(chǎn)生了多種滑行方案，初始群體中的每一個值代表一個航班所對應的滑行方案編號。之后，形成了以最小總滑行成本為目標的適應度函數(shù)。最后，通過選擇、交叉、變異、重插入等操作進行迭代生成符合優(yōu)化目標的染色體。

2.2 數(shù)據(jù)準備

1) 場面建模及仿真數(shù)據(jù)

以上海虹橋國際機場為例，以滑行道和跑道的部分飛行區(qū)網(wǎng)絡圖為研究對象，其中包含22個節(jié)點和29條邊，1條用于起飛離港的跑道，3個集中停機區(qū)A1、A2、A3，機場的離港滑行道系統(tǒng)網(wǎng)絡如圖2所示。選用2018年1月15日高峰時段8:00—9:00離港航班數(shù)據(jù)，見表1。

2) 離港航班參數(shù)

為獲取機場場面擁堵臨界值Nsat和推出率控制閾值Nc，選用虹橋機場2018年1～6月共計66 387個離港航班數(shù)據(jù)進行擬合。以每15 min為時間片，確定離港地面航班數(shù)和下一時間片航班起飛量的對應關系(圖3)[10-11]。由圖3可知，單個時間片內(nèi)離港航班飽和量Nsat取值為5，最大離港航班量Nc取值為7，當航班數(shù)量大于7時則需進行推出率控制。

3) 航班滑行成本數(shù)據(jù)

根據(jù)Cherie等的研究成果[13-14]、當期中國航油價格與歷年價格指數(shù)，可計算獲得2018年典型機型的單位滑行時間成本、污染物單位環(huán)境外部成本以及旅客單位時間價值，見表2。

圖2 離港滑行道系統(tǒng)網(wǎng)絡示意圖Fig.2 Schematic diagram of departure taxiway system network

表1 離港航班信息匯總Table 1 Summary of departure flight information

圖3 離港地面航班數(shù)和航班起飛量關系Fig.3 Relationship between departure ground throughput and number of aircraft taxiing out

2.3 仿真結果

2.3.1 緩解擁堵的有效性評價

根據(jù)虹橋機場2018年1月15日8:00—9:00離港航班信息，分別統(tǒng)計出4個時間片的航班分布情況，見表3。

由表3可知，8:00—8:14、8:15—8:29和8:44—8:59這3個時段末的地面航班數(shù)均超過最大離港航班量Nc=7，已經(jīng)產(chǎn)生明顯的場面擁堵，可基于推出率控制實施機位等待策略，減少航空器在滑行道或跑道端的擁堵等待時間。表4給出了航班調整前后的推出時刻。

通過仿真計算，可分別獲得3種策略下8:00—9:00所有推出航班的仿真結果，見表5。

由表5結果可知，相較于正點推出策略，機位等待的總滑行時間和成本分別減少了571 s和1 948.06元，可見機位等待策略在高峰時段可有效緩解擁堵，降低成本；而相較于機位等待策略，速度優(yōu)化策略總滑行時間與總排隊時間又分別減少了1 607 s和334 s，可見滑行速度優(yōu)化策略的緩解擁堵更加有效。

表2 航班滑行成本數(shù)據(jù)匯總Table 2 Summary of flight taxiing cost data

表3 離港航班分布統(tǒng)計結果Table 3 Statistic result of departure flight distribution

表4 基于機位等待策略的航班調整方案Table 4 Flight adjustment plan based on stand holding strategy

表5 3種策略的滑行時間與成本匯總Table 5 Summary of taxiing time and cost for three strategies

2.3.2 減少排放的有效性評價

表6給出了3種不同策略下所有航班的油耗與排放結果。

由表6數(shù)據(jù)可得，相較于正點推出策略，機位等待與速度優(yōu)化策略的總污染物排放分別減少了5.43 kg和8.89 kg，減排比例達到9.63%和15.76%，可見此2種滑行策略均具有較高的環(huán)保性。此外，速度優(yōu)化策略的總燃油消耗、總排放成本均較高，這是因為該策略下滑行速度快，推力等級高導致燃油流量大、油耗增多。同時考慮到污染物排放因子與推力等級設置的關系，致使NOx排放增多；盡管污染物總量減少了，但因NOx的單位成本遠高于其他污染物[7]，因而總污染物排放成本增大。

通過上述不同滑行策略的評估與對比，開展高峰時期離港滑行策略設計與路徑優(yōu)化時需特別關注如下2個問題：

1) 正點推出與機位等待的平衡。在高峰時刻，航空器正點推出會增加場面航空器數(shù)量、加劇場面擁堵，且增加了滑行時間、燃油消耗及污染物排放，但有效地保證了航班正常性；而機位等待可有效縮短滑行時間、緩解場面擁堵及減少油耗與排放，但較長時間的機位等待又會造成航班延誤，影響航班正常性、帶來額外的延誤成本。因此，需合理確定機位等待時機及時長，實現(xiàn)航班正常與運行成本的最優(yōu)平衡。

2) 滑行速度與滑行時間的平衡。較快的滑行速度可減少場面滑行時間、提高場面運行效率、緩解場面擁堵；但同時，較快的滑行速度需要較大的推力設置及燃油流量，增加了燃油消耗與污染物排放。因而，需根據(jù)機場場面運行狀態(tài)，合理優(yōu)化滑行速度，實現(xiàn)擁堵緩解與成本減少的最佳平衡。

表6 3種策略的燃油與排放結果匯總Table 6 Summary of fuel and emission result for three strategies

3 結 論

本文研究了高峰時段離港航空器滑行策略優(yōu)化問題，提出了正點推出、機位等待及速度優(yōu)化3種綠色滑行策略，并開展仿真與對比分析。研究結果表明：

1) 機位等待和滑行速度優(yōu)化策略可減少離港航班總滑行時間以及總滑行成本，具有緩解場面擁堵和降低滑行成本的優(yōu)勢。

2) 速度優(yōu)化滑行策略可有效減少污染物排放總量從而實現(xiàn)綠色滑行，具有一定的環(huán)保性。

3) 滑行策略設計與優(yōu)化需綜合考慮推出時刻、滑行速度、滑行路徑等因素。

未來可綜合考慮進離港航班及機位等待策略的公平性問題，進一步深入研究高峰時段航空器滑行策略優(yōu)化問題。