兩相控溫型儲(chǔ)液器進(jìn)出流量的瞬態(tài)數(shù)值模擬

孟慶亮， 張煥冬， 趙振明， 趙石磊， 楊濤

(1. 北京空間機(jī)電研究所， 北京 100094； 2. 先進(jìn)光學(xué)遙感技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100094)

隨著航天技術(shù)的不斷發(fā)展，熱控系統(tǒng)面臨著微小尺寸、高控溫精度和溫度均勻性、大面積熱收集、高熱流等問(wèn)題的挑戰(zhàn)，而泵驅(qū)兩相流體回路(Mechanically Pumped Two-phase Loop，MPTL)技術(shù)的發(fā)展可以很好地解決這些航天熱控難題[1]。MPTL技術(shù)具有傳熱功率大、傳輸距離遠(yuǎn)、控溫精度高(可以實(shí)現(xiàn)±0.2 K～±1 mK的控溫精度)等優(yōu)點(diǎn)，特別適用于大功率激光器、大型遙感器、活動(dòng)天線等要求具有高溫度穩(wěn)定度熱源的熱控[1-3]。相比于毛細(xì)泵驅(qū)流體回路(LHP和CPL)，MPTL技術(shù)可以用于解決高功率和分散熱源的散熱難題，其穩(wěn)定性和工作特性更好[4]。

MPTL技術(shù)的研究始于20世紀(jì)80年代，主要經(jīng)歷了如下幾個(gè)發(fā)展階段：19世紀(jì)80年代，Oren、Stalmach、Haslett 與 Delil[5-8]等對(duì)MPTL技術(shù)的基礎(chǔ)理論進(jìn)行了研究，并通過(guò)理論公式推導(dǎo)驗(yàn)證了該技術(shù)應(yīng)用的可行性；1997年，日本NASDA 和TOSHIBA公司通過(guò)航天飛機(jī)STS-85任務(wù)對(duì)MPTL進(jìn)行了首次搭載[9]；1999年，俄羅斯在國(guó)際空間站俄羅斯段上對(duì)MPTL技術(shù)開(kāi)展了為期2個(gè)月的試驗(yàn)，對(duì)關(guān)鍵試驗(yàn)特性進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明該技術(shù)在航天上應(yīng)用切實(shí)可行[10]；2011年，荷蘭國(guó)家航空中心、中山大學(xué)等多家單位聯(lián)合研制的阿爾法磁譜儀探測(cè)器使用了MPTL系統(tǒng)，是該技術(shù)在軌的首次應(yīng)用，其對(duì)探測(cè)器內(nèi)192個(gè)硅微條進(jìn)行溫度控制，控溫的穩(wěn)定性達(dá)到了±0.2℃，迄今應(yīng)用已超7年[11]；2016年，中國(guó)空間技術(shù)研究院通過(guò)搭載的方式驗(yàn)證了MPTL系統(tǒng)用于高熱流密度散熱的可行性，熱源的最高熱流密度可以達(dá)到271 W/cm2[12]。以上研究、搭載和應(yīng)用均驗(yàn)證了MPTL技術(shù)用于航天熱控系統(tǒng)的可行性及其優(yōu)異的傳熱與控溫性能。

在MPTL系統(tǒng)中，儲(chǔ)液器起著至關(guān)重要的作用，其相當(dāng)于系統(tǒng)的“大腦”，承擔(dān)著工質(zhì)存儲(chǔ)、供給、氣液分離及精密控溫的作用。目前，儲(chǔ)液器有2類(lèi)設(shè)計(jì)方法，分別為壓力控制型和兩相控溫型[13]。壓力控制型儲(chǔ)液器由氣體部分(通常為惰性氣體)和液體部分組成，通過(guò)改變氣側(cè)部分的壓力，實(shí)現(xiàn)內(nèi)部波紋管的移動(dòng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)工質(zhì)的交換；兩相控溫型儲(chǔ)液器的內(nèi)部為兩相飽和態(tài)工質(zhì)，通過(guò)控制儲(chǔ)液器內(nèi)飽和流體的溫度，即可實(shí)現(xiàn)壓力的控制，并可實(shí)現(xiàn)工質(zhì)與主回路之間的交換。壓力控制型儲(chǔ)液器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，通常需要采用主動(dòng)的電磁閥或復(fù)雜的電-機(jī)械控制，其壽命和可靠性遠(yuǎn)低于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的兩相控溫型儲(chǔ)液器。因此，兩相控溫型儲(chǔ)液器更受青睞，MPTL技術(shù)一般選擇其作為系統(tǒng)的控溫組件。

為了實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)液器的控溫與控液功能，儲(chǔ)液器與主回路之間存在復(fù)雜的傳熱傳質(zhì)的耦合過(guò)程。對(duì)于該過(guò)程，國(guó)內(nèi)外的研究者開(kāi)展了一系列研究。黃臻成等[14]通過(guò)數(shù)值模擬研究了儲(chǔ)液器與主回路之間的耦合特性，揭示了兩者之間的相互擾動(dòng)；莫冬傳等[15]建立了MPTL系統(tǒng)的Simulink模型，研究了儲(chǔ)液器與主回路之間的熱質(zhì)耦合過(guò)程，并指出儲(chǔ)液器和主回路間連接管道的緩沖作用對(duì)耦合特性的影響不可忽視；van Gerner等[16-17]建立了儲(chǔ)液器進(jìn)出流量模擬的系統(tǒng)級(jí)瞬態(tài)模型，研究了CO2和R134a兩種不同工質(zhì)的交換特性，并對(duì)影響工質(zhì)交換熱性的因素進(jìn)行了分析。然而，目前對(duì)儲(chǔ)液器與主回路之間的動(dòng)態(tài)傳熱傳質(zhì)過(guò)程的數(shù)值模擬，均對(duì)物理模型進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化，未考慮儲(chǔ)液器內(nèi)氣液兩相之間的相互影響，缺少儲(chǔ)液器與回路之間耦合特性的研究。

基于此，本文建立了儲(chǔ)液器與主回路耦合的系統(tǒng)級(jí)瞬態(tài)模型，通過(guò)該模型研究了儲(chǔ)液器與主回路之間的傳熱傳質(zhì)特性。首先，給出了MPTL系統(tǒng)的組成原理與數(shù)學(xué)模型；然后，比較了仿真和試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，并對(duì)儲(chǔ)液器與主回路之間的傳熱傳質(zhì)過(guò)程進(jìn)行了討論和分析；最后，給出了熱源功率變化時(shí)，儲(chǔ)液器和系統(tǒng)的參數(shù)均受到影響以及功率增加會(huì)對(duì)儲(chǔ)液器內(nèi)的參數(shù)造成影響結(jié)論。

1 分析和模型

1.1 系統(tǒng)組成

MPTL系統(tǒng)是利用機(jī)械泵驅(qū)動(dòng)工質(zhì)在循環(huán)流動(dòng)過(guò)程中進(jìn)行熱量的收集、運(yùn)輸、排散的系統(tǒng)，其組成如圖1所示。為了實(shí)現(xiàn)熱量的排散和多熱源的溫度控制，MPTL系統(tǒng)通過(guò)機(jī)械泵產(chǎn)生動(dòng)力，機(jī)械泵出口的液相工質(zhì)經(jīng)換熱器和預(yù)熱器加熱至飽和態(tài)，而后進(jìn)入串聯(lián)的冷板與熱源進(jìn)行換熱，流經(jīng)各片冷板的工質(zhì)始終處于氣液兩相狀態(tài)，其溫度始終為對(duì)應(yīng)壓力下的飽和溫度，吸收熱量后的工質(zhì)進(jìn)入冷凝器將熱量排放至熱沉并重新回到液相狀態(tài)進(jìn)入機(jī)械泵完成一個(gè)循環(huán)。

圖2給出了儲(chǔ)液器的示意圖，其內(nèi)部流體由氣液兩相構(gòu)成。對(duì)于兩相流體，飽和壓力與飽和溫度是線性相關(guān)的，壓力(溫度)的升高/下降可以通過(guò)加熱/制冷控制氣相的增加/減少來(lái)實(shí)現(xiàn)。對(duì)于間歇性工作的熱源，當(dāng)熱源功率增加時(shí)，回路內(nèi)的液相工質(zhì)將轉(zhuǎn)變?yōu)闅庀?，氣相體積將大幅增加，此時(shí)回路內(nèi)部多余的液相工質(zhì)則會(huì)流入儲(chǔ)液器進(jìn)行存儲(chǔ)；反之，當(dāng)熱源功率減小時(shí)，回路內(nèi)的氣相工質(zhì)將轉(zhuǎn)變?yōu)橐合?，氣相體積將大幅減小，此時(shí)回路內(nèi)不足的工質(zhì)則會(huì)由儲(chǔ)液器進(jìn)行補(bǔ)充。當(dāng)儲(chǔ)液器向主回路補(bǔ)充工質(zhì)時(shí)，為避免泵的氣蝕，需保證進(jìn)入到主回路內(nèi)的流體為純液態(tài)。在地面應(yīng)用時(shí)，液相和氣相在重力作用下會(huì)自動(dòng)實(shí)現(xiàn)分離；在空間應(yīng)用時(shí)，需要采用特殊的毛細(xì)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)氣液分離，確保排出的流體為純液態(tài)。

圖1 MPTL系統(tǒng)組成示意圖Fig.1 Schematic of MPTL system composition

圖2 兩相控溫型儲(chǔ)液器示意圖Fig.2 Schematic of two-phase temperature control accumulator

1.2 數(shù)值模型

MPTL系統(tǒng)的流動(dòng)與傳熱可以由積分形式的Navier-Stokes方程描述[18]：

(1)

(2)

(3)

式中：ρ、u、p、g、e、q和n分別為密度、速度、壓力、重力加速度、內(nèi)能、熱通量和法向量；V、A和t分別為體積、面積和時(shí)間。

本文采用交錯(cuò)網(wǎng)格的方法對(duì)模型進(jìn)行離散[19]，即將壓力、溫度、干度及所有標(biāo)量與物性參數(shù)定義在主節(jié)點(diǎn)上，而將矢量函數(shù)速度按其分量分別定義在錯(cuò)開(kāi)主節(jié)點(diǎn)半個(gè)步長(zhǎng)的主控制容積的界面上，圖3給出了主回路網(wǎng)格劃分示意圖。MPTL系統(tǒng)的管路、預(yù)熱器、冷板和冷凝器被劃分為一些小的體積節(jié)點(diǎn)，每一個(gè)體積節(jié)點(diǎn)包含一個(gè)中心位置的節(jié)點(diǎn)和兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間共享的界面。

圖3 主回路網(wǎng)格劃分示意圖Fig.3 Schematic of mesh generation for main loop

對(duì)式(1)積分得到

(4)

式中：i表示網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，j表示界面，j=i-1/2，j=i+1/2;u表示標(biāo)量速度。

(5)

在式(2)中，對(duì)左邊第1項(xiàng)積分得到

(6)

式中：li+1,i為節(jié)點(diǎn)i和i+1之間的距離。

式(2)左邊第2項(xiàng)表示流體進(jìn)出網(wǎng)格所引起的動(dòng)量的變化量，在本文的模型中，引起流體動(dòng)量變化量的因素主要為流動(dòng)摩擦引起的壓力降，即左邊第2項(xiàng)可以表示為

(7)

式中：fj+1為界面j+1的摩擦系數(shù)。

對(duì)式(2)中的右邊第1項(xiàng)，采用空間一階格式離散得到

(8)

由此，式(2)變?yōu)?/p>

(9)

在式(3)中，由于e+p/ρ=h，h表示比焓,左邊第2項(xiàng)和右邊第2項(xiàng)可以合并為

(10)

(11)

在儲(chǔ)液器中，區(qū)別于單相流體的熱力學(xué)平衡態(tài)，其內(nèi)部存在的狀態(tài)為非平衡的狀態(tài)，即氣液兩相對(duì)應(yīng)不同的熱力學(xué)狀態(tài)，且兩相之間存在著動(dòng)態(tài)的傳熱傳質(zhì)過(guò)程。為了模擬相態(tài)的非平衡，儲(chǔ)液器內(nèi)的氣相和液相采用了2個(gè)控制方程[23]，即

(12)

(13)

當(dāng)主回路的熱源狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)(如熱源開(kāi)機(jī)或關(guān)機(jī))，會(huì)引起主回路內(nèi)的壓力和溫度場(chǎng)發(fā)生變化。在儲(chǔ)液器與主回路的連接處(見(jiàn)圖4)，當(dāng)連接點(diǎn)壓力下降時(shí)，儲(chǔ)液器內(nèi)的液體會(huì)流入到主回路中，反之，當(dāng)連接點(diǎn)壓力上升時(shí)，主回路內(nèi)的液體會(huì)流入到儲(chǔ)液器中。流入或流出的液體會(huì)影響到儲(chǔ)液器的溫度或壓力。

圖4 儲(chǔ)液器與主回路耦合處網(wǎng)格劃分示意圖Fig.4 Schematic of mesh generation for coupling between accumulator and main loop

儲(chǔ)液器節(jié)點(diǎn)的壓力根據(jù)式(14)計(jì)算得到:

(14)

式(14)忽略重力影響，下標(biāo)al和m分別表示儲(chǔ)液器液相和網(wǎng)格m，下標(biāo)s表示儲(chǔ)液器與主回路的交界面。

管路與儲(chǔ)液器相連的節(jié)點(diǎn)m，連續(xù)方程式(1)變?yōu)?/p>

(15)

在儲(chǔ)液器與主回路連接的節(jié)點(diǎn)m，動(dòng)量和能量方程(式(2) 和式(3))變?yōu)?/p>

(16)

(17)

式(16)忽略了儲(chǔ)液器與主回路工質(zhì)交換時(shí)主回路的影響，hal為儲(chǔ)液器液相的比焓，下標(biāo)r和s+1分別表示網(wǎng)格m的前后2個(gè)界面。

除儲(chǔ)液器外，預(yù)熱器、冷板和冷凝器內(nèi)涉及了氣液相變過(guò)程，主要包括：①預(yù)熱器內(nèi)，工質(zhì)從過(guò)冷態(tài)加熱到飽和態(tài)的過(guò)程；②冷板內(nèi)，工質(zhì)以飽和態(tài)吸收熱源，引起干度增加；③冷凝器內(nèi)，釋放熱量，工質(zhì)從飽和態(tài)變?yōu)檫^(guò)冷態(tài)。在這些組件內(nèi)，通過(guò)將計(jì)算得到的比焓與飽和液相比焓進(jìn)行比較，判斷工質(zhì)是否為過(guò)冷態(tài)或飽和態(tài)，即

(18)

式中：hl_sat為飽和液相比焓；Tf為流體溫度；Tsat為飽和溫度，與當(dāng)?shù)貕毫ο嚓P(guān)；x為干度。

MPTL系統(tǒng)各個(gè)組件的殼體、內(nèi)部流動(dòng)的工質(zhì)均離散為小單元。預(yù)熱器和冷板需要通過(guò)熱源進(jìn)行加熱，殼體和工質(zhì)之間均通過(guò)對(duì)流換熱方式傳遞熱量。對(duì)于與外界有熱量交換的組件，將沿流動(dòng)方向進(jìn)行劃分，每個(gè)節(jié)點(diǎn)加載相應(yīng)的熱量。對(duì)于冷凝器，網(wǎng)格劃分與冷板劃分方法類(lèi)似，將管壁和工質(zhì)進(jìn)行劃分，管壁節(jié)點(diǎn)和工質(zhì)節(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。機(jī)械泵提供工質(zhì)在回路中循環(huán)的驅(qū)動(dòng)力，為使系統(tǒng)能夠運(yùn)行，機(jī)械泵提供的揚(yáng)程大于所有零件的阻力之和。

1.3 工質(zhì)屬性

本文MPTL系統(tǒng)的工質(zhì)為液氨，該工質(zhì)為航天熱管或環(huán)路熱管的常用工質(zhì)，具有汽化潛熱大、傳熱效率高、性質(zhì)穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)。在本文的計(jì)算模型中，所有與氨工質(zhì)熱物性相關(guān)的參數(shù)，如氣液兩相的密度、黏度、飽和壓力、液體表面張力、汽化潛熱和熱導(dǎo)率等參數(shù)，均來(lái)源于美國(guó)NIST的REFPROP數(shù)據(jù)庫(kù)。

1.4 計(jì)算參數(shù)和條件

模型的計(jì)算參數(shù)如表1所示。本文中使用的預(yù)熱器和冷板的類(lèi)型均為平板型小通道換熱器，內(nèi)部流道為2 mm×1.5 mm的矩形截面，在計(jì)算模型中，等效為圓管進(jìn)行計(jì)算；加載到預(yù)熱器和冷板上的熱量，均勻分配到每一個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)上；冷凝器管路與冷凝器的接觸換熱系數(shù)、儲(chǔ)液器與冷源的接觸換熱均通過(guò)實(shí)驗(yàn)室的穩(wěn)態(tài)接觸熱阻測(cè)試儀測(cè)試得到。

模型的初始條件為：T=20℃，干度x=0，壓力p=0.86MPa(20℃對(duì)應(yīng)的飽和壓力)。模型的邊界條件包括：①儲(chǔ)液器壁面溫度，Taw=(20±0.3)℃；②熱沉溫度，Tcon=(10±0.5)℃；③管路軸向?qū)?shù)，?Ttube/?a=0。

表1 模型與試驗(yàn)參數(shù)Table 1 Parameters of model and test

1.5 數(shù)值計(jì)算方法

式(5)、式(9)～式(17)構(gòu)成的數(shù)學(xué)模型，變量隨時(shí)間的變化率采用一階格式離散；壓力、流量和比焓參數(shù)的離散采用全隱格式，其他參數(shù)采用顯式格式。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證裝置

圖5給出了MPTL系統(tǒng)試驗(yàn)裝置的照片，試驗(yàn)參數(shù)如表1所示。儲(chǔ)液器是一個(gè)兩相控溫型儲(chǔ)液器，內(nèi)部包含毛細(xì)結(jié)構(gòu)裝置，可同時(shí)滿足地面和微重力環(huán)境下的應(yīng)用，儲(chǔ)液器的外表面布置了加熱和制冷裝置，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)儲(chǔ)液器的精密控溫；2個(gè)預(yù)熱器和4個(gè)冷板均為小通道平板型冷板，并串聯(lián)應(yīng)用在主回路中。機(jī)械泵的類(lèi)型為齒輪泵(型號(hào)：Micropump GA-V21)，在機(jī)械泵的出入口分別設(shè)置了2臺(tái)型號(hào)相同的柯氏流量計(jì)(型號(hào)：首科實(shí)華 DMF-1)，并通過(guò)2個(gè)流量計(jì)的差值，獲得儲(chǔ)液器的進(jìn)出流量。為了降低MPTL系統(tǒng)與環(huán)境的漏熱，所有的管路都包覆了保溫材料。

圖5 MPTL系統(tǒng)實(shí)物圖Fig.5 Photo of MPTL system

3 結(jié)果和討論

3.1 仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖6給出了熱源功率變化時(shí)，儲(chǔ)液器與主回路工質(zhì)交換的數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，兩者結(jié)果在整體上變化趨勢(shì)基本一致，進(jìn)出流量的極大值誤差在±10%以?xún)?nèi)，但仿真預(yù)測(cè)的總交換量偏大，主要是由于仿真時(shí)忽略了儲(chǔ)液器與加熱器之間的熱阻及儲(chǔ)液器本身熱容的影響。熱源開(kāi)機(jī)時(shí)，冷板內(nèi)會(huì)有大量的蒸氣瞬間生成，生成的蒸氣會(huì)迅速占據(jù)冷板下游回路內(nèi)液體的空間，導(dǎo)致主回路內(nèi)的液體被迫進(jìn)入到儲(chǔ)液器，此時(shí)的流量值為負(fù)值，表示液體從主回路進(jìn)入到儲(chǔ)液器內(nèi)，如圖6(a)所示；熱源關(guān)機(jī)時(shí)，冷板內(nèi)的蒸氣含量會(huì)瞬間減少，冷板下游回路內(nèi)被蒸氣占據(jù)的空間又會(huì)迅速被儲(chǔ)液器回流的液體給填充，從而導(dǎo)致了儲(chǔ)液器內(nèi)的液體回流至主回路，此時(shí)流量值為正值，表示液體從儲(chǔ)液器進(jìn)入到主回路，如圖6(b)所示；熱源功率不發(fā)生變化時(shí)，儲(chǔ)液器與主回路之間的工質(zhì)交換量為零。通過(guò)仿真與試驗(yàn)的對(duì)比，驗(yàn)證了模型的有效性和準(zhǔn)確度，該模型可以用于預(yù)測(cè)MPTL系統(tǒng)的瞬態(tài)工作特性，并可用于理解和分析MPTL系統(tǒng)的工作特性。

圖6 儲(chǔ)液器與主回路工質(zhì)交換流量仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison between simulation and test results of mass flow rate exchange between accumulator and main loop

圖7給出了熱源開(kāi)機(jī)時(shí)，儲(chǔ)液器內(nèi)氣液兩相的溫度和壓力隨時(shí)間的變化曲線。熱源開(kāi)機(jī)時(shí)，氣液兩相的溫度和壓力變化范圍較大，且氣相和液相的溫度變化趨勢(shì)差別較大，壓力變化趨勢(shì)差別較小。對(duì)于圖7(a)所示的氣液兩相溫度的變化趨勢(shì)，從主回路流入到儲(chǔ)液器內(nèi)的過(guò)冷液體，首先與儲(chǔ)液器的液相進(jìn)行混合，導(dǎo)致氣相空間快速被壓縮，氣相溫度快速上升，當(dāng)流入量達(dá)到最大值時(shí)，氣相的溫度升高值達(dá)到最大為0.6℃，隨后流入量逐漸減小，由于氣液兩相在交界面進(jìn)行換熱的作用，氣相溫度逐漸減小，直至與液相溫度變化趨勢(shì)一致；相比于氣相溫度的變化趨勢(shì)，受液相熱容較大的影響，液相溫度的下降相對(duì)有些延遲，且溫度下降速率也比較緩慢，液相溫度下降的最大值為0.25℃。通過(guò)圖7(b)所示的氣液兩相壓力的變化趨勢(shì)可以發(fā)現(xiàn)，兩者之間的變化趨勢(shì)吻合較好，且變化趨勢(shì)與氣相飽和溫度對(duì)應(yīng)的壓力變化趨勢(shì)基本一致，這表明儲(chǔ)液器內(nèi)的工作溫度是由內(nèi)部的氣相溫度決定的。

圖7 熱源開(kāi)機(jī)時(shí)儲(chǔ)液器內(nèi)氣液兩相溫度和壓力隨時(shí)間的變化曲線Fig.7 Temporal evolution of temperature and pressure of two-phase fluid in accumulator in response to heat load increase

圖8為熱源關(guān)機(jī)時(shí)，儲(chǔ)液器內(nèi)氣液兩相的溫度和壓力隨時(shí)間的變化曲線。與熱源開(kāi)機(jī)時(shí)的變化趨勢(shì)不同，熱源關(guān)機(jī)時(shí)，氣液兩相溫度和壓力變化較小，且變化趨勢(shì)一致，主要由于從儲(chǔ)液器回流至主回路的速率相對(duì)較小，氣相空間的變化速率相對(duì)較小，進(jìn)而導(dǎo)致氣相溫度和壓力的變化較小。

圖9給出了2個(gè)不同時(shí)刻的系統(tǒng)流量隨距離的變化趨勢(shì)，分別對(duì)應(yīng)了流入和流出儲(chǔ)液器流量的最大值。熱源開(kāi)機(jī)和關(guān)機(jī)后，機(jī)械泵出口到冷板出口的流量保持不變，其余位置的流量受到了開(kāi)關(guān)機(jī)狀態(tài)的影響。熱源開(kāi)機(jī)后，冷板出口與冷凝器連接的兩相段管路，流量以近似線性的關(guān)系增加，冷凝器入口至機(jī)械泵入口位置的流量保持不變，且為回路流量的最大值，這可以理解為：冷板出口流體的干度不斷增加，即氣相的比例不斷增加，由于氣相流速相對(duì)較快(相同流量、不同密度)，冷板下游的流體被不斷加速，從而導(dǎo)致了兩相段流量的增加，當(dāng)流體流入到冷凝器時(shí)，干度下降，流體的加速過(guò)程被終止，進(jìn)而導(dǎo)致冷凝器內(nèi)的流速最大，當(dāng)流經(jīng)儲(chǔ)液器支路時(shí)，多余的流體將流入到儲(chǔ)液器；熱源關(guān)機(jī)后，冷板下游的干度將下降，流體被不斷減速，流量不斷減小，當(dāng)流體流入冷凝器時(shí)，干度進(jìn)一步減小，當(dāng)流體的干度降為零時(shí)，即流體變?yōu)榧円簯B(tài)時(shí)，流量降為最小值，此時(shí)，儲(chǔ)液器將對(duì)主回路進(jìn)行回流補(bǔ)液。

圖8 熱源關(guān)機(jī)時(shí)儲(chǔ)液器內(nèi)氣液兩相溫度和壓力隨時(shí)間的變化曲線Fig.8 Temporal evolution of temperature and pressure of two-phase fluid in accumulator in response to heat load decrease

圖10為系統(tǒng)流阻隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。熱源開(kāi)機(jī)后，兩相管路和冷凝器處的流量將不斷增加，導(dǎo)致系統(tǒng)的流阻突然增大，出現(xiàn)一個(gè)“尖峰”，尖峰持續(xù)的時(shí)間與主回路流入儲(chǔ)液器持續(xù)的時(shí)間一致；當(dāng)主回路與儲(chǔ)液器工質(zhì)交換過(guò)程停止后，系統(tǒng)的流阻有所回落，并一直持續(xù)至熱源關(guān)機(jī)；熱源關(guān)機(jī)后，兩相管路和冷凝器處的流量和干度不斷較小，導(dǎo)致系統(tǒng)的流阻快速回落至較小值。

圖11為冷板內(nèi)流體的溫度和干度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。熱源開(kāi)機(jī)后，一方面，主回路多余的液體流入儲(chǔ)液器，造成儲(chǔ)液器內(nèi)氣相體積壓縮，飽和溫度上升；另一方面，冷板下游的流量迅速增加，導(dǎo)致系統(tǒng)的流阻迅速增加，2個(gè)原因共同造成冷板的飽和溫度出現(xiàn)“尖峰”，溫升約0.9℃；當(dāng)工質(zhì)交換過(guò)程停止后，冷板的溫度回落至20.7℃，并持續(xù)至熱源關(guān)機(jī)；熱源關(guān)機(jī)后，冷板流體的溫度回落至20.5℃。從圖11(b)可以發(fā)現(xiàn)，熱源開(kāi)機(jī)時(shí)，受儲(chǔ)液器飽和壓力和系統(tǒng)流阻變化的影響，冷板內(nèi)流體的干度也受到了影響，每個(gè)冷板均出現(xiàn)了“尖峰”，變化值隨冷板的順序逐漸增大。

圖9 系統(tǒng)流量隨距離變化趨勢(shì)Fig.9 Profile of system flow rate along flow distance

圖10 系統(tǒng)流阻隨時(shí)間的變化趨勢(shì)Fig.10 Temporal evolution of system flow resistance

圖11 冷板內(nèi)流體溫度和干度變化曲線Fig.11 Temporal evolution of temperature and quality of working fluid in cold plates

3.2 不同功率下的計(jì)算結(jié)果

圖12為不同功率下儲(chǔ)液器的進(jìn)出流量隨時(shí)間的變化曲線。從圖12(a)可以發(fā)現(xiàn)，熱源開(kāi)機(jī)后，隨著冷板加載功率的增加，工質(zhì)從主回路流入到儲(chǔ)液器流量的斜率隨之增大，流量的最大值隨之增加，表明從主回路進(jìn)入到儲(chǔ)液器工質(zhì)的流量不斷增加，這主要是由于功率增加時(shí)，冷板出口流體的干度不斷增加，冷凝器上兩相管路的長(zhǎng)度不斷增加，流體的平均速率不斷增加而導(dǎo)致的；從圖12(b)可以發(fā)現(xiàn)，熱源關(guān)機(jī)后，隨著冷板加載功率的增加，工質(zhì)從儲(chǔ)液器流回主回路的流量也不斷增加，但相對(duì)熱源開(kāi)機(jī)時(shí)的變化速率較小。此外，通過(guò)圖12可以發(fā)現(xiàn)，熱源開(kāi)關(guān)機(jī)時(shí)，隨著加載功率的增大，儲(chǔ)液器進(jìn)出流量的波動(dòng)均隨之增大，這主要是由于隨著加載功率的增大，儲(chǔ)液器與主回路的工質(zhì)交換量隨之增大，進(jìn)而導(dǎo)致儲(chǔ)液器的溫度變化隨之增大，然而為維持儲(chǔ)液器溫度的穩(wěn)定，控溫(制冷或加熱)裝置的功率也隨著增大，加載的功率會(huì)對(duì)工質(zhì)交換量產(chǎn)生影響，導(dǎo)致進(jìn)出流量出現(xiàn)波動(dòng)，且波動(dòng)隨著功率增大而增加。

圖13為不同功率下儲(chǔ)液器內(nèi)氣液兩相溫度和壓力隨時(shí)間的變化曲線。熱源開(kāi)機(jī)后，隨著功率的增加，氣相溫度和壓力的上升值隨之增加，液相溫度的下降值隨之增加，這是由于隨著功率的增加，從主回路進(jìn)入到儲(chǔ)液器內(nèi)的流量和總量不斷增加，氣相壓縮的空間隨之增加，液相的總量隨之增加導(dǎo)致的；熱源關(guān)機(jī)后，氣液兩相的溫度和壓力隨功率增加的變化相對(duì)較小，這是由于從儲(chǔ)液器流回主回路的流量相對(duì)較小，且時(shí)間較長(zhǎng)，斜率較小，瞬間從液相流回主回路的流量較小，液相和氣相的體積變化速率小導(dǎo)致的。

圖13 不同功率下儲(chǔ)液器氣液溫度和壓力的變化曲線Fig.13 Temporal evolution of temperature and pressure of gas and liquid phase in accumulator under different powers

4 結(jié) 論

本文通過(guò)數(shù)值模擬，研究了儲(chǔ)液器與主回路的工質(zhì)交換特性、儲(chǔ)液器內(nèi)氣液兩相溫度和壓力以及主回路的變化特性。主要結(jié)論如下：

1) 通過(guò)仿真與試驗(yàn)的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)數(shù)值模型的預(yù)測(cè)的流量誤差在±10%以?xún)?nèi)，模型可以用于預(yù)測(cè)儲(chǔ)液器與主回路的瞬態(tài)工作特性。

2) 熱源功率變化時(shí)，儲(chǔ)液器內(nèi)氣液兩相的溫度和壓力將受到影響，回路內(nèi)的流量將發(fā)生變化，系統(tǒng)的流阻、冷板內(nèi)的溫度和干度將出現(xiàn)“尖峰”。

3) 隨著熱源功率的增加，工質(zhì)交換速率和交換總量隨之增加，儲(chǔ)液器內(nèi)飽和溫度和飽和壓力變化趨勢(shì)隨之增加。

模型可以用于預(yù)測(cè)MPTL系統(tǒng)的瞬態(tài)特性，并用于預(yù)測(cè)和理解MPTL系統(tǒng)的工作性能。