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    多元表征引領(lǐng)讓思維深度開花

    2019-12-01 00:48:21顧永明江蘇省蘇州市吳中區(qū)木瀆南行實(shí)驗(yàn)小學(xué)
    數(shù)碼世界 2019年12期
    關(guān)鍵詞:小數(shù)長方體表面積

    顧永明 江蘇省蘇州市吳中區(qū)木瀆南行實(shí)驗(yàn)小學(xué)

    隨著課程改革的不斷深人,在課堂教學(xué)中培育學(xué)生核心素養(yǎng)已經(jīng)成為教師關(guān)注的焦點(diǎn)。關(guān)注學(xué)生的主體地位,研究學(xué)生如何學(xué)習(xí),思考如何把握學(xué)生的認(rèn)知水平,啟發(fā)學(xué)生展開積極的數(shù)學(xué)思維,才能真正打造高效靈動的數(shù)學(xué)課堂。如何啟發(fā)學(xué)生展開積極的數(shù)學(xué)思維呢?在教學(xué)實(shí)際中,筆者嘗試運(yùn)用多元表征理論進(jìn)行課堂教學(xué)的設(shè)計(jì),下面僅以幾例介紹自己的實(shí)踐和探索。

    一、提供材料,創(chuàng)設(shè)多元表征產(chǎn)生的氛圍

    根據(jù)小學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知起點(diǎn),要求教師要進(jìn)行課前預(yù)設(shè),在學(xué)生可能讀不懂或理解有困難的地方進(jìn)行疏通引導(dǎo)。教師適時(shí)的補(bǔ)充語、恰當(dāng)?shù)奶崾?,有時(shí)可以起到“四兩撥千斤”之功效。例如在教學(xué)三年級下冊《小數(shù)的初步認(rèn)識》中,在學(xué)生通過測量桌面的長寬初步認(rèn)識小數(shù)后,我設(shè)計(jì)了這樣兩個(gè)環(huán)節(jié):

    1.多元表征,感受小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。

    師:同學(xué)們,剛才我們在測量中找到了小數(shù),那你在生活中哪里也經(jīng)常見到小數(shù)呢?你的意思是價(jià)格也可以用小數(shù)表示。

    師:看屏幕,這是一塊(橡皮),你知道它的價(jià)格是多少嗎?(7角)

    師:那7角就是多少元呢?都是這樣想的?不急,你能在學(xué)習(xí)單上用你自己的方式來表示出嗎?可以畫一畫,圈一圈,標(biāo)一標(biāo),寫一寫。

    指名展示交流,說想法。師:同學(xué)們,你們真了不起,觀察一下,同學(xué)們表示的方法都不同,為什么都可以表示0.7元呢?(因?yàn)?元等于10角,平均分成了10份,7角表示一元中的7份。就可以寫成0.7元。)

    英國數(shù)學(xué)教育家迪恩斯就明確提出了兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“多元具體化原則”。教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于其多元表征的學(xué)習(xí)環(huán)境。從具體實(shí)物模型教具圖形符號的材料,為學(xué)生提供多種類型的模式感知材料,能夠有效的幫助學(xué)生在多種表征形式的轉(zhuǎn)換中加深對數(shù)學(xué)相關(guān)概念的理解和構(gòu)建。學(xué)習(xí)對象三年級的小朋友,可能在生活中已經(jīng)有接觸看到小數(shù),但是對于小樹的本質(zhì)特征還是模糊,或者說沒有真正認(rèn)識的,教師創(chuàng)設(shè)多元表征地氛圍,提供充足的素材,提供多樣的表示方法,表征的形式進(jìn)一步豐富,抽象程度也在逐步提高,最后擺脫了硬幣圖,方塊圖,線段圖等等在表征小數(shù)時(shí)受到的局限,為認(rèn)識小數(shù)單位提供了可靠的表象支撐。

    二、恰時(shí)示范,培養(yǎng)多元表征運(yùn)用的方法

    例如在教學(xué)二年級下冊《千以內(nèi)數(shù)的初步認(rèn)識》中的幾個(gè)環(huán)節(jié)

    1.看方塊圖:談話:我們先來研究300這個(gè)數(shù),出示例1的方塊圖,你知道這里的每塊方塊中有多少個(gè)小正方體嗎?請同學(xué)們數(shù)一數(shù)。

    2.撥計(jì)數(shù)器:談話:3個(gè)百是多少呢?你能在計(jì)數(shù)器上撥一撥嗎?先自己想一想,撥一撥,再和同桌說說你是怎樣撥的,撥出的數(shù)是多少?

    3.擺小棒,提問:你知道這一捆小棒是多少根嗎?

    結(jié)合學(xué)生的回答,動態(tài)演示把10捆10根的小棒捆成一大捆的過程。提問:你能數(shù)出圖中一共有多少根小棒嗎?你是怎樣數(shù)出來的?

    4.看人民幣圖后,讓學(xué)生說說一共有多少元?是怎樣數(shù)出來的。

    卡普特進(jìn)行了大量的研究:少年兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)過視覺化的過程,利用多元表征,與原有的知識結(jié)構(gòu)產(chǎn)生融合作用,知識體系在多元表征的催化下,重新整合,產(chǎn)生或者擴(kuò)張成一較大的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。戈?duì)柖∫仓赋?,?shù)學(xué)的很多特征意義并非抽象,孤立的存在,進(jìn)而學(xué)習(xí)理解的,而是通過各種外在表現(xiàn)形式即各種表征展示,從而與內(nèi)在表征的相互作用,來激發(fā)學(xué)習(xí)者自己建構(gòu)數(shù)學(xué)意義和理解的。

    三、鼓勵分享,助推多元表征能力的發(fā)展

    鄭毓信教授在《多元表征理論與概念教學(xué)》一文中也曾談到過,當(dāng)我們在生活中遇到一個(gè)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)問題,需要去嘗試解決它時(shí),這個(gè)外在問題表征就是解決問題的起點(diǎn),不一樣的表征方式對解決問題產(chǎn)生不同的解題效果。需要根據(jù)問題的特點(diǎn),學(xué)習(xí)者合理地運(yùn)用表征來展現(xiàn)問題,這是能否自主解決問題的關(guān)鍵,當(dāng)然,通過不同表征的方式也能深刻揭示問題的本質(zhì),讓學(xué)習(xí)者更有指向性的解決問題。

    例如在教學(xué)《包裝的學(xué)問》這一課時(shí)。在自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律環(huán)節(jié):

    教師提出問題:“如果將兩盒牛奶包裝成一大盒,有幾種包法呢?怎樣包裝?(接口處不計(jì))”后明確要求:

    (1)擺一擺:利用準(zhǔn)備好的長方體小盒子同桌擺一擺,把得到的方法嘗試畫下來??纯从袔追N不同的擺法?

    (2)算一算:根據(jù)不同擺法拼成長方體分別算出各自的表面積。

    (3)說一說:小組討論,各有幾種擺法?哪種拼法最節(jié)省包裝材料?你們有什么發(fā)現(xiàn)?

    學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)后,學(xué)生一般會有如下方法:

    (第一種)把兩個(gè)長方體以上下面為重疊面,得到一個(gè)大長方體,長5厘米,寬4厘米,高3×2=6厘米,表面積就是:(5×4+4×6+5×6)×2=148(平方厘米)

    (第二種)把兩個(gè)長方體以前后面為重疊面,得到一個(gè)長方體:長厘米,寬4×2=8厘米,高,3厘米,表面積是:(5×8+5×3+8×3)×2=158(平方厘米)

    還有的同學(xué)會說出第三種方法:長5×2=10厘米,寬4厘米,高3厘米,表面積是:(10×4+10×3+4×3)×2=164(平方厘米)

    148<158<164

    答:第一種方法最節(jié)約包裝紙。

    這時(shí)候,我會引導(dǎo)學(xué)生:以上各種方案從不同角度重疊,處理方法不同,結(jié)果也不同,你們有什么發(fā)現(xiàn)?如果有四個(gè)這樣的盒子怎么疊?

    學(xué)生在小組里暢所欲言,利用手頭的學(xué)具拼搭,驗(yàn)證想法。最后組織全班交流:

    生1:“我動手拼一拼,拼成的大長方體,它的形狀越接近正方體,它的表面積就越??;”

    生2:“這兩個(gè)長方體紙盒組拼在一起,肯定有兩個(gè)面被遮擋起來,遮擋的面的面積越大,大長方體的表面積就越小?!?/p>

    生3:四個(gè)盒子先看兩個(gè)組成的長方體的最大面是哪個(gè)?再用這個(gè)面疊加

    ……

    一個(gè)問題從模式識別到實(shí)現(xiàn)計(jì)劃,憑借多元表征,在猜想、驗(yàn)證、說理的學(xué)習(xí)進(jìn)程中,充分發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性,多角度、多方面地探索,變被動學(xué)習(xí)為主動發(fā)展。有了多元表征理論的支撐,學(xué)生便可以從“簡單模仿”上升到“自覺分析”,真正達(dá)到理解和應(yīng)用。

    四、多元評價(jià),還原學(xué)生學(xué)習(xí)思維的真相

    因?yàn)閷W(xué)生總有個(gè)體的差異,也會受原有的基礎(chǔ)知識不扎實(shí)和基本技能沒有掌握等的不同影響,學(xué)生在表征形式和針對性方面會有較大的差別,作為教師要充分理解并尊重每一位學(xué)生的個(gè)體差異,善于利用不同的資源,讓單一的表征多元化,每一個(gè)學(xué)生體會表征的作用,將模糊化為清晰,將復(fù)雜化為簡單,使得其多樣而有效表征問題,最終解決問題。因此筆者班級的數(shù)學(xué)成績不單單是以紙筆測評,而是嘗試將筆試,口試,動手操作等相結(jié)合,還讓學(xué)生家長,學(xué)生小組共同參與,突出學(xué)生學(xué)科基本素養(yǎng),為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)更加自主,開放的測評環(huán)境,在學(xué)生的主動中實(shí)現(xiàn)知識積累,能力培養(yǎng),情感培育多重目標(biāo)。

    總之,小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的培養(yǎng)多元表征是對學(xué)生學(xué)習(xí)一種較高要求,從不同的角度思考相同的問題能讓學(xué)生的思維得到提升,作為教師的我們要有效指導(dǎo),才能促進(jìn)學(xué)生并讓學(xué)生最終達(dá)到最佳學(xué)習(xí)狀態(tài),關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的細(xì)微變化,使數(shù)學(xué)教學(xué)更具生命氣息,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)向縱深有效推進(jìn),實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展,展現(xiàn)課堂教學(xué)的精彩畫面!

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